低能质子辐射对铁电场效应晶体管性能影响模拟

黄 景，谭鹏飞，刘怡廷，李 波1，†

(1. 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，西安710024； 2. 湘潭大学材料科学与工程学院，湘潭411105)

利用铁电材料可控极化反转属性和断电后可保持极化属性制备的非易失性铁电随机存储器(Ferroelectric Random Access Memory, FeRAM)具有高读写速度、低功耗、高存储密度、高读写次数及抗辐射性能突出等优点[1-4]，可满足信息技术的发展对存储器提出的高读写速度、低功耗和高集成度的要求。作为最具潜力的新一代存储器，FeRAM既可作为独立式存储器应用于各类仪器仪表，也可作为嵌入式存储器应用于各种智能卡，在国防、交通、金融、电信和办公系统等领域具有广阔的市场前景。基于此，FeRAM的研制和开发成为各国的研究重点。然而，我国FeRAM产品主要依赖进口，不仅制约了我国信息技术的发展，还威胁到了国防安全，研制FeRAM对我国信息技术的发展和国防安全具有重要意义。目前，商业化的FeRAM均为1T/1C 结构，即每个存储器单元包含1个场效应晶体管(transistor,T)和1个铁电电容器(capacitor, C)，该结构存储密度较低，无法满足空间技术的发展对存储容量不断增加的需求。每个存储器单元仅包含一个场效应晶体管的1T结构铁电场效应晶体管(ferroelectric field effect transistor, FeFET)。存储器具有非破坏性读出、存储密度高和读写速度快等突出优点，有望突破1T/1C结构FeRAM存储容量低的瓶颈。

随着科技的不断进步，人们对外太空的探索进一步加强，对航天器用存储器件抗辐射性能要求也越来越高[5-8]。理论上，铁电材料基于原子在2个稳态之间的位移来存储数据，具有天然的抗辐射能力[1,9-10]。然而，随着工作电压的不断降低，使FeFET抵御辐照的能力不断降低[11-17]。为保证空天飞行器安全可靠地工作，需对FeFET的抗辐射性能进行评估。

空间电离辐射环境中，低能量质子的注量要远高于高能量质子，且高能量质子穿过封装材料能量衰减，会有相当一部分变成低能量质子。此外，低能量质子入射靶材能量沉积峰值出现在几纳米到几百纳米的范围内，这是现代纳米器件的灵敏区和功能区。低能质子引起FeFET失效的概率随着特征工艺尺寸的缩小而增加，开展低能质子对FeFET性能影响的研究是FeFET用于空间辐射环境的重要一环，目前尚未见有相关报道。

本文利用辐射损伤的蒙特卡罗模拟方法，以BaTiO3(BTO)薄膜作为FeFET的铁电层，结合金属-铁电-绝缘层-半导体(metal, ferroelectric, insulation silicon, MFIS)结构的相场模型和标准MOSFET器件方程，建立了低能质子辐射下FeFET性能退化分析模型，分析了低能质子辐射对FeFET电学性能的影响。

1模拟方法

相场理论以基本热力学和动力学理论为基础，以极化为序参量，建立系统的自由能泛函，结合相应的力平衡条件和麦克斯韦方程，通过求解含时的金兹堡——朗道(TDGL)方程得到铁电层的电极化强度随时间的演化。TDGL方程表示为

(1)

其中，K为动力学系数；t为时间；r为位置矢量；Etot为体系总自由能，表示为

(2)

由朗道相变理论，EL(Pi)可表示为

(3)

(4)

(5)

(6)

退极化能表示为

(7)

其中，E1、E2、E3分别为3个方向的退极化电场强度；静电场是静电势φ的负梯度，它与质子辐射诱导的空间电荷密度ρ有关。根据麦克斯韦方程组，静电势可表示为

(8)

其中，ε0为真空介电常数；Nd为质子辐射BTO薄膜引起的缺陷数密度。

(9)

其中，Nc和Nv分别为导带和价带中的有效态密度；EFm为与金属接触的半导体的费米能级；Ed、Ec和Ev分别为BTO薄膜的施主能级、导带能级和价带能级；e为元电荷；Z和g分别为施主杂质能级的施主价态和基态简并度；F1/2为狄拉克-费米积分；kB为玻尔兹曼常数；T为热力学温度。 BTO薄膜中各种原子的位移阈能在几十到几百电子伏之间， O原子的位移阈能为51 eV； Ba原子的位移阈能为69 eV； Ti原子的位移阈能最大，为123 eV[18]，均远小于质子通过弹性碰撞传递的最大能量。低能量质子入射BTO铁电薄膜将有可能造成位移损伤，且BTO中O原子的所占比例最大，位移阈能最低，所以主要考虑辐射产生的氧空位对性能的影响。本文使用SRIM程序包计算质子入射器件的铁电层产生的辐射损伤。SRIM程序包是一款利用蒙特卡罗方法模拟粒子在靶材中能量损失和分布的程序包[1]。

图1为FeFET物理模型。MFIS结构从上到下依次为：金属层为铂电极，厚度为80 nm；铁电层为BTO，厚度为200 nm；绝缘层为SiO2，厚度为140 nm；半导体为硅，厚度为600 nm。

图1 FeFET物理模型Fig.1 The physical model of FeFET

利用相场模型得到了FeFET的P-E曲线，结合标准MOSFET器件方程，通过计算半导体衬底的表面电位和电容，能够得到C-V曲线，通过Pao-Sah二元积分可得到不同栅压下的源漏电流。FeFET各层电压关系为

Vg=Vf+Vi+Vs

(10)

其中，Vg，Vf，Vi和Vs分别是基片的栅电压、铁电层电压、绝缘层电压和相应的表面电位。Vf和Vi满足的关系为

Vf=dfEf

(11)

Vi=diEi

(12)

其中，df和di分别为铁电层和绝缘层的厚度；Ef和Ei分别为铁电层和绝缘层的电场强度。

图1所示MFIS电容器的铁电绝缘层和半导体基板之间的电位移为

D=ε0εfEf+P(Ef)=ε0εiEi=ε0εsEs=-ρs(13)

其中，εf，εi,εs分别为铁电层、绝缘体层和衬底的相对介电常数；Es为衬底的电场强度；P(Ef)为偶极子的极化强度；ρs为衬底上的空间电荷密度，可写为[1,19]

(14)

(15)

其中，Cf和Ci分别为绝缘层和铁电层的电容，可表示为

(16)

(17)

其中，Af和Ai分别为铁电层和绝缘层的面积。总电容与各层电容的关系为

(18)

利用式(18)可得到栅电压Vg与总电容Ctot的关系，即FeFET的C-V曲线。假设FeFET的源漏电流Ids不随导电沟道的上位置变化而变化，通过 Pao-Sah二元积分可得到不同栅压下的源漏电流

(19)

通过相场模拟建立了BTO薄膜的2维模型，研究辐照诱导的氧空位对FeFET电性能的影响。模拟时，将BTO薄膜离散为32×32的网格，空间网格间距设为Δx*=Δz*=1。为便于模拟，本文对参数进行了无量纲化[20]。BTO薄膜的x方向采用周期性边界条件，z方向采用短路电边界。

2结果和讨论

材料的辐射损伤主要表现为位移损伤和电离损伤，本文主要考虑位移损伤的影响。由于位移损伤会产生氧空位，氧空位产生的缺陷偶极子对器件性能影响较大。利用SRIM得到质子辐射诱导产生氧空位的数密度，根据式(9)计算得到，由氧空位产生的电势。计算中，质子能量在100 keV以下，注量在1×1012～1×1021m-2之间。对比质子多角度入射计算结果发现，当入射角度为0，即垂直入射时，射程最大，辐照损伤也最大。为研究器件的最劣辐照损伤，模拟时质子的入射角度设置为0。

首先，模拟了低能质子入射器件时产生的缺陷信息。图2为不同能量质子入射BTO薄膜时产生氧空位的数密度随注量的变化关系。

图2 不同能量质子入射BTO薄膜时 产生氧空位的数密度随注量的变化关系Fig.2 Nd vs. Φ with different energy of the incident proton

由图2可见，氧空位数密度随着质子注量的增加而增加；质子注量相同时，氧空位数密度随着质子能量Ep的增加先增加后减小，Ep= 40 keV时，氧空位数密度最高。当Ep为10～40 keV时，大部分质子穿过电极，导致BTO薄膜发生位移损伤；当Ep为70～100 keV时，大部分质子穿过BTO薄膜进入绝缘层和衬底，只有少量质子碰撞BTO薄膜。

图3为不同能量的质子入射BTO薄膜终止位置的3维等值线图。其中，ρL为粒子线密度。

(a)Ep=10 keV

(b)Ep=40 keV

(c)Ep=70 keV

(d)Ep=100 keV图3 不同能量的质子入射BTO薄膜终止位置的3维等值线图Fig.3 Three-dimensional contour map of the termination positions of protons with different incident

由图3可见，质子入射FeFET器件时，质子停留在BTO薄膜内部的数目先随着质子能量的增加而增加；当质子能量能穿过薄膜时，大部分质子直接穿过薄膜停留在绝缘层及硅基底处，停留在BTO薄膜内部的数目随质子能量增加而减少。因此，BTO薄膜内产生氧空位的数密度随入射质子能量的增加先增加后降低。

因此，氧空位数密度取决于质子在BTO薄膜中的射程，质子辐照器件导致的器件性能退化不能忽视。为进一步研究辐射对BTO薄膜电学性能的影响，我们选择氧空位数密度Nd=1×1024～2×1025m-3时的电场进行研究。单独计算了FeFET薄膜的电滞回线，如图4所示。

图4 不同氧空位数密度下FeFET的电滞回线Fig.4 The P-E hysteresis loops of FeFET with different oxygen vacancy densities

由图4可见，当氧空位数密度为1×1024～2×1024m-3时，电滞回线基本重合，表明此时产生该范围氧空位数密度的质子对器件性能影响不大；当氧空位密度为5×1024～2×1025m-3时，电滞回线不仅出现水平位移，还出现严重畸变，矫顽场和剩余极化强度随氧空位数密度的增加而减小。由于氧空位数密度高时产生的电场较大，引起了内建电场的变化，最终导致外电场改变，使电滞回线发生偏移，甚至畸变。

器件中的铁电层受基底和顶部电极的影响，辐照后的电滞回线与单独的铁电薄膜不同，不同氧空位数密度下FeFET的P-V曲线，如图5所示。由图5可见，氧空位数密度从1×1024m-3增加到2×1025m-3时，FeFET的剩余极化强度随氧空位数密度增加而减小，矫顽场也减小；剩余极化强度在氧空位数密度为2×1025m-3时下降较明显，且有严重的压缩，整体趋势和图4中单独铁电薄膜的电滞回线的趋势基本一致，但FeFET中的P-V曲线出现向左偏移。氧空位数密度较高时产生的电场达到一定的阈值后，引起的电荷空间分布不均匀性和电极界面对BTO铁电薄膜内电畴成核及生长速度有较大影响，引起极化随栅压变化不同步，导致电滞回线发生偏移。

图5 不同氧空位数密度下FeFET的P-V曲线Fig.5 The P-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

图6为不同氧空位数密度下FeFET的C-V曲线。由图6可见，当氧空位数密度为1×1024m-3时，FeFET的存储窗口大约为0.7 V；随着氧空位数密度的增大，FeFET的存储窗口减小。这是由于氧空位数密度很大时，FeFET剩余极化强度比氧空位数密度为1×1024m-3时要小很多，极化引起内建电场也小。

图6 不同氧空位数密度下FeFET的C-V曲线Fig.6 The C-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

图7为在不同氧空位数密度下FeFET的I-V曲线。由图7可见，在氧空位数密度为1×1024m-3和2×1024m-3时，I-V曲线几乎重合，开态电流Ids为0.014 5 mA，关态电流Ids为3.34×10-6mA；当氧空位数密度从5×1024m-3增至2×1025m-3时，开态电流Ids从0.013 mA减至0.004 5 mA，关态电流Ids从3.695×10-6mA增至0.001 545 mA；随着氧空位数密度的增大，FeFET的关态电流增大，开态电流减小，开关态电流比降低。随着氧空位数密度的增加，BTO薄膜正的剩余极化强度减小，在半导体沟道中感应的正电荷也相应减少，半导体沟道的电阻增大，开态电流减小；另外随着氧空位数密度的增加，BTO薄膜负的剩余极化强度减小，在半导体沟道中感应的负电荷也随之减少，半导体沟道中移动的电荷增多，FeFET的关态电流增大。

图7 不同氧空位数密度下FeFET的I-V曲线Fig.7 The I-V relation curves of FeFET with different oxygen vacancy densities

3结论

本文结合铁电材料性能模拟的相场模型和标准MOSFET器件方程，建立了辐射下FeFET的电学性能模拟的理论模型，系统研究了低能质子辐射对器件电学性能的影响。模拟结果表明：在辐照条件下，氧空位数密度随着入射质子注量的增加而增加；氧空位数密度对FeFET的P-V特性、C-V特性和I-V特性产生一定的影响，随着氧空位数密度增加，FeFET的剩余极化强度、矫顽场和存储窗口逐渐减小，FeFET的开态电流逐渐减小，FeFET的关态电流急剧增加。本文研究结果可为FeFET在辐射环境中的应用提供参考。