β-γ符合系统β探测器能量和能量分辨率刻度

李 奇，王世联，赵允刚，贾怀茂，樊元庆，张新军

(禁核试北京国家数据中心和北京放射性核素实验室，北京100085)

β探测器能量和能量分辨率刻度是β-γ符合法准确测量氙同位素活度的关键。利用内转换单能电子对β探测器进行能量和能量分辨率刻度是最理想的方法。由于缺少放射内转换电子能覆盖氙同位素β射线能区的气体放射性核素，不能用发射内转换电子的气体核素进行刻度。同时，由于β探测器外部通常包括避光材料，内转换电子会被避光材料吸收，也不能用发射内转换电子的薄膜源进行刻度。因此，只能选择其他替代方法进行刻度[15-16]。本文利用137Cs康普顿电子对β-γ符合系统β探测器能量和能量分辨率进行刻度，实现了氙同位素β射线能窗划分。

1β(PS)-γ(HPGe)符合测量系统

图1为β(PS)-γ(HPGe)符合测量系统[17]示意图。该系统由充气式有机闪烁β探测器、HPGe γ探测器及电子学系统组成。β探测器内部尺寸为Φ40 mm×10 mm，容积约为13 mL。氙样品充入有机闪烁体探测器中，既是承载样品的源盒又是β探测器。γ探测器为CANBERRA BE5030型HPGe探测器，相对效率为51%，57Co 122.1 keV和60Co 1 332.5 keV γ射线能量分辨率分别为0.65 keV和1.85 keV。β探测器和γ探测器相对放置，置于15 cm厚的低本底铅室中，β探测器光电倍增管输出的信号经CAEN A1424型前置放大器和CAEN N968型谱仪放大器放大，输入至DT5724数字符合仪的Channel 1； HPGe探测器由ORTEC659型高压供电，前置放大器输出的信号经ORTEC 672型谱仪放大器放大，输入DT5724的Channel 2。该系统可获取带时间戳的列表模式的β、γ信号，通过离线数据处理可得到原始β能谱、原始γ能谱、β道开门的γ符合能谱、γ道开门的β符合能谱及2维β-γ符合能谱。

图1 β-γ符合测量系统示意图Fig.1 Diagram of β-γ coincidence measurement system

2β探测器能量和能量分辨率刻度原理

单能γ射线入射到β探测器的有机闪烁体中发生康普顿效应，放出能量为Eβ的康普顿电子，同时放出能量为Eγ的散射γ射线。如能量为Eβ的康普顿电子被β探测器探测到形成β信号的同时，能量为Eγ的散射γ射线被HPGe探测器探测到，形成γ信号，则这一对信号有β-γ符合关系。康普顿效应产生的电子能谱是连续谱，散射γ射线能谱也是连续谱。选择散射γ射线连续能谱中很窄的能区作为γ道开门能窗(简称γ能窗)获取β符合能谱，该能谱将出现一个高斯分布的峰，峰中心对应的能量即为康普顿电子的能量，γ能窗中心对应的能量即为散射γ射线的能量。由已刻度的HPGe探测器γ射线能量方程，可知道散射γ射线的能量，从而能给出被测量的康普顿电子的能量Eβ，对β道符合能谱的高斯峰拟合即可得到能量分辨率，用半高宽σ表示。

3β探测器能量和能量分辨率刻度结果

用210Pb，241Am，109Cd，57Co，139Ce，51Cr，113Sn，

85Sr，137Cs，54Mn，65Zn，60Co和88Y组成的混合γ射线源对HPGe γ探测器进行了能量和能量分辨率刻度，刻度方程分别为

Eγ=0.009 25+0.296 58·C-3.316 6×10-8·C2

(1)

(2)

其中，Eγ为γ射线能量，keV；C为道址。

将活度约为1 000 Bq的137Cs点源放置在HPGe探测器和β探测器相连的位置处，把 β道设置为256道，用β-γ符合装置进行测量。图2为137Cs康普顿电子和散射γ射线的2维符合能谱。

图2 137Cs 2维符合能谱Fig.2 Two dimensional β-γ coincidence spectrum of 137Cs

γ道从700道(207.6 keV)至2 100道(622.7 keV)，每隔100道选取一个γ能窗，γ能窗宽度为11道(3.26 keV)，得到每个γ能窗开门的β符合能谱。1 995～2 005道(中心道为2 000道)γ能窗开门的β符合能谱,如图2所示。对该康普顿电子峰进行高斯拟合，得到峰中心道和相应的能量分辨率。由式(1)得到γ能窗中心道2 000道的Eγ为593.04 keV，从而得到康普顿电子能量Eβ为68.62 keV，对应的中心道为12.5道，能量分辨率对应的道数为4.84道。

表1列出了选取的15个γ能窗中心道、Eγ，Eβ和Eβ的中心道及Eβ的能量分辨率。用二次多项式拟合得到β探测器能量刻度方程为

2)比较鸡蛋面积是否大于250(单位：百像素点)，如果大于则判定其为双黄鸡蛋并跳至6)，否则转入3)；

Eβ=6.137 6+5.067 4·C-3.810×10-3·C2

(3)

把表1的康普顿电子能量分辨率用式(3)把道数转换为能量，并对其进行修正，即扣除γ能窗宽度使康普顿电子能量分辨率的展宽和HPGe探测器的能量分辨率的展宽，从而得到β探测器的能量分辨率为

(4)

其中，σγ-β为γ能窗开门的β符合能谱拟合得到的能量分辨率，keV；σγ-width为γ能窗宽度，keV；σγ为相应的γ射线能量分辨率，keV。

表1 β探测器能量和能量分辨率刻度数据Tab.1 Calibration data of energy and resolution of β detector

用二次多项式拟合得到β探测器能量分辨率为

σβ=11.624 5+0.187 07·Eβ-

(5)

4131mXe内转换电子能量和能量分辨率刻度

131mXe 129.4 keV内转换电子伴随发射29.7 keV Kα X射线和33.8 keV Kβ X射线[18]，具有级联符合关系。利用131I衰变制备了131mXe样品[19]，得到了2维β-γ符合能谱，将γ能窗设置为29.7 keV峰区，得到了129.4 keV内转换电子谱，如图3所示。对129.4 keV内转换电子峰进行高斯函数拟合，得到峰中心道为24.85，由式(3)计算得到中心道对应的能量为129.7 keV，能量分辨率为34.9 keV，与式(5)计算得到的能量分辨率34.2 keV符合较好，验证了利用137Cs康普顿电子进行有机闪烁体β探测器能量及能量分辨率刻度的正确性。

图3 131mXe 2维β-γ符合谱Fig.3 Two dimensional β-γ coincidence spectrum of 131mXe

5氙同位素β射线能窗设置

在β-γ(HPGe)符合法中，用β道信号作为开门信号获取HPGe探测器的符合γ能谱，选择β道开门能窗(简称β能窗)，使符合γ能谱中只保留有β-γ符合关系的特征γ射线峰。β能窗选择过宽，虽然β道探测效率大，但会在符合γ能谱中增加符合本底计数，对特征γ射线峰计数产生严重干扰；β能窗选择过窄，则β道探测效率过低，特征γ射线峰计数会丢失。因此，需根据4种氙同位素β-γ符合关系，正确选择β能窗，使β道探测效率尽可能大，符合本底计数尽可能少，且不产生峰干扰现象。

5.1133Xe和135Xe的β能窗设置

133Xe 346.4 keV β射线与81 keV γ射线具有符合关系。β能窗的低能边界设置为能卡掉噪声的能量，10 keV；高能边界设置为β能谱的最大能量，427 keV，覆盖了全部β谱能区，探测效率达到最大。

135Xe 901 keV β射线与249.8 keV γ射线具有级联符合关系，β能窗的设置与133Xe β能窗的设置类似，为10～1 030 keV。

5.2131mXe和133mXe的β能窗设置

131mXe和133mXe均为同质异能跃迁核素，在退激到基态过程中，131mXe发射163.9 keV γ射线和129.4 keV内转换电子，133mXe发射233.2 keV γ射线和198.7 keV内转换电子，内转换过程中均发射29.4 keV Kα X射线和33.8 keV Kβ X射线。按照刻度的能量分辨率，133mXe 198.7 keV和131mXe 129.4 keV内转换电子能谱如图4所示。由图4可见，2个内转换电子能谱不能完全分辨开，存在重叠区。为避开相互干扰，把131mXe的β能窗低能边界设置为131mXe 129.4 keV内转换电子能峰最低能量，87 keV；高能边界设置为133mXe 198.7 keV内转换电子能峰最低能量，142 keV；133mXe的β能窗低能边界设置为131mXe 129.4 keV内转换电子能峰最高能量，高能边界设置为133mXe 198.7 keV内转换电子最高能量，即172～255 keV。131mXe和133mXe β能窗计数与内转换电子峰计数比值分别为0.807和0.919。得到131mXe，133mXe，133Xe，135Xe 4种氙同位素能窗划分，如图5所示。

图4 131mXe 129.4 keV和133mXe 198.7 keV内转换电子的能谱Fig.4 Conversion electron spectra of 129.4 keV for 131mXe and 198.7 keV for 133mXe

图5 β能窗设置示意图Fig.5 Diagram of β energy windows setting

得到131mXe和133Xe混合样品不同β能窗开门的γ符合能谱，如图6所示。由图6可见，133Xe β能窗(10～427 keV)开门和β全谱(10～1 000 keV)开门的γ符合能谱中，81 keV γ射线峰计数均为1 604，而β能窗开门的能谱中本底计数显著降低；131mXe β能窗(87～142 keV)开门和内转换电子峰区(87～172 keV)开门的γ符合谱中，29.7 keV X射线峰计数比值为0.783，检验了能窗设置的可信度。

(a)10～1 000 keV and 10～427 keV β windows

(b)87～142 keV and 87～172 keV β windows

6结论

利用β-γ符合系统获取了137Cs康普顿散射符合能谱，由一系列已知能量的散射γ射线得到了康普顿电子的能量，刻度了β探测器能量和能量分辨率曲线，通过测量131mXe 129.4 keV内转换电子能谱，验证了利用137Cs康普顿电子进行β探测器能量和能量分辨率刻度的准确性。基于β探测器能量和能量分辨率刻度结果，实现了氙同位素β射线能窗划分，获取了131mXe和133Xe混合样品谱，检验了β能窗设置的可信度。

净计数计算法[20-21]，即先把落入符合能区的计数相加求出总符合计数，然后扣除事先获取的本底谱中该符合能区的本底计数得到净符合计数。由于统计涨落，净计数计算法本底扣除引入的不确定度较大，甚至可能出现负值现象。与净计数计算法相比，本文通过β能窗开门获取γ符合能谱，直接分析γ能谱得到氙同位素活度，分析结果更加可靠。