使用杠杆定理分析空气混合规律

卢勇

（苏州经贸职业技术学院机电系，江苏 苏州 215009）

【自然科学研究与应用】

使用杠杆定理分析空气混合规律

卢勇

（苏州经贸职业技术学院机电系，江苏 苏州 215009）

对两种不同状态的空气混合规律进行分析，结果表明引入杠杆定理更便于记忆、理解和应用，文章指出将杠杆平衡公式写成质量比等于线段比，线段比就等于温差比、含湿量差比和焓差比，便于计算。

空气混合规律；杠杆定理；教学经验

一、引言

在空气混合过程中，如果与外界没有热、湿的交换，根据质量与能量及湿量守桓原理，若有两种不同状态的空气A与B，其质量分别是qmA与qmB，则

图1 两种空气状态的混合

式中hC和dC分别为混合态的比焓和含湿量，由式（1）及（2）可得（3），在h—d图（见图1）上显示出A、B两个状态点，假定点C为混合点，由式（4）可知，AC与CB具有相同的斜率。因此在同一直线上，混合点C将AB线段分成两段，即AC与CB。因此在h—d图上求混合状态时，只需将AB线段划分成满足CB／AC比例的两段长度，并取点C使其接近空气质量大的一端即可。以上即为“混合规律”。利用混合规律可以很快求出混合空气状态点。只要已知参与混合的两种空气状态及质量，就可按质量反比分割其连线，分割点即为混合状态点，状态参数可查图求出，当然也可以根据已知条件列出相应的比例式来解出。

以上常规的理解，在应用时公式不易记忆。下面结合笔者多年教课的体会，引入杠杆定理分析空气混合规律，该方法便于记忆、理解和应用。

二、使用杠杆定理分析

在公式（5）中，我们注意到该式可以写成qmA× AC=qmB×CB，这样可以理解成和杠杆定理一样，将C点看成是杠杆的支点，如果杠杆要平衡的话，一边质量乘到支点的距离等于另一边质量乘到支点的距离，就是公式qmA×AC=qmB×CB，这样很容易让学生记住。接下来将杠杆平衡公式写成质量比等于线段比，因在h—d图上的等温线相互平行，等含湿量线相互平行和等焓线相互平行，所以h—d图上的线段比就等于温差比、含湿量差比和焓差比，即公式（6）成立。

图2 例题附图

例1：已知qmA＝2 000 kg／h，tA＝20℃，□A＝60%；qmB＝500 kg／h，tB＝35℃，□B＝80%，求混合后的空气状态（B＝101325Pa）。

解:（1）在h—d图上，根据已知的h、□找到状态点A和B，并以直线相连（见图2）。

（2）混合点C在AB上的位置应符合:

（3）将AB线段分成五等分，则点C应在接近A状态的一等分处。A点和B点总温差为15℃，一等分为3℃，C点比A点多一等分3℃，则得出tc＝23℃，再画23℃的等温线和AB线段的交点为C点，查h—d图得□C＝73%，hc＝56 kJ／kg干；dc= 12.8g／kg干。

（4）用计算法验证。可先查得hA＝42.5 kJ／kg干，dA＝8.8 g／kg干;hB＝109.4 kJ／kg干，B＝29 g／kg干，然后按式（1）与（2）可得:

例2：已知A、B两种空气状态混合后qC＝1 000 kg／h，tC＝32℃，tA＝20℃，□A＝60%；tB＝35℃，□B＝80%，求A、B两种状态的空气量各为多少？（B＝101325Pa）。

解:（1）在h—d图上，根据在草图上画状态点A和B，并以直线相连。

（2）混合点C在AB上的位置应符合:

（3）将总的空气量qC＝1 000 kg／h分成五份，A状态的空气量为一份，qmA＝200 kg／h，B状态的空气量为四份，qmB＝800 kg／h。进而求出A、B空气量。

这样根据杠杆定理写成质量比等于线段比，再采用线段比等于温差比，直接求出质量比，进而求出A、B两种状态的空气量，而且求解过程中不需要查h—d图，很方便。

三、结语

为便于学生在学习中更好的记忆理解应用，教师在平时在教学中应不断创新教学方法和解决实际问题的思路，还应该及时总结交流。

[1]赵荣义，范存养，薛殿华，钱以明.空气调节[M].北京:中国建筑工业出版社，1990.

[2]薛殿华.空气调节[M].北京:清华大学出版社，1991.

[3]刑振禧.空气调节技术》[M].北京:中国商业出版社，2001.

（编辑：林钢）

Analyzing Regular Air Mixing Patterns by Using the Lever Rule

LU Yong
（Mechanical and Electrical Department,Suzhou Institute of Trade and Commerce,Suzhou 215009,China）

This paper analyzes the regular air mixing patterns of two different states.The results show that analysis based on the level rule is instrumental in memorizing,understanding and application.It points out that the lever balance formula can be rewritten as mass ratio being equal to segment ratio,and segment ratio being equal to temperature difference ratio,moisture content difference ratio and enthalpy difference ratio,which is easy to calculate and analyze.

regular air mixing patterns;the lever rule;teaching experience

TB 126

A

1671-4806（2014）03-0104-02

2014-03-18

卢勇（1971—），男，江苏苏州人，讲师，研究方向为空调工程。