基于防气窜失重预测模型的胶乳水泥浆参数影响规律分析

时间：2024-09-03

刘仍光

1页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室 2中国石化石油工程技术研究院

0 引言

准确预测水泥浆静液柱压力变化，保持井底压力平衡，是预防高压气井早期环空气窜的重要手段。固井候凝过程中水泥浆逐渐稠化、凝结，多相介质从“颗粒堆积体”转变为“骨架—孔隙结构”[1-2]，造成水泥浆静液柱压力大幅下降，从而诱发气体侵入。

受限于水泥浆复杂的物理化学水化过程，普遍以静胶凝强度值SGS近似表征水泥凝固状态[3-5]，早期实验[6-7]发现SGS值在48～240 kPa之间时最易发生气侵。由此，基于胶凝悬挂理论，建立了一系列水泥浆失重预测与防气窜评价模型，包括窜流潜能因子法(FPF)[8]、性能响应系数法(SRN)[9-10]、综合因子法(CCGM)[11]、胶凝失水系数法(GELFL)[12]以及后续改进的一系列新模型(revised model)[13-15]。但是，大量实践[16-19]表明，面对日益复杂的防气窜水泥浆体系，静胶凝强度难以表征水泥浆因自支撑、化学膨胀与收缩、渗透率降低等因素产生的静液柱压力变化，导致传统失重预测模型拟合失真[20]。迫切需要建立更加准确的预测方法，指导防气窜固井设计与施工。

针对上述难题，基于大型物理模拟实验[21]，建立了可综合考虑关键外加剂加量的特殊水泥浆性能、关于温度与气压的地层条件及井筒深度与其直径的井筒条件的无量纲失重预测模型[22]，模型拟合结果与实验实测数据吻合度较好(误差小于15%)。基于目前我国防气窜水泥浆体系中兼具致密防窜与增韧降弹模功能的乳液型非渗透水泥浆体系已逐渐成为应用主流[23-26]，本文以苯丙胶乳防气窜水泥浆体系为研究对象，以不同时刻静液柱压力衰减率为主要目标函数，通过敏感性分析，研究不同模型参数对失重速率的影响规律，并提出基于预测模型的防气窜评价与预防方法。研究成果对于指导防气窜固井施工具有一定的借鉴与参考意义。

1 苯丙胶乳防气窜水泥浆失重预测模型

1.1 模型参数选择与建立方法

防气窜胶乳水泥浆体系配方为：G级油井水泥+5.0%～20.0%苯丙胶乳+1.0%～2.0%胶乳稳定剂+0.1%～0.4%分散剂+22%清水(以44.0%水灰比配浆)。胶乳加量越高，越易形成空间网络状非渗透薄膜，填充水泥颗粒空隙，提高水泥浆的防气窜性能。因此，选择苯丙胶乳加量Clatex表征水泥浆特殊性能。进一步选择无量纲气压pd(底部气层压力pg/底部水柱压力pw)、无量纲温度Td(井筒温度Tw/水泥浆初始温度Tc)表征实验对应的地层条件；选择无量纲几何参数Gd(井筒深度L/井筒直径d)表征实验对应的模拟井筒条件,参数取值见表1。由此，凭借水泥浆压力传导精确测量装置，实时测量不同参数组合条件下的水泥浆失重数据。

表1 预测模型无量纲实验参数

基于实验数据，逐步建立胶乳防气窜水泥浆失重预测模型：首先，筛选、确立对数函数pc=a-b×ln(t+c)作为回归方程；其次，通过一元线性或非线性回归，建立离散的单变量实验参数(水泥浆性能、地层与井筒条件等)与模型系数a、b、c的关系，即单变量系数函数；随后，通过多元线性回归，建立单变量系数函数与模型系数a、b、c的关系，即多变量系数函数，从而最终建立可考虑复杂工况条件的水泥浆失重预测模型。具体的建模方法与模型精确度验证见文献[21]。

1.2 模型计算公式

基于实验参数，通过文献[21]的建模方法，可以计算得到胶乳防气窜水泥浆失重预测模型的最终表达式：

pc=a-b×ln(t+c)

(1)

其中：

a=-8.77C-14.91pd+52.35Td+2.41Gd-81.18；

b=-1.75C-1.72pd+6.01Td+0.22Gd-9.43；

c=4 447.82C-158.01Pd+1 166.28Td-103.87Gd+171.69。

1.3 模型目标函数及物理意义

模型目标函数是不同时刻的水泥浆静液柱压力，通过模型可以直观计算不同工况条件下的水泥浆失重过程。如取t=0 s，可以计算水泥浆的初始液柱压力：

pc(0)=a-b×lnc

(2)

对模型pc=a-b×ln(t+c)求时间的一阶导数，可以计算不同时刻的水泥浆压力衰减率：

(3)

研究水泥浆的压力衰减率对于防气窜固井设计具有重要意义。大量研究表明[1,16-19,21]，水泥浆失重并不随着静胶凝强度的增加而线性增加。由此，可通过缩小水泥浆膨胀率、降低高温失水、改善井筒条件等措施，降低水泥浆在各个时期的压力衰减率，保证水泥浆有充足的时间形成足够强度的胶凝网架结构。此时，即使水泥浆最终的液柱压力远低于气层压力，浆体内部也将形成足够的防气窜阻力，从而减小早期气窜风险。

因此，需要凭借防气窜失重预测模型，以水泥浆压力衰减率为目标函数，开展不同参数的敏感性影响分析，研究水泥浆压力衰减规律。

2 模型参数敏感性分析

在本文实验中，由于水泥浆配方未添加缓凝剂，其稠化时间较短，水泥浆液柱压力降低至水柱压力的时间普遍在2～3 h范围内。因此，采用t=0 s作为水泥浆的初始压力衰减节点，t=3 600 s作为中期衰减时间节点，t=7 200 s作为后期衰减时间节点。通过式(2)～式(3)，就可以计算得到不同实验参数：Clatex、pd、Td、Gd变化条件下，初始压力及不同时刻压力衰减率相应的变化幅度。其中,基准参数取值：Clatex为10%,pd为1.0,Td为2.5,Gd为11。

2.1 水泥浆初始液柱压力敏感性分析

由图1可知，无量纲温度参数Td与无量纲几何参数Gd同水泥浆初始液柱压力呈显著的正相关，而胶乳加量Clatex与无量纲气压参数pd的影响相对较小，二者同初始液柱压力呈微弱的负相关。

图1 水泥浆初始液柱压力敏感性曲线

当无量纲温度参数Td从-60%提升至60%后，初始液柱压力的增幅达到103%。在相同的变化幅度下，无量纲几何参数Gd可使初始液柱压力增加约107%；无量纲气压参数pd可使初始液柱压力降低约13%；胶乳加量Clatex引起初始液柱压力的改变最小，其降幅约6%。由此可知，随着幅值的改变，初始液柱压力对无量纲几何参数的变化最为敏感，其次是无量纲温度参数，而与无量纲气压参数与胶乳加量的相关性较差。

上述分析与实际工况基本一致。井筒深度越大，水泥浆液柱高度越高，对应位置的水泥浆初始液柱压力越高；环境温度越高，在水泥浆顶替到位后，其越易受热膨胀，产生一定的附加热应力，增加水泥浆底部的液柱压力；而在未形成气窜的前提下，气压与胶乳加量难以对水泥浆初始液柱压力产生较大的影响。

2.2 水泥浆初期压力衰减率敏感性分析

由图2可知，无量纲温度参数Td与无量纲几何参数Gd同水泥浆初期压力衰减率呈显著的正相关，而胶乳加量Clatex与无量纲气压参数pd同初始液柱压力呈相对微弱的负相关。

图2 水泥浆初期(t=0 s)液柱压力衰减率敏感性曲线

当无量纲温度参数Td从-60%提升至60%后，初期压力衰减率的增幅达到358%。在相同的变化幅度下，无量纲几何参数Gd可使初期压力衰减率增加约132%;胶乳加量Clatex可使初期压力衰减率降低约30%;无量纲气压参数pd引起初期压力衰减率的改变最小，其降幅约25%。

由此可知，随着幅值的改变，初期压力衰减率对温度参数的变化最为敏感，其次是几何参数，而与胶乳加量和气压的相关性相对较弱。

事实上，初期压力衰减率与水泥水化速率息息相关，而水化速率主要受温度影响：温度越高，水泥水化速率越高，失重越快。另一方面，在较低的压力范围内(<20 MPa)，水泥水化速率同样要受到压力的影响，压力越大，水化速率越高。本实验条件下，受仪器尺度的限制，压力幅值在千帕的范围内变动，且对应测点的压力主要受几何参数(测点高度)控制，因此，初期压力衰减率同无量纲几何参数正相关，其值越大，水泥失重越快。而胶乳、气压对水泥浆失重速率的影响机理与前两者的影响机理不同：胶乳与气压主要是通过防止水泥浆收缩，并一定程度支撑水泥浆内部已存在的胶凝结构，起到防止失重的效果。因此，在未气窜的前提下，胶乳加量越高，气压越大，失重速率越低，但其影响程度不如温度与几何参数显著。

2.3 水泥浆中期压力衰减率敏感性分析

由图3可知，当无量纲温度参数Td从-60%提升至60%后，中期压力衰减率的增幅达到257%。在相同的变化幅度下，无量纲几何参数Gd可使中期压力衰减率增加约70%;无量纲气压参数pd可使中期压力衰减率降低约29%;胶乳加量Clatex引起中期压力衰减率的改变较小，其降幅约13%。由此可知，随着幅值的改变，中期压力衰减率对温度参数的变化最为敏感，其次是几何参数，而与气压及胶乳加量的相关性相对较弱。

图3 水泥浆中期(t=3 600 s)液柱压力衰减率敏感性曲线

与初期压力衰减率敏感性变化规律类似，中期压力衰减率主要受水泥水化速率的影响。因此，温度的影响最为显著。另一方面，几何参数引起的液柱压力变化由137%减小到70%，说明环境压力对于中期压力衰减率的影响随着时间的增加会相对减弱。相比于温度与几何参数，胶乳和气压的影响依然保持相对较低的水平，但仍可以一定程度缓解水泥浆的快速失重。

2.4 水泥浆后期压力衰减率敏感性分析

由图4可知，当无量纲温度参数Td从-60%提升至60%后，后期压力衰减率的增幅达到266%。在相同的变化幅度下，无量纲几何参数Gd可使后期压力衰减率增加约61%；无量纲气压参数pd可使后期压力衰减率降低约31%；胶乳加量Clatex引起后期压力衰减率的改变最小，其降幅约9%。

图4 水泥浆后期(t=7 200 s)液柱压力衰减率敏感性曲线

由此可知，与初期、中期压力衰减率的敏感性变化规律类似，后期压力衰减率同样受水泥水化速率的影响。因此，温度的影响最为显著，其影响程度在260%左右，基本同中期保持一致。另一方面，几何参数引起的压力变化由中期的70%进一步减小到61%，说明环境压力对于中期压力衰减率的影响随着时间的增加进一步减弱。相比于温度与几何参数，胶乳同气压的影响依然保持相对较低的水平。

2.5 模型参数影响综合分析

通过参数敏感性分析可知，水泥浆失重状态同水化过程息息相关。因此，失重曲线主要受实验温度与压力影响，而气压与胶乳加量的影响相对较弱。

温度越高，水泥浆静止后越易受热膨胀，产生一定附加热应力，从而增加水泥浆底部液柱压力；同时，水泥水化速率随温度逐渐升高，导致快速失重。所以温度越高，初始液柱压力越高，压力失重速率越大。由此，考虑到温度对模型计算结果的重要影响，在拟合长封固段液柱压力时，需要根据地温梯度对水泥浆进行分段拟合，再将液柱压力进行叠加，确保计算精度。

井筒几何参数越大，即井深越深，初始液柱压力越高，水泥浆压力失重越快，但其变化幅度不如温度影响显著。井筒深度越大，水泥浆液柱高度越高，对应位置的水泥浆初始液柱压力越高；同时，井深越大，环境压力越高，越易促进水泥浆加速水化。但通过敏感性分析可知，几何参数主要是对水泥浆的初期失重效率产生较大影响，而对中、后期失重速率影响相对减弱。

气压对液柱压力衰减率的影响微弱，但较高的气压可降低水泥失重速率。分析认为，在未形成气窜的前提下，气压较高，可缓解水泥浆水化过程中因体积收缩引起的浆体下移趋势，减小井壁对胶凝结构形成的悬挂力，从而缓解水泥浆失重速度。由敏感性分析可知，气压对水泥浆初、中、后期失重效率都会产生影响。

胶乳加量同样对液柱压力衰减率的影响较小，但较高的胶乳加量，可一定程度缓解水泥浆失重速率。当胶乳含量Clatex从-60%提升至60%后，初期压力衰减率降幅约25%，中期压力衰减率约13%，而后期压力衰减率约9%。由敏感性分析可知，胶乳主要对水泥浆初期失重效率产生影响。在此期间，较小的惰性胶乳粒径(0.05～0.5 μm)可有效填充水泥颗粒(20～50 μm)空隙，防止由水泥浆体积收缩引起的浆体结构整体下移，因此，可一定程度缓解失重现象。而在水泥浆失重后期，则主要是通过减小水泥浆气窜通道，达到防止水泥浆气窜的目的。在实际固井施工中，在地层与井筒条件难以改善的前提下，优化胶乳加量是一种有效降低水泥浆失重速率、提高水泥浆基质气侵阻力的技术措施。

因此，可以初步建立以水泥浆静液柱压力衰减率为主要目标函数，以优化苯丙胶乳加量为主要技术措施的防气窜评价与预防方法。