基于BP神经网络的测井资料预测岩石热导率

蒋海燕，施小斌，杨小秋，石红才

（1.中国科学院边缘海地质重点实验室，中国科学院南海海洋研究所，广东广州510301；2.中国科学院研究生院，北京100049）

基于BP神经网络的测井资料预测岩石热导率

蒋海燕1，2，施小斌1，杨小秋1，石红才1，2

（1.中国科学院边缘海地质重点实验室，中国科学院南海海洋研究所，广东广州510301；2.中国科学院研究生院，北京100049）

为了获取无岩心深度段的岩石热导率，建立基于BP神经网络的热导率预测模型。根据声波、密度、中子、电阻率、自然伽马等5种测井响应预测岩石热导率，其模型计算所需时间较短，不需要岩性组分资料，比只考虑1种或其中几种物理参数影响的经验公式适用范围更广。对检验样本以及位于南海的1144A井、1146A井、1148A井等3口大洋科学钻探ODP（Ocean Drilling Program）钻孔的热导率预测结果表明，模型预测的热导率误差低于实验室岩石热导率测试的最大允许误差。该热导率预测模型为获取没有岩心的上述5种测井响应的深度段的岩石热导率提供了一种新途径。

测井资料；热导率；BP神经网络；大洋科学钻探

0 引 言

沉积盆地的热体制是盆地分析的重要内容，对指导油气勘探有重要意义。热导率作为表征物质导热能力的物理量，是获取大地热流和揭示沉积盆地热体制的关键参数。获取岩石热导率主要有直接方法和间接方法2种途径。直接方法是在实验室下对采集的岩心样品进行直接测量，但是石油钻孔仅在有限的深度段进行取心工作，一些具有测温数据的深度段往往无法直接获得对应的岩石热导率。间接方法可分为2种，一种是根据岩石的组分，由串联、并联或分散模型计算［1－6］；另一种是由热导率与其他岩石物理参数之间的关系拟合出的经验公式计算［7－10］。但是，对于岩性复杂的岩石，很难知道其各组分的百分比，而经验公式适用范围小。针对以上2种方法的不足，Goutorbe等提出了借助神经网络技术，利用声波、密度、中子、电阻率、自然伽马5种测井响应预测钻孔岩石的热导率，热导率预测的平均相对误差位于岩石热导率测试的最大允许误差范围内（约15%～20%）［11］。Goutorbe等是在配置奔腾4处理器的电脑上使用商业软件NeuroSolutions完成模型的训练和检验，整个预测过程需30h左右［12］。本文利用Matlab神经网络工具箱中的相关函数建立的BP神经网络热导率预测模型，在相同计算能力的电脑上不到5min就能完成模型的训练和检验，并且能达到相似的预测精度。

1 BP神经网络

BP（Back Propagation）网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。它的基本结构由输入层、隐含层和输出层构成，可以有多个隐含层。1989年Robert Hecht－Nielson证明了对于任何一个在闭区间内连续的函数可以使用一个隐含层的BP网络逼近，即使用1个三层的BP网络就可以完成任意的从n维到m维的映射［13］。建立基于BP神经网络的热导率预测模型就是要通过训练样本逼近岩石热导率与影响岩石热导率的参数之间的非线性关系，当通过检验样本的检验后，根据获得的预测模型计算岩石热导率。

2 输入参数

岩石热导率与岩石的物质组成、孔隙度、结构与构造等因素密切相关［14］。要建立准确的热导率预测模型，必须先选取可以反映上述因素的测井响应作为输入参数。声波时差和中子测井均能反映孔隙度大小；自然伽马测井与岩性有关，能够用以分析沉积岩的泥质含量［15］；电阻率测井可以反映孔隙介质的性质。选择声波时差、密度、中子、电阻率、自然伽马测井值作为热导率预测模型的输入参数，用实测的热导率和与之对应的输入参数进行网络训练。

大洋科学钻探ODP（Ocean Drilling Program）钻孔有丰富的实测热导率数据和各种测井资料，从中挑选出同时具有实测热导率和与之相应的输入参数的那部分用来训练和检验模型。表1为符合要求的ODP704B钻孔的部分输入数据。

表1 ODP 704B钻孔的部分输入数据

测井曲线是在某一范围内波动，测井电缆的伸缩会导致热导率的测量位置与测井响应的测量位置有偏离［16］。为了使热导率与输入参数对应得更好，Goutorbe等建议先对测井曲线进行分段平均处理，以实测热导率对应深度为中心上下5m作为一段，取该段曲线的平均值［12］，再用处理后的数据进行网络训练和检验。

3 基于BP神经网络的热导率预测模型

3.1 归一化

为加快网络训练速度和消除各种参数量纲的不一致，需先对数据进行归一化处理，对热导率、声波时差、密度、中子、自然伽马等测井值进行归一化

对具有非线性特征的电阻率进行对数归一化

3.2 预测模型的建立和训练

归一化之后，从中选出位于南海地区的1144A井、1146A井、1148A井等3口ODP钻孔数据中随机提取75%的数据作为训练样本，在训练过程中调整网络的权值和阈值；随机选取15%的数据作为变量样本，变量样本不参与训练，但是通过分析模型对变量样本的仿真，选择对变量样本的预测误差最小的模型作为最终模型，剩下的作为检验样本，用来衡量最终模型的预测效果。选出南海地区3口钻孔的数据作为另一检验样本，以检验最终模型在南海的适用性。

Matlab中的神经网络工具箱提供了神经网络设计与训练所需的函数和命令，使得神经网络的设计更加方便。本文的热导率预测模型采用的是5× 12×1的结构，即第1层输入层有5个神经元，分别代表声波时差、密度、中子、电阻率、自然伽马测井值等5个输入参数；第2层为隐含层，有12个神经元；第3层为输出层，有1个神经元，代表输出结果热导率。在Matlab下模型的实现过程主要分为3步。

第1步，采用newff函数建立网络。

其中5个“0 1”代表5个输入参数归一化后的取值范围，“12，1”代表隐含层有12个神经元和输出层有1个神经元，网络隐含层神经元变换函数采用tansig型，输出层采用purelin型，训练函数采用trainlm。

第2步，设置网络的最大训练次数，采用train函数对创建的网络进行训练；

其中，P、T分别代表训练样本中5个输入参数、热导率归一化后组成的数组。

第3步，采用sim函数对训练后的网络进行仿真。

Y＝sim（net，P）；

其中Y代表训练样本的仿真结果，若要得到其他样本的仿真结果，则将P改为代表其他样本5个输入参数的数组。将Y进行反归一化处理就能得到预测的热导率，将它跟实测的热导率进行比较就能计算预测的误差。其实模型的训练过程只是模型对训练样本的预测误差减小的过程，为了衡量模型对未参与训练的样本的预测能力，还须设定依次递增的训练次数，然后依次记录模型对未参与训练的变量样本的预测误差。从中选出对变量样本预测误差最小的模型作为最终选用的模型。

表2反映了在用原始数据进行训练的过程中模型对训练样本和变量样本的预测效果。表2中，当训练次数为800次时，变量样本的误差最小。因此，选择训练次数为800次的模型作为最终选用的模型。若用分段平均处理后的数据进行训练，则最终模型的训练次数为1 000次。

表2 训练过程中实测热导率与预测热导率的误差分析

4 热导率的预测效果

4.1 对检验样本的预测效果

将用原始数据训练好的模型用于检验样本的热导率预测，预测的热导率值与实测热导率值的平均相对误差13.29%，平均绝对误差0.152 2 W·m－1K－1，均方差为0.049 3W·m－1K－1。若用分段平均处理后的数据进行训练，模型预测的平均相对误差为12.07%，平均绝对误差为0.143 7 W·m－1K－1，均方差为0.040 4W·m－1K－1。以上结果是在配置奔腾4处理器的电脑上用Matlab完成的，用时不到5min，而在相同计算能力的电脑上用NeuroSolutions完成预测模型的训练和检验需花30h左右［12］，但两者的预测精度相似（对于原始数据，NeuroSolutions预测的平均相对误差为15%；对于分段平均处理后的数据，NeuroSolutions预测的平均相对误差为12%［12］）。图1为模型对检验样本的预测结果。

4.2 南海3口钻孔的预测效果

为进一步验证热导率预测模型的预测精度，用未参与训练和检验的位于南海北部斜坡带的Leg184航次的1144A井、1146A井、1148A等3口钻孔的测井资料和热导率进行检验见图2。图2可见模型预测的热导率很接近实测热导率。其中，用原始数据训练的模型预测的平均相对误差为9.16%，平均绝对误差为0.088 7W·m－1K－1，均方差为0.011 7W·m－1K－1。用分段平均处理后数据训练的模型预测的平均相对误差为5.88%，平均绝对误差为0.056 3W·m－1K－1，均方差为0.005 2 W·m－1K－1。

5 结 论

（1）基于BP神经网络建立的热导率预测模型能根据钻孔的测井响应（声波、密度、中子、电阻率、自然伽马等5种测井响应）预测热导率，并且所需计算时间较少。该模型不需要岩性组分资料，并比只考虑一种或其中几种物理参数影响的经验公式适用范围更广。

（2）对检验样本以及位于南海的1144A、1146A、1148A3口ODP钻孔的热导率预测结果表明，该模型预测的平均误差在岩石热导率测试的最大允许误差内。这种方法可应用于缺少岩心但有上述5种测井响应的钻孔的岩石热导率预测中。

（3）收集到资料的ODP钻孔钻入海底下的深度小于1 200m，该模型对更深处的岩石热导率的预测能力还有待进一步研究，还需收集钻入深度更深的钻孔（包括石油钻孔）的岩石热导率和测井资料参与模型的训练和检验。

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Prediction of Thermal Conductivity of Rocks Through Geophysical Well Logs Based on BP Neural Network

JIANG Haiyan1，2，SHI Xiaobin1，YANG Xiaoqiu1，SHI Hongcai1，2
（1.Key Laboratory of Marginal Sea Geology，South China Sea Institute of Oceanology，Chinese Academy of Sciences，Guangzhou，Guangdong 510301，China；2.Graduate University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

In order to obtain thermal conductivity of rocks at the depth where no core is available，we build ua prediction model for thermal conductivity based on BP neural networks with sonic，density，neutron porosity，resistivity，gamma ray as input.The prediction model needs short estimating time without any more lithological composition data，therefore it has more and wider applications than the empirical formula only influenced by one or several physical parameters.The test results from the test samples and 1144A，1146A，1148Awell logs show that the error given by our model is less than the maximum permissible error of thermal conductivity measurement under laboratory conditions.This model provides a new way for obtaining thermal conductivity of rocks at the depth where has no core but has the related geophysical well logs.

log date，thermal conductivity，BP neural network，Ocean Drilling Program（ODP）

P631.81

A

2011－11－03 本文编辑 李总南）

1004－1338（2012）03－0304－05

蒋海燕，男，1987年生，硕士研究生，从事盆地热史研究。