相变自生固相压裂液及施工工艺优化

时间：2024-09-03

余东合，赵立强，刘国华，张楠林，贾元钊，徐昆

1中国石油华北油田分公司工程技术研究院 2西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室

0 引言

水力压裂技术经过几十年的发展，已经成为油气藏，特别是低渗特低渗油气藏最重要的增产改造手段[1]。但是常规水力压裂存在摩阻高、易砂堵、设备磨蚀、残渣伤害等难以避免的问题[2]。针对上述问题，提出一种全新的压裂技术——相变自生固相压裂技术[3-5]：向地层中注入自主研发的自生固相压裂液体系，该体系由相变压裂液、非相变压裂液组成。在地层温度条件下，相变压裂液通过相变由液态转变为固态，代替陶粒、石英砂等支撑剂，达到支撑水力裂缝的目的。图1～图3所示为自生固相压裂液体系在三种不同剪切速度下形成固体的过程。根据现有的压裂工艺，考虑到自生固相压裂液体系物理性质，设计了适合于自生固相化学压裂的三种注入工艺：①将相变压裂液、非相变压裂液直接用于造缝、支撑，最后注入顶替液；②利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，最后注入顶替液；③利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，然后注入携砂液封堵缝口，防止相变不充分造成的缝口闭合，最后注入顶替液。

图1 自生固相压裂液体系在剪切速度2 000 s-1形成固体的过程

图2 自生固相压裂液体系在剪切速度1 000 s-1形成固体的过程

图3 自生固相压裂液体系在剪切速度100 s-1形成固体的过程

现场应用相变自生固相压裂技术时，要达到较高的导流能力，形成稳定的支撑裂缝，关键是形成良好的相变压裂液体系流动分布形态，压裂液体系的分布决定了相变后的自生固相支撑剂的分布。相变压裂液体系流动分布属于液—液两相流界面追踪领域，研究不同注入工艺条件下的压裂液体系两相流动分布的影响规律，对提高裂缝导流能力、增加支撑缝长具有重要意义。

利用实验方法研究察流体的流型，要求有先进的实验仪器以及设备，需要投入大量的时间成本和经济成本，而釆用数学方法进行数值模拟，可以在一定程度上减少研究的时间投入、设备投入、人员投入，因此数值模拟方法被大量应用在流体流动、混合、流型的研究工作中。目前常用的数值模拟方法包括水平集法[6](Level Set)、流体体积分数法[7](VOF)、格子玻尔兹曼方法[8](LBM)，上述方法各有优缺点，有相应的特定使用条件。其中VOF方法在计算两相流动时，只需要引入一个新的标量函数，就可以追踪流体界面，两相流体共享一个动量方程，计算速度较快，消耗的计算资源较少，适合大型工程计算[9]。VOF方法从诞生至今，经过几十年的发展，学者们不断对其进行完善，现在已经发展了大量基于VOF的相界面追踪方法[10]。

本文基于Navier-Stokes方程建立了自生固相压裂液体系两相流动数学模型，利用VOF方法进行界面追踪，将数值模拟结果与物理实验结果进行对比，验证数学模型准确性。模拟了不同注入工艺下的自生固相压裂液体系流动形态、铺置长度、填充率，为自生固相化学压裂工艺优化提供参考。

1 数学模型

1.1 物理模型

自生固相压裂液体系流动分布物理模型，从注入端注入不互溶的相变压裂液、非相变压裂液，注入端边界条件设置为速度入口，流出端为压力出口。实际在压裂施工时，水力裂缝宽度为几毫米，而水力裂缝高度、长度可达几十米，甚至上百米，沿垂直裂缝壁面方向，流体速度、压力、体积分数变化不大。为减少计算机工作负担，提高计算效率，采用二维模型进行计算，忽略垂直于裂缝壁面方向上的场变量变化。

1.2 控制方程

自生固相压裂液体系流动物理过程属于典型的液液两相流动，为了追踪相变压裂液、非相变压裂液两相流动界面，基于Navier-Stokes方程，采用VOF方法，建立液液两相流动界面分布数学模型。该数学模型由连续性方程、动量方程组成。

忽略自生固相压裂液体系的压缩性，流体体积变化率为零，连续介质的体积变化率可由速度的散度表征，考虑到沿裂缝壁面的滤失，连续性方程为[11]：

(1)

在整个计算域内，两相流体共用一套动量方程，动量方程表示为[12]：

(2)

式中：ρ—流体密度,kg/m3；g—重力加速度,m/s2；fit—界面张力作用产生的压力梯度,Pa/m；σ—流场全应力,Pa。

(3)

对于不可压缩流动，流场全应力σ可以写为：

σ=τ-p

(4)

式中：τ—黏性应力,Pa；p—压力,Pa。

黏性应力τ与变形率张量D之间遵从线性本构关系：

(5)

式中：μ—黏度,Pa·s。

采用VOF方法进行界面追踪，VOF是以跟踪某一相流体所占网格单元体积分数的方法描述相界面变化。它在每个划分的网格内假定一个流体体积分数函数α，对控制方程进行计算求解，以达到跟踪流动过程中相界面的目的。标量函数α等于0时，表示网格中只含其中一相;当标量函数α等于1时，表示网格中只含另外一相;标量函数α在0～1之间时，表示网格单元内同时存在两种流体，即存在相界面[13]。VOF表达式为：

(6)

式(2)、式(5)中的黏度μ、密度ρ由每个控制体内的体积分数F决定，在两相流系统中，黏度μ、密度ρ计算式为：

ρ=αρ0+(1-α)ρ1

μ=αμ0+(1-α)μ1

(7)

式中：ρ0、ρ1—分别为两相流体的密度，kg/m3;μ0、μ1—分别为两相流体的黏度,Pa·s。

1.3 边界条件

现场施工过程中，对应于不同的注入工艺，需要推导不同的边界条件。根据目前的研究情况来看，不同的注入工艺条件下，有不同的边界条件。

(1)将相变压裂液、非相变压裂液直接用于造缝、支撑，最后注入顶替液：

(8)

(2)利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，最后注入顶替液：

(9)

(3)利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，然后注入携砂液，最后注入顶替液。在这种情况下，边界条件初始条件与前述两种模式对应，仅在注入顶替液时时改变边界条件为：

α|x=0=0

(10)

式中:T=0—开始注入自生固相压裂液体系的时刻；T=t—常规冻胶注入完成时刻；u0、v0—注入端x、y方向的速度；α0—注入端相变压裂液体积分数。

2 结果与讨论

2.1 模型验证

为了验证数学模型可靠性，使用自生固相压裂液体系流动物理模拟实验装置进行物理模拟实验,如图4所示。

图4 自生固相压裂液体系流动物理模拟实验装置

该装置采用氮气驱替相变压裂液、非相变压裂液进入可视化平板裂缝，利用摄像机拍摄实验现象。可视化平板裂缝尺寸为1 m×2 m，可视化平板裂缝左侧有一注入管道，模拟井眼。可视化平板裂缝右侧回收流出的自生固相压裂液体系，通过计量的流出流体体积可计算注入流量。实验模拟参数为：注入速度0.2 m/s，界面张力5 mN/m，裂缝宽度 5 mm，非相变压裂液密度 1 050 kg/m3，相变压裂液密度1 100 kg/m3，相变压裂液黏度20 mPa·s，非相变压裂液黏度20 mPa·s。

利用图4实验装置，进行物理模拟实验，实验结果见图5。结果显示，相变压裂液成为离散相、非相变压裂液成为连续相，相变压裂液以圆形液滴和条带状液滴的形式分布在可视化平板裂缝内。密度较大的相变压裂液趋向于分布在裂缝底部。

图5 物理模拟实验结果

根据上述实验模拟参数，采用本文建立的数学模型，进行数值模拟实验，模拟结果见图6。红色表示非相变压裂液，蓝色表示相变压裂液。模拟结果与实验结果具有一定程度的相似性，受界面张力、两相黏度的控制，相变压裂液以非连续相的形式分布在裂缝内，而非相变压裂液为连续相，相变压裂液以条带状、圆形的形式存在于水力裂缝内，表明数学模型在一定程度上能够反映自生固相压裂液体系的流动形态。

图6 数值模拟实验结果

2.2 工艺优化

分别计算不同注入液量下的自生固相压裂液体系流动分布形态，研究不同注入工艺条件下的相变压裂液分布情况，为化学压裂工艺设计提供参考。根据现有的压裂工艺，结合相变压裂液、非相变压裂液物理性质，设计了适合于自生固相化学压裂的三种注入工艺。

(1)工艺1是将相变压裂液、非相变压裂液直接用于造缝、支撑，最后注入顶替液。

(2)工艺2是利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，最后注入顶替液。

(3)工艺3是利用常规冻胶压开裂缝，再利用自生固相压裂液支撑裂缝，然后注入携砂液封堵缝口，防止相变不充分造成的缝口闭合，最后注入顶替液。

不同工艺下对应的注入液体体积如表1所示。

表1 不同工艺下对应的注入液体体积

采用表1所示数据，设置物理模型尺寸100 m×40 m，计算不同注入工艺下的相变压裂液体系流动分布形态，计算结果如图7～图9所示，图中红色表示相变压裂液，蓝色表示非相变压裂液。

图7 工艺1在不同注入液量时的相变压裂液体系流态分布

图8 工艺2在不同注入液量时的相变压裂液体系流态分布

图9 工艺3在不同注入液量时的相变压裂液体系流态分布

图7～图9中，相变压裂液为非连续相，非相变压裂液为连续相。化学压裂施工结束后，相变压裂液形成的固体支撑剂能够有效支撑裂缝，并提供较高的裂缝导流能力，达到类似通道压裂的效果；随着注入液量的增加，相变压裂液前缘距离井眼越远；受重力的影响，密度较大的相变压裂液倾向于沉在裂缝底部。

根据图7～图9所示的不同注入工艺下的相变压裂液体系流动分布形态，计算铺置长度和填充率。铺置长度即相变压裂液最远能够到达的距离，填充率为相变压裂液占据整个裂缝的面积比。铺置长度和填充率如图10、图11所示。

图10 不同注入工艺条件下的铺置长度

图11 不同注入工艺条件下的填充率

在不同注入工艺下，铺置长度和填充率有所不同。随着注入总液量的增加，铺置长度和填充率都呈现增加的趋势。在工艺1中注入液量最少，铺置长度和填充率都最小；在工艺2中，先注入了常规冻胶压开裂缝，冻胶可以通过形成滤饼减少滤失量，提高铺置长度和填充率；在工艺3中，一方面常规冻胶可以降低滤失，另一方面携砂液可以防止密度较低的固体支撑剂回流，且顶替液可以将相变压裂液推向更深部的储层，进而提高铺置长度和填充率。但是，是否注入携砂液取决于储层温度下的相变速度和裂缝闭合速度，在实际施工时，需要综合考虑。综上所述，采用工艺2、3能够达到较好的压裂效果。