板翅换热器导流结构非线性映射与性能多目标优化

刘景成，张树有，徐敬华，周智勇，伊国栋



板翅换热器导流结构非线性映射与性能多目标优化

刘景成1，张树有1，徐敬华1，周智勇2，伊国栋1

（1浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室，浙江杭州 310027；2杭州杭氧股份有限公司设计院，浙江杭州 310004）

板翅式换热器入口位置纵向方向上的流体分布不均匀问题影响不同层之间流体传热。目前已有的导流结构采用试验方式确定部分参数，缺乏对导流结构参数优化。本文提出板翅换热器导流结构多目标优化分析方法，分别考虑导流结构中孔径、孔数、流体流速、板翅式换热器入口直径、导流结构在换热器入口处的位置、孔的间距等影响换热器入口处流体均匀分布的因素，构建导流结构压强与单位时间换热量的多目标优化数学模型。采用正交试验方法选择不同参数组合建立仿真试验模型，根据试验结果推导导流结构非线性映射方程，以BP神经网络与遗传算法相结合的方式对导流结构尺寸进行优化分析，得到导流结构多目标优化结果。采用Fluent数值模拟板翅式换热器导流结构参数优化前后流体均匀分布情况，通过对比无导流结构板翅换热器可以看出，对导流结构进行优化可以明显改善流体在换热器各层流道中的流动均匀性，提高换热量，强化换热器的传热性能。

板翅式换热器；传热；优化设计；模拟；正交试验

引 言

板翅换热器作为一种多层多流道的高效传热装置，具有结构紧凑，导热性能良好，可以实现多股流体同时换热等特性，因而广泛应用于石油化工、深低温、空分以及汽车和航空工业等领域。此外，板翅换热器以其独有的二次传热特性，引起国内外学者的广泛关注。随着空分装备的大型化，对板翅换热器的换热量以及换热效率要求越来越高，一定程度上促使换热器的体积增大。然而增大换热器体积可以实现更高的换热要求，但同时入口位置纵向方向上流体分布不均匀性现象更加明显，最终导致换热器内传热面积得不到充分利用，降低换热器的传热效率。

目前，在提升换热器性能分析方面，传统分析方法主要是通过改变换热器中流体与固体壁面之间传热系数的方式实现[1-5]。随着对换热器研究的深入，部分学者在对板翅换热器结构进行分析时发现，换热器入口位置的流体分布不均匀现象较为明显，影响换热器的换热效果。因此将研究重点集中到板翅换热器入口位置，着重研究如何改变入口位置流体分布的方式提升换热器传热效率。其中，文献[6-8]给出一种特定导流结构，并采用试验方式进行验证。张哲等[9-12]提出一种二次封头结构，分析得出引入二次封头后换热器的传热效果得到显著提升。Wen等[13]采用PIV方式对板翅式换热器中封头结构性能进行研究，得到封头位置不同截面上流体的速度向量和流线图。文献[14]采用数值计算的方式分析了板翅式换热器封头结构与导流片对板翅式换热器内部物流分配的影响。Ranganayakulu等[15-16]研究了换热器中径向热传导、入口处流体流动的非均匀性问题及冷热流道中温度的分布情况，提出交叉流换热器有限元分析方法。黄钰期等[17]研究了锯齿形翅片结构参数对散热器换热以及阻力影响。肖宝兰等[18]采用三维-湍流分析模型研究翅片结构对中冷器流动以及传热影响。

随着优化设计技术的发展，根据不同的工况条件对换热器结构进行优化分析逐渐成为换热器设计的主要内容。在换热器优化设计方面，文献[19]针对换热器整体结构提出基于遗传算法的多相流板翅式换热器最优堆栈模式，得出给定流体数目、流体属性、质量流率以及入口温度等条件的情况下，提供最大热载荷的换热器堆栈模式。文献[20]采用遗传算法与向后增殖神经网络相结合的方式研究板翅式换热器结构优化问题，主要对给定约束条件下板翅式换热器设计中的质量最小、总换热成本最低两个目标进行优化。文献[21]从经济性的角度提出一种基于遗传算法的换热器设计新方法，通过对换热器的设计变量进行优化，得到换热器最优结构。Yu等[22]研究了热管换热器中隔板的优化设计问题，采用-NTU方法优化热管换热器中单层/多层分割类型，解决热管换热器中计算复杂问题。

分析国内外相关学者的研究可以发现，当前的研究重点主要通过改变换热器流体分布、翅片结构以及对换热器结构优化等方式提升换热器的传热效率。对于如何改进换热器内流体分布不均匀性，提升换热器传热效率方面的研究较少。有学者提出在板翅式换热器入口处采用二次封头结构，并通过试验的方式对不同结构尺寸的导流结构性能进行验证。通过试验可以看出在板翅式换热器入口处设置导流结构有助于实现整个换热器流道内流体的均匀分布，但是对导流结构尺寸、导流结构在换热器中的位置、换热器内流体的流动速度等因素的定量计算分析不足，缺乏针对影响换热器内流体均匀分布的结构参数的最优化设计。针对上述问题，本文采用多目标优化方法，围绕板翅式换热器内流体的压降与单位时间换热量两个目标函数，采用BP神经网络与遗传算法相结合的方式对板翅式换热器导流结构参数进行优化。

1 导流结构正交试验模型

文献[23]给出了一种板翅换热器导流结构，该结构主要放置在换热器入口位置（图1～图3），用于解决入口位置纵向方向上流体分布[24]不均匀问题，提升换热器内冷热流体的换热效率。研究导流结构可以发现，导流结构上结构参数变化直接决定了入口位置换热器流体的分布情况。不同工况条件、不同小孔排列以及导流结构距离入口位置等因素均对换热器内流体分布以及换热性能产生影响，因此，根据不同工况条件设计导流结构成为决定换热器传热效率的重要因素，而当前研究对于导流结构的优化尚未见诸报道。本文主要分析导流结构孔径（d）、孔数（）、流体流速（）、板翅式换热器入口直径（D）、导流结构在换热器入口处的位置（）、导流结构孔的间距（）对流体流动不均匀性的影响，以单位时间换热量（）与换热器压降差（∆）为目标函数，得出给定区间内导流结构最优结果，同时对比有导流结构与无导流结构板翅换热器入口流体压强变化（∆）以及单位时间换热量（），得出导流结构变化对换热器性能的影响。

图1 板翅换热器物理模型

图2 带导流结构的板翅式换热器仿真模型

图3 板翅换热器入口位置纵向截面图

优化板翅换热器[25]导流结构，需要建立对应模型并进行分析得出相关试验数据。其中，模型包括仿真试验模型与理论分析模型。仿真模型分析简单，但是分析过程中需要通过大量的试验数据进行对比，而理论模型分析对象明确，分析过程中不需要多次重复计算。由于本文建立板翅换热器导流结构理论模型需要考虑的因素较多，建立理论分析模型较为复杂，相比而言，建立仿真模型则较为简单，结合线性回归方法对分析结果进行拟合可以得到最优的结果。因此本文采用正交试验[26-29]方式，通过给定导流结构各参数取值范围，分别建立25组试验数据（表1），分析不同参数变化对导流结构性能影响。

表1 导流结构正交试验参数及试验结果

Note: “—” represents no experiments.

板翅换热器入口导流结构影响换热器内流体流动，为了更好地分析导流结构对换热器内流体流动以及传热影响，给出换热器内流体流动过程中换热量以及压强变化数学模型。

换热量

压降计算

1.1 入口参数与边界条件

为了更好地分析板翅换热器导流结构性能，给定换热器入口结构部分参数如下：隔板厚度2 mm，隔板到翅片的距离50 mm，入口距离20 mm。针对板翅换热器的结构特点并结合实际工况条件，给出导流结构参数以及边界条件如下。

（1）导流结构材料选择300-O型铝材，其弹性模量为68 GPa，泊松比为0.32，材料密度为2700 kg·m-3，入口流体温度in300 K，入口流体材料为水，流体密度为1000 kg·m-3。

（2）为了简化分析过程，对换热器以及导流结构部分参数进行调整，合理安排导流结构参数的取值范围。

（3）在每个参数的取值区间内，取均匀间隔的5个参数作为各参数的试验数据。建立由不同参数性能试验值组成的导流结构性能正交试验表，如表1所示。

（4）采用Fluent对板翅换热器入口导流结构不同结构参数下流体的流动情况进行分析，得到换热器内部流体分布。分析过程中的对流项采用QUICK格式，扩散相采用二阶差分格式，速度与压力耦合计算采用压力耦合方程组的半隐式SIMPLE求解格式，迭代300步，计算过程中各参数的计算残差不超过0.001。

1.2 仿真策略与试验

通过分析板翅换热器导流结构参数可以得出，考虑各参数不互相自组合的情况，不同结构参数相互组合共可以产生7776（65）种不同分析模型，显然如果对上述所有的分析模型进行仿真分析是不切实际的。针对这种情况，本文提出采用正交试验的方式对上述分析模型进行选择，得到优化自变量与因变量正交组合的映射表，再通过非线性映射方法得到换热器性能参数中目标参量与因变量之间的相关数学模型。

在分析板翅换热器入口导流结构性能之前，首先给出如下导流结构各参数变化范围：导流结构到入口距离（mm）取值区间[0，60]，入口流体流动速度（m·s-1）取值区间[1，10]，入口直径D（mm）取值区间[10，30]，导流结构孔径d（mm）取值区间[0，10]，导流结构上孔间距（mm）取值区间[0，5]，导流结构上孔数取值区间[1，20]。采用正交试验方法对板翅换热器入口导流结构参数进行组合排列，共有25次正交组合，根据组合结果，计算换热器压降∆以及单位时间换热量。

2 导流结构参数映射

2.1 性能参数拟合

根据正交试验方式得到板翅换热器导流结构各参数的试验结果，以非线性映射方式对目标变量与因变量进行处理才能得到二者之间的数值计算模型。在表1中，、、D、d、、作为自变量，、作为因变量，则优化目标参数的映射方程可以表示为

为了研究板翅式换热器导流结构对流体流动影响，针对板翅换热器结构模型，提出如下分析假设：①换热器入口位置流体不存在温度梯度；②流体在流道内部呈湍流状态；③导流结构前后换热器内部流体呈现较为平稳过渡，不会出现流速急剧变化；④忽略板翅式换热器与外界之间的热量交换现象，只考虑换热器内部的冷热流体之间的换热；⑤板翅式换热器入口处流体的物理属性不会随着换热器内温度的改变而发生改变；⑥忽略板翅式换热器入口处流体对导流结构的冲击而出现的导流结构与形状变化。

根据表1中的导流结构分析结果，得到导流结构优化目标的拟合后的一次映射目标变量方程为：

其中

，

对导流结构目标变量进行非线性拟合，得到的目标函数方程可以表示为

其中

，

，

根据正交试验拟合得到的映射方程[式(6)～式(9)]，分别绘制换热器压强与单位时间换热量的映射结果，得到添加导流结构之后换热器入口位置压强以及单位时间换热量计算值与实际值分布，如图4、图5所示。

图4 添加导流结构后换热器压强拟合

图5 添加导流结构后换热器单位时间换热量拟合

2.2 遗传求解算法描述

采用遗传算法与BP神经网络相结合的方式对板翅式换热器导流结构尺寸进行优化，该算法中提出种群适应度函数Fit，新的种群个体遗传、变异与交叉算子。通过给出的板翅式换热器导流结构尺寸及性能数据，预测换热性能，结合预测结果并采用遗传算法计算出导流结构的最优结构尺寸。

板翅换热器导流结构尺寸优化步骤如下。

（1）输入板翅式换热器导流结构数据以及换热器性能测试数据，将上述数据作为BP神经网络预测的初始数据。

（2）将读取的初始数据进行分类，找出用于训练和预测的数据，将数据进行归一化，创建BP神经网络。

（3）根据创建的BP神经网络并结合训练与测试数据对BP神经网络进行训练。

（4）计算BP神经网络训练与预测结果，并将预测结果进行保存。

（5）读取BP神经网络预测结果，产生随机 种群。

（6）计算每一个影响因子对换热器内流体均布性能的影响，计算解集中每个个体的适应值Fit，比较计算得到的适应度值，其中适应度值最大的点是当前解集的最优点。

（7）选择。采用如下的选择算子对个体进行选择，保证适应度高的个体被选择下的同时又可以抑制浓度大的个体，从而维护了个体的多样性，改善整个函数的收敛性。

（8）交叉。采用如下的交叉算子，对选择出来的个体进行交叉。

（9）变异。采用改进的变异算子，对导流结构中的每个个体按照概率0.01进行变异。

（10）计算新得到的种群个体适应值，判断新的种群是否收敛，如果新种群收敛，程序结束，退出。否则，返回步骤（3）继续循环执行上述步骤，直到得到的新种群收敛为止。

3 导流结构优化结果与分析

3.1 优化结果

根据板翅式换热器导流结构性能实验结果，采用BP神经网络与遗传算法相结合的多目标优化技术对表1的数据进行计算，得到优化之后结构的参数，孔数12.06，孔直径2.56 mm，导流结构距离入口位置24.97 mm，导流结构上孔间距3.07 mm，换热器入口直径26.64 mm，换热器内流体入口处的流速8.42 m·s-1。根据实际情况，对上述优化结果进行调整，得到导流结构最终优化结果如表2所示。

表2 优化后得到板翅式换热器导流结构参数

采用BP神经网络与遗传算法相结合的方式对导流结构尺寸进行优化，优化后不同迭代次数下导流结构适应度计算结果如图6所示。

图6 迭代300次适应度分析

图6给出了进行300次迭代，导流结构优化过程中的适应度变化情况，从图中可以看出，适应度变化范围基本维持在[2.649，2.65]区间内，本文得到的适应度计算结果大于零，表明采用BP神经网络与遗传算法相结合的方式对板翅式换热器导流结构进行优化可以较好地反映实际情况。

3.2 结果分析

从迭代结果中可以看出，随着迭代次数的增加，导流结构优化过程中的适应度逐渐趋于稳定，同时可以发现，不同迭代次数下，导流结构优化得到的适应度计算结果为非负值，然而遗传算法评价一个解的好坏不是解的结构，而是取决于解的适应度值。对于适应度的条件，唯一判断标准就是针对不同的输入参数，经过计算可以得出非负结果。对比本文计算结果，可以看出不同迭代次数得到的优化结果具有可信性。

考虑到在板翅换热器中设置导流结构在一定程度上可以提升换热器的传热性能，但同时也会伴随着换热器内压降的增大，导致设备能耗增加。本文在导流结构进行优化的基础上得到换热器压降与单位时间换热量最优的导流结构，同时与无导流结构下板翅换热器内的压强以及单位时间换热量进行对比。

为了验证换热器导流结构性能，本文提出对比导流结构性能参数比压热Q，比压热的计算如式(14)所示。经过计算，导流结构优化前后比压热计算结果如表3所示。

表3 板翅换热器导流结构优化前后性能对比

Note: “—”represents no change, “/” represents no experiments.

从表3中可以看出，对于无导流结构的换热器而言，换热器内入口与出口位置压强差为36.11 Pa，单位时间内的换热量为17.9 J·s-1。相比而言，对导流结构进行优化后，得到的换热器入口与出口位置压强差为36.10 Pa，单位时间内的换热量为18.3 J·s-1。计算两种条件下换热器性能变化得到换热器内压强差几乎无变化，换热器内的单位时间换热量提升2.23%。表3中同时给出了板翅换热器比压热的计算结果，可以看出对导流结构进行优化后得到的换热器比压热高于无导流结构换热器，上述结果表明对导流结构进行优化，可以显著提升换热器的传热效果。

本文同时给出无导流结构以及导流结构优化后板翅换热器内流体压强变化云图，如图7所示。对比图7可以看出，相比无导流结构，板翅换热器内压强无明显增加。同时可以看出，经过优化后的导流结构的流体压强分布更加均匀。

图7 板翅换热器压强分布

计算板翅换热器入口位置导流结构优化后与无导流结构出口位置速度分布，如图8所示。对比图8可以看出，无导流结构下换热器出口位置速度较小，但是速度分布较为不均匀。相比无导流结构，优化后的换热器出口位置速度值具有一定程度的增加，出口位置速度分布更加均匀。

图8 导流结构优化前后板翅换热器检测位置流体参数对比

本文中在经过导流结构之后增加一处检测位置：M—M截面。同时给出经过导流结构之后的M—M截面位置换热器参数变化，从对比结果中可以看出导流结构优化后与无导流结构两种情况下的压强与速度均无太大差距，表明导流结构对换热器压强差以及速度差别影响较小。相比之下，由于优化后的导流结构促进流体的均匀分布程度，引起优化后的流体总能增加，如果忽略流体温度变化，同时不考虑流体流动过程中的势能变化，则导流结构优化后总能的增加因素主要是由于分析区域内流体质点速度变化引起。流体经过导流结构的小孔之后，部分位置速度降低，但是对于整个分析区域而言，流体质点的平均速度增加，因此导流结构优化后流体的总能增大，说明对导流结构进行优化可以促使进入换热器之前，不同层之间流体的均匀分布，进而提升换热器的换热效率。

结合上述对比表3以及图7、图8可以得出，本文采用的遗传算法在给定的参数区间内得到最优的导流结构，该导流结构可以明显提升换热器的传热性能。

4 结 论

本文针对板翅换热器入口纵向方向上流体流动不均匀性问题，研究入口流体导流结构尺寸优化问题，并基于正交仿真试验和遗传算法对板翅换热器导流结构在翅片换热量以及换热器压降问题进行多目标优化。通过本文分析得出如下结论。

（1）分析板翅换热器入口不同参数导流结构对换热器性能影响。提出一种基于正交试验的板翅换热器导流结构试验模型计算方法，同时计算不同正交试验模型下，换热器入口位置压强与单位时间换热量变化。

（2）提出一种板翅换热器结构参数非线性映射方法，结合正交试验模型得出的试验数据，推导出包含板翅换热器入口导流结构各参数的非线性映射方程。

（3）采用遗传算法与BP神经网络相结合的方式对板翅式换热器导流结构进行多目标优化，针对影响板翅式换热器导流结构的多个尺寸因素进行优化分析，获得最佳的板翅换热器入口导流结构。

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Non-linear mapping and multi-objective optimization of leading flow structure in plate-fin heat exchanger

LIU Jingcheng1, ZHANG Shuyou1, XU Jinghua1, ZHOU Zhiyong2, YI Guodong1

(1State Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou310027, Zhejiang, China;2Designing Institute, Hangzhou Hangyang Corporation, Hangzhou 310004, Zhejiang, China)

Flow maldistribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger along the longitudinal direction affects heat transfer among different layers. Nowadays experimental methods are used to determine the parameters of the leading flow structure, however, optimization of these parameters has not been reported yet. A new multi-objective optimizing method was proposed based on traditional leading flow structure. Considering the factors influencing fluid distribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger, including diameter, space and number of hole on the leading flow structure, fluid velocity, location of the leading flow structure in the inlet of the exchanger and inlet diameter of the exchanger, the multi-objective optimizing models of pressure drop and heat transfer per unit time were established. Orthogonal experiment was conducted to create the simulation model and deduce non-linear mapping equations of the leading flow structure. The leading flow structure was optimized using back propagation network (BP) combined with genetic algorithm and the final parameters of the structur were determined. Fluid flow and distribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger before and after optimization were simulated using the commercial software, Fluent, and were compared with those without the leading flow structure. The leading flow structure after optimization could improve fluid distribution along the longitudinal direction obviously, and meanwhile, improve heat transfer and enhance performance of the exchanger.

plate-fin heat exchanger; heat transfer; optimal design; simulation; orthogonal experiment

10.11949/j.issn.0438-1157.20140907

TB 657

A

0438—1157（2015）05—1821—10

2014-06-16收到初稿，2015-02-07收到修改稿。

联系人：张树有。第一作者：刘景成（1983—），男，博士研究生。

国家重点基础研究发展计划项目（2011CB706506）；国家自然科学基金项目（51375438）。

2014-06-16.

ZHANG Shuyou, liujc_zju@126.com

supported by the National Basic Research Program of China (2011CB706506) and the National Natural Science Foundation of China (51375438)