管壳式蒸发器内分流板均分性能的研究

时间：2024-09-03

宋哲，许波，陈振乾

（东南大学能源与环境学院，江苏南京 210096）

引言

管壳式换热器应用广泛，在制冷系统中，两相制冷剂被等量分配到并联支路对蒸发器的效率十分关键。国内外研究表明，蒸发器各管间制冷剂分配不均是制约其换热性能提升的主要原因，使换热器效率损失25%以上[1-3]，而两相流分布不均导致蒸发器的传热性能降幅远高于冷凝器[4]。蒸发器内支管供液量偏小使得制冷剂迅速蒸发，无法充分利用换热面积，支管供液量偏高会使压缩机吸气带液，两相制冷剂尤其是液相分配不均会导致制冷系统性能恶化[5-6]。因此，国内外学者对蒸发器内的流动分配均匀性进行研究。

目前，换热器流体分配均匀性的研究较多关注于分流器[7-8]和入口分配结构[9-13]，蒸发器内制冷剂分配的主要影响因素包括入口结构、支管参数、支管数量、入口工况等，同时发现在集流管等分配结构内侧设多孔挡板可提高支管流量的分配效果。Shi 等[14]提出在集管内安装分流板的方法改善微通道蒸发器内的流量分配均匀性，实验结果表明分流板可提高蒸发器的换热效率。Wang 等[15]研究得出多孔挡板可改善管壳式换热器管程流动分布的均匀性，通过数值方法提出了最佳挡板形状和挡板孔的最佳分布。Raul等[16]研究板翅式换热器入口集箱内的流动分配不均，提出了不同布置方式的双挡板集箱结构以提高均匀度。刘巍等[17-18]以制冷剂R134a 为工质，实验研究分流板对平行流蒸发器的均分性能的影响，认为内部阻力随分流板开孔面积增加而减小同时提高制冷量，随后阻力系数的减小速度变缓而不均匀度增大，得出分流板开孔面积存在最佳值。王芳芳[19]针对轴向入口干式蒸发器提出了十字小孔和中心小孔的分流板结构，模拟得出喇叭形管箱结合中心小孔分流板的结构可提高制冷剂均分性能。王珂等[20]通过模拟研究了等圆孔和优化开孔的方形分流板对制冷剂均配的影响。袁培等[21]在平行流换热器内部设计了分流板结构，结果表明分流板可使通道流量分布的均匀性能提高4%～20%。高志成等[22-23]研究不同孔径分流板结构对平行流蒸发器流体分配的影响，得出各分流板结构比无分流板换热器的不均匀度降低50%以上，其中变孔径对称分流板的效果最好且压降的增幅最大；结合模拟和实验研究了不同分流板结构对空气-水两相流分配的影响，确定了分流板的最佳开孔结构和总开孔面积。Wu 等[24]针对微通道换热器提出了新型嵌入式隔板分配器，实验得出垂直、倾斜和水平安装时的不均匀度比传统的圆筒形分流管降低40%以上。此外，Shao 等[25]、赵兰萍等[26]提出在换热器分配结构中加入分流管并优化开孔结构，从而确定最佳的分流管开孔形式和开孔率。

目前，蒸发器分流板方面的研究集中于微通道平行流换热器，相比平行流换热器的集流管结构，管壳式蒸发器入口管箱内两相制冷剂的流动分配更为复杂，尤其是径向入口式管箱；大部分数值模拟的模型支管数量偏少，多采用理想工质研究流量分配；对于管壳式蒸发器制冷剂分配均匀性缺少相关实验验证。为了研究干式蒸发器内流量分配特性，本文建立径向入口式蒸发器和圆形分流板的三维模型，以制冷剂R410A 作为模拟工质，考虑出口管箱流体汇集和蒸发压力等因素，通过模拟全面探究分流板的位置、开孔大小、开孔数量和开孔结构对制冷剂均分性能的影响规律，并通过单相流分配实验验证分流板对流体均配的提升效果，为管壳式蒸发器分流板的设计和实际应用提供参考。

1 模型和方法

1.1 数值模拟方法

1.1.1 蒸发器模型建立为研究蒸发器内的流动分布和流量分配均匀度，根据GB/T 151―2014《热交换器》，针对中央空调系统中制冷量30 kW的干式蒸发器确定结构参数，R410A 与冷水对流换热，壳体采用DN219 钢管制圆筒，模型的相关参数如表1所示。为减少计算量和便于分析，对模型进行适当简化，本文采用以xoz为对称面的单管程1/2 蒸发器模型，其中圆形分流板覆盖了入口管箱的整个截面，蒸发器和分流板模型如图1 所示。将模型中的支管分为4 排并依次编号，换热管编号如图2所示。

图1 径向入口管壳式蒸发器模型Fig.1 Shell and tube evaporator model with radial inlet

图2 换热管编号示意图Fig.2 Heat exchange tube number diagram

表1 蒸发器模型结构参数Table 1 Structural parameters of evaporator model

为简化计算，对模型做以下假设：（1）各项材料视为各向同性且热物理性质均匀，假设流体流动和传热过程稳定；（2）设定气相和液相工质为连续且不可压缩流体；（3）忽略模型管壁粗糙度的影响。

图3为基于等圆孔分流板结构改进的四种分流板结构，各模型分流板以外的结构参数和入口参数均保持不变，分流板开孔大小和开孔数量的设计参数与孔隙率分别如表2和表3所示。

表2 分流板开孔尺寸Table 2 Opening size of splitter plate

表3 分流板开孔数量Table 3 Hole counts on splitter plate

图3 分流板开孔结构Fig.3 Opening structure of splitter plate

1.1.2 边界条件与计算方法采用GAMBIT建立模型并划分网格，使用FLUENT3D 双精度求解器进行求解。本文以R410A为两相工质，通过EXCEL准确拟合气相和液相的物性参数随温度变化的曲线与多项式，在材料属性中进行设置。开启能量方程，湍流模型选用标准k-ε模型。计算区域入口边界条件为速度入口，设定入口流速1.5 m/s，入口干度0.2，入口温度0℃，出口边界条件为压力出口，设置蒸发压力为0.8 MPa。设xoz面为对称边界条件，z方向重力取-9.8 m/s2。求解控制采用稳态数值计算，松弛因子设为10-5，梯度分离格式为Green-Gauss，压力速度耦合相为SIMPLE，各物理量的收敛标准为二阶迎风差分格式。

本文的数值模拟涉及气液两相流动，以Stokes数St为参考标准，计算表达式如下：

式中，颗粒响应时间τd=；流体响应时间ts=。其中，dd为液滴直径；μc为气相动力黏度；Ls为特征长度；Vs为特征速度。计算得出St范围为0.11～0.43，当St＜1 时，离散相颗粒紧随连续相流动，DPM、Mixture 和Eulerian 模型均可实现较准确的模拟，综合考虑模拟的准确性和计算量，优先考虑代价较低的Mixture多相流模型[26]。

数值计算的准确度与网格数量有关，以普通管板模型为例，分别计算标准工况下网格数为55.2万、70.8 万、90.5 万和124.4 万个四套网格的标准方差（STD），结果表明误差分别为2.7%、0.8%、0.3%，综合考虑计算量和模拟结果的准确性，模型选用90.5 万个左右网格数进行计算。

1.2 实验装置和方法

流量分配实验的目的是研究管壳式蒸发器内的单相流分布特性，通过对比分析实验数据与数值模拟结果，验证模拟计算的准确性以及分流板对流体均配的提升效果。通过实验可不必将所有计算模型转化为实体，从而大大降低实验成本和时间成本。搭建蒸发器流量分配实验台，试件包括等圆孔、上下小孔两种分流板和干式蒸发器，试件采用亚克力材料以便于可视化观测，根据表1 确定其结构参数。分流板位置居中且距离入口管板15 mm，采用双头螺栓固定分流板、管箱和管板，同时便于分流板的装卸。

图4为本实验系统，整个系统由空气系统、水系统和测量系统组成。空气系统中，通过空气压缩机（空压机）对空气进行过滤压缩；水系统中，水箱中的水通过潜水泵输送至蒸发器试件，经末端软管回流至水箱中实现循环流动；测量系统则包括气体流量计、量杯和称重显示器等。

图4 实验系统Fig.4 Schematic diagram of experimental system

本实验中，空气和水作为单相工质分别进行流量分配测试，通过流量调节阀的开闭实现工质切换。以空气为工质时，将待测支管对应的软管直接连接气体流量计即可读取支管体积流量，气体经流量计测量后直接由软管排至室内环境。以水为工质时，水从入口管箱上端进入试件，将待测支管所连软管取出并接入量杯，采用量杯加秒表的方法计时60 s 测量累计流量，再搭配称重显示器快速读数确定支管的质量流量。实验过程中的室温为15～20℃，压力为0.1 MPa，工质的体积流量与数值模拟保持一致，同时严格避免流体泄漏从而确保质量平衡。

测量仪器参数和精度见表4。在实验测量过程中，蒸发器试件入口和支管出口的流量均存在仪器误差和测量误差，故采用每组数据测量五次取均值的方法减小误差。确定质量平衡误差在合理范围内，基于误差分析计算结果，可以得出实验中气相和液相均分率的最大相对误差分别为8.3% 和1.1%，可知实验结果的准确性较高。

表4 测量仪器参数和精度Table 4 Parameters and accuracy of measuring instruments

2 结果与讨论

2.1 评价方法和结果分析

流量均匀性的主要影响指标为均值、标准方差和偏差三个分布统计矩[27]。在数值模拟和实验中，为了分析和评价支管的流量分配性能，采用单管均分率ω和标准方差STD 衡量制冷剂分配的均匀度[28-30]，表达式如下：

式中，n为并联支管总数；mi为单支管的质量流量，kg/s；m为蒸发器的总质量流量，kg/s。STD 表示各支管的流量与平均流量的离散程度，STD 越小，ω越接近1，表明流量分配越均匀。

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首先针对蒸发器的基础模型进行模拟，确定管壳式蒸发器支管间的制冷剂分配特征，并为后续的比较分析提供参照。图5为基础模型各支管的均分率和相对压力的计算结果。由图5可知，上下两侧支管的流量较大，而中部支管流量较小，入口相对压力分布也具有中间低、上下侧高的特点，各支管均分率范围为0.54～1.69，相对压力为288.68～322.78 Pa。出现上述规律的原因在于入口流体在惯性和重力作用下直接冲击管箱下端，部分液相制冷剂聚集后沿侧壁面向上回流于入口管箱的上端，而中部支管入口前端的流体运动方向与管轴相垂直，使得上下侧的支管流量偏高而中部偏低。此外，支管入口处的相对压力和质量流量呈现完全相同的变化趋势，同时入口管箱内左右两侧出现较大的涡流区，使得中间区域的流道被挤压。由此可见，入口管箱内压力分布不均和涡流区影响了蒸发器支管的流量分配。

图5 支管均分率和入口相对压力Fig.5 Average fraction and inlet relative pressure of pipes

2.2 模拟结果分析

2.2.1 分流板位置对均分性能的影响图6为标准方差STD 随分流板位置的变化。由图6 可知，在分流板向入口管板平移的过程中，不同入口工况下的不均匀度均呈上升趋势，在靠近管板位置处的变化幅度较大，且在5 mm 位置的STD 值均为0.19 左右。在入口流速1.5 m/s 的工况下，标准方差比未加入分流板时的0.326下降40.8%～76.7%。因此，分流板可减小涡流区造成的纵向流速不均的影响，有效降低上下侧支管入口处的局部压力和质量流量。由图6可知，在入口流速低于1.2 m/s 时，流量分配均匀度随流速的增大而显著降低；而入口流速高于1.2 m/s时，不同位置分流板的STD 受流速影响很小，高于1.5 m/s 时流速的影响可忽略不计，同时不均匀度随分流板向蒸发器入口端的移动而下降并逐渐达到稳定。

图6 STD随分流板位置的变化Fig.6 STD changes with the position of splitter plate

图7为不同分流板位置的制冷剂流场分布。由图7可知，入口管箱内的流体会形成较大的涡流区，支管入口处的流体大多垂直于管轴方向流动，而分流板可显著缩小涡流区的长度，使两相制冷剂经圆孔流出近似平行状流入并联支管。分流板的位置一方面影响了板左侧纵向流体冲击强度，分流板与入口管轴距离的增加有利于降低高速流体对分流板的冲击强度；另一方面影响了板右侧缓冲区的大小，经过分流板之后混流区长度的增加有助于降低流量分配不均，二者共同影响制冷剂的流动特性。本文研究模型中，显然分流板右侧的缓冲区对均流效果的影响更大，可减小入口管箱内纵向涡流区的宽度并提高均分性能。

图7 对称面制冷剂流场分布Fig.7 Refrigerant flow field distribution on symmetry plane

2.2.2 分流板开孔大小对均分性能的影响为了研究分流板开孔大小对均分性能的影响，保持分流板置于距入口管板25 mm位置处，开孔间距、数量等其他参数不变，分别计算了孔径为4～9 mm 时的标准方差STD和压降，结果如图8所示。

图8 STD和压降随开孔直径的变化Fig.8 STD and pressure drop changed with opening diameter

如图8 所示，开孔数量和开孔间距不变时，STD随开孔直径的增大而上升，在孔径大于6 mm时呈线性增大趋势，而在孔径小于5 mm 之后，STD 稳定在0.07左右。当孔径从4 mm扩大到9 mm时，孔隙率从0.111增至0.561，压降从500.98 Pa降至374.82 Pa，表明内部阻力减少了25.2%，同时流量分配不均匀度增大了1.19 倍，说明减小均流孔径可以降低不均匀度和提高内部阻力，但阻力过大会影响动力设备的能耗。主要原因是，流体经过均流孔时的通道越狭窄，内部阻力越大，避免了高速流体的冲击造成的不均匀分布，管箱内压力不均更难传递到支管入口处。说明分流板的开孔总面积和孔隙率决定了管箱的内部阻力系数，可显著地影响流体的均分性能，但同时也应重视均流孔径对蒸发器内部阻力的影响，在避免压降大幅波动的前提下尽可能降低制冷剂分配的不均匀度。

2.2.3 开孔数量对均分性能的影响为了研究分流板开孔数量对均分性能的影响，保持开孔总面积恒定和均匀布孔，开孔数量设计如表3所示，分别计算了孔数为45～277时的标准方差STD 和压降，结果如图9所示。

图9 STD和压降随开孔数量的变化Fig.9 STD and pressure drop change with hole count

由图9 可知，在分流板开孔面积和孔隙率不变时，STD随开孔数量的增大先迅速下降，然后逐渐达到平稳，在孔数大于193之后STD 稳定在0.07左右；开孔数量从45增至277，蒸发器的总压降略有降低，其变化范围为443.27～463.40 Pa，降幅仅有20 Pa，但同时不均匀度降低了69.0%，由此可见，孔隙率一定时分流板的开孔数量可显著影响其均分性能，并且对内部阻力的影响较小。主要原因是，在开孔总面积不变时孔数越多单个孔径越小，使得流体通道更为狭小且密集，入口管箱内的纵向流速分布不均就越小，同样地，管箱内压力不均也更难传递到支管入口处。此外，压降范围的微小变化证明内部阻力主要取决于开孔面积和孔隙率，适当增加开孔数量可在一定范围内提高蒸发器的均分性能和降低流动阻力。

2.2.4 分流板开孔结构对均分性能的影响为研究分流板开孔结构对均分性能的影响，保持开孔数量为277，基于等圆孔分流板分别设计了上部、中部、下部小孔和上下小孔的分流板结构，各结构标准方差STD和压降计算结果如图10所示。

图10 各开孔结构的STD和压降Fig.10 STD and pressure drop of different opening structure

等圆孔分流板孔径为6 mm，四种改进分流板结构的孔径均在4～8 mm 之间，其中上下小孔结构的下侧孔径略小于上侧孔径，各结构总开孔面积基本保持一致，孔隙率为0.25 左右。由图10 可知，下部、上部和中部小孔结构相比等圆孔结构的STD 值分别增大了7.0%、36.5%和30.0%，仅有上下小孔结构的STD 值降低了21.4%。等圆孔、下部和上部小孔结构对应的压降为412 Pa 左右，验证了内部阻力主要受孔隙率的影响，但中部小孔和上下小孔的压降变化表明，内部阻力对管箱上下侧高速流域孔径的敏感度较高。通过比较各分流板结构的STD 值得出上下小孔结构的均分性能最佳、上部小孔结构最差，说明在流量偏大的支管前缩小均流孔大小，可以有效提高流体均匀度，相反则会恶化流体分配。

图11为各分流板结构的支管均分率比较，其中均分性能最佳的上下小孔结构为0.912～1.150，其均分率变化范围仅为等圆孔板的62.5%，上部小孔板的40.6%。由图11 可知，分流板开孔设计的关键在于下部孔径，下部孔径偏大会恶化蒸发器的流量分配，反之则会降低不均匀度，其次的敏感因素是上部孔径，而中间位置孔径影响的敏感度最小。因此，针对性设计的上下小孔结构显著降低了不同支管间的流量偏差，提高了蒸发器的制冷剂均流效果。

图11 开孔结构和支管均分率Fig.11 Average fraction of pipes and opening structures

2.3 实验结果分析

针对相同模型采用干度为0.2 的R410A 进行模拟，比较不同分配结构下的单相流流量分布实测值和两相流模拟值，结果如图12所示。实验测试和模拟计算下的支管流量呈相同变化规律，即上部和下部支管流量偏大、中部支管流量偏小，同一支管的均分率差异处于合理误差范围内，表明实验与数值模拟得出的流量分配规律基本吻合，验证了模拟结果的有效性和准确性。此外，通过可视化观测发现，入口管箱内的流体在惯性作用下直接冲击至底端，随即沿侧壁面向上流动，在入口管轴两侧形成较大的半圆形纵向涡流区。

图12 不同分配结构下的流量分布Fig.12 Flow distribution in different distribution structures

由图12 可知，在三种模型内的流量分布规律基本一致，两相流与液相的流量分布特征较为相近，且两相流的均分率变化范围均大于单相流的实测结果。其中，液相工质均分率范围分别为两相流的87.6%、89.9%和66.2%，气相工质均分率范围仅为两相流的16.1%、15.4%和9.7%；通过分析实验和模拟结果可知，无论采用何种流体工质，分流板的设置都能够大幅缩小支管间的流量差距。

上述结果的标准方差如图13所示，液相工质的STD 实验值和模拟值偏差在15%以内，气相工质的STD 偏差在10%以内。由图13 可知，实验工况下三种模型的液相STD 值分别为气相的5.69、5.76 和6.64倍，而两相制冷剂的模拟结果表明，其不均匀度同时高于液相或气相的单相流测试结果，主要由于惯性和重力的作用，离散液滴向入口管箱的高流速区域聚集，液相集中于管箱上下端和侧壁面附近而气相集中于涡流区内，两相分布不均使得蒸发器并联支管的质量流量不均匀度增大。对比实验和模拟结果可知，加设分流板后的STD 相比基础模型显著降低，表明分流板可通过缩小纵向涡流区范围和减小压力分布不均，实现均分性能的大幅提升。因此，在入口管箱内加设优化结构分流板之后的均流效果最佳，表明根据流量分布特点调整对应区域均流孔径方法的可行性，本文所建立的数值模型具有较高的可靠度。

图13 各结构的STD值比较Fig.13 Comparison of STD in different structures