厂际氢气网络多周期集成的分步优化方法

蒋迎花，韩儒松，康丽霞，2，刘永忠，2，3

（1 西安交通大学化工系，陕西西安 710049；2 陕西省能源化工过程强化重点实验室，陕西西安 710049；3 热流科学与工程教育部重点实验室，陕西西安 710049）

引言

在能源化工产业中，氢气既是煤化工和石油化工的副产品，也是现代煤化工厂和炼厂生产洁净燃料的重要原料。在一定区域或化工园区内，能源化工企业内部一般均建有独立的制氢装置和氢气网络系统。对于不同类型的能源化工企业，由于生产工艺、生产产品和生产周期不同，对氢气的需求也具有不同的特点，这将为区域或园区内能源化工企业之间共享和协调氢气资源提供可能。采用系统集成方法在区域或园区内协调优化氢气的供给和需求对于氢气资源的合理配置和生产成本的整体降低具有重要意义[1-5]。在企业的实际生产中，由于氢气网络操作参数（如流率、压力和纯度等）受原料性质、工艺变化、催化剂活性衰减、季节更替、产品市场价格等内外部因素的影响，考虑变化的操作参数对氢气网络的优化设计非常重要[6-10]。在工业园区中，各企业氢气网络的操作参数在时间上的变化特征并不相同。因此，为了有效降低区域内氢气消耗和制氢能耗，有必要研究和开发系统优化方法和工具，对区域内各企业的氢气网络系统从时间和空间的维度上进行整体协调优化，以达到区域内氢气网络系统的协同最优和安全操作[11-14]。

在时间维度上，对于氢气网络的优化设计可采用多周期方法考虑变化操作参数对系统优化设计的影响[15-18]。对于多周期氢气网络系统的优化设计，通常可采用同步法和分步法对氢气网络系统进行优化设计[19-20]。从设计模型全局出发，同步法同时权衡了系统中各设计变量的影响，可得到氢气网络系统的最优网络结构和氢气调度策略[21]。然而，随着氢气网络系统的设计模型规模扩大和工况数量增加，优化设计模型可能难于获得可行解。对于分步法，虽然难以获得氢气网络系统优化设计的最优解，但往往可以简化求解模型并提高求解效率[22]。因此，在实际的问题中，可采用分步法对大规模的多周期氢气网络优化设计模型进行求解。

在空间维度上，厂际氢气网络系统优化的分步集成方法得到广泛应用[23]。Deng 等[24]采用改进的问题表法确定厂际氢气网络集成中氢气公用工程用量目标。该方法先确定每个厂的氢气公用工程用量，然后通过厂际间氢气回用进一步减少氢气公用工程用量。此外，Deng 等[25]还提出了改进问题表法构建厂际氢气网络集成的两种策略，一是先进行单厂集成，然后通过废物流股将不同的厂连接起来，另一策略是将所有厂的流股当作一个整体进行集成。针对厂际氢气网络的优化设计，Kang 等[26]提出了优化中间管道中氢气的纯度等级和压力等级的分步优化方法。Lou等[23]提出了两步优化法，先使用结合夹点的转运模型确定各厂的氢气消耗，然后再分别优化各厂的氢气网络结构。因此，分步集成法大多是首先优化氢气网络中的氢气公用工程消耗量，然后再优化氢气系统的网络结构。虽然上述方法可有效求解厂际氢气网络的优化设计问题，但大多数分步集成方法并未考虑操作参数多周期变化下的厂际氢气网络系统集成，也缺乏针对大规模多周期的厂际氢气网络系统优化设计的高效方法。

本文提出了一种多周期厂际氢气网络优化设计的分步求解方法。与现有的厂际氢气系统集成方法不同，本文方法分三步实现多周期厂际氢气系统的优化设计，即是首先通过求解单周期厂际氢气网络优化模型确定各子周期中厂际氢气传输量，然后采用多周期单厂优化设计模型确定各厂内的氢气系统结构，再采用多周期厂际氢气系统优化模型确定厂际间的氢气流股匹配结构，最终获取整个氢气系统的网络结构和氢气调度方法。

1 问题描述

图1给出工业园区中厂际氢气网络系统的多周期集成设计概念图，其中图1(a)表示工业园区中多厂氢气流率的动态变化特性，图1(b)表示厂际氢气网络多周期集成的超结构。在工业园区有N个涉及氢气供需的工厂，每个厂均包含氢气公用工程（HU）、氢源（HS）、氢阱（HK）和燃气系统（HF）。这些厂通过共享氢气公用工程实现氢气的集中供应，厂内则采用氢气管道和提纯器实现连接，系统中的压缩机用于提升流股的压力，而弃用的过程氢气流股排放至燃气系统。

图1 厂际氢气网络多周期集成设计Fig.1 Integration of an inter-plant hydrogen network under multi-period operation

考虑变化操作参数的影响，可将厂际氢气网络集成问题转化为一个厂际氢气网络多周期优化设计问题。本文针对该厂际氢气网络的多周期优化设计问题可描述为：（1）已知各厂的氢气流股操作参数和（2）氢气公用工程、电力和设备等费用参数。目标是通过厂间和厂内氢气系统的集成，获取多周期操作下厂际氢气网络的最优系统结构和氢气调度策略，使得整个工业园区氢气系统的年总成本费用最低。

为了描述厂际多周期氢气系统的结构，定义集合如下：

N={n|n=1,2,…,N}表示工业园区的用氢工厂集合；HK={k|k=1,2,…,K}表示氢阱集合;HU表示氢气公用工程集合；HS 表示氢源集合；US=HU ∪HS={i|i=1,2,…,I}表示整个系统中的氢源集合；PU={m|m=1,2,…,M}表示系统中提纯器集合;P={p|p=1,2,…,P}表示周期数集合。

除集合N 外，以上集合均可以写成由N个子集的并集，例如，集合US=US1∪US2∪…∪USN。

2 厂际氢气网络的多周期优化设计模型

对于厂际氢气网络的多周期优化设计问题，其特点是氢气系统涉及多厂协调和多周期共享等，相应的数学规划模型规模随厂数和周期数增大；在氢气网络系统的优化中，操作费用占总费用的比例较显著。基于这些特点，本文提出一种分步方法求解厂际氢气网络的多周期优化设计问题，该方法的实施流程如图2 所示，图中F 表示氢气公用工程传输量，S表示氢气系统的网络结构。

图2 厂际氢气网络的多周期优化设计模型分步求解流程Fig.2 A schematic diagram of the three-step method to integrate an inter-plant hydrogen network under multi-period operations

该方法由三步构成：（1）Step 1：求解单周期厂际氢气网络模型，获取每个公用工程跨厂传输的纯氢量；（2）Step 2：采用多周期单厂氢气网络优化模型，在（1）的基础上确定厂内氢气系统的结构、流量及设备参数；（3）Step 3：求解厂际氢气网络的多周期优化设计模型确定厂际氢气网络的结构，最终获得工业园区整个氢气网络的系统结构和氢气调度策略。在以上三步中均以年度化费用最低为优化目标，分别用三组优化模型（Model T、Model P 和Model Q）表示，各步具体实施过程分述如下。

2.1 Step 1：厂际氢气传输量的优化

厂际氢气传输量可通过求解单周期厂际氢气网络优化模型获取。在本文中，单周期厂际氢气网络优化模型表示为Model T。

2.1.1 目标函数 该模型以氢气网络的年度化费用最小为优化目标，表示为

其中，t为子周期的时间长度；ei为氢气公用工程的单价。

燃气收益可表示为

氢气管道投资成本可表示为

其中，di,fuel为过程氢源i和燃气系统之间的距离。二元变量zp,i,fuel用于判断过程氢源到燃气系统的连接是否存在。

压缩机的投资成本可表示为

压缩机的投资费用表示为

其 中，zp,a,b∈{zp,i,k,zp,i,m,zp,m,k}∀i∈US,m∈PU,k∈HK,p∈P；acom和bcom为压缩机的费用系数；为升压二元变量，用来判断某个匹配连接是否需要压缩机来提升压力。

提纯器的投资成本可表示为

式中，zp,m用于判断提纯器是否存在的二元变量；apur和bpur为提纯器的费用系数。

2.1.2 约束条件 该模型的约束条件包括：（1）氢源和氢阱流股约束；（2）提纯器约束；（3）匹配连接约束；（4）压缩机约束和（5）厂际连接约束。

（1）氢源和氢阱流股约束 氢源流量平衡可表示为

其中，Fp,i、Fp,i,k和Fp,i,m分别表示氢源流率、氢源输送至氢阱的流率和氢源输送至提纯器的流率。对于过程氢源（i∈HS）而言，Fp,i,fuel是输送到燃气系统的流量；而对于公用工程氢源（i∈HU）而言，Fp,i,fuel是过剩制氢能力。

氢阱流量物料平衡可表示为

其中，Fp,k和Fp,m,k分别表示氢阱流率和提纯器输送到氢阱的流率。

氢阱的最小流量约束为

式中，是氢阱要求的最小流率。

氢阱的氢气纯度约束为

（4）压力约束 如果一个氢阱或提纯器的压力等级高于供给氢源，需要通过压缩机来提高氢源压力。本文设置升压参数来判断某个匹配连接是否需要压缩机来提升压力的取值由式（26）确定。

（5）厂际连接约束 氢气公用工程氢气禁止输送至提纯器，即

过程氢源不允许输送至其他厂的提纯器和氢阱，即满足

Model T 考虑了厂际集成对每个单厂氢气系统的影响，为一个混合整数线性规划（MILP）问题。按周期数求解P 次Model T 即可获得各子周期总费用最低时的厂际氢气公用工程的传输量。

2.2 Step 2：厂内网络结构的优化

基于第一步所获取的厂际氢气公用工程传输量，第二步将以单厂氢气网络为对象，考虑变化操作参数对单厂氢气网络的影响，构建多周期单厂氢气网络的数学优化模型，以确定各个厂的氢气网络结构。在本文中，多周期单厂氢气网络数学优化模型表示为Model P。与第一步获取厂际氢气公用工程传输量的Model T 不同，在第二步中，厂内网络结构的优化的Model P有以下变化：

（1）Model T的研究对象是工业园区整个厂际氢气网络系统，而Model P 的研究对象则是工业园区内单厂的氢气网络，即Model P 的对象是Model T 的一个子系统；

（2）将工业园区多厂认为是一个氢气网络系统时，Model P与Model T的差别在于周期数的不同，即Model T中子周期之间是相互独立的，子周期之间无相互关系；而在Model P 中，所有子周期共享一套氢气网络结构，是相互影响的。

基于以上差别，本文在Model T 的基础上，构建厂内网络结构的优化模型Model P。

2.2.1 目标函数 厂内网络结构优化的目标为单厂氢气网络的年度化费用最低，可表示为

操作费用的各项差别主要体现在周期数的不同，具体如下。

氢气网络的投资费用由设备决定，所有的周期共享一套设备。因此，单厂氢气网络的各项投资费用有以下变化。

氢气管道投资成本可表示为

管道容量需要满足各子周期的要求，即

每个压缩机的投资费用满足

压缩机的最大功率不低于各子周期的功率

提纯器的成本为

提纯器容量需要满足各子周期的要求，即

其中，zm为判断第m个提纯器是否存在的二元变量。

2.2.2 约束条件 过程氢源与燃气系统的连接约束为

提纯器的最大流量约束为

此外，还应满足第一步获取的厂际氢气公用工程量约束。

对于任意厂，接收的氢气公用工程量应满足

式中，HKn表示厂n中的氢阱的集合；代表第n个厂外部的公用工程的集合。

对于任意厂，为了满足氢气公用工程向外厂输出氢气的要求，其供应给厂内氢阱的消耗量不得高于第一步确定的结果，即

该模型的（1）氢源和氢阱流股约束，（2）提纯器约束，（3）匹配连接约束，（4）压力约束和（5）厂际连接约束等相关约束与上一步的Model T类似。

Model P 考虑了变化的操作参数对每个单厂氢气网络的影响，为一个混合整数线性规划（MILP）问题。依次求解N次Model P 可获得各厂在年度化费用最低时的氢气网络结构。综合每个厂的网络结构，可以得到该方案下整个网络设计方案和费用。

2.3 Step 3：厂际网络结构的优化

为了降低厂际连接投资，可以对厂际结构再进行优化。由于厂间连接只涉及氢气公用工程流股和氢阱流股，与过程氢源无关，因此目标函数和约束条件得到简化。将过程氢源和提纯器输送到氢阱的流量固定为第二步得到的值，求解该模型以改善氢气公用工程氢气在厂间的分配情况，得到最终的氢气网络设计方案。本文定义第三步中的多周期厂际氢气网络数学优化模型为Model Q。

2.3.1 目标函数 该模型的目标函数为

压缩机的电费

压缩机的功率

氢气管道投资成本

压缩机投资成本

管道容量需要满足各子周期的要求，即

压缩机的最大功率不低于各子周期的功率

2.3.2 约束条件 公用工程的消耗量不得高于其最大流量。

氢阱的输入流率可表示为

氢阱的氢纯度约束为

式(56)～式(58)中只有Fp,i,k(i∈HU)是变量。

公用工程与氢阱之间的流股的流量上下限约束表示为

Model Q 的约束条件还包括了压力约束，与Model T类似。

Model Q 考虑了氢气公用工程选取对厂际氢气系统的影响，也是一个混合整数线性规划（MILP）问题。基于固定的厂内网络结构，Model Q 可获得厂际氢气系统在年度化费用最低时的氢气网络结构。

3 案例分析

3.1 基础数据

本节采用一个工业园区包含3个厂的氢气网络系统为例阐述所提分步方法在解决厂际氢气网络多周期优化问题的有效性和优势。

该工业园区含三个化工厂，分别为厂A、厂B 和厂C。园区中共有22 个氢源流股（其中S1、S8、S9、S10 和S19 为氢气公用工程）和16 个氢阱流股。在本文中，假设氢气网络除检修和停工时间后其年运行时间为8000 h，并将运行时间分为7 个子周期。各子周期下含氢流股的操作参数如表1 所示，氢气公用工程的单价见表2。需要说明的是，在表1中氢气公用工程的流率表示的是氢气公用工程最大的生产能力，而非实际的生产量。各厂之间的空间距离和其他费用参数可见文献[20，26-27]。假设每个厂内仅设置一台提纯器。

本文中的全部结果均是在GAMS 24.1软件平台上，以CPLEX 作为混合整数线性规划问题的求解器[31]，在主频2.93 GHz/ 6 GB RAM 的计算机上进行计算。

3.2 厂际氢气网络多周期优化设计三步法的计算结果

本节将以上述基础数据为案例阐述本文所提方法的实施步骤和有效性。

（1）Step 1：厂际氢气传输量的优化

采用Step 1 的Model T 按子周期数进行7 次求解，可以得到该工业园区厂际氢气传输量，如表3所示。

表3 给出了7 个子周期下3 个厂之间的氢气公用工程传输情况。由表可知，厂际氢气网络经Step 1 优化后，厂A 的氢气公用工程流股S1 主要供给本厂，也有少部分供给厂C；而厂B 中的氢气公用工程流股S8 则是向A、B、C 三厂供给。在不同的子周期下，厂际间的氢气公用工程传输量是不同的，这主要是由于在各子周期内氢源氢阱流股基础数据差异导致的。由表1可知，如果按最大公用工程计算，厂C 的氢源是过剩的，但在氢气公用工程流股可选择的前提下，厂C 并不选择厂内的氢气公用工程流股，而是选择了厂A 中的S1 和厂B 中的S8。这是权衡投资费用和操作费用后的结果，也说明了采用氢气公用工程实现厂际集成的有效性。

表1 各子周期下厂际氢气网络的流股数据Table 1 Flowrate data of inter-plant hydrogen network in each subperiod

表2 各厂氢气公用工程的价格Table 2 Prices of hydrogen utilities in each plant

表3 各厂在子周期中消耗的公用工程流量Table 3 Hydrogen utility flowrates consumed by each plant in each subperiod

（2）Step 2：厂内氢气网络结构的优化

在已知厂际氢气传输量的前提下，采用Step 2中的Model P，按厂的个数，经过3 次求解可以得到各厂在年度化费用最低时的氢气网络结构。综合每个厂的网络结构，可以得到该方案下整个工业园区氢气网络的设计方案，如图3 所示。需要说明的是，此处Step 2所得到的结果是基于Step 1的优化结果，表示为Step 1-2，即由Step 1和Step 2两步组成。

图3 厂际氢气网络的结构（Step 1-2和Step 1-2-3）Fig.3 The structure of inter-plant hydrogen network(Step 1-2 and Step 1-2-3)

（3）Step 3：厂际网络结构的优化

根据Step 2 所得各厂氢气网络结构，固定各厂厂内氢气网络结构，通过求解Step 3中的Model Q 可优化厂际氢气公用工程流股和氢阱流股之间匹配关系和氢气调度策略，继而可获得厂际氢气系统在年度化费用最低时的氢气网络结构，如图3 所示。经Step 1、Step 2 和Step 3 顺次优化的方法表示为Step1-2-3。需要说明的是，由Step 1-2和Step 1-2-3 获得的厂际网络结构是相同的，但其厂际的调度策略和年度化费用是有差别的，如表4所示。在表4中Step 2-3 则为由Step 2 和Step 3 组合的优化方法，Step 1-2-3 为本文所提出的分步求解厂际氢气网络多周期集成问题的优化设计方法。

表4 多厂集成与分厂集成的氢气系统费用对比Table 4 Comparison of cost for the inter-plant integration and the individual plant integration

由表4 可知，由前两步所获得的厂际氢气网络的费用为5.432×108CNY·a-1，而经三步优化后系统的费用为5.422×108CNY·a-1。尽管两种方法所得到的厂际氢气网络的匹配结构是一样的，但三步法所获得的系统费用略低，说明经Step 3 优化后厂际氢气公用工程流股和氢阱流股匹配关系和氢气调度策略应有所调整。附表A1和附表A2给出了两种方法所得厂际匹配流股的流率，这也是导致两种方法所得到的系统总费用产生差异的原因。

同时，本文采用Step 2和Step 3也可以求解该厂际氢气网络的多周期集成问题，与本文所构建三步法的总费用相比，其优化后的系统总费用较高，并且也高于由前两步优化后系统的总费用。这说明在针对厂际氢气网络进行多周期优化设计时，优化厂际氢气公用工程传输量（Step 1）是非常必要的，因为在氢气网络优化中，操作费用占到总费用的比例很大。

图4 给出经Step 2 和Step 3 优化后的厂际氢气网络结构。Step 2-3 所得到的氢气网络的匹配数最少，结构最为简单。这也说明了氢气网络的优化路径为通过增加较小的投资费用而实现较大操作费用的降低。对比图3 和图4 可见，两种方法得到氢气网络结构中厂际氢气传输方向和具体的厂际流股匹配均不完全相同。这是由于在Step 2-3 方法中，首先优化的是多周期单厂的氢气网络，继而再考虑厂际的集成，缩小了厂际氢气网络集成的寻优空间，导致两种方法所得到的厂际结构不同，进而使得Step 2-3 方法的系统费用比Step 1-2 和Step 1-2-3 所获得氢气网络的费用高。但以上三种方法所得氢气网络的费用是相近的，也说明了本文所提方法的有效性。

图4 二步法获得的氢气网络结构(Step 2-3)Fig.4 The hydrogen network structure obtained by the 2-step method(Step 2-3)

3.3 关于不同厂际氢气网络多周期集成方法的分析与讨论

为了进一步阐明本文方法用于厂际氢气网络多周期集成的有效性，本节将从氢气系统费用、网络结构和数学模型求解时间等方面对比分析本文所提分步方法与同步方法以及其他分步方法的厂际氢气网络多周期集成的效果。表5给出不同方法在年度化费用最低情况下厂际氢气网络的费用和流股匹配数以及数学优化模型的求解时间。

表5 中，结构合并法（structure-merged method）是针对各子周期采用单周期厂际氢气网络优化模型（即Model T）进行优化，然后将各子周期的氢气网络结构进行合并，进而得到整个厂际氢气网络的设计和操作方案；固定结构法（structure-fixed method）是首先对各子周期采用单周期厂际氢气网络优化模型（即Model T）进行优化，然后以此网络结构作为初始结构对其他子周期进行优化，进而得到厂际优化结果。而同步法（simultaneous method）则是直接对厂际多周期氢气网络进行优化设计。

表5 不同厂际氢气网络多周期集成方法对比Table 5 Comparison of the integration of inter-plant hydrogen network by different methods

由表5可见，就氢气网络的经济性而言，由于同步法所获得的是最优解，相比于其他分步法其年度化费用最低。结构合并法和两步法（Step 2-3）所得到的氢气网络年度化费用相对较高。这是因为这两种方法并没有对多周期和多厂这两个方面进行优化，结构合并法重点优化的是多厂结构，而两步法（Step 2-3）则考虑了多周期的影响。而本文方法所得到氢气网络的年度化费用与同步法优化后的费用相差不大，这也是因为本文所提的三步法综合考虑了多周期和多厂两个方面的集成潜能，因而本文所提方法所得到的解更接近于同步法。

由表5可见，就氢气网络的结构复杂性而言，对于优化后的氢气网络结构，分步方法所获得的结构比同步法所得的结构简单。两步法（Step 2-3）和固定结构法（structure-fixed method）两种方法所获得氢气网络的匹配数最少，但从费用上说固定结构法有一定优势。而对于本文所提方法，与大多数分步方法相比，虽然其获得的氢气网络结构相对复杂，但是与同步方法相比仍具有一定优势。同时，从经济性和网络结构上分析，与同步方法相比，分步方法牺牲了经济性从而获得了较为简单的厂际氢气系统网络结构。

由表5可见，就优化设计的计算效率而言，分步方法所需要的计算时间远低于同步方法的计算时间。这是因为，分步方法是根据求解问题的特征进行模型分解，将大问题的模型拆分为若干个小问题分别进行求解，虽然所需求解的模型数目增多，但是大大降低了模型的规模和求解难度，因此减少了整个问题的求解时间。在本文案例中，本文所提方法与其他分步法所需要的计算时间差别不大。与同步法相比，本文所提方法在计算效率上具有较大优势，在不改变厂际多周期氢气网络结构复杂度前提下，本文三步法的计算效率可提高约30倍。

与其他分步法相比，本文方法综合考虑了多周期和多厂对氢气网络系统集成的影响。在权衡氢气网络的费用和氢气网络匹配数以及模型的求解时间方面，本文方法不仅降低了厂际氢气网络多周期优化设计的数学模型规模，提高了计算效率，还可获得接近全局最优解的计算结果，并降低整个氢气系统网络系统结构的复杂度。因此，相对于同步法和其他分步法，本文所提出的三步法均具有一定优势。

4 结论

针对厂际氢气网络的多周期优化设计问题，本文采用厂内直接回用和提纯回用与厂际氢气公用工程共享相结合的集成策略，并考虑操作参数变化对氢气系统网络集成的影响，提出了一种用于求解厂际氢气系统多周期优化设计的三步求解方法。该方法以费用最小化为优化目标，首先采用厂际氢气网络的单周期优化设计模型获取各子周期下的氢气公用工程的传输量，然后采用单厂氢气网络的多周期优化设计模型获得各厂内的氢气系统结构，再采用厂际氢气系统的多周期优化设计模型确定厂际氢气网络的拓扑结构，并确定化工园区中厂际氢气系统的网络结构和氢气调度方案。在分步求解中均为混合整数线性规划问题。

本文采用一个三厂7周期的厂际氢气网络优化设计问题为案例，阐述了本文方法的实施步骤和有效性，并与固定结构法、结构合并法、同步集成法等方法的计算结果进行了对比和分析。研究表明，与其他分步方法相比，本文方法在经济性上是接近于同步法的最优解；与同步法相比，本文在计算效率上具有显著优势，可在不改变厂际氢气网络多周期设计网络结构复杂度的前提下，将计算效率提高约30 倍。因此，本文所构建的三步求解策略为厂际氢气网络的多周期优化设计提供了一种有效方法。

符号说明

参数

Af——年度化因子

a——固定投资因子

b——可变投资因子

c——比定压热容，J·(kg·K)-1

d——管道长度，m

e——能源价格，CNY·mol-1或CNY·kJ-1

P——压力，MPa

r——提纯器回收率

T——压缩机的输入气体温度，K

t——子周期操作时长，h

y——氢气纯度，%(mol)

δ——用于判断管道连接是否跨厂

γ——氢气的比定压热容与比定容热容之比

η——压缩机的效率

连续变量

C——费用，CNY

F——氢气流率，mol·s-1

TAC——年度化总费用，CNY

W——压缩机功率，kW

二元变量

z——表示是否存在的二元变量

z′——辅助变量

集合

HS——过程氢源

HU——公用工程

HK——氢阱

N——厂

P——子周期

PU——提纯器

US——氢源

上角标

com——压缩机

ele——电力

fuel——燃气

H2——氢气

heat——热量

in——厂内

inv——投资

L——下界

oper——操作

out——厂外

pipe——管道

prod——提纯器产品流股的纯度

pur——提纯器

resd——提纯器尾气

U——上界

下角标

fuel——燃气系统

i——氢源

k——氢阱

m——提纯器

n——厂的编号

p——子周期

附录

附表A1 厂际氢气网络氢气公用工程流股与氢阱流股匹配的流量（Step 1-2）Table A1 The flowrate transported from hydrogen utilities to hydrogen sinks in the inter-plant hydrogen network（Step 1-2）

附表A2 厂际氢气网络氢气公用工程流股与氢阱流股匹配的流量（Step 1-2-3）Table A2 The flowrate transported from hydrogen utilities to hydrogen sinks in the inter-plant hydrogen network（Step 1-2-3）