借助图形分析实现数学思维可视化教学

余惠琼

摘要：小学生的数学认知水平始终还是以形象思维为主，到高年级的数学教学往往需要更直观的实物或图形辅助教学，才会达到事半功倍的效果，下文将以人教版小学数学六年级上册第一单元的教学内容《连续求一个数的几分之几是多少的实际问题》探析借助图形分析，实现数学思维可视化教学的方法。

关键词：小学数学;图形分析;可视化教学

一、情境导入，图形展示，形象感知

为了激发学生兴趣，引入主题，创设情境如下：（1）引导学生说：“眼看中秋节就快到了，每年的中秋节我们都会吃什么代表食物？”肯定学生的回答后，笔者会在多媒体课件上显示“月饼”的图片，引导学生说，每年必不可少的食物之一是月饼，但是不能吃多，所以每次我们都会把它切开来吃。（2）结合学生的回答用课件演示先横切一半，再竖切一半的过程，让学生说出最后把月饼平均分成四份。（3）出示月饼图片，包装纸上标注着：一个月饼的重量是80克，你能说出把它切出一半的一半重多少克？可以怎样列式？

这样从学生熟悉的生活情景导入，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生疑惑，从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望。

二、自主探究，图形辅助，直观分析

（一）呈现信息，提出问题，尝试解决

在导入部分的铺垫下，学生已经初步掌握分数连乘的意义，此时将循序渐进，用课件演示图例，让学生阅读与理解题意，并四人小组合作探究，用多种策略解决问题：1.整个大棚的面积是       2.萝卜地的面积占整个大棚面积的       3.红萝卜地的面积占萝卜地面积的       4.要求的是      的面积。怎样求？（重点探究）

（二）对比交流，分析利弊，总结经验

经过学生的自主探究，合作交流，笔者开始组织学生代表用数形结合的方法来汇报各自小组的解决问题的方法，其中有以下两种：

第一种：学生借助图形分析，用一个长方形的面积表示整个大棚的面积，把它看成单位“1”，种各种萝卜地的面积占整个大棚的面积的1/2，在这里也就把大棚的面积平均分成2份，画黑斜线的部分就表示种各种萝卜地的面积，即 480×1/2=240（m2）是种各种萝卜地的面积，又知道种红萝卜地的面积占种萝卜地的面积的1/2，所以这里笔者们又把种各种萝卜地的面积看做单位“1”，平均分成了4份，红萝卜地的面积占其中的1份，因此红萝卜地的面积等于种萝卜地的面积乘1/4。

第二种：同样也借助图形來分析，用这个长方形表示大棚的面积，把它看成单位“1”，种各种萝卜的面积占总的大棚的面积的1/2，就是画黑斜线的部分，种红萝卜地的面积占种萝卜地的面积的1/4，此时把种各种萝卜地的面积看做单位“1”，平均分成4份，那红萝卜地的面积就是这其中的1份，也就是这一部分，它表示的是占这1/2里的 1/4，所以求的是1/2的1/4是多少，即1/2×1/4= 1/8，表示的是红萝卜地的面积占整个大棚面积的1/8，因此红萝卜地的面积就是 480×1/8=60m2。

两种方法，第一种方法，强调有两个不同的单位“1”，先求出第一个部分数，作为后面的分率所对应的“新单位1”，一步一步来，学生比较容易接受;而第二种方法，学生通过直观图和折纸的方式，明白1/2的1/4，就是1/8，单位“1”始终是第一个数的单位“1”，也比较好理解，并且对日后分数除法的应用题分析有很好的铺垫作用。

三、强化对比，规范作图，化繁为简

经过自主探究，学生已经深入掌握相关的知识与技巧，让学生同样通过折纸、画线段图或直观图等方式进行分析题意和列式解答，并鼓励学生一题多解，运用不同的方法，发现问题，解决问题，并对比各种方法的长处和短处，既让学生掌握知识，突出重点，突破难点，也强化学生的对比意识，并规范作图方法，为日后解决难题掌握化繁为简的策略和技能。

回顾整节课，笔者积极为学生营造一个民主、生动、活泼、有趣的学习环境，并引导学生通过用实物图形或线段图等形式独立思考并解决实际问题的习惯，实现数学思维可视化教学，使学生在爱数学、学数学、用数学当中获得美的感受和得到美的熏陶，真正体会学习数学的乐趣。

参考文献：

[1]郭爱娟.思维有“声”，分析有“迹”——小学数学教学思维“可视化”的几点思考[J].数学大世界（下旬），2017（04）.

[2]詹孝宇.小学数学教学思维“可视化”的几点探讨[J].学周刊，2018（16）.

[3]曾志能.“可视化”教学，让学生的数学思维看得见[J].数学大世界（中旬），2018（01）.