随钻多极子声波测井仪接收换能器的数值模拟

孙志峰,唐晓明,苏远大,刘西恩,仇傲,张勇

(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;2.中海油田服务股份有限公司,北京101149)

0 引 言

近年来,随钻声波测井技术被广泛应用于油气田勘探及开发,具有取代电缆声波测井的潜力与趋势[1]。斯伦贝谢公司研制的SonicScope随钻多极子声波测井仪可测量高质量的地层波信息[2],信号质量完全可以与电缆声波测量信号相媲美,该技术极大地推动了随钻声波测井技术的发展。接收换能器是随钻声波测井仪的核心部件之一,其性能直接影响到随钻声波测井信号的采集质量。

目前,国际上新型的随钻多极子声波测井仪中均采用叠片型声波接收换能器,这种换能器结构与电缆多极子阵列声波测井仪的接收换能器结构相仿。电缆多极子阵列声波测井仪的接收换能器一般采用橡胶皮囊封装,皮囊里面充满硅油保证声系内外的压力平衡。换能器通过金属基片的突出部分悬挂于接收声系骨架上,可近似认为是自由边界条件[3]。然而,随钻声波测井仪实际钻井环境复杂恶劣,仪器在测量过程中剧烈振动,常规的电缆多极子阵列声波测井仪接收换能器的悬挂安装以及橡胶皮囊封装方式不再适用于随钻声波测井仪。所以,随钻多极子声波测井仪设计制作时需要考虑接收换能器的固定以及封装方式,使其满足实钻振动环境所需要的振动模态和接收灵敏度。此外,由于随钻声波测井仪接收声系槽深度空间有限,换能器的厚度大小需满足仪器机械强度设计要求,因此,需要选择合适厚度的金属基片。李振等[4]研究了随钻声波测井仪叠片型接收换能器晶体厚度与接收灵敏度的关系。国外对这方面的研究工作很少报道。

本文利用大型有限元分析软件COMSOL Multiphysics[5-7]模拟了叠片型随钻声波接收换能器在3种不同机械边界条件下的振动模态及接收灵敏度,并研究了接收换能器金属基片厚度及外壳封装材质对其接收灵敏度的影响。研究为随钻多极子声波测井仪器接收换能器的设计提供了理论依据。

1 数值模拟与分析

1.1 接收换能器结构和边界条件

随钻多极子声波测井仪叠片型接收换能器的基本结构如图1所示。接收换能器由上下2片极化方向相反的压电陶瓷与3片金属基片粘结而成。压电陶瓷片及金属基片均采用矩形板状结构。工作方式采用并联结构,中间的金属基片接电源负极,2片压电陶瓷外侧面接电源正极,2片压电陶瓷片以相同的方式振动。

图1 随钻多极子声波测井仪叠片型接收换能器示意图

采用的压电陶瓷材料为PZT-5A,金属基片材料为铜,数值计算忽略了粘胶及引线等装配结构。参考模型中2片压电陶瓷片尺寸一致,长度50 mm、宽度25 mm、厚度2.5 mm。上下2片金属片的长度和宽度与压电陶瓷片的尺寸一致,厚度0.2 mm。考虑到中间金属基片两端均需打孔并以螺栓固定在接收声系骨架上,中间金属基片的长度55 mm,宽度与另外2片金属片一致,厚度0.2 mm。

换能器的机械边界条件一般有自由、简支和钳定3种[8],由于随钻声波测井仪在井下承受剧烈振动,工程上很难实现简支机械安装方式。本文数值算例仅考察自由、一端钳定一端自由和两端钳定3种边界条件。3种边界条件下的模型示意图见图2。

图2 3种边界条件下接收换能器的模型示意图

1.2 边界条件对接收换能器伸缩振动模态影响

在COMSOL Multiphysics软件固体力学模块中选择压电设备物理场接口,利用特征频率研究方法可对压电设备进行模态分析。由于叠片型接收换能器的结构具有对称性,因此,只需构建1/4有限元模型以节省内存资源和提高计算速度。图3为1/4有限元模型在空气中的网格剖分结果,采用映射及扫掠方法进行网格剖分,共有10 440个六面体单元,12 138个网格顶点。

图3 1/4有限元模型网格剖分结果

数值计算表明,叠片型接收换能器的振动模式比较丰富,主要存在伸缩振动模式及弯曲振动模态,且每种振动模式存在多个阶数。声波测井仪器的测量频段一般在20 kHz以下,接收换能器的工作模式为伸缩振动模式。当接收换能器测量到声压场信号时,长度方向的周期性伸缩振动引起换能器厚度方向的振动,进而产生交变电压信号。

图4为3种边界条件下接收换能器的一阶伸缩振动形态图。由图4可见,不同的边界条件影响同一振动模态的振动形态及谐振频率。从图4(a)可以看出,自由边界条件下换能器一阶伸缩振动的谐振频率为29.764 kHz,换能器长度方向产生伸缩振动。从图4(b)可以看出,一端钳定一端自由边界条件下换能器一阶伸缩振动谐振频率为14.056 kHz,换能器钳定端位移很小,而自由端位移最大。从图4(c)可以看出,两端钳定边界条件下换能器一阶伸缩振动的谐振频率为48.665 kHz,由于换能器两端钳定,限制了长度方向的伸缩振动,两端位移较小,导致换能器中部在y方向产生收缩振动。

1.3 边界条件对接收换能器灵敏度的影响

在COMSOL Multiphysics声学模块中选择声压电相互作用物理场接口,利用频率研究方法可对压电设备进行接收灵敏度计算。首先对上述叠片型接收换能器在流体域中建立几何模型,流体域为半径50 mm的球体,流体材料为水。为了保证换能器的激励信号在球域边界没有反射,需在球域增加厚度10 mm的完全匹配层。由于模型具有对称性,因此,只需构建1/4有限元模型以节省内存资源和提高计算速度。图5为流体域中自由边界条件下1/4有限元模型的网格剖分结果。由于金属片及压电陶瓷尺寸相对计算域很小,需对金属片及压电陶瓷单独采用映射及扫掠方法进行网格剖分。模型共有22 812个六面体单元,6 410个网格顶点。对接收换能器施加1 V的正弦电压信号,根据球面波互易原理[9],可以分别计算不同边界条件的接收换能器灵敏度曲线。

图6是3种边界条件接收换能器接收灵敏度对比结果。由于随钻声波测井的工作频率范围低于20 kHz,因此,仅讨论20 kHz以下频率范围内接收灵敏度的变化情况。从图6中可以看出,自由边界条件下接收灵敏度先降低,在频率为13.1 kHz出现最低值-220.2 dB,之后不断升高,频率20 kHz处的接收灵敏度为-204.5 dB,起伏为15.7 dB。一端钳定一端自由边界条件接收灵敏度先降低,在频率9.2 kHz处出现最低值-238.6 dB,之后不断升高,在频率为13.5 kHz处出现最高值-193.7 dB,之后再不断降低,频率为20 kHz处的接收灵敏度为-220.3 dB,起伏为44.9 dB。两端钳定边界条件下接收灵敏度在2.6 kHz处急剧上升,最高值达-204.1 dB,然后迅速下降并逐渐降低,19.6 kHz出现最低值-214.9 dB,起伏为10.8 dB。由以上分析可知,随钻声波测井仪宜采用两端钳定机械边界条件,该边界条件接收换能器灵敏度曲线变化起伏最小,整个工作频段范围内灵敏度曲线变化最平缓,接收灵敏度相对较高,可以保证测量的信号稳定可靠。

图4 3种边界条件下接收换能器的一阶伸缩振动模态

图5 自由边界条件1/4有限元模型网格剖分结果

图6 3种边界条件下换能器接收灵敏度曲线

1.4 金属基片厚度变化对接收换能器灵敏度的影响

随钻声波测井仪接收换能器中间金属基片固定到接收声系骨架上,中间的金属基片厚度必须满足井下剧烈的机械振动条件。图7是两端钳定边界条件金属基片厚度H分别为0.2、0.6 mm及1.0 mm时的接收灵敏度曲线对比。从图7中可以看出,不同的金属基片厚度,接收灵敏度曲线变化规律相似,均在频率为3 kHz附近出现急剧跳变点,然后逐渐降低。随着中间金属基片厚度的增加,灵敏度急剧跳变点对应的频率往高频移动,且灵敏度变化起伏增大。整个工作频段范围内换能器的接收灵敏度随着中间金属基片厚度的增加而略有升高。

图7 两端钳定边界条件不同金属基片厚度的接收灵敏度曲线

1.5 外壳材料属性对接收换能器灵敏度的影响

电缆声波测井仪接收换能器一般采用橡胶皮囊封装,皮囊里面充满硅油保证声系内外的压力平衡。而随钻声波测井仪测量环境恶劣,钻井液中的岩屑对测井工具的冲刷严重,如果接收换能器采用橡胶封装,极易导致橡胶皮囊破损漏油。因此,必须采用新的接收换能器封装方式,本文采用长方体外壳封装随钻接收换能器,壳内充满硅油,数值模拟几种不同的外壳材料对接收换能器灵敏度的影响。模型中长方体壳体材料分别为水、PEEK及金属铝,壳体长度60 mm,宽度30 mm,高度9.6 mm,壳体壁厚0.5 mm。接收换能器在壳体中居中放置,同样把该模型放置在球体流体域中,可计算其接收灵敏度曲线。计算所需的物理场接口、吸收边界条件、网格剖分等设置均与本文1.3所述方法一致。

图8为两端钳定边界条件不同材质外壳的接收灵敏度对比曲线。从图8可见,换能器放置在充满硅油的壳体中,如果外壳材料为水(模拟理想情况,实际无法实现该材料),整个频段内接收换能器灵敏度曲线的变化趋势较为平坦,与图6中两端钳定无外壳材料的接收灵敏度曲线基本一致。但是如果外壳材料为PEEK或金属铝,整个频段内接收换能器灵敏度曲线在很多频率点都出现了急剧跳跃。考虑声波测井工作频段内(20 kHz以下),外壳材料为PEEK时,频率13.9 kHz处出现最低值-224.2 dB,而频率14.3 kHz处出现最高值达-167.6 dB,起伏56.6 dB;外壳材料为金属铝时,频率14.4 kHz处出现最低值-221.8 dB,而频率18.4 kHz处出现最高值达-183.2 dB,起伏38.6 dB。模拟结果表明:与PEEK外壳封装相比,两端钳定边界条件下接收换能器采用金属铝外壳,接收灵敏度起伏变化小很多,更有利于与接收信号的稳定采集。

图8 两端钳定边界条件不同材质外壳的接收灵敏度曲线

2 结 论

(1)边界条件对接收换能器振动形态及谐振频率有较大影响,一端钳定一端自由边界条件一阶伸缩振动的谐振频率最低,而两端钳定边界条件一阶伸缩振动的谐振频率最高。边界条件对接收换能器灵敏度也有很大影响,在随钻声波测井仪工作频段内两端钳定边界条件接收换能器灵敏度曲线最平稳,起伏最小,灵敏度较高,是随钻声波测井仪接收换能器最适合的机械安装方式。中间金属基片厚度对接收换能器灵敏度有一定影响,增加其厚度可以提高换能器的接收灵敏度,但是会导致频率3 kHz附近产生灵敏度急剧变化点。因此,在保证中间金属基片机械强度的情况下,应尽量采用较薄的金属基片,这样能减小整个换能器的厚度,从而减小接收声系开槽深度,增加钻铤的机械强度。

(2)初步探索了不同材质的外壳材料对接收换能器灵敏度的影响,研究结果表明采用充满硅油的长方体金属铝外壳的灵敏度曲线起伏较小,较为理想。但是有必要深入研究金属壳体的形状、尺寸等参数对其接收灵敏度的影响,设计最佳的随钻声波接收换能器封装方案。本文的数值模拟结果可以对随钻声波测井仪接收换能器的设计、制作和正确安装起到指导作用。