低噪声放大器电磁脉冲效应表征和阈值分布函数确定方法

夏德威，杜传报，曹 菲，张 辉,毛从光†

(1. 火箭军工程大学，西安710025;2. 西北核技术研究所,西安710024)

高空核爆炸电磁脉冲(high-altitude electromagnetic pulse, HEMP)频段能量分布宽、场强峰值高及广域式分布等特点，能对数百至数千千米范围内的电子通信装备造成损伤[1]。通过大量的脉冲辐照和电流注入试验发现，从天线端口耦合进入设备的脉冲能量易对通信设备射频前端的核心器件造成干扰、性能降级和硬损伤。其中，低噪声放大器(low noise amplifier, LNA)噪声系数很低，常作为各类无线电接收机的前置放大器，是射频前端主要的核心电磁敏感易损器件，故障率高，是造成通信装备接收性能严重下降的主要原因。因此，非常有必要研究LNA的电磁脉冲易损性和损伤阈值分布，评估它们对系统的影响，研究相应的防护加固措施。

目前，针对LNA效应的研究主要集中在高功率微波效应方面，从脉宽、能量和功率的角度研究半导体效应损伤特征。方进勇等[2]通过实验总结了脉宽与半导体效应阈值呈反比的关系，但在某一拐点后，阈值不再随脉宽增加而发生变化；席晓文等[3]研究发现，LNA出现的金属化损伤随注入脉冲能量的增大而增大；Nitsch等[4]通过仿真从基极注入不同功率的脉冲到低噪放电路发现，随着注入功率的增加，电路进入饱和状态，增益下降，最后三极管击穿；邵雅楠等[5]通过仿真注入不同峰值功率的脉冲，基于不同程度损伤建立了分段损伤模型。关注LNA的HEMP效应较少，主要集中在对继电器和埋地电缆等的研究[6-8]，在注入试验方法上通常采用标准方波脉冲[9]。由于标准方波脉冲的波形参数与HEMP传导环境波形的时频域信号特征差异较大，被试样品效应现象表征和效应机理与真实HEMP环境条件下存在差异，需进一步研究其等效性。

本文以LNA作为效应试验对象，使用脉冲电流注入(pulsed current injection, PCI)方法，注入HEMP传导环境波形，即20/500 ns双指数脉冲电流，以增益作为效应指标，进行效应表征和等级分类。基于损伤阈值数据，利用多种分布和检验方法选择损伤阈值概率分布函数，构造了一种通用评价参数，确定了最佳损伤阈值分布。

1LNA注入试验

1.1典型LNA介绍

选择型号为RF3376的LNA作为被试样品，RF3376 LNA是一种通用、低成本的射频放大器，组件如图1所示。RF3376 LNA采用砷化镓异质结双极晶体管工艺，使用2级放大器级联结构，如图1(a)所示，封装设计为射频集成芯片，配置有阻抗匹配和偏置电路的LNA组件，如图1(b)所示。RF3376 LNA被广泛应用于无线语音和数据通信产品中，频率范围从直流到6 GHz，具有22 dB的小信号增益和2 dB的噪声系数，采用直流5 V供电。

(a)Principle of interface

1.2PCI传导注入试验

选取同一制作批次及同一工艺流程的RF3376 LNA作为试验对象，试验前，测量效应物的增益和噪声系数，确保各项指标和电路工作状态一致且正常。采用波形参数为20/500 ns的双指数脉冲电流源，使用射频端口直接注入方法，从效应物射频输入端直接注入电流，LNA输出端接50 Ω匹配负载，使用同轴电流传感器监测注入电流和负载电流响应波形。图2为PCI传导注入试验流程图。注入试验等级从低逐步提高，步进为50 V，每发次试验结束后测试增益，指标异常则判定出现效应，更换RF3376 LNA，重复上述步骤，否则继续升压直至出现效应。对于重复注入试验，器件的温度会呈现“升高-降低-升高”的周期性过程，如同一器件注入时间间隔较短，则会产生热量积累[10]。为避免累积效应对试验的影响，每个样品的注入次数不大于4[11]，选取26个符合以上条件的样本。图3和图4分别为RF3376 LNA损伤状态下，典型注入电流和负载电流的波形。由图3和图4可见，当RF3376 LNA出现损伤时，注入电流近似于双指数波形，说明端口呈低阻抗特性，器件内部出现击穿；负载电流为振荡波形，与输出电流峰值相比，注入电流下降一个量级，说明LNA承受了主要脉冲能量的冲击，脉冲能量因LNA内部出现击穿形成回路而泄放。

图2 PCI传导注入试验流程图Fig.2 Flow chart of the current injection experiment

图3 RF3376 LNA损伤状态下，典型注入电流波形Fig.3 Typical front-end injection current waveform under RF3376 LNA damage state

图4 RF3376 LNA损伤状态下，典型负载电流波形Fig.4 Typical load current waveform under RF3376 LNA damage state

2低噪声放大器效应表征

以增益水平作为判断LNA损伤的依据，对每个样本不断提高每发次脉冲注入源的电压等级，直至出现增益降低，此时，注入电流峰值可作为LNA的损伤阈值。图5和图6分别为RF3376 LNA失效前后增益曲线图。

图5 RF3376 LNA失效前增益曲线图Fig.5 The gain of RF3376 LNA before failure

图6 RF3376 LNA失效后增益曲线图Fig.6 The gain of RF3376 LNA after failure

由图5和图6可见，当LNA出现损伤后，增益从下降几分贝到下降至-20 dB都存在可能，这是因为该典型放大器为双极型两级级联结构，每一级放大器都可能存在结二次击穿和金属化热烧毁等情况，内部损伤机理较为复杂。选取某样品进行电镜检查，一级三极管和二级三极管损伤形貌，如图7所示。由图7可见，该样品2个三极管的基极和发射极均发生了击穿，基极的欧姆接触物质被融化并迁移，导致基极和发射极直接相连接形成电阻通路，且一级三级管的损伤面积超过二级的损伤面积。在文献[5]中，建立了晶体管各极间形成电阻通路的分段损伤模型并进行了仿真，晶体管内部击穿程度等效为不同阻值的电阻通路，对外表现为不同程度的增益下降，能较好地验证以增益作为评价LNA损伤的合理性。

(a)The first triode

(b)The second triode图7 某样品一级三极管和二级三极管损伤形貌Fig.7 Damage appearances of the first triode and the second triode

3损伤阈值分布确定

3.1小子样数据分布拟合

LNA是由多种元器件组成的功能组件，由于制造工艺、生产厂家、生产批次及物理特性上的差异，各元件之间的参数电路连接往往会导致器件电磁特性不同，难以得到端口与内部损伤器件的传输函数。因此，通过检测端口注入电流，将电流峰值作为敏感参数，使用统计分析方法进行损伤阈值分布的拟合研究。试验获取的样本数据数为26，损伤阈值分别为1.18， 1.12， 1.5， 1.42， 1.57， 1.35， 1.45， 1.35， 1.31， 1.21， 1.19， 1.25， 1.09， 1.05， 0.99， 1.03， 1.03， 0.95， 0.99， 0.99， 1.05， 0.83， 1.05， 1.15， 1.03， 0.91 A。

图8为损伤阈值数据直方图。使用多种分布进行拟合，在小子样(n<50)的情况下，适用的拟合优度检验方法为K-S检验和A-D检验。对于K-S检验，检验统计量为拟合的分布F(x)与经验累积分布Fn(x)的最大偏差Dn，表示为

Dn=max|Fn(x)-F(x)|

(1)

图8 损伤阈值数据直方图Fig.8 Damage threshold data histogram

将Dn与对应显著性水平α下的关键值进行比较，通常α取0.05。若Dn小于α，接受原假设分布；若Dn大于α，则拒绝原假设分布。该检验适用于样本数大于5且分布类型无限制的连续性分布。通过K-S检验，只拒绝了Rayleigh分布，对其余分布的筛选性不明显。在此基础上，进行A-D检验，要求至少8个样本数，找出经验累积函数与假设累积分布之间垂直距离加权的平方值，更加注重分布的厚尾性。对Extreme Value分布、正态分布、对数正态分布和Weibull分布进行A-D检验，拒绝了Extreme Value分布和Weibull分布。

文献[12]通过以最小残差和作为统计量得出线性回归稳定的最小样本量，由于各样本点与假设分布之间距离的平方均小于1，为在剩余的分布中选择出最优分布，构造参数ε，通过各样本点经验累积函数与假设累积分布之间垂直距离的平方和来评判总体样本和分布函数之间的拟合程度，表示为

(2)

ε越小，表示总体样本与该分布拟合程度越接近；ε越大，表示总体样本越偏离该分布。表1为各分布的分布参数、检验结果及ε值。

表1 分布拟合及检验Tab.1 Distribution fitting and testing

3.2Bootstrap方法选择最优分布

为进一步选取最优分布，并验证ε的合理性，选择具有代表性的Burr分布、Lognormal分布和Normal分布，对应的ε依次为0.043 8，0.094 9，0.139 7。利用Bootstrap方法对数据进行再抽样，得到拟合分布的累积概率密度函数的置信区间，比较3种分布情况下落入置信区间的点数，即可得到LNA损伤阈值最优分布。

3参数Burr分布可表示为

(3)

Lognormal分布可表示为

(4)

Normal分布可表示为

图9为3种分布条件下Bootstrap的置信区间。由图9可见，在99%的置信区间内，所有的样本点落入到Burr分布中；有92%的数据落入Lognormal分布中；有88%的数据落入Normal分布中，与构造的对照参数ε相吻合。经过综合比较，最终选取Burr分布作为实验数据的总体分布。

(a)Burr distribution

(b)Lognormal distribution

(c)Normal distribution图9 3种分布条件下的Bootstrap置信区间Fig.9 Bootstrap confidence interval under three distributions

3.3注入电流峰值的损伤概率区间估计

对于3参数Burr分布，Fisher信息阵I(θ)为

(6)

根据对参数的极大似然估计性质研究，得到[13]

(7)

(8)

由于α的极大似然估计近似为1，原分布可看作2参数Burr分布。

k的1-α置信区间为

(9)

c的1-α置信区间为

(10)

4结论

本文以典型低噪声放大器为对象进行注入试验，完成了对LNA的效应表征和分类工作。以注入电流峰值作为敏感参数，基于效应阈值数据，选取常用的14种分布进行了统计拟合。首先，使用小子样拟合优度检验筛选出部分近似分布；然后，通过构造一种通用评价参数ε和Bootstrap方法，对待选分布进行再分析；最终，确定最佳阈值分布。本文主要结论为：

1)通过注入电流和负载电流波形发现，LNA内部出现击穿式损伤，承受了主要脉冲能量的冲击，负载电流能量衰减了一个量级，对后级电路威胁减小；

2)提出使用增益表征LNA的效应现象，初步判断了增益降低与损伤效应存在联系，为进一步研究效应机理奠定基础；

3)使用传统检验标准无法从多种分布拟合中筛选出最佳分布，通过构造参数ε，简单直观地比较出各样本点经验累积函数与假设分布之间拟合程度，再利用Bootstrap方法进行验证，最终选择Burr分布作为总体样本分布，并给出了某注入电流峰值下的损伤概率区间估计方法，为器件防护提供了参考。

本文所提供的方法对于电路板级和组件级电磁脉冲效应表征有参考价值。下一步将在此基础上，进一步开展器件损伤微观机理和小样本试验方法方面的研究。