基于神经网络PID控制的注塑机压力控制系统

时间：2024-09-03

沈艳河，王瑨

（黄河水利职业技术学院，河南省开封市 475004）

注塑成型是将树脂颗粒加热融化后将其注射到模具内腔中，经过开模、冷却、固化，最终得到塑料制品［1-2］。该加工方法能够加工外形复杂，尺寸精度要求较高或带有嵌件的塑料制品，且能够实现自动化加工。注塑机是实现这一加工工艺的主要生产设备，逐渐成为塑料生产行业中使用量最多、生产量最大的主要设备之一。

在注塑过程中，伺服驱动电机产生的液压对温度和黏度等有重要影响，因此，需要对注塑机压力进行精确控制。注塑机液压控制系统需满足以下要求：控制系统拥有良好的静态和动态精度，具有快速的收敛性和较小的超调量；控制系统能够应对外部干扰，对非线性因素具有较好的抵抗能力；控制算法实现简单，对控制器硬件性能要求低［3-4］。在注塑机液压控制系统中通常使用比例积分微分（PID）控制来实现压力的精确控制。传统PID控制结构简单、易实现，被广泛应用于各种工业控制领域。伺服驱动液压注塑机具有非线性、强耦合性、时变性等特点，而传统PID控制方法由于参数固定不变，其快速响应性能和超调量均不理想，无法满足伺服驱动液压注塑机高精度控制系统要求［5-7］。为了解决上述问题，通常将智能控制方法（如模糊控制、滑模控制以及自适应控制等）引入到PID控制中。神经网络控制方法具有一定的自学习、自适应能力，特别适合复杂不确定问题。本工作将径向基函数（RBF）神经网络控制方法引入到PID控制中形成了一种具有自适应能力的RBF神经网络PID（RBF-PID）控制方法，并将其应用于注塑机液压控制中，通过仿真分析验证了所述方法的可行性和有效性。

1 伺服驱动液压注塑机工作原理

伺服驱动液压注塑机在运转前，通过上位机触摸屏设置注塑所需的目标压力，该压力通过线性化处理后转化为数字量，通过数字量控制永磁同步电机的输出转矩和转速，从而实现对注塑机压力的控制，在此过程中通过压力传感器采集注塑机实时压力，实现电机和液压系统的闭环自动控制。

伺服驱动液压注塑机控制原理见图1。注塑机控制系统中的人机触摸屏判断注塑机运行状态，通过触摸屏设置压力并将其传送到控制器。控制器根据线性化转换指令将其转化为数字量，通过输出脉冲和脉冲输出频率控制伺服电机运转，同时伺服电机末端的编码器将电机的运转状态反馈到伺服驱动器中，伺服驱动器根据情况对电机进行自适应控制，从而达到电机的精确闭环控制，保证伺服电机稳定输出转矩和转速。注塑机中的油泵末端安装压力传感器，将油泵工作信号传送到伺服驱动器中。

图1 伺服驱动液压注塑机控制原理Fig.1 Control principle of servo-driven hydraulic injection molding machine

2 传统PID控制

传统PID控制具有结构简单、易实现、可靠性高等优点，是目前工业控制领域中应用最多的闭环控制方法，特别适用于可建立精确数学模型的确定系统。PID控制为一种线性控制算法，将注塑机压力设定值r（k）与实际反馈值y（k）的偏差e（k）作为输入：e（k）=r（k）-y（k）。传统PID控制结构见图2。

图2 传统PID控制结构Fig.2 Traditional PID control structure

PID控制数学模型见式（1）。

式中：u（t）为连续PID控制器输出；Kp为离散PID数学模型比例系数；e（t）为在t时刻的偏差；T为采样周期；Td为连续PID数学模型微分系数。

式（1）可简化为式（2）。

式中：Ti为连续PID数学模型积分系数；S表示微分函数。这几个参数可根据系统运行状态进行调整。

控制器通过上述算法实现采样控制，即对每一时刻偏差进行采样计算。为此需要将PID控制进行离散化处理，通过一系列的时刻点kT（k为采样序号）代替连续时间t［即t≈kT（k=0，1，2…）］，由此可得式（3）～式（4）。

式中：e（j）为j时刻采集值偏差。

则离散PID表达式见式（5）。

式中：Ki为离散PID数学模型积分系数；Kd为离散PID数学模型微分系数；u（k）离散PID为控制器输出值。

3 RBF-PID控制

RBF神经网络主要由输入层、隐含层以及输出层组成，RBF-PID控制极大提升了学习速度并能够避免算法陷入局部最小［8-10］。利用RBF神经网络的自我适应能力，实现PID参数的在线自适应调整，从而弥补PID控制不足。RBF神经网络结构见图3。

图3 RBF神经网络结构Fig.3 RBF neural network注：x1～xn为神经网络的输入层；h1～hm为隐含层；w1～wm为权值函数；ym（k）为输出层。

RBF-PID控制结构见图4。通过在线辨识得到注塑机压力模型的Jacobian信息后，根据梯度下降算法对PID控制中的参数进行自适应调整，再将其赋值到PID控制中。

图4 RBF-PID控制结构示意Fig.4 RBF-PID control structure

网络辨识器的性能指标函数见式（6）。

式中：J为网络辨识器性能指标函数。

采用迭代算法保证注塑机压力输出的期望值和实际值偏差最小，迭代算法具体表达形式见式（7）～式（9）。

式中：η为学习速率；α为动量因子；wj为第j个节点网络权值函数；Δσj为系统压力的方差；cj为第j个输入变量的中心矢量；cji和σji分别为第j个输入变量的第i个模糊集合的隶属度函数的中心和宽度；σj为第j个输入变量宽度。

Jacobian矩阵直接反映系统输出对输入变化的灵敏度，如果RBF网络辨识器能够很好地逼近被控对象，那么被控对象输出y就可以用辨识器输出ym近似代替，见式（10）。

PID控制参数Kp，Ki，Kd采用梯度下降法进行调整，见式（11）。

式中：ηp表示比例系数学习速率；ηi表示积分系数学习速率；ηd表示微分系数学习速率。其中，x（1），x（2），x（3）可表示为式（12）。

4 仿真分析

为了验证RBF-PID控制算法在伺服液压注塑机压力控制中的有效性，对传统PID控制方法和RBF-PID控制方法分别进行了仿真分析，注塑机压力设定值为20 MPa，在60 s时引入干扰，以测试控制器抗干扰能力。动量因子为0.02，学习速率为0.35。从图5可以看出：在输出初始阶段RBF-PID控制响应速度更快，在5 s时便可达到稳定输出，而传统PID控制在30 s时才能够稳定；RBF-PID控制压力能够稳定在20 MPa，且超调量很小，而传统PID控制超调量较大；在60 s时因系统引入了干扰，传统PID控制出现了明显的波动，而RBF-PID控制几乎不出现波动。

图5 仿真结果Fig.5 Simulation results