基于故障树分析法的亚热带地区泥石流危险性评价

时间：2024-09-03

吴强，徐林荣，陈宏伟，陈鸿志

（1.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075；2.重庆蜀通岩土工程有限公司，重庆401147）

泥石流是山区常见的地质灾害之一，具有分布广、爆发突然、破坏力强等特点，常冲毁铁路公路等交通基础设施，甚至危害城镇人民生命财产安全。因此，泥石流危险和损失的评价研究对于防灾减灾工作具有重要意义。关于泥石流危险度评价方面的研究最早始于1977年足立胜治［1］的研究，但其当时主要指泥石流发生频率。其后，Hollingsworth等［2］采用打分方法，对泥石流危险度进行定量评价。国内与泥石流危险度有关的研究最早见于1986年谭炳炎［3］的泥石流沟严重程度的数量化综合评判，其科研成果已在铁路部门得到推广和应用。泥石流危险度一词的正式使用始于刘希林［4］，其提出以泥石流规模和发生频率为主要因子，用关联度分析法提取次要因子，得出的单沟泥石流危险度评价公式在国内具有代表性。泥石流危险度的影响因素很多，不同学者对泥石流危险性评价因子的选取和权重确定也存在差异［3，5］。史培军［6］提出由致灾因子、承灾体及孕灾环境共同组成灾害系统的概念，进行灾害链损失评估，对泥石流灾害评价具有指导意义。

中国南方亚热带地区暴雨泥石流分布广泛，如华南南岭，武夷山，湘西等地区［6－7］，该地区多为低山丘陵区，泥石流爆发通常为中、小规模，主要的危害是损毁线域工程（铁路、公路等）的基础设施和威胁运营安全［8－9］。1961年 Warton［10］提出故障树分析法（FTA），在复杂系统可靠性分析与设计中得到广泛应用，近年来该方法在各类系统故障诊断中引起关注［11］。本研究通过分析泥石流灾害链各影响因素的相互关系，建立亚热带线域工程泥石流起动一致灾链故障树分析模型，并以广东省乐昌市2013年台风“尤特”引发的泥石流灾害进行分析，论证此方法的有效性和可行性，希望能为解决泥石流对线域工程的危害评价问题提供新的思路。

1 故障树分析法在线域工程泥石流灾害评价中的应用

1.1 故障树分析

故障树分析法（FTA）是以系统最不希望发生的事件作为分析的目标（顶事件），找出系统内可能发生的部件失效、环境变化、人为失误等因素（各种底事件）与系统失效之间的逻辑联系，可形象地用倒立树状图形表示出来［12］。

当系统顶事件T的状态用Φ来表示，则Φ必然是底事件状态xi的函数。

式中：Φ（x）就是作为故障树的数学表述的结构函数。

用最小割集表示的结构函数来求顶事件发生概率［10，12］，设系统最小割集的表达式为 Kj（x），则系统最小割集结构函数为：

式中：k——最小割集数。Kj（x）的定义为

求系统顶事件发生概率，即使Φ（x）＝1的概率，只要对公式（3）两端取数学期望，左端即为顶事件发生概率：

令Ei为属于最小割集Kj的全部底事件均发生的事件，则顶事件发生的事件即K个E中至少有一个发生的事件，因此

如果将事件和的概率写作Fj

则公式（6）可以展开为：

如已知事件发生概率qi，公式（7）可转化为：

结构重要度：在不考虑底事件发生概率值情况下，观察故障树的结构，以决定该事件的位置重要程度。

ηφ（i）即为第i个底事件由0变为1时，使系统发生故障的贡献次数。

1.2 故障树分析法在亚热带线域工程泥石流危害评价中的应用

从灾害系统的维度［6］出发，首先调查泥石流形成的孕灾环境，即亚热带低山丘陵区气候与地质环境特征；然后筛选泥石流致灾因子，并分析其相互间的关系；最后从灾害损失的角度，调查线域工程基础设施承灾情况，因为亚热带地区泥石流主要是对交通工程产生危害。利用故障树的图形符号（事件符号与逻辑门符号）将各底事件和中间事件联系起来，最后进行概率计算和重要度分析，为治理决策提供依据（图1）。

图1 亚热带线域工程泥石流启动－致灾链故障树分析方案

2 实例应用

2.1 灾害概况

广乐高速公路是京港澳高速公路粤境段的复线，由南向北贯穿乐昌市全境。乐昌市位于广东省粤北地区，与湖南南部交界，属构造剥蚀丘陵—低山地貌，植被茂盛，区域地质构造运动强烈，处于南岭纬向构造带、华夏式构造带与粤北山字型构造复合部位，区内出露地层主要为第四系崩坡积物、第四残坡积层、第四系泥石流堆积物、泥盆系中统东岗岭组基岩，气候属亚热带湿润性季风气候，气候温暧湿润，雨量充沛。受超强台风“尤特”影响，2013年8月15—17日乐昌市普降暴雨或特大暴雨，广乐高速乐昌段K37—K72标段爆发规模大小不等的泥石流近18条，冲毁施工板房，毁坏刚压实的路基，严重威胁施工人员安全和施工进度（图2）。

图2 泥石流堵塞隧道、冲毁施工板房

2.2 计算结果对比

亚热带线域工程泥石流灾害分析故障树如图3所示。并以此对2013年广乐高速乐昌标段爆发的泥石流灾害进行危险性评价，其中16条泥石流沟基础数据较为完整。目前，泥石流危险性评价对于因子的选取与权重确定，应用较广的为灰色关联度分析法［5］，由于文献［5］的危险级别评价标准主要是对西南山区泥石流拟定的，而乐昌属华南低山丘陵区，爆发的泥石流普遍规模小，故需进行调整（表1）。基于灰色关联度法的危险性评价结果详见表2，基于故障树分析法的危险性评价结果详见表3—4。

表1 基于文献［5］调查的华南地区泥石流危险级别评判

表2 基于文献［5］的乐昌市16条泥石流沟危险性评价结果

图3 亚热带线域工程泥石流灾害分析故障树图

由图3可知，只要知道基本事件X11～X25的概率，即可依据公式（3）—（10）编制程序求得中间事件A3的概率，建立基于故障概率的泥石流危险级别评判标准（表2），经3～5位专家实地察看，并对各底事件引发泥石流的概率进行打分，其中与勘察规范［13］附表G1中已有指标相同的底事件，其概率与附表得分对应，如植被覆盖率＞60%则X11的失效概率为0.1。本文采用的概率值与事件发生的可能性及严重程度间的对应关系是：0.01为不可能，0.1为可能性较小，0.3为可能但不经常，0.5为可能且一般较为严重，0.7为相当可能且严重，0.9为完全可能且非常严重［14］。

2.3 评价结果分析

对比分析表2与表4的评价结果，得出基于故障树的评价结果与基于文献［5］方法的一致性较高，且YK40＋980等13条泥石流沟评价结果符合其实际危害现状、活动趋势，限于篇幅未全部列出，重点分析与文献［5］方法评价结果不同的YK37＋645，K70＋500和K72＋595沟道。从表5可知，本评价结果相比文献［5］方法与泥石流沟危害现状及活动趋势更加吻合，表明本评价方法具有更好的有效性和可行性。

表3 基于故障树分析法的华南地区泥石流危险级别评判

表4 基于故障树分析法的乐昌市16条泥石流沟危险性评价结果

表5 泥石流沟的典型灾害、危害现状及活动趋势