基于链路聚合的黑盒网络故障模型

王彦秋

(辽东学院 现代教育技术中心，辽宁 丹东 118001)

随着信息技术的发展，特别是通信技术和网络技术的发展，人类社会从工业社会逐渐过渡到信息社会。互联网覆盖了社会生活的方方面面，从军事到安全，从工作到出行，从购物到理财，处处时时离不开互联网。网络为我们的生活带来了极大便利，可以通过网络进行机票预订、餐饮住宿预订、移动支付及线上购物等。对于习惯了信息化生活方式的人们来说，网络的稳定性研究已经成为了一个不容忽视的问题。

网络故障会严重影响我们的工作进度和工作效率，因此通过对互联网网络故障模型及网络中各个节点之间发生故障的内在联系的研究，以提高互联网网络故障预判能力，成为一个研究热点。目前国内外对网络故障的研究主要采用复杂网络理论建立数学模型，通过推算演绎对网络故障进行预判与分析，网络故障预判能力差、精度低[1]。为此，笔者在OPA最优潮流模型[2-3]的基础上，提出了基于链路聚合的黑盒网络故障模型，并通过实验验证了模型及算法的有效性和优越性，从而提高网络故障预判能力及预判精度。

1 基于链路聚合的黑盒模型

为了简化模型，降低模型运算的复杂度，将整个网络黑盒化，并将输入、输出链路分别聚合为一条链路，建立模型。在模型的基础上添加互联网网络约束，分析链路负载与节点流量之间数量关系和相邻天数内网络负载比的概率分布参数情况，得出网络输入与输出负载之间数量关系，通过所得参数判断网络故障发生的概率。模型如图1所示。

Dobson在文献[3]中提出OPA模型，该模型是电网网络模型，通过该模型可实现电网状态演化、网络负荷增加、网络容量改变、故障修复及故障控制[4]。鉴于互联网与电网有相似之处，本文借鉴OPA模型来分析互联网的相继故障特性[5-7]。

1.1 网络模型

假设网络中有n个节点，并把节点分为两类：一类是数据流出节点，另一类是数据流入节点。定义数据流入节点负载为负值，数据流出节点负载为正值。令Lin为第n天节点i的负载，Ln为第n天所有网络节点负载的向量，则有：

Ln=(L1n,L2n,…,Lin)T。

(1)

所有网络节点负载应满足负载平衡，即：

∑Lin=0。

(2)

假设网络中有M条链路，令第i天链路j上所承载的负载为Fij，即：

Fij=(f1j,f2j,…,fij)T。[4]

(3)

链路承载的网络负载满足式4数量关系[4]：

-Fmax

ik≤Fik≤Fmax

ik。

(4)

其中，k代表第k条链路。

在本模型中，研究对象是网络故障的内在联系及故障相继性，因此假设数据包不会丢失，也就是说，数据单元从一个节点输出，必定流入网络中的一个节点。因此，网络中所有节点的流量Pi和网络链路上的负载之间满足式(5)的数量关系[4]：

Fi=APi。

(5)

其中，A是跟当前网络结构相关的一个常数。

假设第σ天与第σ-1天的负载之比为λσ，则：

(6)

其中，λ1，λ2，λ3，…,λσ是相互独立的、具有相同概率分布的参数，其值略大于1。线路负载随着网络节点流量的增加而增加，即：

(7)

如果其中一条链路出现故障，传输信道在维修恢复后，其负载容量将被适当扩充，以保证这条链路的负载余量，并防止相同的传输故障再次发生，那么如果第i天链路j发生故障，则：

Fmax

j(i+1)=μiFmax

ji。

(8)

其中，μ1，μ2，μ3，…,μi是相互独立的、具有相同概率分布的变量，并且满足式(9)：

1<λmax<μmin。

(9)

随着负载的增加，数据源节点的容量也应该有相应的增加，即：

(10)

模型中，假设数据产生的源节点不出现故障。网络对故障或负载过程的反应是驱动网络向自组织临界状态演变的一个重要原因。网络负载的增加和网络工程反应相互作用，使得所有支路的负载Fjk逐渐趋近于Fmax

ik，即：

Mjk=Fjk/Fmax

ik。

(11)

其中，Mjk是自组织临界状态，将趋向于1。

假设网络在第k天发生相继故障。记fi是故障时刻链路j的负载流量；向量f表示链路的流量：f=(f1,f2,…,fm)T，pi是故障时刻节点i的流量，p表示此时所有节点的流量：p=(p1,p2,…,pm)T，初始化为式(12)和(13)：

f=Fk，

(12)

p=Pk。

(13)

支路可能有两种故障：其一是在没有过载的条件下的随机故障，如误操作、网络设备损坏等所导致的支路故障，此时的故障概率是个很小的值，表示为

p{line j outaged}=h0(Mjk)，

(14)

其中:h0是正的非递减函数。另外一种故障就是链路过载条件下的故障，此时的故障概率很高，记为

p{line j outaged}=h1(Mjk)，

(15)

其中，h1是正的非递减函数，并且h1>>h0。

当出现链路故障或过载时，网络必须对节点流量进行调整，使得各个节点的流量满足系统限制。流量调整采用现行规划算法实现，采用式(16)所示极小化代价函数：

∑sourcenode|pi-pik|+∑loads100|pi-pik|。

(16)

其中，源节点流量变化系数是1，负载流量变化系数是100。这样处理的目的是保证链路限制带宽的代价远远大于提高节点输出流量的代价，即网络节点数据产出与汇入能满足平衡的前提下，尽可能减少对节点进行带宽限制。在极小目标函数的同时，还需满足以下4个限制条件[4]：

(17)

-Fmax

ik≤fi≤Fmax

ik,j=1,2,…,m,

(18)

Pik≤pi≤0,

(19)

0≤pi≤Pmax

ik。

(20)

该模型是理想化的最优模型，只是网络管理者应对网络各种故障的一种近似模型。在实际的网络管理中，管理员并不能对每一次故障都能及时作出反应。

1.2 网络故障传播算法

网络模型相继故障传播算法流程见图2。

由图2可知:

(1)按照式(12)与(13)初始化每个网络节点缓冲区及链路负载;

(2)按照式(15)确定链路故障;

(3)按照线性规划算法求解式(17)～(20)，并重新调整网络负载分配;

(4)按照第(2)步中的过载链路按式(15)计算是否出现故障，若p{linejoutaged}=0，则退出循环;

(5)若p{linejoutaged}=1，则跳转到(2)继续执行。

2 实验仿真与分析

根据实验室现有实验网络拓扑，选取以下网络参数进行实验。实验中采用网络参数如表1所示。

表1 实验中所采用的网络参数

实验中分别采用节点数为50的总线拓扑网络、节点数为90的树形网络和节点数为60的环形网络，网络中的节点数随机部署。实验关键数据如表2所示。

表2 3种网络故障频率实验关键数据

模型中网络故障频率与值的变化曲线如图3所示。μ值的变化直接影响网络故障的模型和频率，随着μ值增大，网络故障规模和频率都随之减少[8-11]。但在实际工程中，增大μ值意味着扩大网络带宽余量，会造成容量闲置和资源浪费，从而影响网络的效益。

从图3曲线看出，随着μ-1的增大，在不同网络节点下，针对总线网络拓扑、树形网络拓扑及环形网络拓扑的网络故障频率线性减低，3种网络拓扑的故障率减低速度接近。网络启动后，节点数目最多的节点数等于90的树形网络故障频率高于其余两种网络，随着μ-1的变化，3种拓扑的网络故障率差别不大。

实验中同样采用不同节点数和不同网络拓扑的实验方法，分别采用节点数为90的树形网络和节点数为50的总线网络。从实验结果看出，随着μ-1的增大，预留带宽/实际带宽比值随着递增。两种网络初始节点50个节点的总线网络比值略低于90节点的树形网络，随着μ-1递增，两种比值逐渐接近于1，网络的收敛速度相差不大。表2中列出了实验中关键数据参数，如表2所示。

在模型中，随着网络负载的增长，系统的动态过程有两个临界点。在临界点附近，故障大小的概率分布函数满足幂律分布，预留带宽和实际带宽及链路故障数变化曲线如图4所示。

实验中采用200个网络节点，随机生成树形网络。如图5所示。

通过实验看出，随着实际带宽的增加，预留带宽呈现泊松分布曲线，原因是网络数据产生模型采用泊松过程，导致预留带宽的变化先增加后降低。网络故障数量随着实际带宽的增大逐渐增大，随着网络中数据流量的增多，网络故障数逐渐增多，网络故障增长呈现非线性。表3列出了节点数为90的树形网络和节点数为50的总线网络实验条件下，3种网络故障频率随μ-1变化实验关键参数。表4列出了3种网络预留带宽与实际带宽比值实验关键参数表。

表3 3种网络故障随μ-1变化实验参数

表4 3种网络预留带宽与实际带宽比值实验关键参数

3 结语

提出了黑盒网络故障模型，分析了网络动态过程，在此基础上，提出了网络负载分配控制策略。在建立的网络模型上，提出了网络故障传播算法。通过实验仿真，验证了模型的有效性和算法的可行性，对网络故障中的内在联系进行了定量分析，对避免和降低网络故障具有一定的理论指导意义。