数学各专业本科生数学素养现状探析

吴景珠，邢秀芝

（周口师范学院数学与统计学院，河南周口466001）

数学各专业本科生数学素养现状探析

吴景珠，邢秀芝

（周口师范学院数学与统计学院，河南周口466001）

通过对中国中部两个高校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和统计学专业本科生的问卷调查，基本了解了上述三个专业本科生的数学素养现状.分析结果表明，他们的数学素养整体处于较低水平.根据调研结果并结合教学实际，给出的提升数学素养的方法与途径对加强高校数学教育内涵建设具有重要的实践价值.

数学素养；数学教育；创新能力

中国要实现两个一百年的奋斗目标，最根本也是最亟需解决的问题是科技创新能力不足的问题，中国未来的发展必然依赖创新，实现科技创新的前提条件很多，高素质科技人才的支撑是最重要的基础条件之一，换句话说，科技人才的科学素养的高低决定着科技人才的创新能力，而数学素养作为科学素养的核心内容之一，在科技创新型人才培养中尤为关键.

为什么说数学素养在培养科技创新型人才方面起着关键作用呢？事实上，一个国家的科技创新能力取决于这个国家数学学科的发展水平，因为一些划时代的科学成果均要借助数学的力量来实现，世界上任何发明（发现）必然涉及数学问题.另外，对于人类个体而言，如果没有数学思维，其创造力的水平较低.因此，一个数学素养较低的民族不可能立足于世界经济发展的前沿.

有关数学素养问题的讨论很多，文献［1］给出了数学素养的定义，即所谓数学素养，就是指人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动所获得的有关数学知识、数学思想观念、数学应用技能等综合品质.简而言之，可以概括为理论思维、技术应用和科学修养，它除了具有素质的一切特性外，还具有精确性、思想性、开发性和实用性等特征.文献［2］概括了目前对数学素养的研究主要集中在数学素养内涵的界定、数学素养构成要素的研究、数学素养的层次与行为表现、数学素养评价研究和数学素养生成的教学策略等五个方面.文献［3］认为“只有深入到一门学科的文化层面而不仅仅局限于学科的知识层面，才能获得对学科素质及其培养的新认识”.文献［4］认为“数学素养是当前世界各国共同关注的话题，也是我国基础教育改革所关心的问题.数学素养是包括数学情感文化、数学价值观、数学知识掌握、数学运用能力的综合体现”.

通过对中国中部两个高校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和统计学专业本科生的问卷调查，了解上述三个专业本科生的数学素养现状.并结合教学实际，给出提升数学素养的方法与途径.

1 受访学生数学素养现状

设置第一题的目的是了解学生在填报高考志愿时所选数学类专业的理由.统计结果显示（见图1），因“学以致用”而选数学类专业的人数为126，占受访对象的32.47%；因“对数学感兴趣”而选数学类专业的人数为116，占受访对象的29.9%；由于“盲目报考”而选数学类专业的人数为92，占受访对象的23.71%；因“就业相对容易”而选数学类专业的人数为54，占受访对象的13.92%.从中可以看出大部分学生由于对数学感兴趣或者数学有用选择数学类专业.

设置第二题的目的是了解学生对数学学科的喜爱程度.统计结果显示（见图2），受访学生对数学比较喜爱的人数是128人，占受访对象的33%；讨厌数学的学生88人，占受访对象的22.7%；不喜欢数学的学生88人，占受访对象的22.7%；特别喜欢数学的学生84人，占受访对象的21.6%.统计结果表明，54.6%的学生喜欢数学，甚至特别喜欢数学，45.4%的学生不喜欢数学，甚至讨厌数学.从中可以看出受访学生中，喜欢数学的学生要比不喜欢数学的学生在比例上高出9.2个百分点.

图1 问卷第一题分析统计图

图2 问卷第二题分析统计图

设置第三题的目的是了解学生不喜欢数学学科的原因.统计结果显示（见图3），由于“学习难度太大”而不喜欢数学学科的人数是170人，占受访对象的43.8%；因“艰涩枯燥”而不喜欢数学学科的人数是146人，占受访对象的37.6%；因“学而无用”而不喜欢数学学科的人数是72人，占受访对象的18.6%.从中可以看出，近一半的受访学生由于学习数学的难度太大而不喜欢数学学科.

设置第四题的目的是了解学生喜欢数学学科的原因.统计结果显示（见图4），因为“学而有用”而喜欢数学学科的人数是161人，占受访对象的41.49%；因为“感兴趣”而喜欢数学学科的人数是157人，占受访对象的40.46%；因“想成为一名数学家”而喜欢数学学科的人数是70人，占受访对象的18.04%.从中可以看出，绝大部分受访学生认为学习数学有用或者对其感兴趣而喜欢数学学科.

图3 问卷第三题分析统计图

图4 问卷第四题分析统计图

设置第五题的目的是了解受访学生获得数学知识的主要途径除了课堂学习外，业余时间是否学习有关数学文化等方面的知识.统计结果显示（见图5），“偶尔阅读数学文化书籍”的学生150人，占受访对象的38.7%；“除数学文化书籍外，还自学数学专业知识”的学生99人，占受访对象的25.5%；“经常阅读数学文化书籍”的学生75人，占受访对象的19.3%；“从不阅读数学文化书籍”的学生64人，占受访对象的16.5%.统计结果表明，大部分学生在课余时间阅读数学文化方面的书籍，但经常阅读数学文化书籍的学生较少.

设置第六题的目的是了解受访学生喜欢的课堂教学模式.统计结果显示（见图6），喜欢“三段式教学（通过学生观察提出问题、做出合理假设、进行推理验证）”的学生162人，占比例为41.8%；喜欢“五段式教学（复习导入、讲授新课、巩固练习、布置作业）”的学生137人，占比例为36.3%；喜欢“二段式教学模式（利用学生已有的知识与认知结构，在教师的引导下，通过学生自己的探索、发现并获得新知识）”的学生89人，占比例为22.9%.数据表明：近半的受访学生喜欢三段式教学模式，少量受访学生喜欢二段式教学模式.

图5 问卷第五题分析统计图

图6 问卷第六题分析统计图

设置第七题的目的是考察受访学生对数学知识的理解和掌握能力.统计结果显示（见图7），153人认为自己对数学知识的理解和掌握能力“一般”，占比例为39.43%；140人认为自己对数学知识的理解和掌握能力“弱”，占比例为36.08%；33人认为自己对数学知识的理解和掌握能力“较弱”，占比例为8.51%；62人认为自己对数学知识的理解和掌握能力“强”，占比例为15.98%.数据表明，受访学生对数学知识的理解和掌握能力整体偏弱.

设置第八题的目的是考察受访学生应用数学知识解决实际问题的能力.统计结果显示（见图8），149人认为自己应用数学知识解决实际问题的能力“弱”，占比例为38.4%；38人认为自己应用数学知识解决实际问题的能力“较弱”，占比例为9.8%；138人认为自己应用数学知识解决实际问题的能力“一般”，占比例为35.6%；63人认为自己应用数学知识解决实际问题的能力“强”，占比例为16.2%.数据表明，学生应用数学知识解决实际问题的能力整体偏弱.

图7 问卷第七题分析统计图

图8 问卷第八题分析统计图

设置第九题的目的是考察受访学生的数学思维能力.统计结果显示（见图9），111人认为自己的数学思维能力“弱”，占比例为28.6%；41人认为自己的数学思维能力“较弱”，占比例为10.6%；160人认为自己的数学思维能力“一般”，占比例为41.2%；76人认为自己的数学思维能力“强”，占比例为19.6%.数据表明，学生的数学思维能力整体偏弱.

设置第十题的目的是考察受访学生对数学文化的了解程度.统计结果显示（见图10），122人认为自己对数学文化的了解程度“弱”，占比例为31.44%；31人认为自己对数学文化的了解程度“较弱”，占比例为7.99%；162人认为自己对数学文化的了解程度“一般”，占比例为41.75%；73人认为自己对数学文化的了解程度“强”，占比例为18.81%.数据表明，学生的数学思维能力整体偏弱.

图9 问卷第九题分析统计图

图10 问卷第十题分析统计图

设置第十一题的目的是了解受访学生缺乏数学素养的哪个方面.统计结果显示（见图11），132人认为自己缺乏掌握数学知识的能力，占比例为34%；116人认为自己缺乏数学应用实践能力，占比例为29.9%；77人认为自己缺乏深刻理解数学思想的能力，占比例为19.8%；62人认为自己上述能力均不具备，占比例为16%.数据表明，学生的数学素养整体偏低.

设置第十二题的目的是了解受访学生对“通过适当训练是否可以有效提升数学素养”做一判断.统计结果显示（见图12），186人认为可以，约占受访对象的47.9%；122人表示不清楚，约占受访对象的31.4%；80人认为不可以，约占受访对象的20.6%.从中可以看出，近半受访对象认为通过适当训练可以有效提升数学素养.

2 提升数学素养的方法与途径

统计分析结果表明，34%的受访学生认为自己缺乏掌握数学知识的能力；29.9%的受访学生认为自己缺乏数学应用实践能力；19.8%的受访学生认为自己缺乏深刻理解数学思想的能力；16%的受访学生认为自己上述能力均不具备.因此可以得出结论，中国中部两个高校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和统计学专业的受访学生的数学素养整体处于较低水平.笔者基于多年来的教学实践和亲身体会，给出提升数学素养的方法与途径.

图11 问卷第十一题分析统计图

图12 问卷第十二题分析统计图

（1）树立数学应用意识，培养学生学习数学的兴趣

调查结果表明，32.47%的受访学生尽管知道学习数学有用，但却不知应用在哪些方面.究其原因，一是学生的专业知识面狭窄，二是教师的教育引导乏力.因此教师在课堂内外应注重培养学生学习数学的兴趣，引导学生树立数学应用意识，可以通过大量案例介绍数学的实践价值，例如卫星导航、百度搜索、天气预报等与我们生活息息相关的当代科技应用都要通过数学知识来实现.

（2）掌握数学思想，形成数学思维方式

在课堂教学内容中常常蕴藏着化归、类比等数学思想，因此，师生在教学和学习过程中应注重发现并掌握数学思想.例如在常微分方程教学过程中遇到求解形如两种类型的方程时是将其转化为变量可分离方程完成求解；Bernoulli方程P（x）y＋Q（x）yn时，是将方程两端同时乘y－n，引入变换z＝y1－n将其转化为线性方程求解，从而达到化繁为简、化难为易的目的，这就是化归思想.又如，数的概念的扩充是通过类比思想实现的，即由自然数扩充到整数、由整数扩充到分数、由分数扩充到实数、再由实数扩充到复数等.类比思想的应用可以使学生加深对前后知识的联系和理解，对学生的学习起到事半功倍之效.通过数学思想方法的渗透，可以促使学生形成数学思维方式.

（3）数学教师在教学过程中注重培养学生的创新意识，提高创新能力.

调研结果显示，近半的受访学生喜欢三段式教学模式，该教学模式提倡的是发现式模式.由此说明，大学生的学习和思维方式基本符合现代教育规律，有利于提升他们的创新意识和创新能力.仅有少数受访学生喜欢二段式教学模式，即利用学生已有的知识与认知结构，在老师的引导下，通过学生自己的探索、发现并获得新知识.调研结果表明，36.3%的受访学生喜爱五段式教学模式，该教学模式基本上是以教师讲授数学知识为主，很少关注数学知识产生的背景和数学的实际应用，存在重结论轻证明、重计算轻推理的倾向.学生为了应付考试，也常以“类型题”的机械化方式去学习，他们忽略数学知识的传承和发展.因此，这在某种程度上影响了学生创新意识和创新能力的提高.

综上所述，大部分受访学生的创新意识和创新能力不足，因此教师在教学过程中，可以通过坐标系的发明、万有引力的发现、哥德巴赫猜想的由来等众多案例引起学生对自然界和社会中的数学现象的好奇心，促使他们能够从数学的角度去发现和提出问题，为他们将来成为创新型人才奠定必要的素质基础.

［1］桂德怀，徐斌艳.数学素养内涵之探析［J］.数学教育学报，2008，17（5）：22－24.

［2］陈蓓.我国数学素养研究现状及其反思［J］.内蒙古师范大学报，2016，29（2）：68－71.

［3］张顺燕.数学教育与数学文化［J］.数学通报，2005，44（1）：4－9.

［4］王子兴.论数学素养［J］.数学通报，2002（1）：6－8.

Analysis on the current situation of mathematics accomplishment of the undergraduates majoring in mathematics

WU Jingzhu，XING Xiuzhi
（Department of Mathematics，Zhoukou Normal University，Zhoukou 466001，China）

Through a questionnaire survey of three undergraduates majoring in mathematics and applied mathematics，information and computing science and statistics in the middle part of central China，we have some basic understanding of the mathematics accomplishment about them.Analysis results show that，their mathematical literacy is in a low level as a whole.The methods and approaches of improving mathematical literacy are given in this paper according to the results of the research and the teaching practice have important practical value to strengthen the construction of the connotation of mathematics education in colleges and universities.

mathematics accomplishment；mathematics education；innovation ability

G633.6；G658.3

A

1671-9476（2017）02-0043-04

10.13450／j.cnkij.zknu.2017.02.010

2016-10-16；

2016-11-06

吴景珠（1967－），男，教授，博士，研究方向：数学教育、微分方程及其数值解.