环形缝隙与支柱结构对重入腔系统电磁脉冲场耦合影响的计算

陈剑楠，张俊杰

(西北核技术研究所，西安710024)

当能注量较高的X射线与γ射线作用于导弹或卫星等航天器时，光子将在系统的内外表面激励出大量光电子和康普顿电子，形成出射电流，同时引起系统表面的电荷运动，形成面电流。出射电流和面电流将激励强电磁脉冲，即系统电磁脉冲(system-generated electromagnetic pulse， SGEMP)，是核电磁脉冲研究的重点内容之一[1]。根据电子的出射位置，将系统外表面出射电子(以光电子为主)所激励的电磁脉冲称为外电磁脉冲，将系统内表面出射电子(以康普顿电子为主)所激励的电磁脉冲称为内电磁脉冲(internal EMP， IEMP)[2]，二者统称为系统电磁脉冲。在空气较稀薄的超高空环境中，X射线与γ射线传播较远，射线能在航天器附近产生电流密度约为106A·m-2的大电流及电场强度幅值为104～105V·m-1的强电场，会对航天器电子系统造成干扰，甚至毁坏[3-4]。由于高能射线能在系统内部激励电磁脉冲[5-8]，仅通过传统电磁屏蔽的方式难以进行有效防护，因此，需深入研究航天器在强射线辐射环境中的防护加固问题。

目前，国内外多家研究单位已对SGEMP展开了大量研究。20世纪60～70年代,美国空军研究实验室及三大核武器国家实验室就已经完成了早期的SGEMP数值模拟程序研发[9]、环境模拟计算[10]、耦合效应研究[11]及防护加固设计[12]等方面的研究工作。20世纪90年代，我国开始对SGEMP进行研究(主要研究机构包括西北核技术研究所、中国工程物理研究院和清华大学等)，通过解析计算、数值模拟及实验室环境下的模拟实验等方式，对SGEMP电磁场环境[13-15]、参数特性[5,7,16]及线缆耦合[17]等开展了大量研究分析。然而，受限于对复杂模型准确建模及边界处理的能力，前人的研究对象主要针对封闭柱(腔)体，尚未涉及包含孔洞和缝隙的复杂模型。实际上，外电磁脉冲可通过电缆、天线及金属屏蔽体上的孔洞和缝隙耦合进入系统内部[18]，在电子器件的输入和输出端口产生瞬态高压和大电流。因此，解决强辐射环境中的电磁脉冲计算及通过孔洞和缝隙耦合等问题是航天器抗SGEMP加固的重点研究内容之一。

为深入研究孔洞和缝隙结构对电磁脉冲耦合的影响，本文设计了一种具有环形缝隙和内支柱的重入腔，即简化的航天器模型，利用3维粒子模拟PIC程序UNIPIC-3D[19-22]完成几何建模，并对X射线辐照环境下的电磁场环境及耦合开展模拟研究。

1计算模型

重入腔模型如图1所示。重入腔外径do= 2 m，内径di= 1.8 m，腔体外高ho=2.0 m，内高hi=1.8 m，腔壁厚Δx= 0.1 m，腔体中部z= 1.0 m处有1个宽度为Δh的环形缝隙，腔内有1个半径为r的圆柱连接上下2个壳体。1束平行的X射线沿-z方向均匀辐照金属(理想导体)圆柱重入腔上端面，X射线能谱可近似成温度为T的黑体辐射谱，激发的背向散射光电子的能量分布为

(1)

其中，C为归一化常数；E为光子能量；T= 5 keV。前向散射电子能谱通常较为复杂，与射线能量、壳体金属种类和厚度均相关[7]。本文研究电磁场耦合现象，为方便计算，设前向散射电子能谱与背向相同。X射线归一化时间谱为正弦平方函数

(2)

其中，τ为半高宽，本文取τ=25 ns。出射电子时间谱与射线时间谱相同[15]。取射线能注量Ψ=4 J·m-2，外发射面的电子产额Y1= 1.89×1012J-1，内发射面的电子产额Y2= 2.0×1011J-1。

图1 2维计算模型Fig.1 Two dimensional computational model

2场耦合的模拟计算

考虑到计算模型和射线辐射方向的对称性，仅需考虑z方向和r方向(本文取x方向)的电场，及φ方向(本文取y方向)的磁场。

2.1场的线性耦合

诊断点取重入腔内支柱中点(0.1 m，0，1.0 m)、环形缝隙外侧(0.99 m，0，0.95 m)及环形缝隙内侧(0.89 m，0，0.9 m)。当Δh=0.2 m，r=0.1 m时，(0.1 m，0，1.0 m)处的磁场强度Hy随时间的变化关系，如图2所示；当Δh=0.1 m，r=0.1 m时，(0.99 m，0，0.95 m)处的电场强度Ez随时间的变化关系，如图3所示；当Δh=0.1 m，r=0.05 m时，(0.89 m，0，0.9 m)处的电场强度Ex随时间的变化关系，如图4所示。

(a)Separate field

(b)Total field图2 Δh=0.2 m， r=0.1 m时，(0.1 m，0，1.0 m)处 磁场强度Hy随时间的变化关系Fig.2 Hy vs t at (0.1 m, 0, 1.0 m) when Δh= 0.2 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field图3 Δh=0.1 m， r=0.1 m时，(0.99 m，0，0.95 m) 处电场强度Ez随时间的变化关系Fig.3 Ez vs t at (0.99 m,0,0.95 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.1 m

(a)Separate field

(b)Total field图4 Δh=0.1 m， r=0.05 m时，(0.89 m，0，0.9 m) 处电场强度Ex随时间的变化关系Fig.4 Ex vs t at (0.89 m,0,0.9 m) when Δh= 0.1 m, r= 0.05 m

由图2-图4可见： 1)由于电流源所在位置不同，内外作用面单独发射电子时，同一诊断点的空间电磁场波形差异较大； 2)在本文选取的能注量射线辐照下，不同Δh和r时，内外作用面同时发射电子激励的总电磁场波形与2个作用面单独发射电子时激励的电磁场波形的线性叠加相同。当射线能注量较低时，不考虑空间电荷限制效应时，总电磁场为内外电磁场的线性叠加；当射线能注量较高时，需考虑空间电荷限制效应时，总电磁场要小于叠加场[16]。

2.2场的特殊分布

当t为36.97 ns和83.09 ns，Δh= 0.1 m，r= 0.15 m时，重入腔内外电磁场分布分别如图5和图6所示。由图5和图6可见，内外作用面同时激励SGEMP时，在环形缝隙附近会形成耦合电磁场，并在腔内支柱附近形成较强的耦合磁场；在脉冲射线作用期间(50 ns)，电子发射面处电场强度最大，腔外电场强度大于腔内电场强度；磁场在腔内、腔外均存在，且腔内磁场强度大于腔外磁场强度；在脉冲射线作用结束后，由空间电流激励的脉冲电磁场通常会快速衰减至0，而耦合至缝隙和支柱附近的电磁场仍能维持较长的时间与较高的幅值，此时，电场包裹在腔体外部，电场强度最大值分布在棱和缝隙附近；磁场主要分布于支柱附近，磁场强度随与支柱距离的增大而减小，这与无支柱时腔内中心磁场最小，腔体侧壁磁场最大的结果相反[23]。

(a)Electric field

(b)Magnetic field图5 t=36.97 ns时， Δh= 0.1 m， r= 0.15 m的重入腔内的电磁场分布Fig.5 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=36.97 ns

(a)Electric field

(b)Magnetic field图6 t=83.09 ns时，Δh= 0.1 m， r=0.15 m的重入腔内的电磁场分布Fig.6 Electromagnetic field distribution in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m, r= 0.15 m at t=83.09 ns

对支柱和环形缝隙处的电磁场进行诊断，Δh=0.1 m，r=0.15 m重入腔模型下，仅内作用面单独发射电子时，(1.01 m,0,1.0 m)处的磁场强度和(0.89 m,0,1.0 m)处电场强度随时间的变化关系，如图7所示。由图7可见，在该耦合区域，存在幅值随时间不断衰减的电磁波，且频率远低于无环形缝隙和支柱的圆柱腔共振频率[23]。

(a)Hy at (1.01 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t图7 Δh=0.1 m， r=0.15 m重入腔模型下，仅内作用面 单独发射电子时，(1.01 m,0,1.0 m)处的磁场强度Hy和 (0.89 m,0,1.0 m)处电场强度Ex随时间的变化关系Fig.7 Hy at (1.01 m,0,1.0 m) and Ex at (0.89 m,0,1.0 m) vs. t in the reentrant cavity with Δh= 0.1 m， r= 0.15 m when only internal interaction surface emits electrons

无支柱或环形缝隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m)处的磁场强度和(0.06 m,0,1.88 m)处的电场强度随时间的变化关系，如图8所示。由图8可见，无支柱或环形缝隙时，无持续电磁波的产生，电磁脉冲很快衰减为0。

(a)Hy at (0.08 m,0,1.0 m) vs. t

(b)Ez at (0.06 m,0,1.88 m)vs. t图8 无支柱或环形缝隙的重入腔模型中，(0.08 m,0,1.0 m) 处的磁场强度Hy和(0.06 m,0,1.88 m)处的 电场强度Ez随时间的变化关系Fig.8 Hy at (0.08 m,0,1.0 m) and Ez at (0.06 m,0,1.88 m) vs. t in reentrant cavities without pillar or annular seam

3几何参数的影响

由2节可知，支柱及环形缝隙会影响我们所感兴趣的电磁场。定义重入腔模型的几何因子fG=Δh·r，不同几何因子的重入腔模型中，不同诊断点处的Hy，Ez，Ex随时间的变化关系，如图9-图11所示。

(a)(1.0 m,0,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)

(a)(0.95 m,0.1,1.0 m)

(b)(0.9 m,0,1.0 m)图10 不同几何因子的重入腔模型中，不同诊断点处的 电场强度Ez随时间的变化关系Fig.10 Ez vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

(a)(1.01 m,0,1.0 m)

(b)(0.95 m,0,1.0 m)

(c)(0.89 m,0,1.0 m)图11 不同几何因子的重入腔模型中，不同诊断点处的 电场强度Ex随时间的变化关系Fig.11 Ex vs. t in reentrant cavities with different geometrical factors at different diagnostic points

由图9-图11可见， Δh和r会极大地改变环形缝隙周围的电场和磁场波形及支柱附近的磁场波形。由图9(a)可见，在重入腔外壁中心，磁场强度随环形缝隙的增大而增大，随支柱半径的增大而减小，且波形后移；当腔内无支柱时，磁场仅为一个幅值较小的负脉冲，幅值小于含支柱模型中最小磁场强度的1/2；当腔壁无环形缝隙时，磁场强度最大，且上升沿和脉宽明显减小，即环形缝隙的耦合效应会减小磁场的高频分量。由图9(b)可见，几何因子一定时，腔内磁场波形相同；观察首个负脉冲，磁场强度的幅值随fG的减小而减小，上升沿随fG的减小而增大；对于无环形缝隙的模型，腔内磁场强度明显降低。由图9(c)可见，支柱附近的磁场强度随柱体半径的减小而增大，随缝隙宽度的增大而增大；无支柱或环形缝隙时，腔内磁场强度几乎为零。

由图10可见，当环形缝隙宽度较大时，极化方向垂直于缝隙长边(环向)的电场强度Ez(包括正、负脉冲)幅值较小；环形缝隙宽度较小时，Ez幅值较大，电场强度随缝隙变化的特性与文献[18]结果相同。同时，缝隙内部与腔内的电磁场波形相近，幅值无明显变化。若无支柱，重入腔为空腔结构，当电场在腔内未形成谐振时，仅为负脉冲，无极性变化。

由图11可见，考察不同位置电场幅值和波形特性，Ex幅值在缝隙外侧最大，在缝隙内侧最小；当缝隙较大时，Ex幅值在缝隙外侧较小，而在缝隙内侧较大，且腔内电场的频率明显增大，这与Ez的幅值和波形在缝隙内外均相近不同。

不同诊断点处，电磁场首个脉冲的上升沿和半高宽随几何因子fG的变化关系，如图12所示。由图12可见，在不同诊断点处，电磁场的上升沿和半高宽相差较大，但均随fG的增大而减小。表1为(0.2 m,0,1.0 m)处Hy波形首个负脉冲的主频率f随fG的变化关系。由表1可知，该脉冲的主频率随fG的增大而增大。

(a)Hy at (1.0 m,0,1.0 m)

(b)Hy at (0.2 m,0,1.0 m)

(c)Ez at (0.95 m,0,1.0 m)图12 不同诊断点处，电磁场首个脉冲的上升沿 和半高宽随fG的变化关系Fig.12 Rising edge and FWHM of the first pulse ofElectromagnetic field vs. fG at different diagnostic points

表1 (0.2 m,0,1.0 m)处Hy波形首个负脉冲 的主频率f随fG的变化关系Tab.1 f vs. fG at point (0.2 m,0,1.0 m)

综上，在航天器设计时，不仅要在航天器的棱和边等位置进行额外的防护加固，而且要避免出现较大的缝隙和支柱结构耦合产生的高频率电磁波。若存在缝隙结构，则需加强腔内支柱附近的磁场防护。

4结论

本文利用3维粒子模拟程序UNIPIC-3D对1种简化的航天器模型——具有环形缝隙和腔内支柱的重入腔在X射线辐照环境下的SGEMP环境和耦合效应进行了模拟计算。计算结果表明:

1)当存在环形缝隙时，总电磁脉冲可由内、外发射面分别激励的电磁场线性叠加获得。

2)在脉冲射线作用结束后，具有环形缝隙和支柱结构重入腔的缝隙处能形成强电场，支柱处能形成强磁场；若无上述结构，电磁脉冲将快速衰减至0。

3)重入腔的几何参数对本文所感兴趣的电磁场具有重要的影响。垂直于发射面的电场强度Ez和缝隙外平行于发射面的电场强度Ex随环形缝隙的增大而减小；重入腔外的环形磁场强度Hy和缝隙内平行于发射面的电场强度Ex随环形缝隙的增大而增大；重入腔内的环形磁场强度Hy仅随fG而改变，支柱附近的磁场强度Hy随支柱半径r的增大而减小；电磁场波形首个负脉冲的主频率将随fG的增大而增大。

本文在一定程度上给出了航天器SGEMP的耦合特性和可能形成强电磁脉冲的部位，研究了腔体耦合区域的电磁场性质，能为航天器抗SGEMP加固的设计提供参考。