粉末药型罩聚能射流形成过程中温度分布及影响分析

吕愿宏， 王续跃， 宝图雅， 李晓杰， 王连吉

(1. 内蒙动力机械研究所， 呼和浩特 010010；2. 大连理工大学 机械工程学院精密与特种加工教育部重点实验室， 辽宁大连 116024；3. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁大连 1160244. 内蒙古航天红岗机械有限公司， 呼和浩特 010010)



粉末药型罩聚能射流形成过程中温度分布及影响分析

吕愿宏1， 王续跃2， 宝图雅4， 李晓杰3， 王连吉2

(1. 内蒙动力机械研究所， 呼和浩特 010010；2. 大连理工大学 机械工程学院精密与特种加工教育部重点实验室， 辽宁大连 116024；3. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁大连 1160244. 内蒙古航天红岗机械有限公司， 呼和浩特 010010)

根据石油射孔弹的实际结构和几何尺寸，运用ANSYS/LS-DYNA-2D非线性动力学有限元分析软件，采用瞬态非线性的热耦合计算方式，对孔隙率为11.53%的铜药型罩射流形成过程中典型瞬态的温度场进行描述和分析；对多孔药型罩聚能射流的最高温度-时间曲线进行研究，并对射流自身是否产生熔化进行判断；对比了多孔药型罩与密实药型罩聚能射流轴线和外表面温度。结果表明：聚能射流轴线温度高，由轴线向外表面逐渐降低，最高温度先增大，11μs增到最大1 743K后减小，最后几乎不变，约为1 378K，多孔药型罩比密实药型罩聚能射流的温度高，延伸性能和稳定性能更好。

石油射孔弹； 数值模拟； 温度场； 多孔药型罩； 密实药型罩； 聚能射流

1　引言

金属聚能射流的温度越高，延展性能越好，射流断裂时间越长，这决定了聚能射流良好的侵彻性能。但目前还没有一种可以直接测量聚能射流温度的方法，大都采用估算的方法。刘迎彬等〔1〕主要从多孔药型罩受到爆轰波加载及卸载作用、多孔药型罩在压合时的塑性变形以及聚能射流拉伸过程中的塑性变形等三个方面对聚能射流引起的温升进行了理论估算，并与密实药型罩聚能射流的温升进行比较。陈昊〔2〕用LS-DYNA数值模拟了球缺形紫铜药型罩射流形成时的温度变化情况。李裕春等〔3〕利用LS-DYNA-2D对线型聚能射流的形成过程进行了数值模拟，分析了线型聚能射流形成过程中温度的分布特性。马上等〔4〕提出自适应分裂质点方案，避免了物质点法中的数值断裂，更加准确地仿真了射流形成过程，并对射流形成过程中温度的分布情况进行了分析。

目前，大多是对某一时刻密实药型罩聚能射流温度的数值计算进行研究，对其是否产生熔化并未给出可靠判断。通常，所用的粉末旋压免烧结工艺压制的药型罩会带有孔隙，为了研究多孔药型罩聚能射流在自由运动过程中的稳定性，对其温升进行数值计算是非常重要的。本文选用多孔材料的物态方程，对多孔药型罩聚能射流的物态进行判断，并与密实药型罩聚能射流的温度进行对比分析。

2　基本假设及多孔度

弹壳、炸药和药型罩都是均匀连续介质，计算采用顶部中心点起爆，装药结构为严格轴对称结构，采用cm-g-μs单位制。粉末药型罩采用多孔材料状态方程进行计算，定义初始多孔度α0为〔5〕：

(1)

式中：ρ0为密实材料在常态下的初始密度；ρ00为多孔材料在常态下的初始密度；V0=1/ρ0；V00=1/ρ00；孔隙率δ=1-1/α0。

3　计算模型

3.1几何模型

采用LS-DYNA-2D建立数值模型，该模型由外壳、炸药和金属药型罩三部分组成。以普遍使用的某型号石油射孔弹为例〔6〕，装药高度为40mm，药型罩底部外口径为40mm，罩锥角为60o，罩壁厚为1.5mm，装药为28g的PBX9010。射孔弹的整个结构具有轴对称性，为节约计算资源，将采用1/2有限元计算模型，截面结构和尺寸如图1所示。

图1　射孔弹的几何结构和几何尺寸Fig.1　Geometric structure and dimension of perforating charge

3.2有限元模型

模型使用SOLID162二维实体单元进行网格划分，弹壳和炸药、炸药和药型罩之间的接触使用CONTACT_2D_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE接触算法〔7〕，药型罩自身的接触使用CONTACT_2D_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接触算法。由于药型罩在炸药作用下形成聚能射流的过程中存在大变形、大应变，使用Lagrange算法会造成单元严重畸变，因此需要使用自适应网格技术〔8〕。计算时间为20μs，不删除炸药和弹壳的作用。弹壳、炸药和药型罩均使用映射划分网格〔9〕。本模型共生成2 908个节点，2 652个单元，其有限元模型如图2所示。

图2　射孔弹的有限元模型Fig.2　Finite element model of perforating charge

3.3材料模型及参数

(2)

式中：P为等熵压力；E为内能；V为爆轰产物的相对体积；A，B，R1，R2，ω为待定常数。

炸药PBX9010的计算参数分别为：密度ρ0=1.787 g/cm3，爆速D=0.84 cm/μs，爆压PJ=0.34 Mbar，A=5.814 Mbar，B=6.8×10-2Mbar，R1=4.1，R2=1.0，ω=0.35，E0=0.09 Mbar。

药型罩材料为密实和多孔紫铜，均统一采用Mie-Gruneisen状态方程来描述〔7〕：

(3)

pH(η)= A1η+A2η2+A3η3

(4)

在以上方程中，可以用α控制孔隙度。当α=1时，为密实药型罩，密实铜的状态方程参数是〔10〕：A1=1.4057，A2=2.4818，A3=3.5961。当α=1.13时，为孔隙率11.53%多孔药型罩，笔者在文〔10〕中，采用多孔材料模型对铜在α=1.13孔隙度时的状态方程进行修正，并拟合得到：A1=2.5921，A2=-4.229，A3=19.5435。

对于外壳材料碳钢采用Gruneisen状态方程来描述：

(5)

式中：c为声速；S1，S2和S3为D -μ曲线斜率的系数；γ0为Gruneisen系数；a为对γ0的一阶修正；μ=ρ/ρ0-1。

钢外壳的物态方程参数为〔11〕：c=0.4569cm/μs，S1=1.49，S2=S3=0，γ0=2.17，a=0.46。

4　模拟结果与分析

为了对聚能射流形成过程进行热力耦合分析，需要在原来的K文件中加入热材料关键字与控制关键字。对于LS -DYNA而言，热(温度)、变形和应力三者彼此相关且同时产生，DYNA提供了三者的耦合计算。因为聚能射流形成的过程瞬间完成，高应变率下的变形往往是绝热过程，所以本文忽略导热的影响，模型的初始温度设定为293 K。分析类型为热力耦合分析，整个模拟过程中采用瞬态非线性的热耦合计算方式。

4.1聚能射流形成过程中的温度场

对多孔药型罩聚能射流形成过程温度场进行计算，设定计算时间为20 μs。通过数值模拟得到了聚能射流形成过程中不同时刻温度场云图。为了便于研究，计算结果隐藏外壳和炸药，取几个典型瞬态的温度场进行观察和分析，如图3所示。

图3　聚能射流形成过程中的温度场Fig.3　The temperature field during the jet formation process

图3给出了聚能射流形成过程中6个典型瞬态温度场云图，其中：(a)表示多孔药型罩的初始状态，初始温度为293 K。(b)表示1.4 μs时爆轰波到达多孔药型罩并使其的温度上升到994.3 K。(c)表示在爆轰产物的作用下药型罩向对称轴线运动、碰撞，射流头部已经形成。射流头部附近沿对称轴线呈现出最高温度，罩顶部的温度较高，罩底部的温度低较。(d)表示11 μs时射流对称轴线的最高温度达到最大值1 743 K，射流、杵体和两翼温度均匀，射流温度最高，杵体次之，两翼最低，原因是两翼只受到爆轰波的冲击压缩和爆轰产物的作用，还未在中心对称轴线发生碰撞。(e)表示14 μs时射流内部轴线上温度高，由中心向外温度逐渐降低，从射流的内部轴线最高1 243.26 K降到聚能射流的外表面最低855.46 K。(f)表示随着射流的自由运动，射流中心最高温度区域被进一步拉伸扩大，杵体温度开始变得不均匀。

4.2聚能射流温度分析

由图3可以看出，多孔药型罩形成的聚能射流的最高温度出现在聚能射流轴线上靠近中心位置处，对射流不同时刻的最高温度进行测量，测量结果如图4中的Highest temperature曲线所示。

图4　铜的冲击温度与时间的关系曲线Fig.4　Impact T-t relationship curves of copper

聚能射流不同时刻最高温度处压力测量结果见图5。

图5　聚能射流最高温度处的压力与时间关系曲线Fig.5　P-t relationship curves at highest temperature of shaped charge jet

由图4中的Highest temperature曲线和图5可以看出，1 μs时炸药爆轰波未到达药型罩，温度是初始设定值293 K。2 μs时爆轰波作用于药型罩，多孔药型罩的孔隙被压实，粉末压实产生能量沉积，温度骤然上升到966 K。 2 ～11 μs，罩体发生碰撞产生射流，射流中心发生巨大的塑形切变，随着压力的升高，聚能射流的最高温度随时间不断升高，11 μs时，温度和压力同时达到最大值，最高温度是1 743 K，最大压力是35 GPa。11 ～14 μs，射流开始进入自由状态，压力下降，随着压力的下降温度也下降。14 ～20 μs，射流完全进入自由状态，压力较低，温度几乎不变，由于自由拉伸温度略有升高，平均值1 378 K为铜的常压熔点。

通常，高压会使材料的熔点增高，简单的高压熔点可用Simon公式计算〔12〕：

(6)

式中：Tm0为零压熔化温度；Tm是pm压力下的熔点；a、c是材料常数，由下式决定：

a=Pc=Qδ2/3[eq(1-δ-1/3)-δ2/3]

(7)

式中：Pc为冲击熔点处的冷压值；δ=ρ/ρ0K，对于铜，ρ0K=9.05；Q=59.7166GPa≈0.6Mbar；q=9.88854〔13〕；铜冲击熔化点的密度ρm=12.98〔14〕。δ=12.98/9.05= 1.4343，Pc=1.3684Mbar。

(8)

式中：γ是Gruneisen系数，对于铜，γ=2〔14〕，则c=1.3。

由上式可得到Simon熔化方程中的参数a和c均已知，Tm0=1 356 K。可以求解出图5中不同冲击压强下的熔化温度，即图4中的Simon melting point熔化曲线。由图4可见，9 ～13 μs，聚能射流最高温度高于Simon公式计算得到的高压熔点，高温处局部产生熔化。13 ～20 μs，尽管聚能射流最高温度略低于Simon公式计算得到的高压熔点，由于高应变率下的变形往往是绝热过程，所以聚能射流熔化部分仍然保持熔化状态。

从图4中的Highest temperature曲线可以看出，14 ～20 μs聚能射流的最高温度是略有升高的，共升高了14 K，原因是热产生的另外一个来源是畸变变形作用。现在对14 μs时射流横截上的速度进行测量，测量截面如图6中的1-1′所示。

图6　聚能射流速度测量截面Fig.6　The velocity measurement cross section of shaped charge jet

设定截面中间的位置点坐标为0，左半轴取负值，右半轴取正值，其截面上的速度分布见图7。

图7　聚能射流截面上的点速度Fig.7　point velocity on measurement cross section of shaped charge jet

由图7可以看出，截面中间位置速度最大，截面两外端速度最小，最大相差125 m/s，速度梯度加剧拉伸变形，从而使温度升高。此外，射流截面中间处速度高，外表面低，也是射流头部呈尖锥状的原因。

4.3多孔药型罩和密实药型罩聚能射流温度比较

由图4可以看出，14 μs后聚能射流最高温度比较恒定，标志着聚能射流基本形成。下面对14 μs时多孔药型罩和密实药型罩聚能射流轴线和外表面温度进行比较和分析。

聚能射流的轴线和外表面温度测量位置点如图8中的点1 ～20所示。外表面温度测量位置点：1 ～8是杵体外表面测量位置点，9 ～15是两翼外表面测量位置点，16 ～20是射流外表面测量位置点。

图8　聚能射流温度测量位置Fig.8　The temperature measurement position of shaped charge jet

14 μs时多孔药型罩和密实药型罩聚能射流轴线测量位置点和外表面测量位置点的温度分布如图9所示。

图9　聚能射流温度的对比图Fig.9　The temperature comparison of inner and outside of shaped charge jet

由图9分析可知聚能射流的温度，见表1。

表1　聚能射流温度

由图9和表1可以看出，多孔药型罩聚能射流轴线和外表面的温度均比密实药型罩的高，这主要是由于多孔药型罩压垮时孔隙吸收了大量能量，多孔药型罩受冲击波加载及卸载引起的。

轴线上靠近射流的温度比靠近杵体的温度高，最高温度出现在射流轴线上位置点13，由于测量位置1和20也在聚能射流轴线上，故温度较高。射流温度最高，杵体次之，两翼最低，原因是两翼只受到爆轰波的冲击压缩和爆轰产物的作用，还未在中心对称面上发生碰撞。射流和两翼过渡区温度梯度大。多孔药型罩射流外表面平均温度是855.46 K(582.31 ℃)，密实罩是687.48 K(414.33 ℃)，多孔罩比密实罩高167.98 K。铜的再结晶退火温度是500 ～700 ℃〔15〕，多孔药型罩聚能射流外表面达到了铜的再结晶退火温度，延伸性能更好。

通过以上对比分析，多孔药型罩比密实药型罩聚能射流的温度高，延伸性能和稳定性能更好。这对提高聚能射流侵彻能力具有重要意义，与多孔药型罩高穿深的实验结论〔16〕相符。

5　结论

(1)通过数值模拟得到了带壳射孔弹多孔药型罩聚能射流形成过程中的温度分布：射流温度最高，杵体次之，两翼最低；射流内部轴线上温度高，由中心向外温度逐渐降低，14 μs时，温度从射流的中心轴线最高的1 243.26 K降到射流的外表面最低的855.46 K。

(2)分析了聚能射流最高温度随时间的变化规律：初始温度是293 K，随后，聚能射流最高温度逐渐升高，最高温度达到了1 743 K，然后，温度开始逐渐下降，下降到1 378 K后，温度几乎不变，聚能射流在之后的形成过程中局部产生熔化。

(3)多孔药型罩比密实药型罩聚能射流轴线测量点平均温度高170.46 K，杵体外表面测量点平均温度高258.24 K，两翼外表面测量点平均温度高184.71 K，射流外表面测量点平均温度高167.98 K。多孔药型罩聚能射流中心轴线的温度和外表面的温度均高于密实药型罩，且14 μs时多孔药型罩射流外表面温度582.31 ℃达到再结晶退火温度500 ～700 ℃，说明多孔药型罩形成聚能射流后自由运动更加稳定。

〔1〕 刘迎彬，沈兆武，刘天生，等. 聚能粒子流温升的理论计算[J]. 高压物理学报,2013,27(6): 877-883.

LIU Ying-bin, SHEN Zhao-wu, LIU Tian-sheng, et al. Theoretical considerations on the temperaturerise of shaped charge particle jet[J]. Chinese Journal of High Press Physics, 2013,27(6):877-883.

〔2〕 陈昊. 聚能金属射流形成及侵彻过程中的动态变形研究[D]. 南京:南京理工大学, 2012.

CHEN Hao. Research on dynamic deformation in process of jet formation and penetration[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2012.

〔3〕 李裕春，吴腾芳，徐全军，等. 线型聚能装药射流形成过程的数值模拟[J]. 解放军理工大学学报(自然科学版)， 2002,3(3):71-75.

LI Yun-chun, WU Teng-fang, XU Quan-jun, et al. Numerical simulation of linear shaped charge jet formation[J]. Journal of PAL University of Science and Technology(Science and Technology), 2002,3(3):71-75.

〔4〕 马上，张雄. 聚能装药射流形成的自适应物质点法模拟[J]. 固体力学学报,2009,30(5):504-508.

MA Shang, ZHANG Xiong. Adaptive material point method for shaped charge jet formation[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics,2009,30(5):504-508.

〔5〕 汤文辉，张若棋. 物态方程理论及计算概论[M]. 北京: 高等教育出版社,2008:247.

TANG Wen-hui, ZAHNG Ruo-qi.Introduction to theory and computation of equations of state[M]. Beijing:Higher Education Press, 2008:247.

〔6〕 白锡忠，常熹. 油气井射孔弹及其应用[M]. 长沙: 湖南文艺出版社,1992:263.

BAI Xi-zhong, CHANG Xi. The well perforator and its application[M]. Changsha:Hunan Art Press,1992:263.

〔7〕 LS-DYNA keyword user's manual[Z]. Livermore:Livermore Software Technology Corporation, 2012:75-88.

〔8〕 张红松，胡仁喜，康士廷. ANSYS 14.5 LS-DYNA非线性有限元分析实例指导教程[M]. 北京:机械工业出版社,2013:319-324.

ZHANG Hong-song, HU Ren-xi, KANG Shi-ting.ANSYS 14.5 LS-DYNA non-linear finite element analysis examples tutorials[M]. Beijing:Machinery Industry Press, 2013:319-324.

〔9〕 郝好山，胡仁喜，康士廷. ANSYS 12.0 LS-DYNA非线性有限元分析从入门到精通[M]. 北京:机械工业出版社, 2010:102-104.

HAO Hao-shan, HU Ren-xi, KANG Shi-ting. ANSYS 12.0 LS-DYNA non-linear finite element analysisfrom entry to master[M]. Beijing: Machinery Industry Press, 2010:102-104.

〔10〕 吕愿宏，王续跃，李晓杰，等. 粉末药型罩石油射孔弹侵彻性能的数值模拟[J]. 工程爆破,2015,21(2):1-4.

LV Yuan-hong,WANG Xu-yue,LI Xiao-jie, et al.The numerical simulation on penetrating performance of powdered liner in perforation of oil[J]. Engeering Blasting, 2015,21(2):1-4.

〔11〕 时党勇，李裕春，张胜民. 基于ANSYS_LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M]. 北京:清华大学出版社,2005:117.

SHI Dang-yong, LI Yu-chun, ZHANG Sheng-min. Based on ANSYS_LS-DYNA8.1 explicit dynamic analysis[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005:117.〔12〕 经福谦. 实验物态方程导引[M]. 北京: 科学出版社, 1999:385-386.

JING Fu-qian. Experimental equation of state guidance[M]. Beijing: Science Press, 1999:385-386.

〔13〕 徐锡甲，张万箱. 实用物态方程理论导引[M]. 北京:科学出版社,1986:535.

XU Xi-jia, ZHANG Wan-xiang. Practical equation of state theory guide[M]. Beijing: Science Press, 1986:535.〔14〕 MEYER M A. 材料的动力学行为[M]. 张庆民，刘彦，黄风雷，等，译. 北京:国防工业出版社,2006:94.

MEYER M A. Dynamic behavior of materials[M]. ZHANG Qing-min, LIU Yan,HUANG Feng-lei, et al, translation. Beijing: National Defence Industry Press, 2006:94.

〔15〕 胡传炘. 热加工手册[M]. 北京:北京工业大学出版社,2002:1151-1152.

HU Chuan-xin. Thermal processing handbook[M]. Beijing: Beijing University of Technology Press,2002:1151-1152.

〔16〕 李如江，沈兆武，刘天生. 多孔药型罩聚能射流低炸高大穿深机理研究[J]. 含能材料,2008,16(4):424-427.

LI Ru-jiang, SHEN Zhao-wu, LIU Tian-sheng. Deep penetration mechanism of jet produced by shaped charge with porous liner at low stand off distance[J]. Chinese Journal of Energetic materials, 2008,16(4):424-427.

Temperaturedistributionandinfluenceanalysisduringshapedchargejetformationprocessofpowderliner

LVYuan-hong1，WANGXu-yue2，BAOTu-ya4，LIXiao-jie3，WANGLian-ji2

(1.MachineryDynamicalInstituteofInnerMongolia，Hohhot010010，China；2.KeyLaboratoryforPrecisionandNon-traditionalMachiningTechnologyoftheMinistryofEducation，SchoolofMechanicalEngineering,DalianUniversityofTechnology，Dalian116024,Liaoning,China;3.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology,Dalian116024，Liaoning，China；4.InnerMongoliaAerospaceMachineCorporation,Hohhot010010，China)

Accordingtoactualstructureandgeometrysizeofpetroleumperforatingcharge,thetypicaltransienttemperaturefieldofcopperlinerwith11.53%porosityjetwasdescribedandanalyzedbyusingnonlineardynamicsfiniteelementsoftwareANSYS/LS-DYNA-2Dandnonlineartransientthermalcouplingcalculationmethod.Thehighesttemperature-timecurveofporouslinershapedchargejetwasstudiedandthejetitselfmeltornotwasjudged.Theaxisandtheoutersurfacetemperatureofporouslinerjetandsolidlinerjetwerealsocompared.Theresultshowedthatthetemperatureofaxiswashighest,decreasingfromaxistooutersurface,themaximumpeakoftemperatureinitiallyincreasedto1 743Kin11μs,thendecreased,finallystabilizedat1 738K.Incomparisontosolidcopperliner,thejettemperatureofporouslinerwashigher,andwithbetterstabilityandextensionperformance.

Petroleumperforatingcharge；Numericalsimulation；Temperaturefield；Porousliner；Solidliner；Shapedchargejet

1006-7051(2016)04-0016-06

2016-01-23

国家自然科学基金项目(11272081，51321004)

吕愿宏(1988-)，男，硕士，研究方向为石油射孔技术。E-mail： 737052990@qq.com

TD235.22

Adoi： 10.3969/j.issn.1006-7051.2016.04.004