广义模糊粗糙集的包含度和相似度

黄卫华，杨国增

（1.文山学院 数学学院，云南 文山 663000；2.郑州师范学院 数学与统计学院，河南 郑州 450044）

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

黄卫华1，杨国增2

（1.文山学院 数学学院，云南 文山 663000；2.郑州师范学院 数学与统计学院，河南 郑州 450044）

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。

包含度；相似度；模糊粗糙集

模糊集[1]理论是由美国著名控制论专家Zadeh在1965年提出的,粗糙集[2]理论则是由波兰华沙理工学院教授Z.Pawlak于1982年首次提出。二者都为处理不确定性问题提供了有力的工具和崭新的方法。两者的有机结合能更充分地挖掘数据库中隐含的知识；正因如此,模糊粗糙集成为目前数据挖掘领域关注的热点之一。文献[3]给出了广义模糊粗糙集模型,把模糊粗糙集扩展为广义模糊粗糙集.本文在此基础上研究了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了其相关性质。

1 预备知识

2 主要结果

［1］ J．M．HOWIE．An introduction to semigroup theory[M]． New York：Academic Press，1975：27-35．

［2］ Zadeh L A. Fhzzy sets[J]．Inform and Control，1965（3）：338-356．

［3］ 黄卫华，杨国增，李沫沫．一种广义模糊粗糙集模型的新定义[J]．河南工程学院学报，2009（1）：45-47．

Inclusion and Similarity Degree of the Generalized Fuzzy Rough Sets

HUANG Wei-hua1, YANG Guo-zeng2
(1. School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China；2. School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou Normal University, Zhengzhou 450044, China )

Fuzzy rough set is the hot point of data mining field nowadays. The paper obtains generalized fuzzy rough set model by expanding one domain to two domains, equation relation to fuzzy relation, approximate object to fuzzy set, sets up generalized fuzzy approximate space, defines inclusion and similarity degree and discusses their related properties.

Inclusion degree; similarity degree; fuzzy rough set

O24

A

1674-9200（2014）06-0037-03

（责任编辑 刘常福）

2014-07-07

云南省教育厅科研基金项目“几类对角占优矩阵范数的界的估计”（2013Y585）；文山学院重点学科“数学”建设项目（12WSXK01）；文山学院精品课程“高等代数”建设项目。

黄卫华（1979-），女，河南中牟人，文山学院数学学院讲师，硕士，主要从事信息代数、半群和粗糙集理论研究。