弹状流液弹区含气率分布的试验研究

王腾，毕勤成，桂淼，刘朝晖

（西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安 710049）

引言

在垂直上升管内气液两相流中，弹状流是一种主要的流型，存在于宽广的流动参数范围内。弹状流的主要特征是由相分布所引起的间歇性，即在一个稳定的弹状流单元中，泰勒气泡和包含离散小气泡的液弹交替上升，如图1所示。其中，泰勒气泡区又可以依据下降液膜的特性分为液膜发展区和稳定液膜区；液弹区可以依据受泰勒气泡的影响程度，分为泰勒气泡尾迹区和充分发展液弹区[1]。

图1 弹状流流动结构与区域示意图Fig.1 Schematic diagram of the main hydrodynamic features and regions of a slug flow

弹状流广泛应用于多种工业场合，诸如蒸汽发生器、反应堆堆芯、石油运输管道，以及各种化工设备，并且伴随着沸腾、蒸发、冷凝、蒸馏等多种工业过程[1-4]，因此充分研究弹状流的流动特性对确保设备的安全运行具有重要的意义。在国内，夏国栋等[5-7]较早开始了弹状流的研究，利用高速摄影法和探针法，对泰勒气泡的上升速度、泰勒气泡和液弹的长度，以及截面含气率等重要的两相流参数进行了测量和研究；并依据等效单元的思想，改进了充分发展气液弹状流流动特性的模型[8]。国外的研究则重点关注弹状流各个流动区域的参数特征，Nogueira 等[9-10]使用PIV 和PST 技术分别对泰勒气泡的尖端形状和尾迹特征进行了描述；de Azevedo等[11]对充分发展的液膜长度进行了精准的测量，并提出了预测公式；Guet 等[12]提出了新的弹状流含气率预测模型，并对液弹区的影响进行了细致的讨论。

虽然国内外的学者对弹状流进行了不少的研究，但是由于其自身结构的复杂性，构建完整而封闭的弹状流模型仍然十分困难。液弹区是弹状流传输液相工质的主要形式，其流动结构和泡状流相似，但是前后分别受到泰勒气泡尾迹和尖端的影响，因此内部的含气率分布与典型的泡状流有所不同。近年来，随着各种测量技术的发展，应用于两相流特征参数的测量技术[13-16]得到了很大的提升，为准确获取试验数据奠定了基础。本文采用光纤探针法和基于机器学习的图像处理法对垂直上升空气-水弹状流进行研究，重点关注液弹区的局部含气率分布形式，讨论影响其分布的主要因素，并针对其中重要的分布参数——中心局部含气率和壁峰位置提出了预测关联式。本文的试验结果对深入研究弹状流，尤其是液弹区和泰勒气泡尾迹的流动机理有指导意义，为完善弹状流的流动模型提供了数据与支持。

1 试验系统与方法

1.1 空气-水两相流测试平台

试验是在空气-水两相流测试平台上完成。试验系统如图2 所示，此系统为开式系统。水箱内的去离子水经过滤器和球阀到达循环水泵，在循环水泵内升压后分成两路，旁路系统直接返回水箱，用于辅助调节，主路的水经调节阀门和电磁流量计进入气液混合器。气路由空气压缩机输入，稳压罐用于稳定气路压力，过滤后的空气经调节阀门和质量流量计进入气液混合器。在混合器充分混合的空气-水两相流体进入垂直上升的试验段，试验段出来的两相流体在换热器内降温后返回水箱，完成循环。由于试验系统为开式系统，空气和水在水箱内自然分离。

图2 空气-水两相流测试平台示意图Fig.2 Schematic diagram of the air-water two-phase flow test loop

1.2 试验段结构与两相流测试系统

试验段为竖直有机玻璃管，总长1.8 m，外径25 mm，内径15 mm，两端各有法兰与试验系统相连。两相流测量方法包含光纤探针法与高速摄影法。为了尽量减小入口效应的影响，高速摄像机的测量截面距试验段入口1350 mm，光纤探针的测量截面距试验段入口1550 mm。试验是在常温常压下进行的，入口压力在0.04～0.15 MPa 之间，折算液速Uls为0.089～0.65 m/s，折算气速Ugs为0.049～0.5 m/s。

高速摄像机采用美国Phantom 公司生产的FLEX4K系列，其超级35 mm 4 K 传感器提供优异的成像性能，可以在4 K 条件下拍摄从15 帧/秒至高达10000 帧/秒的影像。光纤探针采用法国RBI公司生产的双探针，可以测量含气率、气泡速度等两相流局部参数，采集频率高达数十兆赫兹。光纤探针测试系统由光纤探针及其连接线、光电单元、数据采集器与采集软件组成。探针尾部通过ST 型光纤接口与光电单元连接，光电单元包含光电转换器、放大器等设备，可以将光信号转化成电信号，并对原始信号进行处理；光电单元与采集器相连，采集器与电子计算机相连，就可以在电子计算机软件上采集处理过的信号，并加以分析，得到弹状流局部参数。

1.3 基于机器学习的图像处理方法

图像处理技术是研究气液两相流的常用手段，其目的是提取出清晰的气液两相边界。传统的图像处理技术包括图像增强、区域填充、形态学操作等步骤，这对于轮廓清晰的稀疏泡状流具有很好的识别效果[17]。然而，如图3 所示，在弹状流液弹区，除了稀疏的分散泡状流，其他几种泡状流的流动形式也被观察到[18]。图3(a)为分散泡状流(separated bubbly flow)，这是最理想的气泡流动形式，气泡之间彼此独立，其轮廓可以被清晰地描绘出来；图3(b)为相互作用泡状流(interacting bubbly flow)，气泡在上升过程中相互挤压、碰撞、融合，是最为常见的泡状流流动形式；图3(c)为团簇泡状流(clustered bubbly flow)，多个气泡聚集成一簇，彼此粘连；图3(d)为不规则泡状流(irregular bubbly flow)，通常出现在泰勒气泡的尾迹。因此，气泡轮廓清晰识别的难度主要表现在两点：其一为气泡之间的相互重叠，这使单个气泡的边界难以被有效提取；其二为气泡的不规则形状，这在使用传统的形态学操作时容易出现较大的误差。

图3 弹状流液弹区的几种典型气泡流动形式Fig.3 Several typical bubbly flow regimes in the liquid slug of a slug flow

针对上述传统图像处理方法的局限性，本文采用一种基于机器学习的图像处理方法，通过搭建气泡边界提取的神经网络系统，使用构建的气泡边界数据库对模型进行多次迭代训练，最后达到预期的边界识别效果[19]，其操作步骤如图4 所示。整个图像处理过程分为数据准备、模型训练和批量处理三步。首先，选取一定数量的原始图像，经过图像增强、气泡填充和二进制转化等一系列操作后，得到一一对应的二进制图像，作为模型训练的数据库；其次，将数据库输入到训练程序，进过多轮的迭代训练，输出一个包含自动识别气泡边界的程序模块；最后，对批量的原始图像进行处理，得到相应的二进制图像。

图4 基于机器学习的图像处理过程Fig.4 Image processing steps based on machine learning

训练数据库的图像数量和训练的迭代轮次是影响处理效果的关键因素。数据库的图像数量越多，包含的不同气泡类型越广泛，则输出的训练程序模块的适用性就越强；迭代轮次越多，则输出的训练程序模块对数据库的掌握越精准，相应的边界识别精度越高。在本文的研究中，训练数据库包含了100 组原始图像和相应二进制图像的组合，训练迭代轮次为50 轮。基于机器学习的图像处理方法可以有效地识别不同类型的气泡边界，因此可以得到高精度的含气率分布数据。

1.4 信号分析与数据处理

光纤探针是利用气液两相介质不同的折射率来识别流场中某一空间位置的相状态，其测量原理如图5 所示。光纤探针插入流场中，当探针尖端周围介质是液相时，入射光大部分折射到液相中消失；当探针尖端周围介质是空气时，入射光大部分被反射回去。反射回来的光被光学敏感元件探测到，输出一个高电平，指示探针尖端所在状态为气相；当光学敏感元件没有探测到反射光时，输出一个低电平，指示探针尖端所在状态为液相[20]。

图5 光纤探针测试原理Fig.5 Optical probe functioning principles

光纤探针采集到的原始波形为电压信号，在分析含气率、气泡速度等两相流参数时，需要将电压信号转换成二进制信号，这里采用的方法为单阈值法。阈值的选取对光纤探针测量结果有着重要的影响，当阈值选得较小时，会忽略高含气率段的液相部分，从而高估含气率；而当阈值选得较大时，有可能会错过低含气率段的小气泡，从而低估含气率[21]。因此本文选取整个信号包络的0.5作为阈值，避免了含气率出现一个方向的偏差，使结果更为可靠。图6为光纤探针采集到的一段典型的弹状流信号，其中图6(a)为原始电压波形，图6(b)为处理出的矩形波信号。可以看出，当一个典型的弹状流单元划过探针尖端时，波形可以分为明显的两部分，0.003～0.08 s为一个泰勒气泡，光纤探针输出持续的高电平；0.08～0.11 s为泰勒气泡之后的液弹，其中离散的小气泡依次经过探针，输出短时连续的高低电平。

图6 典型弹状流的光纤探针信号处理过程Fig.6 Real time signal processing of a slug unit by the optical probe

光纤探针采集到的局部含气率αl计算如下：

式中，τi是单个气泡的持续时间；t是总的采样时间。对于本文的工况，探针采集时间不少于30 s。气相速度U为：

式中，d是双探针两个探头之间的距离，这里为固定的2.5 mm；td是延迟时间，即气泡依次经过两个探头的时间差。气泡平均索特直径Dsm为：

式中，Ai是两相流界面面积浓度，通过气液转换频率f和气相速度U得到：

1.5 不确定度分析

测量参数的不确定度包含三个部分。首先是热工流动参数，主要包含定性压力P、定性温度Tin、表观液相速度Uls和表观气相速度Ugs，这些参数与仪表的测量精度和量程相关；其次是光纤探针测量参数，主要包含局部含气率αl、气相速度U和气泡平均索特直径Dsm；光纤探针并未给出确切的出厂精度，在试验之前，使用高速摄影法对测量精度进行了标定；最后是针对图像处理法，主要包含气相部分所占的像素面积，采用ImageJ商业图像处理软件与本文所编程序处理同一图片来验证其精度。综上所述，对所有测量参数的最大相对不确定度的汇总见表1。

表1 测量值的不确定度Table 1 Measurement uncertainty

2 实验结果与分析

2.1 液弹区径向含气率的分布

弹状流液弹区径向含气率分布的规律如图7所示，图7(a)为固定折算液速0.1 m/s，折算气速从0.1 m/s变化至0.5 m/s；图7(b)为固定折算气速0.3 m/s，折算液速从0.3 m/s 变化至0.65 m/s。从图中可以发现，典型的液弹区径向含气率分布呈现出类似“壁峰”的趋势，即局部含气率的最大值出现在壁面附近，这与圆管内泡状流的含气率分布较为类似。在固定的折算液速下，折算气速的提高会显著增大局部含气率，同时壁峰的位置也越来越靠近壁面，峰值附近的局部含气率变化也由“平缓”慢慢过渡到“陡峭”。在固定的折算气速下，折算液速的变化对局部含气率分布的影响微乎其微，无论是整体的含气率水平还是峰值位置，不同的折算液速之间并没有明显的差异。

图7 弹状流液弹区的径向含气率分布Fig.7 Radial void fraction distribution profile of the liquid slugs

由于弹状流液弹区的两相流动形式和泡状流较为接近，所以可以从这一思路出发来分析上述局部含气率的分布特性。广泛的研究表明[22-28]，泡状流局部含气率的分布形态有两种，一是壁峰(wallpeak)分布，二是核心(core-peak)分布，这主要受到流通通道的管径、气泡的尺度和气液两相的湍流结构等因素的影响。根据Shawkat等[22]的研究，在大管径的通道内（典型情况下，内径大于100 mm 为大管径通道），气泡更容易向管子中心聚集，从而形成核心分布，Jin 等[23]和Babaei 等[24]的试验也证实了这一现象，他们的测试管径分别为160 mm 和248 mm。相反，管径较小的流通通道更容易出现壁峰分布，Liu等[25]使用双探头热膜探针研究了内径38 mm 的垂直上升管中的泡状流径向含气率分布，其结果呈现出明显的壁峰分布趋势；Marfaing等[26]通过建立泡状流的流动模型，模拟了内径40 mm 的管内径向含气率分布，同样得出了壁峰分布的结果。除管径外，两相流气泡的尺度也对分布形式有一定的影响，Nakoryakov 等[27]使用不同的气液混合器进行了两组对比试验，其测试管径为14.8 mm，当气相入射接头为6个0.4 mm的针孔时，更易出现大气泡（平均索特直径Dsm在3.6 mm 以上），此时的管内泡状流径向含气率分布呈现出核心分布的形式；而当气相入射接头为18个0.15 mm的针孔时，气泡尺度相对较小（平均索特直径Dsm在3 mm以下），径向含气率分布则表现为壁峰分布。

除此之外，径向含气率的分布是气泡在上升过程中受到的升力、湍流扩散力和壁面力等几种力[22]的作用结果。升力的方向分竖直和水平，在影响径向含气率分布的作用上，水平升力占据主导。水平升力受液相速度梯度的影响，驱使直径较小的气泡向壁面附近移动，而较大的气泡更容易出现在管子中心，而且越靠近壁面，液相速度梯度越大，水平升力的作用越明显[29]。壁面力对气泡施加一个远离壁面的作用，这两种力使得小管径内的较小气泡流动表现为典型的壁峰分布。湍流扩散力会使气相的分布更加平均。

为了准确评估管内局部含气率径向分布的表现形式，Mendez-Diaz 等[28]提出了相应的预测准则，当气泡相对运动Reynolds 数Rer和气泡相对运动Weber数Wer到达临界转换值时，径向含气率的分布形式会由壁面分布向核心分布转化。气泡相对运动Reynolds 数Rer和气泡相对运动Weber 数Wer分别定义为：

式中，Ur是气泡的相对运动速度，指的是单个气泡的真实上升速度与周围液相速度的差值，Zenit等[30]指出，这一速度的大小和气泡的直径相关；Dsm是气泡的平均索特直径;ρl,μl,σl分别为液相密度、黏度、表面张力。Rer和Wer考虑到了气泡大小、湍流扩散力和水平升力等关键因素的影响。Mendez-Diaz等[28]给出，当Rer达到1500，同时Wer达到8 时，会发生壁峰分布向核心分布的转化。图8 表示了使用Mendez-Diaz 准则对本文的测试工况进行径向含气率分布的预测，其中气泡的平均索特直径是使用光纤探针测得的，气泡的相对运动速度是在静水中特定直径气泡的上升速度。结果显示，本文的所有测试工况均符合壁峰分布的形式。

图8 基于Mendez-Diaz准则[28]的径向含气率分布形式判别Fig.8 Identification of the radial void fraction distribution of the discrete bubbles in liquid slugs,employing the criterion proposed by Mendez-Diaz

然而，与典型的泡状流壁峰分布不同，弹状流液弹区的壁峰分布呈现出两个特点，表2 总结了本文研究结果与几个泡状流壁峰分布特征的对比，其中壁峰位置和峰值含气率与中心含气率比值作为两个定量评价指标。首先，壁峰出现的位置相较于泡状流的壁峰位置离壁面更远，本文的研究结果显示壁峰位置出现在0.5R～0.8R之间，而几个典型的泡状流壁峰分布位置都至少在0.75R以上，大部分点都不小于0.85R。其次，从峰值局部含气率和中心局部含气率的比值可以看出，泡状流的壁峰更加尖锐，而弹状流液弹区的壁峰更加平缓。从图1 所示的弹状流结构示意图可以看出，液弹区还可以进一步分为泰勒气泡尾迹区和充分发展液弹区两个部分，尾迹区由于受到前端泰勒气泡和下降液膜的影响，其气泡的分布形态与典型的泡状流有所区别。因此，可以推断上述两个现象主要与泰勒气泡尾迹区相关，这将在2.2节中进行讨论。

表2 几个典型的泡状流壁峰分布形式与本文液弹区壁峰分布形式的对比Table 2 Comparison between wall-peak distributions of several typical bubbly flows with that of liquid slugs in this study

2.2 泰勒气泡尾迹对液弹区含气率分布的影响

图9表示了一个典型的泰勒气泡尾迹的流线图和可视化流型图，图9(a)为本文所拍摄尾迹图像，其折算液速Uls为0.1 m/s，折算气速Ugs为0.1 m/s；图9(b)的流线图为Nogueira等[10]的研究结果。从流线图中可以看出，在尾迹区，近壁面的液体是向下流动的，而流道中心的液体则是向上流动的，这就在左右两侧各形成一个旋涡，这会将泰勒气泡尾端的气体撕裂下来，形成跟随泰勒气泡上升的不规则气泡。旋涡中心处于0.5R～0.6R的位置，由于受到水平升力和湍流扩散力的作用，尾随的不规则气泡主要发生在0.4R～0.8R之间，这与2.1节所讨论的壁峰位置正好一致。

图9 泰勒气泡尾迹的流型图与流线图Fig.9 Flow pattern diagram and streamline diagram of the Taylor bubble wake

进一步地，图10给出了特定工况下泰勒气泡尾迹区和整个液弹区的含气率对比关系，其中，根据可视化图像的统计结果和Nogueira 等[10]的研究，尾迹区选取的是泰勒气泡和液弹的分离界面向下1D的范围。可以看出，尾迹区的局部含气率值明显高于整个液弹区，且随着径向位置从中心到壁面，两者的差值先增大后减小，差值最大的位置正好位于旋涡中心附近，即0.4R～0.8R的位置。在较低的折算气速和折算液速时，如图10(a)所示，尾迹区和整个液弹区的含气率差值最为明显。当液速和气速增大时，尾迹效应都会被削弱，液速的增大使得液弹区的湍流扩散力增大，导致气泡的分布更加均匀；而气速的增大会使整个液弹区的气泡含量上升，尾迹区的影响权重就会减小，这也导致了尾迹效应被削弱。

图10 泰勒气泡尾迹区和整个液弹区的径向含气率分布形式对比Fig.10 Comparison between the radial void fraction distribution of the Taylor bubble wake region and that of the entire liquid slug region

2.3 液弹含气率分布特性的预测关联式

综合上述对液弹区径向含气率分布的研究，可以看出壁峰分布是其主要形式。本节将对分布的两个特征——中心局部含气率和壁峰位置进行定量描述，并提出预测关联式。

弹状流液弹区的含气率与气液两相的湍流混合强度相关。广泛的研究表明[31]，泰勒气泡周围的下降液膜在进入上升的液弹区时会像射流冲击一样，对液弹区产生强烈的搅混作用，两个区域的相互作用是液弹区气液两相混合强度的主要影响因素。Mi 等[32]提出，液弹区的含气率可以用泰勒气泡尾迹Reynolds数Ret来表示，其定义为：

式中，ULS是液弹区的平均气相速度；Uft是泰勒气泡尾端周围的液膜速度。因此，本文基于泰勒气泡尾迹Reynolds 数，提出液弹区中心局部含气率的预测公式：

本文试验数据与上述预测公式的对比如图11所示，可以看出，在3000＜Ret＜28000的范围内，预测公式与试验数据吻合良好，最大相对偏差不超过10%。

图11 液弹区中心局部含气率的预测关联式评估Fig.11 Predictive correlation evaluation of the local void fraction in the center of the liquid slug region

进一步地，对于峰值的径向位置，上述的研究表明其与气泡直径大小、水平升力、湍流扩散力和泰勒气泡尾迹效应等多种因素有关。这里使用泰勒气泡尾迹Reynolds 数Ret和气泡相对运动Weber数Wer作为预测峰值位置的指标。其中，Ret反映了液弹区的湍流强度和尾迹效应的影响；Wer反映了气泡大小与水平升力的影响。通过试验数据的拟合，得出壁峰位置的预测公式：

图12反映了试验数据和预测公式的对比结果，对于给定的Wer，随着Ret的增大，径向位置从0.55R左右逐渐增大到0.8R左右，且增长的幅度先增大后减小。在相同的Ret下，Wer越高，径向位置也有向壁面发展的趋势。在3000 ＜Ret＜28000 和2.53＜Wer＜3.27 的范围内，本文的试验数据和预测公式的吻合较好，最大相对偏差小于5%。

图12 液弹区径向含气率分布峰值位置的预测关联式评估Fig.12 Predictive correlation evaluation of the peak position of the radial void fraction distribution profiles

3 结论

本文使用光纤探针法和基于机器学习的图像处理法，针对弹状流液弹区的径向含气率分布特性进行了试验研究，具体结论如下。

（1）得到了弹状流液弹区的径向含气率分布曲线，结果表明，壁峰分布是液弹区含气率分布的主要形式，但与典型的泡状流不同，液弹区的峰值更加远离壁面，而且峰值向两侧的过渡更加平缓；通过分析影响液弹区径向含气率分布的因素，发现除了水平升力、湍流扩散力和壁面力几种力的作用外，泰勒气泡的尾迹效应对整个液弹区的分布形式也有重要影响，尾迹的旋涡中心和含气率分布的峰值正好相对应。

（2）针对弹状流液弹区径向含气率分布的两个主要特征——中心局部含气率和壁峰位置，通过引入泰勒气泡尾迹Reynolds 数和气泡相对运动Weber数，分别提出了相应的预测公式，结果表明，两个预测公式和本文的试验数据吻合良好。

符号说明

D——测试管段的内径，m

d——双探针两个探头之间的距离，m

f——气液转换频率，s-1

R——测试管段的半径，m

r——从管中心开始的径向距离，m

t——采集时间，s

U——光纤探针测得的气相速度，m/s

z——从泰勒气泡尾端开始的轴向距离，m

下角标

LS——液弹区

l——液相