风机盘管孔板送风气流分布的CFD仿真模拟

宋佳钫 刘淑慧 梁 爽

(天津工业大学机械工程学院，天津300387)

CFD模型方法成本低、速度快，并且可以模拟不同工况等优点，所以，目前对气流组织的研究大多数采用CFD的方法。对温度、湿度、气流分布均匀性有精度要求的恒温、恒湿的气候室多采用孔板送风的方式。孔板送风具有送风均匀，又能满足空调房间对温度、湿度均匀的要求。由于风机盘管性能试验小室几何空间大，孔板开孔数较多，在实际工程应用中，无法按原模型进行流体力学计算。基于提出的相似模型的研究方法，将数值模拟计算的模型进行简化，使模拟结果能够如实反映原模型的气流组织状况[1]。

1 相似性模型原理

两流体的几何相似、运动相似、动力相似以及边界条件和起始条件相似才能保证两个流动问题力学相似。几何相似是力学相似的前提。几何相似是指流动空间几何尺寸相似，即形成此空间任意相应两线段夹角相同、任意相对应的线段对应成比例，θn=θm，dndm=lnlm=λl。运动相似是指相应点的速度大小成比例，方向相同，vn1vm1=vn2vm2=vnvm=λv。通常，运动相似是模型实验的目的。流动的动力相似是运动相似的保证，动力相似指两流动同名力作用，且相应的同名力成比例，FvnFvm=FpnFpm=FGnFGm=FInFIm=FEnFEm，Fv、FP、FG、FI、FE分别表示黏性力、压力、重力、惯性力、弹性力[1]。

相似模型律分为雷诺模型律和弗诺得模型律，雷诺模型律是指原型和模型流动雷诺数相等，弗诺得模型律是指原型和模型流动弗诺得数相等。同时满足两个模型律设计模型几乎是不可能的。所以，在工程应用中，黏性力起决定性作用时，选用雷诺模型。重力起决定性作用时，选用弗诺得模型。研究空调房间送风射流时，雷诺数大于4000，为湍流射流。在湍流射流中，黏性力较小，所以，在研究空调房间孔板送风的气流组织时，选用弗诺得模型律。

弗诺得模型律的弗诺得数相等[1]：

2 相似模型的设计

2.1 弗诺得模型的设计

相似几何尺寸比例取10∶1，弗诺得模型参数见表1。

2.2 小室送风孔板的设计

风机盘管性能试验小室送风孔板的设计：

孔板送风口风速：Vs=2.5 ms

孔板送风量：L=4000 m3h

孔板面积：A=3.7×3.7=13.69 m2

单位面积送风量：Ls=L÷A=4000÷13.69

=292.18 m3(h·m2)

孔板开孔面积：A0=L÷3600÷Vs=0.444 m2

表1 模型参数

静孔面积比：Cm=A0÷A=0.0325

孔板开孔数：N=A0(πds24)=5656个

2.3 孔板模型的设计

(1)

式中，g为重力加速度，单位ms2；L为入流风量，单位m3s；ΔT为送风温度Ts与室内平均温度T0之差，单位K；T0为室内平均温度，单位K。

实际通风空调房间中，送风温度基本视为均匀。结合Boussinesq，当温度(密度)变化很小时，其变化只作用于浮升力项的假设，T0可以视为不变，由浮力通量公式可知，仅仅需要确保入流质量(体积)流量和实际情况相等便可以准确模拟入流浮力通量[2]。

孔口入流动量：

Jin=mVr

(2)

式中，Jin为入流动量流量，单位kg·ms2；m为入流质量流量，单位kgs；Vr为实际入流速度，单位ms。

综上所述，只需要对每个开口定义入流速度，保证入流质量流量和实际情况相等，即可保证浮力通量、入流动量相等。原模型中，平均每个孔口的入流质量(体积)流量为：L1=L÷3600÷N=1.96×10-4m3s。

在弗诺得模型中，为了保证入流质量(体积)流量、浮力通量、入流动量流量与原模型一致，则在弗诺得模型中，孔板每个孔口的平均入流体积流量为1.96×10-4m3s。

3 数值模拟的数学物理模型

所模拟的风机盘管性能试验小室是湍流射流，所以采用k-ε湍流模型进行数值模拟。室内空气流动控制方程为[2]：

(3)

数学物理模型参数对应关系见表2。

表2 数学物理模型参数关系

表3 入口参数设置

4 数值模拟入口边界条件的设置

风机盘管测试样机在供冷工况下时，空调机组供热，以抵消测试样机负荷。入口边界条件设置见表3。

5 数值模拟结果与分析

5.1 数值模拟结果

根据设计的相似模型以及建立的数学物理模型，进行数值仿真模拟。仿真模拟结果如图1所示，展示了风机盘管性能试验小室模型中纵向空间随机选取的三个平面的温度云图。

5.2 试验结果与模拟结果对比分析

原模型取值点与相似模型取值点的选取：原模型中孔板下方纵向空间高度为3.0 m，以0.9 m为纵向空间梯度，试验小室地面为起点，将整个纵向空间划分为三个平面A、B、C。取每个平面一条对角线的五等分点为取样点。相似模型中的取样点按原模型的比例选取，以0.09 m为纵向梯度，以相似模型地面为起点，选取三个纵向空间平面A′、B′、C′，取每个纵向空间平面的一条对角线(对角线与原模型对角线相对应)上的五等分点为取样点。使用温度测试仪在风机盘管性能试验小室(原模型)取样点测取温度，使用CFD软件里的探针在相似模型的取样点获取温度。模拟结果与试验结果对比分析见图2。

由图2可知，风机盘管性能试验小室取样点测取的温度值和相似模型对应取样点获取的温度值误差值很小，达到理想的验证效果。即弗诺得相似模型可以运用于由于网格节点数较大，用实际模型无法完成数值计算的实际工程中。

图1 温度云图

Figure 1 Temperature cloud chart

(a)A′平面温度结果分析(b)B′平面温度结果分析(c)C′平面温度结果分析

图2 模拟结果与试验结果对比分析

Figure 2 Comparison and analysis of simulated results and tested results

6 结论

当研究流场中，黏性力起主要作用时，选用雷诺相似模型；重力起主要作用时，选用弗诺得相似模型。对空调房间流场进行数值模拟时，由于重力起主要作用，所以运用弗诺得相似模型。

为了保证相似模型中，孔板不丧失太多的入流信息并且保证相似模型中孔板的模拟效果等同于原模型孔板，所以要保证射流质量流量、动量流量、浮力通量和原模型一致。结合Boussinesq，当温度(密度)变化很小时，其变化只作用于浮升力项的假设，仅仅需要确保入流质量(体积)流量和实际情况相等便可准确模拟入流浮力通量。

根据建立的物理数学模型，运用提出的相似模型律对风机盘管性能试验小室进行流体力学数值模拟，根据模拟结果结合试验值，对比分析结果显示，提出的相似模型律的研究方法具有可行性，其模拟结果与原模型的实验值相差无几。综上所述，相似模型的研究方法解决了实际工程中由于计算容量过大，一般计算机无法完成计算的问题。