拆除爆破建筑物倾倒可靠性验算方法

黎蜀明，樊荆连

(深圳市华海爆破工程有限公司，广东 深圳 518019)

建筑物拆除爆破后，有两种情况表明达到了预期效果：一是建筑物重心因条件限制虽未移出边柱(墙)，但爆破后建筑物解体；二是建筑物重心移出边柱并充分倒塌，建筑物必然解体。在拆除爆破建筑物的施工中，有时会出现倾而不倒的现象。究其主要原因：倾倒方向切口炸高不够，倒塌后的重心没有移出建筑物的边柱(墙)，加之切口单耗过低，导致建筑物破碎不充分，残余应力阻碍了建筑物的倒塌速度，或倒塌触地处有松软垫层，倒塌后的惯性冲击力不够大，不足以将上部结构破坏。2017年9月某市一旧楼爆破后倾而不倒，原因是倒塌方向切口炸高不够，加之地面有些建筑垃圾的缓冲作用，使楼体结构没有解体，导致倾而不倒(见图1)。

图1 爆破后倾而不倒的状态Fig.1 No collapse after blasting

拆除爆破建筑物失稳切口高度大部分用倾倒角[1]来衡量，根据经验一般取25°～40°。这种方法有两点不足：一是取值范围过大，不太好精准把握，尤其对于缺少实践经验的设计人员；二是对切口闭合时建筑物重心是否移出边柱不能确定，选取的角度如果太大，会造成不必要浪费；如果过小，遇上抗震烈度高的“楼坚强”可能倾而不倒。所以，有人提出以建筑物倾倒瞬间杆件受力情况来计算切口高度[2]，该方法对高度不大的建筑物比较适用，但计算比较繁杂。为此，本文在引入力矩概念的基础上，介绍了通过几何关系求建筑物倾倒切口闭合时重心位置的方法。力可以被看作是一定体积内的物体重量，体积又是由面积构成的，在此利用面积代替力矩中的力，而重心与建筑物倒塌转轴(见图2O点)之间的水平距离L相当于力臂。通过力矩概念延伸到面积矩[3]，虽然它们的量纲不同，但实质内涵是相同的。

图2 建筑物倾倒的重心位置Fig.2 Location of gravity center of building collapse

1 设置坐标系

只要计算出建筑物倒塌侧面的重心位置，就可判断是否能够倒塌。计算面积和重心位置需先设置坐标系，以确定倾斜建筑物侧面各拐角部位的坐标。以建筑物倒塌反方向的边柱(墙)垂直于切口底边(图2中横坐标为地面)的O点为原点，是x或y轴的起始点，均为0。向上为x增值方向，倒塌方向为y的增值方向(见图2)。将建筑物的倒塌方向设在坐标系第一象限和第四象限(本文为第一象限)。如果切口的底边高出地面一定距离，那么图2中触地的A点就在第四象限。

2 面积矩计算

计算力求简洁，只要满足计算要求，尽量减少计算单元。倒塌方向是y的增值方向，因此有些点只需有y坐标值即可。因为在这里将y值等同于力臂，最终结果是想求出建筑物倾倒切口闭合时(见图2虚线)重心g的y值，即yg。

为了达到这一目的，先将建筑物倾倒切口闭合时的形态(虚线部分)划分为三角形△ACO和△ACB，分别求出它们的面积(AACO、AACB)和面积矩(AACOL、AACBL)。求面积前要先确定三角形各点(A、B、C、O)的坐标值；求力臂只需要确定2个三角形重心(g1、g2)的y值(yg1、yg2)即可；求yg1、yg2前需要知道这2个三角形共边中点ac的y值，即yac。相关计算公式如表1所示，从表1最后一栏计算公式中可以知道，切口闭合时整个建筑物倾倒的yg是加权平均后的值，它一定是在y=yg线上(见图2)。

建筑物倾倒切口闭合时(虚线部分)各点坐标值的计算式，按照顺序分别放在表1对应的坐标计算式一栏中；2个三角形的面积和2个面积矩的计算式在表1的最后一列；最后建筑物倾倒的yg的计算式在y列中最后一行。本文省略了计算式的推导过程，它的正确性可以用表2的计算结果来证明。

表1 计算式

表2 倾倒验算

3 建筑物倾倒判断

判断拆除爆破建筑物倾倒分为3种情况：①假定建筑物倾倒切口闭合时重心g移出倾倒时的边墙(柱)(图2中的yg超出A点)，即yg>yA时判断为“可以倾倒”(见表2中A点和g点的y值：yA、yg)；②yg虽没有出边柱，但在惯性力的作用下可能会倾倒，在这个范围内划为“不确定”(本例设定0.85yA

4 应用计算举例

假设图2的H、D、h分别为30、10、5 m。如果用常规方法计算，只要按表1计算式的顺序逐个计算即可。如果计算单元较多，每次计算比较繁杂，可以将这些计算式输入Excel表，每次使用时只需要输入相关参数，便可输出判断结果，如表2最后一列。由于Excel计算表可以重复使用，能够节省大量的计算时间，还可用于不同尺寸的建筑物，也可用于同一建筑物的参数调整，如切口高度的调整，以获得最优参数。

为了方便叙述，将表2截图(见图3)，用于介绍制作Excel验算表的操作方法。只介绍比较典型的几格数据的计算输入，其他数据计算可以仿照这个操作自行完成。

图3 倾倒验算表截图1Fig.3 Screenshot of collapse checklist 1

1)首先输入、计算基础数据。

①先在H列3、4、5行分别填入建筑物高H、宽D及切口高h的数据。

②在H列6行输入：“=TEXT(DEGREES(ASIN(H7))/24,"[h]°mm' ss”")”。括弧里的“H7”是指H列7行的sin值。H列6行也可以不输入，它并不影响后述的计算结果，只是可以直观地看到开口角的度数。

③在H列7、8行分别输入sin、cos计算公式： “=SIN(ATAN($H$5/$H$4))”和“=H4/(H4^2+H5^2)^0.5”，得到开口角的sin和cos值。“H4、H5”分别是H列的4、5行(以下意义类似)。

2)根据表1计算式排列秩序，分别在表2相应的格子中输入计算式。

先在D、E列的3～9行输入各点坐标值计算式，再在F列10～13行输入面积和面积矩的计算式，最后在E列14行输入重心g的y坐标yg值的计算式。

举例三角形面积△ACO的输入计算。

3)倾倒判断输入。在H列9行输入：“=IF(E14<0.85*E3,"不能倾倒"，IF(E14>E3,"可以倾倒"，IF(E14<=0.85*E3,"不确定"，IF(E14< E3，"不确定"，"不确定"))))”。这是一个3层嵌套的IF函数，它能分别反映“不能倾倒”、“可以倾倒”和“不确定”3种状态。

到此验算表制作完成，如果改变表2H列3、4、5行的任一数值，结果都会变化。假设将H列5行改为3，在H列9行立刻显示倾倒“不确定”，H列6行显示“16°41′57″”(见图4)；假设将H列5行改为2，在H列9行显示“不能倾倒”(见图5)。sin和cos及其他数值均会随之变化。

图4 倾倒验算表截图2Fig.4 Screenshot of collapse checklist 2

图5 倾倒验算表截图3Fig.5 Screenshot of collapse checklist 3

需要注意的是：Excel表格输入时应将输入法切换到英文(注释符双引号内可以随便输入)。最后在列、行前输入“$”，将计算式打上“铆钉”，这有利于保持计算式的稳定性，防止在复制粘贴过程中产生错误。

5 结语

为了表述简洁和计算方便，将原始重心设在建筑物1/2高处，这显然与实际不完全相符，实践应用时还需视现场情况确定重心高度。可以根据本方法的思路，将表1中的计算式作相应调整。另外，本文没有将建筑物在拆除爆破时的倾倒惯性考虑在内，使用该方法需要结合设计人员的经验。尽管方法存在上述瑕疵，但依然可以帮助设计和安全评估人员提供解决问题的思路和定量分析的参考依据，为拆除爆破建筑物倾倒验算增加了一种选择。