基于SVDD的冷水机组传感器故障检测及效率分析

李冠男，胡云鹏，陈焕新，黎浩荣，李炅，胡文举



基于SVDD的冷水机组传感器故障检测及效率分析

李冠男1，胡云鹏1，陈焕新1，黎浩荣2，李炅3，胡文举4

（1华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉 430074；2University of Nebraska-Lincoln，PKI-101 F，1110 S，67th street，Lincoln，NE USA 68182；3合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥 230031；4北京建筑大学供热供燃气通风及空调工程北京市重点实验室，北京 100044）

传感器是制冷空调系统的重要组成部分，起着测量数据和监控状态的作用。传感器故障，尤其是输出偏差会引起测量值不准，影响控制策略，导致系统能耗增加。依据模式识别理论，故障检测可处理为一种单分类问题。据此采用一种单分类模式识别工具——支持向量数据描述（SVDD），针对冷水机组进行了偏差故障条件下的传感器故障检测工作。收集冷水机组实测正常运行数据，基于训练集建立SVDD模型，进行冷水机组传感器故障检测；在测试集中引入不同幅值水平的偏差故障，分析检测效率。结果表明：基于SVDD的冷水机组传感器故障检测效果明显，但对于不同传感器的不同幅值偏差故障，故障识别程度并不一致。

冷水机组；过程控制；故障检测；支持向量数据描述；算法；模型简化

引 言

冷水机组是制冷空调系统中的主要供能设备，能耗比例超过系统总能耗的40%。其中，很大一部分能耗损失是由监控系统传感器失效，冷水机组偏离正常运行工况而导致的。因此，进行冷水机组传感器故障检测和诊断（fault detection and diagnosis，FDD）优化技术研究具有重要的理论意义和研究价值。

近年来，基于运行过程数据进行故障检测分析的方法应用越来越广泛[1-2]，已成为制冷空调领域的研究热点之一。Wang等[3-4]利用主元分析（principal component analysis，PCA）方法实现了冷水机组的传感器故障检测和诊断工作，并取得了不错的结果。Du等[5-6]分别针对变风量（variable air volume，VAV）空调系统，结合Fisher判别法（Fisher discrimination analysis，FDA）和联合角度法（joint angel analysis，JAA）提升了PCA方法的传感器故障分析能力。Xu等[7]、胡云鹏等[8]也分别采用小波变换方法分解数据，进一步优化了PCA冷水机组传感器故障诊断能力。但这些方法都没有改变PCA方法本身对数据在正态分布和高度线性[9-10]等方面的要求，一定程度上限制了PCA方法在传感器故障检测敏感度方向上的发展。

Han等[11-12]引入支持向量机（support vector machine，SVM）算法获得了较高的冷水机组热力故障诊断效果。但依据模式识别理论，SVM本质上是一种二分类器，建模过程需要一定量的故障数据，而实际过程中已知的故障数据通常很少，获得过程花费巨大，极大地影响了SVM模型及其诊断能力。而支持向量数据描述（support vector data description，SVDD）方法[13-14]是一种具有强单分类能力的模式识别工具，仅需提供正常工况运行数据样本，对变量无正态分布假设和高度线性假设等要求[15]。通过将含有不同运行工况的训练数据压缩到一个单一的高维特征空间，可构造一个描述较宽工作范围内的SVDD超球体[16]。训练数据中涵盖的工况越多，SVDD方法的适用性越广。目前SVDD方法已在图像识别[17]、过程监控[16,18]和机械故障检测[19-20]等领域取得了一定的应用，但在暖通空调系统传感器故障检测领域的应用鲜有报道。本文利用收集到的武汉市某电子厂房螺杆式冷水机组实测运行数据，选取SVDD方法进行建模，识别冷水机组工作状态，进行冷水机组传感器故障检测效率研究。

1 SVDD分类原理

SVDD[13-14]的基本思想是在高维特征空间内建立一个封闭紧凑的最小超球体，使其包含尽可能多的输入样本，实现目标样本集与非目标样本集最大分离。一个给定的目标数据集（本研究中为冷水机组的正常运行数据）作为训练矩阵，其包括有个输入向量（即训练集中的训练样本）x∈，。求解式(1)中的二次规划问题，可得到一个最小超球体（，）

s.t.

式(1)的Wolf对偶问题见式(2)

s.t.

式中，α为拉格朗日乘子；(x,x)为核函数[21]，选择如式(3)所示的高斯径向核函数，只有一个可变参数，为核宽度系数。

根据拉格朗日泛函的鞍点条件，可求解获得原问题的最优解，得到基于SVDD的分类器模型。其中超球体的球心和半径分别可由式(4)和式(5)计算

式(4)～式(6)中，x，x为α取值非零时的支持向量。

本研究建立了基于欧式距离的决策函数［式(7)］用于判断测试样本是否为故障样本。

如图1所示，以一组二维数据集为例说明基于SVDD的分类原理。对于一个输入向量（测试样本点），SVDD模型描述了与基于目标类样本建立的SVDD最小超球面的偏离程度。分类决策函数()，通过对比()与半径的大小，可判断测试样本与超球体的相对位置关系，是否属于目标类数据。

图1 基于SVDD模型二维数据集分类

Fig.1 Illustration of SVDD classifier for two dimensional dataset

（1）当()1时，输入向量到中心的距离不超过半径，被分类为正类，测试样本为目标类样本；

（2）当()1时，输入向量到中心的距离超过半径，被分类为负类，测试样本为非目标类样本。

2 基于SVDD的传感器故障检测原理

采集某电子厂房螺杆式冷水机组2008年5月的实测正常运行数据作为训练集，训练得到基于SVDD模型的决策函数()，可用于描述新运行数据（测试样本点）与正常运行工况样本集间的偏离程度。

任一新运行数据∈，，当被分类为正类、目标类样本（即()1）时，则表明是冷水机组正常样本。如果被分类为负类、非目标样本（即()1）时，则表明是冷水机组故障样本。测试样本集中被分类为负类的样本所占比例即为负类率，在数值上等于故障检测效率（测试样本集中故障样本所占的百分比），用于表征SVDD模型的故障可识别程度。

基于SVDD的冷水机组传感器故障检测结构如图2所示。将剔除异常值后的冷水机组实测正常工况运行数据进行分配，分别组成训练集和测试集；考虑到实测数据每个维度都存在着由测量原理和测量数量等级等引起的各种差异，建模前对每个变量的连续采样进行均值为0和方差为1的标准化处理；通过10折交叉验证对SVDD模型参数寻优，建立训练集SVDD分类器模型；在测试集中引入固定幅值的传感器偏差故障，基于训练集SVDD分类器得到的决策函数，分析测试集样本数据所对应冷水机组传感器的工作状态。根据能量守恒定律及测试参数的相关性，基于SVDD模型进行螺杆式冷水机组传感器故障检测的分析矩阵[22-23]为

式中，chws、chwr、chw分别为冷冻水侧供水温度（℃）、回水温度（℃）和流量信号（A）；cws、cwr、cw分别为冷却水侧供水温度（℃）、回水温度（℃）和流量信号（A）；com为冷水机组压缩机电机功率，kW；val为螺杆式冷水机组滑阀位置执行器反馈信号。

3 数据与结果分析

本研究收集螺杆式冷水机组实测正常运行数据，用于验证基于SVDD的传感器故障检测方法。冷水机组一般在较宽的工况范围内运行。其中，冷冻水供水温度chws，5.4～10.4℃；冷冻水回水温度chwr，6.6～11.0℃；进入冷却塔的冷却水温度cwr，20.4～39.8℃；螺杆压缩机输入功率com，147.8～385.3 kW。剔除明显的异常样本后总样本数为240个，选取前155个样本作为训练集，后85个作为测试集。以变量冷冻水供水温度chws为例，基于Shapiro-Wilk假设进行正态分布假设检验。chws统计直方图如图3所示，检验结果表明chws数据离散分布明显偏离正态分布。冷冻水回水温度chwr等其他变量也表现出同样的分布情形。

图3 Tchws的正态分布检验（非正态分布）

本研究中SVDD模型选用常用的高斯核函数，模型中的可变参数包括惩罚参数和高斯核函数参数。基于10折交叉验证方法，通过网格搜索方法进行SVDD模型参数优化。得到基于训练数据集的一对优化后的参数为opt0.125，opt0.0625。据此建立SVDD分类器模型。

以变量冷冻水供水温度chws为例，在测试集中引入幅值范围-2.0～2.0℃，间隔0.5℃的传感器偏差故障，基于SVDD方法进行故障检测。图4和图5给出了chws在引入+0.5℃和+1.0℃偏差故障时，利用SVDD分类器模型得到各个样本的分属类别（即决策函数()取值为“+1”时，被测样本属于正类，为正常样本；反之，决策函数()取值为“-1”时，被测样本属于负类，则为异常或故障样本）。分类结果是前155个训练样本中正常样本所占的比率为96.13%，训练样本整体稳定。

图4 Tchws传感器在+0.5℃偏差故障的决策函数取值

图5 Tchws传感器在+1.0℃偏差故障的决策函数取值

对比+0.5℃和+1.0℃可以发现，随故障偏差幅值的增加，85个测试样本中决策函数()取值“-1”的个数由58个增加至85个，负类率由68.24%显著增加至100%，即故障检测效率由68.24%增加至100%。相同的增大趋势也发生在其他传感器（包括chwr传感器故障等）上。当故障偏差幅值越大，偏离SVDD最小超球面中心距离越大，超出边界概率显著增加，容易被识别为异常（故障）状态。

在引入-2.0～2.0℃间不同故障幅值后，chws传感器故障检测效率曲线如图6所示。在正、负两个方向引入故障幅值相等（±0.5℃、±1.0℃、±1.5℃和±2.0℃偏差）的条件下，基于SVDD传感器的正向偏差故障检测效率和负向偏差故障检测效率几乎相等。在图形上，检测效率曲线表现出较高的对称性（图6）。chwr传感器故障检测曲线也在正、负不同方向上相同幅值偏差故障位置处表现出较好的对称性（图7）。

图6 引入-2.0～2.0℃偏差幅值Tchws传感器故障检测效率

图7 引入-2.0～2.0℃偏差幅值Tchwr传感器故障检测效率

但对于不同传感器，故障识别程度并不一致。对于chws传感器，故障幅值绝对值不小于1.0℃时已具有超过95%的故障检测效果（图6）；而chwr传感器（图7），故障幅值要绝对值在不低于1.5℃时才有超过90%的故障检测效果。

（1）汽网供暖的能耗高于水网供暖的能耗，这是因为汽网供热是直接抽取较高品质的蒸汽，严重损害蒸汽的做功能力。

4 结 论

冷水机组工作过程复杂，变量间非线性度高，实测运行数据的离散分布严重偏离正态分布。本研究将一种监督性的单分类模式识别算法——支持向量数据描述（SVDD）应用到冷水机组传感器故障检测中，利用基于能量守恒定律选择收集的某螺杆式冷水机组实测正常运行数据，引入不同幅值传感器偏差故障，验证和分析了基于SVDD模型的传感器故障检测方法和检测效率，得到以下结论。

（1）SVDD方法用于冷水机组实测运行数据中，故障检测效果明显，且传感器故障偏差幅值越大，检测效果越好。

（2）不同传感器的不同幅值故障，基于SVDD模型的故障识别程度并不一致，但故障检测效率曲线具有较高对称性。

（3）对于温度传感器偏差故障较小（±0.5℃）时，SVDD故障检测效果不佳（不足70%），通过在SVDD边界附近加入k-邻近算法可提高检测效率，将在后续工作中进行深入研究。

符 号 说 明

——超球体中心

——惩罚参数

() ——测试样本到超球体中心的欧式距离

——冷水机组数据分析矩阵

() ——测试样本基于距离的分类决策函数

——数据集矩阵的行序号

——数据集矩阵的列序号

(,) ——核函数

——数据集矩阵的变量个数

——训练数据集样本个数

max ——极大值优化问题

min ——极小值优化问题

——测试数据集的样本个数

——位置信号参数

——流量信号，A

——超球体半径

——超球体

s.t. ——约束条件

——冷冻水回水温度，℃

——消耗功率，kW

——训练样本集或矩阵

——训练样本

——测试样本集或矩阵

——测试样本

——拉格朗日乘子

——松弛变量

——核宽度系数

——非线性映射

下角标

chw ——冷冻水

测点分别布置在板簧、车架、驾驶室悬置、驾驶室地面(脚垫)和座椅支撑面(座垫)等位置处(见图4).在每个工况下分别进行两次测试,以确保测试后获得的信号正常有效,其试验场地如图5所示.

chwr ——冷冻水回水

chws ——冷冻水供水

com ——压缩机

cw ——冷却水

cwr ——冷却水回水

cws ——冷却水供水

opt ——最优

val ——滑阀

0 ——初值

References

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SVDD-based chiller sensor fault detection methodand its detection efficiency

LI Guannan1, HU Yunpeng1, CHEN Huanxin1, LI Haorong2, LI Jiong3, HU Wenju4

(1School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, China;2University of Nebraska-Lincoln, Lincoln 68182, NE, USA;3State Key Laboratory of Compressor Technology, Hefei General Machinery Research Institute, Hefei 230031, Anhui, China;4Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC&R,Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China)

In the refrigeration and air conditioning system, sensors are independent component for physical data measuring and operating state monitoring. Sensor faults, especially sensor biases output will lead to incorrect measurement, inappropriate controlling strategy and further energy consumption rise. Based on the pattern recognition theory, the fault detection task could be considered as a one-class classification problem. Therefore, a powerful pattern recognition-based one-class classification algorithm, Support Vector Data Description (SVDD) was used to detect the sensor biases occurring in a chiller system. The practical fault-free data were used as training dataset to develop the SVDD model so as to detect the sensor faults. The method and its fault detection efficiency were validated by test dataset with different artificially introduced levels of sensor biases. The SVDD-based fault detection method worked well with chiller practical operating measurements, but the fault detection efficiencies of different sensors with different level faults were inconsistent.

chiller; process control; fault detection; support vector data description; algorithm; model reduction

10.11949/j.issn.0438-1157.20141585

TB 65

A

0438—1157（2015）05—1815—06

2014-10-22收到初稿，2015-01-30收到修改稿。

联系人：陈焕新。第一作者：李冠男（1988—），男，博士研究生。

国家自然科学基金项目（51328602）；2013年压缩机技术国家重点实验室开放基金项目；供热供燃气通风及空调工程北京市重点实验室研究基金资助课题（NR2013K02）。

2014-10-22.

Prof. CHEN Huanxin, chenhuanxin@tsinghua. org.cn

supported by the National Natural Science Foundationof China (51328602), 2013 State Key Laboratory of Compressor Technology and 2013 Beijing Municipality Key Laboratory of HVAC&R (NR2013K02)