断层带影响下隧道二衬结构爆破振动特性与安全判据

肖 可，周传波，郑 璇，徐静波

(中国地质大学(武汉)工程学院，武汉 430074)

钻爆法因其施工速度快，且适用于各种地质条件的特点，被广泛用于山岭隧道的掘进。爆破施工会引起隧道结构与围岩的振动，影响隧道结构的稳定性[1]。由于断层带内岩体破碎、松散，在爆破振动作用下，经常会发生岩体沿结构面滑移的现象，从而引发安全事故。因此，研究深埋隧道穿越断层区域爆破开挖围岩的动力响应问题，已逐渐成为山岭隧道开挖领域的重点研究课题之一。

国内外许多学者采用不同方法研究断层带影响下隧道结构爆破振动特性[2-6]。Yang等[7]在锦屏地下试验隧道内进行爆破试验，采用测振仪接收到围岩内部及围岩表面的应力波，在此基础上建立了LS-DYNA数值模型相互验证，结果显示与隧道内部振动相比，隧道表面振动具有更容易衰减的峰值振速和更低的频率，但主频下降速度较慢。崔硕[8]建立山岭隧道爆破的有限元模型，分析得到了隧道拱顶、拱腰、拱底处的爆破振速传播规律，发现拱顶和拱底的优势振速方向为竖向振速更大，两侧拱腰的横向振速更大。李洁[9]以深圳市道路隧道为背景，研究断层破碎带不同注浆范围围岩动力响应的影响，得出预注浆支护改善了断层带围岩动力响应特性，并且注浆宽度越大效果更明显。任春等[10]运用ANSYS有限元软件模拟断层隧道地震响应，断层与围岩之间的相互作用通过动接触单元进行定义，在有、无摩擦力及无断层等工况下，探讨了断层隧道在非发震断层地域的动力响应特征，并指出破碎带的厚度及弹性模量对于场地效应的影响较大。范孝锋等[11]通过分析处理2个矿山生产爆破及其振动的测试资料，利用灰关联的方法得到了如总药量、段药量和爆心距等参数对爆破振动造成影响的主次关系，进而可以通过选择不同的参数来对爆破振动进行控制。Guan等[12]利用ANSYS/LS-DYNA软件，采用ALE算法建立了隧道、地层以及圆形、方形和马蹄形管道的三维数值模型，得出应力的增幅远大于速度的增幅，拉应力增大了6～8倍，但速度仅增大了2～3倍。骆正坤[13]对深埋隧道跨断层区域爆破开挖动力响应规律进行研究，得到了在爆破开挖推进下隧道纵向围岩动力响应特征的变化及分布规律。汪平等[14]采用数值模拟与现场监测相结合的方法进行浅埋隧道爆破振动传播规律及预测研究，得出已开挖区域对地表振动存在放大效应。高富强等[15]采用量纲分析方法研究了爆破地震波的产生和传播效应，基于小波包分析基本理论，将地震波中的低频波段进行细化，参照萨道夫斯基公式形式得到了爆破振动频率的预测方程。

目前，对断层带影响下隧道二衬结构爆破振动特性研究较多，但少有提出隧道断层带段二衬结构爆破振动安全判据。本文采用现场试验与数值模拟方法研究断层带影响下隧道爆破振动特性，得到隧道各部位爆破振速传播规律以及隧道断面应力与振速分布特征，建立基于二衬极限强度的爆破振动安全判据，计算得到断层带影响下隧道二衬的爆破振动安全振速与单段最大装药量，用于指导现场施工。

1 工程背景

龙南隧道位于江西龙南县境内，是赣深高铁沿线长大隧道之一。隧道全长10 240.225 m，共跨越11条断层，其地质剖面如图1所示。本文研究段里程为DK99+500～DK99+800，其内地质条件复杂，地势较低，存在富水断层破碎带(DK99+500～DK99+620)。破碎带内围岩为强风化泥质砂岩，褐黄色，呈土夹碎块石状，自稳性差，该段采用超前预注浆加固，形成5 m注浆加固圈。破碎带前方围岩为变质砂岩，呈灰褐色，含较多泥质成分，节理发育，整体结构较为破碎，属Ⅴ级围岩。该段采用三台阶临时仰拱法进行爆破开挖，上台阶长4 m，中台阶长15 m。爆破采用2号岩石乳化炸药和非电毫秒延时雷管分段起爆，炮孔直径为40 mm，采用楔形掏槽方式，最大单段药量为21.6 kg(掏槽孔装药量)，循环进尺控制在4 m左右，具体炮孔布置如图2所示。

图1 地质剖面Fig.1 Geologic section

图2 炮孔布置Fig.2 Layout of blasthole

2 数值模型及验证

2.1 数值计算模型

结合隧道施工现场情况，考虑围岩应力分布范围，采用ANSYS/LS-DYNA动力有限元软件建立尺寸为45 m×100 m×150 m(x×y×z)的数值模型(见图3)。为减少数值模型计算时间，利用隧道结构的对称性建立1/2模型，在模型对称面上设置对称约束和无反射边界。其中掌子面距模型边缘135 m，炮孔深度为4 m，上台阶长度4 m，中台阶长度为19 m。断层带处采用超前预注浆施工，注浆圈半径为5 m。模型中各结构均采用Lagrange算法，单元类型为8节点的solid164单元。

图3 数值模型Fig.3 Numerical model

2.2 材料模型及参数

根据现场地质情况，由于岩土体等存在空间分异性，在数值模型中将岩体与隧道支护结构简化成均一介质。模型中各类材料均选用双向随动硬化弹塑性本构模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，该材料模型考虑了岩石介质材料的弹塑性性质，并能够对材料的强化效应(随动强化和各向同性强化)加以描述。

结合室内力学试验结果，对材料参数进行均一等效，材料具体物理力学参数如表1所示。

表1 材料主要物理力学参数

2.3 等效爆破荷载

研究表明，隧道在进行爆破开挖时，掏槽孔的夹制作用最大，产生的振动最大[16]。为节省计算时间，将炸药模型简化为三角型爆破荷载。爆破产生破坏的根本原因是炸药爆炸产生大量高压气体向外膨胀，导致炸药周围的介质产生急剧的压力差变。对于耦合装药，孔壁压力可以由如下公式[17]确定。

(1)

式中：ph为孔壁压力；ρ0为炸药密度；D为炸药的爆轰速度；K为炸药等熵指数，近似值为2～3，本文中K取3。

对于不耦合装药情况，即炸药产生的气体将在炮孔内自由膨胀，孔壁压力可以修改为如下公式

(2)

式中：de、dh分别为装药直径和炮孔直径。

设任意时刻炮孔壁上的爆炸荷载为p(t)，单个爆孔周围荷载随距离的衰减规律为

(3)

考虑群孔起爆时冲击波叠加效应以及随爆心距的衰减，群孔起爆时等效到弹性边界的爆炸荷载pe(x，t)为

(4)

式中：k为群孔起爆时的荷载影响系数，与同响起爆点炮孔个数及炮孔的分布有关，取k=4.5；r2为炮孔半径；r1、r0分别为粉碎区半径与破裂区半径，常规炸药引起粉碎区半径r1为装药区半径r0的3～5倍，破碎区半径r2为装药半径r0的10～15倍，取r1=3r0，r2=11r0；泊松比ν=0.25。

龙南隧道采用2#岩石乳化炸药进行隧道爆破施工，炸药密度ρ0=1 240 kg/m3，爆速D=4 800 m/s。将炸药参数带入式(4)计算可得等效爆破荷载峰值为31.66 MPa，取荷载上升时间为0.001 s，正压力作用时间为0.01 s，爆破荷载曲线如图4所示。在数值模型中爆破荷载施加于掏槽区弹性边界，荷载作用长度为装药长度(见图5)。

图4 等效爆炸冲击荷载加载曲线Fig.4 Loading curve of equivalent blast impact load

图5 等效荷载加载Fig.5 Equivalent load

2.4 数据模拟结果验证

为了验证数值模型的可靠性，采用TC-4850爆破测振仪对爆破施工进行了监测。该型测振仪由传感器和测振仪构成，能多次触发并存储数据。根据现场实际工况，为了收集不同围岩爆破振动数据，将测点布置于隧道破碎带围岩段与Ⅴ级围岩段交界线两侧拱脚处，共布置6个监测点，其中Ⅴ级围岩段2个(1#、2#)，破碎带段4个(3#～6#)，每个监测点相距10 m，具体布置如图6所示。

参照现场试验中的测试点位在数值模型中选取相同点位进行结果对比，对比结果如表2所示。依表中数据可知，模型中各监测点三向峰值振速均与现场实测较为吻合，误差最大为11.76%，在误差允许范围。取3#点实测波形与模拟波形作对比如图7所示。模拟波形相比实测波形峰值振速与变化趋势相近，但模拟峰值振速出现时间比实测波形出现时间滞后约0.1 s，这是由于监测点较远，数值模型将岩土体看作均一介质导致波阻抗处处相等，在远场相对于实际场地来说会更难到达。综上所述，数值模型具有一定可靠性，可用于后续研究。

表2 实测数据与模拟结果对比

图7 现场测试与数值模拟波形对比Fig.7 Comparison of field measured and numerical simulation waveform

3 数值模拟结果及分析

3.1 断层带影响下隧道爆破振动衰减规律

萨道夫斯基公式表示了测点振速与测点距离、最大单段药量以及爆区场地的关系，基于此关系可回归分析出测点爆破振动速度衰减规律，即：

(5)

式中：v为质点峰值振速(PPV)，cm/s；K为场地系数；α为衰减系数；Q为最大单段药量，kg；R为测点与爆破位置的水平距离，m。

为研究断层带影响下隧道爆破振动速度衰减规律，在数值模型中依据图8所示各位置沿隧道轴向提取不同爆心距下的质点的振动峰值速度，得到质点峰值振速轴向分布规律如图9所示。

图8 隧道开挖断面监测位置Fig.8 Monitoring position of tunnel excavation section

图9 峰值振速沿隧道轴向分布Fig.9 Longitudinal distribution of peak vibration velocity along tunnel

根据图9可知在爆破振动作用下，拱顶的振速最大。靠近掌子面处拱顶和拱底的峰值振速远大于拱腰和拱脚处峰值振速，而在经过过渡段后，隧道断面各处峰值振速趋于一致。说明过渡段很大程度地导致了对振速的衰减，且在拱顶和拱底处衰减更加明显。

围岩距围岩-破碎带过渡段前方5～10 m处隧道各部位的峰值振速出现增大的现象，增长最大处为拱底，增长了36%。原因在于隧道爆破位置处于上台阶，当应力波传播至交界面处时会发生反射与透射，当应力波传播至隧道下部时，与界面的交角增大，反射波振幅也随之增大，与入射波叠加造成质点振速增大，而应力波穿过界面后透射波能量也随之减弱，导致振速有较大的衰减。

采用萨道夫斯基公式分别对破碎带和围岩段不同爆心距下的爆破振动速度进行回归分析。(见图10和表3)，图10中的SD为比例距离，SD=R/Q1/3。隧道不同部位爆破振动衰减规律明显不同，拱脚处速度衰减最快，拱腰次之，拱顶和拱底振动速度衰减最慢。对比破碎带与Ⅴ级围岩萨氏公式，破碎带段振速普遍小于Ⅴ级围岩段，但振速衰减系数在隧道各部位均大于Ⅴ级围岩段，其中破碎带拱脚处爆破振速衰减最为显著，衰减系数为1.25。

图10 萨道夫斯基公式拟合Fig.10 Fitting of Sadovsky formula

表3 萨道夫斯基公式回归分析结果

3.2 隧道开挖断面质点振速分布特征

选取距掌子面91 m处破碎带围岩，距掌子面69 m和80 m处围岩、破碎带过渡段的3个断面为研究对象。提取各断面不同单元体x、y和z方向的峰值振动速度，得到隧道不同岩体开挖断面处的质点振速分布规律(见图11)。

图11 隧道开挖面峰值振动速度分布Fig.11 Distribution of peak vibration velocity of tunnel excavation face

由图11分析可知，在拱顶和拱底处y方向的峰值振速大于z方向和x方向的峰值振速，拱腰处x方向的峰值振速大于z方向和y方向峰值振速。由此可以推断出水平方向的振动对拱腰影响较大，而垂直方向的振动对拱顶和拱底的振动影响较大。

在x方向，随着从Ⅴ级围岩到破碎带，质点峰值振速最大值逐渐从拱腰转移到拱脚，并在破碎带的拱脚处达到最大值；考虑模型及施加等效荷载的对称性，拱顶的峰值振速基本为0。在y方向，各岩性峰值振速最大值集中分布在拱顶和拱底处，其中，Ⅴ级围岩段表现最为明显。在z方向，峰值振速的最大值集中在拱顶处，仅过渡段的峰值振速于拱底处有小幅度的增加。

由合振速分布图可知，围岩和破碎带的峰值振速于拱顶和拱底有最大值，而过渡段峰值振速的最大值则位于拱脚和拱底处。根据整体分布可得，爆破产生的峰值振速在破碎带处具有最大值。

3.3 隧道开挖断面应力分布

距掌子面91 m处的破碎带，距掌子面80 m处的过渡带，以及距掌子面69 m处的围岩中隧道开挖断面处剪应力与拉应力分布如图12所示。

图12 隧道开挖面最大拉应力和最大剪应力分布Fig.12 Distribution of maximum tensile stress and maximum shear stress at tunnel excavation face

从图12可知，在距掌子面91 m处的破碎带二衬的拉应力与剪应力最大值均出现在拱脚处；在距掌子面80 m处的过渡段处二衬的拉应力最大值出现在拱腰处，剪应力最大值出现在拱脚处；在距掌子面69 m处的围岩处二衬的拉应力最大值出现在拱顶处，剪应力最大值出现在拱腰处。综合来看，衬砌的拉应力的最大值出现在隧道拱顶处，为0.67 MPa，小于衬砌抗拉强度2.33 MPa；衬砌的剪应力的最大值出现在隧道拱脚处，为0.38 MPa，小于衬砌抗剪强度3.78 MPa，在此次爆破施工中，隧道二衬处于安全状态。

4 隧道二衬爆破振动安全判据及阈值

4.1 应力-振速安全判据

根据弹性动力学可知，介质受到激励产生振动，并以应力波的形式在介质中传播，而应力波在传播过程中始终符合波前动量守恒[18]。取在时间dt内波阵面dA扰动的微小质量dM。

dM=ρdA·cdt

(6)

式中：ρ为介质密度；c为波速。当介质dM以速度v振动时，此时动量为

vdM=vρdA·cdt

根据动量守恒有冲量

Fdt=σdAdt

与动量相等，化简后即

σ=ρcv

从式中可以看出振速越大应力也越大，基于上述对振速分布及应力分布的分析可以得到一致的结论，可推断应力与振速存在线性相关。

通过上节分析，拱顶处拉应力最大，拱脚处剪应力最大，分别取Ⅴ级围岩段与破碎带段相应位置振速进行线性拟合(见图13)。

Ⅴ级围岩段：

σ=0.148 1PPV+0.084 9

(7)

τ=0.080 4PPV-0.249 9

(8)

破碎带段：

σ=0.188 2PPV+0.063 8

(9)

τ=0.086 8PPV-0.086 5

(10)

图13 不同断层应力与峰值振速的统计关系Fig.13 Statistical relationship between different fault stress and PPV

分别将Ⅴ级围岩与破碎带处的应力进行对比，发现围岩和破碎带的应力分布不同，各部位应力与相应位置振速关系存在较大差异。整体表现为破碎带处应力随振速变化趋势较大，而Ⅴ级围岩处应力随振速变化趋势较小。

为了计算隧道衬砌的安全振动速度，令σ=[σ]，τ=[τ]，[σ]为衬砌动态极限抗拉强度，大小为2.23 MPa，[τ]为衬砌动态极限抗剪强度，大小为3.78 MPa，带入式中可计算得到不同断面振速阈值(见表4)。

表4 不同断面振速阈值

根据表中振速阈值可知，衬砌更容易受拉破坏，隧道振速安全阈值由破碎带处衬砌拉应力控制，阈值达11.88 cm/s。结合中华人民共和国国家标准《爆破安全规程》[19]的规定：28 d新浇混凝土爆破振动安全允许标准为10～12 cm/s，基于拟合的破碎带处衬砌振速安全控制标准式：

(11)

式中：vk为规范中爆破振动安全允许值，本文取vk=10 cm/s。

选取最小值10 cm/s，作为龙南隧道爆破振速安全控制标准。

4.2 安全装药量控制

图14 最大装药量控制曲线Fig.14 Maximum charge control curve

5 结论

1)Ⅴ级围岩段和破碎带段衬砌峰值振速均位于拱顶和拱底处，而在过渡段则位于拱脚和拱底处。衬砌的拉应力最大值出现在Ⅴ级围岩拱腰处，为0.67 MPa；剪应力的最大值出现在Ⅴ级围岩拱顶处，为0.38 MPa，此次爆破施工二衬处于安全状态。

2)由萨道夫斯基公式的拟合结果可得无论在Ⅴ级围岩段还是破碎带段，振速均在拱脚处衰减最快，其中破碎带段更为显著，衰减系数为1.25。特别地，爆破应力波在Ⅴ级围岩-破碎带界面发生透反射，导致界面前峰值振速增大。对比隧道各部位振速衰减系数，普遍表现出破碎带段振速衰减明显快于Ⅴ级围岩段。

3)基于极限强度准则建立二衬爆破振动安全判据。破碎带处由抗拉强度计算出的振速阈值有最小值。确定该处衬砌安全振速阈值为11.88 cm/s。结合《爆破安全规程》考虑，可得断层带影响下隧道二衬结构爆破振速阈值为10 cm/s，单段最大药量应控制在23.89 kg以内。