机电产品可靠性自然增长检验方法研究

苏国庆，郑立生，李小兵，3

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东　广州　510610；2.空军驻广州深圳地区军事代表室，广东　广州　510310；3.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东　广州　510610）



机电产品可靠性自然增长检验方法研究

苏国庆1，郑立生2，李小兵1，3

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东广州510610；2.空军驻广州深圳地区军事代表室，广东广州510310；3.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东广州510610）

针对机电产品投入使用初期存在的可靠性自然增长问题，提出了机电产品可靠性自然增长检验方法，分别提出了针对单台时间截尾、单台失效截尾、多台时间截尾和多台失效截尾条件下的检验方法，并分别用实例进行了分析。分析结果表明，这些方法能够有效地判定产品或系统是否存在可靠性自然增长趋势，可以为机电产品运行初期的状态监控和维修保养提供决策支持。

自然增长；机电产品；拉普拉斯检验法

0　引言

可靠性增长是产品研制开发过程中的一项核心的可靠性保障工作，也是提高产品可靠性水平的最有效的工作之一［1-2］。可靠性增长是可靠性工程的重要组成部分，其与可靠性设计的紧密结合，是实现可靠性目标值的有效途径。从20世纪50年代开始，国外的学者就提出了众多的可靠性增长模型，例如：Duane［3］、AMSAA［4］等，这些模型后来被广泛地应用于可靠性增长试验，为产品研制过程中的可靠性增长工作的开展提供了支撑。事实上，可靠性增长不仅仅发生在产品的研制过程中，随着系统复杂程度的日益提升，在投入使用后产品仍会出现可靠性自然增长现象，尤其是对于机电产品而言，而如何判断机电产品的可靠性是否存在自然增长，摸清机电产品自然增长规律，不仅对在线运行的复杂的机电产品的状态的实时监测、维护保养等具有重要的指导意义，而且也可为复杂机电产品的指标论证评估提供参考。基于此，以传统的可靠性增长趋势检验法为基础，拟对机电产品的可靠性自然增长趋势进行检验，最终形成分别针对单台和多台机电产品的可靠性自然增长趋势检验方法。

1　自然增长与计划增长

虽然自然增长和计划增长都属于典型的变动统计问题，但两者仍有本质的区别。计划增长是为了按期达到预定的可靠性目标值，采用“试验-分析-改进”方式，进行有组织、有目标、按计划并实施连续监督评价和控制的增长过程，计划增长是一个有序的、标准化和规范化的增长过程［5］。自然增长是设备在生产和使用过程中出现技术质量和可靠性问题经攻关解决后，以及随生产制造、使用操作的逐渐完善和熟练而使其可靠性缓慢提高的过程。

与电子产品相比，机电产品的组成一般较为复杂，在投入使用后存在一个较长的磨合期，即早期故障期。然而，由于机电产品难以开展大规模的筛选试验并彻底地消除早期故障，导致机电产品在交付使用时仍处于早期故障期。随着运行时间的增加，产品经过初期磨合逐步地进入稳定的运行状态后，产品便会出现可靠性自然增长。为了更好地掌握产品的运行状态，掌握设备、系统的可靠性自然增长规律，不仅对设备、系统的性能指标的监测、预测具有指导意义，而且对运行初期设备的维护、维修保养具有重要的参考价值。

2　自然增长趋势检验方法

2.1趋势检验的图示法

图示法是一种简略的趋势检验法，其思想是通过累计失效次数和累计失效时间的相互关系来判断产品的可靠性是存在增长趋势还是下降趋势。产品的累计失效次数曲线如图1-2所示。

图1中的累计失效次数曲线随着时间的增加呈上凸趋势，单位失效的时间间隔增大，说明产品的可靠性呈现出增长趋势，同理得出图2中产品的可靠性呈现下降趋势。

图1　单位失效的时间间隔增大

图2　单位失效的时间间隔减小

2.2趋势检验的Lap1ace检验法

Lap1ace检验法是一种基于假设检验的数学检验方法，该方法能够准确地判定产品的可靠性增长趋势。

2.2.1单台系统的Lap1ace检验法

对于失效截尾，在给定失效时间t1，t2，…，tn-1的条件下，无序的失效时间相互独立且服从［0，tn］上的均匀分布；对于时间截尾，在给定的时间T下，失效次数N（t）=n时，无序的失效时间t1，t2，…，tn-1相互独立且服从 ［0，T］上的均匀分布。对于单台系统的失效截尾或时间截尾，Lap1ace检验方法有如下几种。

a）原假设H0，单台系统 （或多台同型系统）的失效过程服从poisson过程，接受原假设表示相邻的失效间隔ti-1-ti（i-1，2…，n）服从指数分布，产品的可靠性没有增长趋势。

b）备择假设H1，拒绝H0表示表示相邻的失效间隔ti-1-ti（i-1，2…，n）不服从指数分布，产品的可靠性存在增长趋势或下降趋势。

c）选取恰当的检验统计量μ，并确定H0成立时μ的分布与分位数，并根据实验结果计算μ的现实值。

d）根据规定的显著性水平α，确定拒绝域和接受域，将μ与μα/2和μ1-α/2进行比较。当μα/2＜μ＜μ1-α/2时，接受H0，此时ti-1-ti服从指数分布，以显著性水平α表明产品的可靠性没有增长趋势；当μ＜μα/2时，拒绝H0，此时ti-1-ti随机增长，即以显著性水平α/2表明产品的可靠性存在增长趋势；当μ＜μ1-α/2时，拒绝H0，此时ti-1-ti随机下降，即以显著性水平α/2表明产品的可靠性存在下降趋势。

具体地说，Lap1ace检验法用于单台系统的失效截尾和时间截尾时，可作如下判断。

a）单台系统失效截尾

记M=n-1，M为失效次数。

1）当M=1时，当给定t2时，t1服从区间 ［0，t2］上的均匀分布，选取检验统计量为μ=t1/t2-0.5，其服从区间 ［-0.5，0.5］上的均匀分布，对于给定的显著性水平α，μ的临界值为：

μα/2=-μ1-α/2=-0.5+α/2（1）

2）当M=2时，失效时间t1＜t2＜t3，在给定t3时，t1，t2服从区间 ［0，t3］上的均匀分布，选取检验统计量为μ=（t1+t2）/t3-1，其服从区间 ［-1，1］上的三角分布，μ的临界值为：

3）当M≥3时，对于给定的tn，无序的失效时间t1，t2，…，tn-1相互独立且服从 ［0，tn］上的均匀分布，选取检验统计量为：

4）当M较大时，μ近似地服从标准正态分布，因此，其临界值μα/2=-μ1-α/2可以通过查正态分布表得出，最后通过上述的判定准则判定产品的可靠性是否存在增长趋势。

b）单台系统的时间截尾

记M=n，M为失效次数。

1）当M=1时，当给定N（t）=n时，失效时间t1服从区间 ［0，T］上的均匀分布，选取检验统计量为μ=t1/T-0.5，其服从区间 ［-0.5，0.5］上的均匀分布，此时，μα/2=-μ1-α/2=-0.5+α/2，临界值与失效截尾时的相同。

2）当M=2时，当给定N（t）=n时，无序的失效时间t1、t2相互独立且服从区间 ［0，T］上的均匀分布，选取检验统计量为μ=（t1+t2）/T-1，其服从区间 ［-1，1］上的三角分布，临界值的确定方法与单台系统失效截尾时的相同。

3）当M≥3时，当给定N（t）=n时，无序的失效时间t1，t2，…，tn相互独立且服从区间 ［0，T］上的均匀分布，选取检验统计量为：

4）当M较大时，N近似地服从标准正态分布，其临界值的确定方法与失效截尾时的相同。假定截尾时间为T，则可以通过 （如何确定截尾时间和截尾失效数目）μ=μα/2和公式（4）计算出临界值T0，若T0＜tn，则产品呈现可靠性增长趋势。

2.2.2多台系统的Lap1ace检验法

a）多台系统的失效截尾

检验统计量为：

式 （5）中：k——同步试验产品数目；

ni——第i台产品的累计失效次数。

μ的临界值可通过查阅正态分布表得到。

b）多台系统时间截尾

对多台系统，在给定的T下无序的 tij，i= 1，2，…，k，j=1，2，…，ni相互独立且服从区间 ［0，T］上的均匀分布，选取检验统计量为：

式 （6）中：k——同步试验产品数目；

ni——第i台产品的累计失效次数。

多台系统的Lap1ace检验方法同单台系统的类似。

3　案例分析

以某机电产品为例，某单台机电产品投入运行初期的故障发生时间 （h）分别为：43.5、145、217.5、232、304.5、362.5、478.5、565.5、797.5、884.5、971.5、1 073、2 247.5、2 682.5、3 190。采用图示检验法，检验效果如图3所示。从图3可以看出，产品的可靠性呈现增长趋势，在第14次故障出现后，产品累计失效次数出现下降趋势，可能是因为新产品经过使用初期磨合后，进入了稳定运行阶段，即进入了偶然故障期，固其累计失效次数呈现下降趋势。

a）单台失效截尾

取α=0.05，将M=n-1=14，tn=3 190.0 h代入公式 （3）计算得μ=-3.287。通过查阅正太分布表得 μα/2=-1.96，μ＜μα/2，拒绝 H0，此时 ti-1-ti（i= 1，2，…，15）随机增长，即以显著性水平0.025表明产品的可靠性存在增长趋势，与图示法所得的检验结果一致。

b）单台时间截尾

取α=0.05，将M=15，μ=μα/2=-1.96代入公式（4）可得T0=2 674.03 h，T0=2 674.03＜3 190.0，故该台产品的定时截尾实验数据表明，产品的可靠性存在增长趋势，并且以显著性水平0.025呈现增长趋势。

仍以该型号设备为例，所采集的多台设备运行初期的故障数据如表1所示。

以平均累计故障时间为计算依据，由于采用图示法对多台系统的可靠性增长趋势进行检验一般精度较差，故此处选择用解析式法。

表1　某型机电产品累计故障统计 （多台）

图3　单台图示法检验

a）多台系统失效截尾

b）多台系统时间截尾试验

从表1可得，此时，M=n=140，k=20。通过查阅正态分布表得μ=μα/2=-1.96。

将上述数据式代入公式 （6）可得，截尾时间的临界值T0=3 107.54＜5 089.5，故该批产品的定时截尾实验数据表明产品存在可靠性增长趋势，并且以显著性水平0.025呈现增长趋势。

4　结束语

本文提出了一套针对机电产品可靠性自然增长的检验方法，即图示法和Lap1ace检验法。其中，图示法由于检验精度不高，只能用于对数据进行初步分析，而图示法和Lap1ace检验法相结合，则可以准确地判断产品是否存在自然增长。同时，分别提出了针对单台时间截尾、单台失效截尾、多台时间截尾和多台失效截尾的Lap1ace检验法，并应用实例进行了分析，分析结果表明，该方法可以有效地判定产品或系统是否存在自然增长趋势，可为机电产品运行初期设备状态监测、维护保养等提供决策支持。

［1］朱永.电子设备可靠性增长试验方法及应用研究 ［J］.电子产品可靠性与环境试验，2015，33（3）：17-22.

［2］孙永全.系统可靠性增长预测理论与方法研究 ［D］.哈尔滨：哈尔滨理工大学，2011.

［3］DUANE J T.Learning curve approach to re1iabi1ity monitoring［J］.IEEE Transactions on Aerospace，1964（2）：553-566.

［4］CROW L H.Re1iab1i1ity ana1ysis for comp1ex repairab1e system［M］//PROSHAN F，SERFLING RJ.Re1iabi1ity and biometry：statistica1 ana1ysis of 1ife1ength.Phi1ade1phia：Society for Industria1&App1ied，1974：379-410.

［5］田开让.自然增长与计划增长 ［J］.电子产品可靠性与环境试验，2000，18（4）：25-27.

Reliability Natural Growth Test Method of Electromechanical Product

SU Guo-qing1，ZHENG Li-sheng2，LI Xiao-bing1，3
（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；2.Mi1itary Representative Room of Guangzhou&Shenzhen of Airforce，Guangzhou 510310，China；3.Guangdong Provincia1 Key Laboratory of E1ectronic Information Products Re1iabi1ity Techno1ogy，Guangzhou 510610，China）

In view of the re1iabi1ity natura1 growth prob1em of e1ectromechanira1 products in the initia1 stage of using，the test methods of re1iabi1ity natura1 growth of e1ectromechanica1 products are proposed.The test methods aiming at the time truncation scheme of single system，failure truncation scheme of single system，time truncation scheme of multiple system and failure truncation scheme of multiple system are put forward，and the va1idity of these test methods are ana1yzed with some examp1es.The ana1ysis resu1ts show that the test methods can effective1y determine whether a product or system has the re1iabi1ity natura1 growth trend or not，which can provide decision support for the state monitoring and maintenance of e1ectromechanica1 product in the ear1y stage.

natura1 growth；e1ectromechanica1 product；Lap1ace test method

TB 114.35

A

1672-5468（2016）03-0049-05

10.3969/j.issn.1672-5468.2016.03.010

2015-08-12

2015-12-23

苏国庆 （1957-），男，广东罗定人，工业和信息化部电子第五研究所可靠性与环境工程研究中心助理工程师，主要从事可靠性技术研究工作。