可靠性保证试验及其在通信装备验收中的应用

李明国，高泽忠

（总参信息化部驻广州地区军事代表室，广东 广州 510500）

0 引言

在军事应用需求牵引、元器件与整机制造工艺变革及军工通信产业技术水平进步等多重因素的驱动下，近年来，军用通信装备的整体可靠性水平有了大幅度的提升，整机类产品的平均故障间隔时间（MTBF）等主要可靠性指标基本处于千小时这样的量级，甚至是更高。高可靠性指标带来的突出问题是，按照现行的标准和验收程序的规定进行可靠性试验时，所需要耗费的时间变得越来越长了，经费开销也变得越来越高了。在通信装备研制和采购的各个环节，人们普遍感到，现行的装备可靠性水平验证方式在时间、费用和人力等方面的耗费较高。特别是在当前装备研制和采购的过程中普遍存在计划下达晚、应急任务多，以及研制和生产验收周期不足的情况下，装备的可靠性验证试验更是成为了研制和采购任务落实过程中的一个焦点和难点问题。不开展可靠性验证试验，既不符合规定，又会使用户对装备的可靠性心存疑虑；开展此类试验，又会耗费较长的时间。对负责订购装备、出厂验收的军代表而言，在可靠性试验方面也一直存在一个值得研究和探讨的重要问题，即对于在研制前期就已经通过了可靠性鉴定试验的装备，在生产过程中技术状态和质量基本可控的情况下，到底有没有理论上说得清、实践中靠得住的快速的可靠性试验方法。可以说，各方面的需求都迫切要求我们去寻求一种时间短、花费小、易实施，但又有充足的理论依据、可信度高，能为大家所接受的可靠性评定方法。

综合可靠性理论和工程业界近年来的研究和实践来看，解决该问题的途径主要有3种：1）基于“过程代试验”的思路，利用研制或生产过程中现场采集到的数据进行可靠性综合评估代替可靠性试验的可靠性评估方法[1-3]；2）基于 “强度换时间”的思路，通过加大试验过程中的应力强度并相应地缩短试验持续时间的加速/高加速可靠性试验方法[4-5]；3）将短时、小子样试验与试验之外的先验信息相结合，基于贝叶斯统计理论进行后验概率推断的贝叶斯统计试验方法[6]。前两种方法在装备的研制、生产及使用阶段的可靠性评价中得到了不同程度的应用，但可靠性评估方法对现场数据采集过程的组织管理要求高，评估方法不易标准化；高加速试验方法需要对应力施加的方式、量值及步进等参数做大量的先期试验，更适合作为装备研制过程中的可靠性增长方法；同时，对于通信装备整机而言，其加速因子不易过大，因而对通信装备整机实施加速试验所取得的效果并不显著。本文介绍的可靠性保证试验属于第3类。该方法充分利用了装备通过可靠性鉴定试验时的先验信息，并将其与一个短时、抽样统计试验得到的试验信息有机地结合在一起。其统计机理清楚、试验程序简洁并且数据处理简单，尤其是其具备试验时间短、费用低等突出的优点，因而值得作为通信装备批量验收时的标准试验方法加以推广使用。

本文在介绍可靠性保证试验的基本概念的基础上，对其先验与后验信息有机融合的统计试验机理进行了深入的分析和梳理，并针对保证试验中的核心问题，即使用方的风险问题，基于经典和贝叶斯统计两种观点进行了计算和说明，给出了可靠性保证试验方法可以用于装备验收试验的统计依据，对该方法在通信装备的研制和生产中的推广应用进行了研究，并指出了有待进一步研究的问题。最后，针对可靠性保证试验中的一些模糊认识进行了辨析和讨论。这里要说明的是，文中关于可靠性保证试验的统计机理分析的主要论据均来自文献 [9]等资料，本文作者结合自身的工作情况对其进行了分析、综合和梳理，对繁琐的数学推导进行了适当的取舍，以便使其更有条理和逻辑性，并且更加容易理解和接受，以期引起更多同行对可靠性保证试验方法的关注，并推动该方法在通信与信息化装备的研制及生产验收等工作中的推广使用。

1 可靠性保证试验简介

可靠性保证试验 （Reliability Assurance Test）是于1987年在美国军用手册MIL-HDBK-781《工程研制、鉴定和生产可靠性试验方法、方案和环境》 （以下简称美军标）中引入的，并在1996年颁布的修订版MIL-HDBK-781A中予以保留[7]。对于鉴定试验，GJB 899和美军标均规定必须采用定时截尾试验方案。对于验收试验，规定既可以采用与鉴定试验一样的定时截尾试验方案 （12个），也可以采用截尾序贯试验方案 （8个）[7-8]。现在需要讨论的问题是，对于在定型时就已经通过了鉴定试验的装备，在其质量状态在生产过程中又比较稳定的情况下，可否不采用上述用时长、耗费高的试验方案，而采用一种耗时较短的试验方案呢？实际 上 ， 在 美 军 标 的 5.3.3.1 节 “MTBF assurance test”中明确地提出 “MTBF保证试验是用一种无失效区间的概念来验证MTBF值，该试验不但可以保证设备达到MTBF的最小可接受值，同时还可以确保早期失效已经被剔除，该试验可以用于已经通过了可靠性鉴定试验的批量生产的装备，对生产方而言可以使其以较高的概率通过保证试验”。在手册的5.8节中给出了保证试验的基本统计处理方法和试验程序。但问题是，美军标中对用保证试验代替理论上十分完备的经典验收试验方案是否妥当这一问题并没有进一步的论述。此外，该军标仅仅指出生产方可以以高概率通过试验，但对于使用方的风险则没有提及。鉴于该方法存在上述不完善之处，在我国军标编制时也未引入该方法。

但是，由于该试验方法存在明显的优点，因此从20世纪90年代以来，其一直引起了可靠性理论和工程界的极大关注和深入研究[9-14]。其中，以我国数理统计学权威、北京大学的陈家鼎教授为首的研究人员在一系列研究论文中对保证试验的统计学概念、数理统计依据、试验机理和应用范围等进行了深入的研究，改善了美军标的不足之处[9]。得到的基本结论是：美军标中的保证试验确实存在不合理之处，但进行适当的修改后可变成合理的试验方案，通过贝叶斯统计方法进行分析，可以证明采用保证试验去代替常规验收试验是有保障的。

1.1 定义

保证试验是如下定义的有替换试验：在一批产品中随机抽取样品进行寿命试验 （对于通信装备等可修产品，即为MTBF验证试验，以下不再重复），取定常数r和W （0＜r＜W≤2r），W是最长的累积试验时间，r是无故障持续时间。试验按下述程序进行：随机抽取一件产品进行寿命试验，如果产品的寿命不超过r，则产品出故障 （或失效）后换上新的试验件继续试验；一旦有试验件的寿命超过r，则应立刻停止试验。按照上述方式进行试验，如果在前述约定的最大观察时间W之前出现了任意一个产品的寿命大于r的情况，则认为该批产品通过了试验；如果在时间到达W时仍没有任何一个产品的寿命超过r，则认为该批产品没有通过检验。

1.2 试验参数的确定

关于试验中参数r和W的取值，美军标中的论证提出，一般应取W=2 r，r的值则取决于对产品寿命的具体要求， 一般取 r=0.212 θ1， 其中， θ1为产品MTBF的最低可接受值。可见，与经典统计试验方案相比，保证试验的总时间是相当短的。

1.3 生产方风险

按照上述保证试验的定义，运用概率统计理论可以证明，当产品的平均寿命的真值是θ时，该批产品通过保证试验的概率是：

该式是θ的严格增函数，故若取定W=2r，r=0.212 θ1时， 对一切 θ≥θ1有：

由此可见，当产品的实际可靠性确实有保障时，该批产品通过保证试验的概率在0.98以上，并且随着产品实际可靠性水平的升高，此概率将无限接近于1。对生产方而言，采用保证试验，既可以大幅度地减少可靠性试验的时间耗费和经费开销，同时还仍能使自己的产品在可靠性满足要求时以高概率通过保证试验。

1.4 使用方风险的经典统计方法分析

对于可靠性保证试验，产品必须在规定的观测时间W内有连续r小时无故障才能通过该试验。如不考虑其他可用信息，则按照经典统计方法计算使用方风险的公式为：

a）若试验一次通过，即产品没有出现任何故障，很明显，这时故障数C=0，这时有：T=r=0.212 θ1， 因此得到 β=exp （-0.212） =0.80。 也就是说，使用方的风险高达80%。

b）若试验中出现一个故障，但试验最终通过，这时C=1，使用方的风险将更高。讨论如下两种情况。

1） 若在试验进行了 0.008 θ1时出现故障 （即试验刚开始时就出现故障），但在接下来的r=0.212 θ1时间内持续无故障， 这时： T=0.008 θ1+r=0.008 θ1+0.212 θ1=0.22 θ1。 可以算出这时使用方的风险为：

2） 若在试验进行了 0.208 θ1时出现故障 （即接近要求的无故障持续时间r时出现故障），但在接下来的r=0.212 θ1时间内持续无故障，这时：T=0.208 θ1+r=0.208 θ1+0.212 θ1=0.42 θ1。可以算出这时的使用方的风险为：exp （-0.42）=0.93。

从以上的计算可以看出：若单纯考虑来自保证试验的信息，则使用方的风险似乎会高得难以接受。从直观上这也容易理解，因为毕竟试验时间太短，从试验中获得的产品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收产品的风险会很大。所以，从通过经典统计方法算得的使用方风险来看，可靠性保证试验确实不能作为可靠性验收试验的方案来使用。

1.5 保证试验的 “倒挂” 现象

理论研究表明[9]，按照上述保证试验的定义来开展保证试验，可能会出现保证试验通过时平均寿命的最大似然估计还小于保证试验不通过时平均寿命的最大似然估计的倒挂现象。出现这种情况的根本原因是：在原有的方案中虽然限定了最长累积试验时间为W，但对通过试验前试验样品的失效次数并没有限制，从而可能出现两种极端情况：1）产品在试验前期频繁出现故障，而在最后一次试验中无故障时间超过r，从而顺利地通过了试验，但平均寿命的最大似然估计值却较低的情况；2）产品两次均在接近要求的最短无故障持续时间r之前出现故障，不能通过试验，但其平均寿命的最大似然估计值要比第一种情况下的平均寿命的最大似然估计值高的情况。

但从实际情况来看，产品进入可靠性保证试验前已在定型阶段通过了可靠性鉴定试验考核，同时在生产过程中又通过了环境应力筛选试验，因此出现第一种极端情况的概率是极低的，上述 “倒挂”现象在实际开展试验的过程中基本上不可能出现。但这种 “倒挂”现象却表明，对保证试验中无故障通过前的失效次数进行适当的限定是有必要的。

2 修正的可靠性保证试验方案

2.1 定义

对于原保证试验方案中存在的 “倒挂”现象，可考虑对通过试验前试验样品的失效次数进行一定的限定。陈家鼎等将总试验时间内允许的失效次数限定为1次，提出了如下的修正试验方案：

其中，x1——第一个参试产品的寿命；

x2——第二个参试产品的寿命。

试验的判决准则是：当 x1＞r或 x1≤r， x2＞r时，该批产品通过试验；当x1≤r，x2≤r时，该批产品不能通过试验。也就是说，试验只可能在以下两种情况下通过：1）第一个试验样品无故障持续时间超过r，从而通过试验；2）第一个试验样品无故障持续时间小于r，但第二个试验样品无故障持续时间超过r，从而也通过试验。我们称此方案为可靠性保证试验方案 （r，2 r）。可以明显地看出，这种修正的可靠性保证试验方案比美军标中原有的试验方案更加严谨。可以证明[9]，按照这种修正的保证试验方案进行试验时，不会出现上述平均寿命的最大似然估计值 “倒挂”的现象。推导可得，在这种修正的保证试验方案下，产品通过试验的概率为：

PS*也是θ的严格增函数。同样，当取r=0.212 θ1时，对任意θ，都有：

可见，采用修正的保证试验方案，产品通过试验的概率与原有方案的0.98相比略有下降，也就是说生产方的风险提高了，但其通过试验的概率仍然非常高，对生产方的影响很小。

2.2 先验分布的估计

在实际中，批量生产装备在经过鉴定定型程序时一般必须通过可靠性鉴定试验。这一事实说明后续批次生产的产品实际上包含了丰富的可靠性先验信息。这一信息应当被充分地利用起来，并被引入到对保证试验中使用方的风险的分析中。按照该思路，一些研究人员开展了保证试验中基于可靠性鉴定试验先验信息的使用方的风险的贝叶斯分析工作。

贝叶斯统计与经典统计的主要差别在于，利用贝叶斯统计进行统计推断时不仅会利用总体信息和样本信息，还会充分地利用先验信息。所谓先验信息是指在实际进行抽样或试验之前就预先了解到的一些有关所要估计的对象的信息，比如：历史试验数据、工程设计经验和可靠性预计结果等。其基本思路是：首先，选定待估计参数的一种先验分布；然后，依据可以得到的先验信息来确定先验分布中的分布参数；最后，再基于试验样本信息来推断最终的后验概率。在进行可靠性保证试验的过程中，正是利用产品在可靠性鉴定试验时的信息来确定产品可靠性水平的先验分布的。分析如下：

当产品寿命分布为指数分布时，选用倒伽马分布IGa（a，b）作为产品寿命θ的先验分布，记其密度函数为 π （θ）， 有：

下面，利用可靠性鉴定试验的结果来确定上述分布函数中a和b的值，从而确定先验分布。

通常，可靠性鉴定试验采用有替换的定时截尾试验方案，由总试验时间T和允许的最大故障数C来确定，实际的试验结果由实际的试验时间W和实际的累计失效数C*来确定。当产品通过了鉴定试验时，有：W=T，C*≤C。这时，θ的最大似然估计θ^=T/C*，θ的1-α水平置信下限为：

根据上述两式可以解得：a=C*+1，b=T。

这样我们基于可靠性鉴定试验的结果，就可以计算出产品寿命θ的先验分布。也就是说，在保证试验之前，我们实际上已经基于可靠性鉴定试验信息，得到了产品寿命的先验分布。而按照经典统计方法，是根本无法获得此先验分布的。

2.3 使用方的风险的贝叶斯分析

基于以上先验分布，就可以计算出修正的可靠性保证试验方案下使用方的后验风险。

记使用方后验风险为β*。若令θ~表示将产品寿命θ看成随机变量，θ1表示最低可接受值，A表示在可靠性保证试验下 “该批产品获得通过”这一事件，则有：

按照后验概率计算公式有：

其中，Pθ（A）表示产品平均寿命的真值是θ时事件A发生的概率。从而有：

可见，运用贝叶斯方法来计算产品的使用方的风险时，既利用了Pθ（A）这样的产品的后验信息，也利用了产品寿命的先验分布π（θ）这样的先验信息，从而得到了比通过经典统计方法获得的更准确的估计。而先验分布π（θ）中的参数a和b的确定则正是利用了产品可靠性鉴定试验的信息，即：a=C*+1，b=T。可证明[9]：

则很明显，产品可靠性真值θ在置信度为0.90水平下的贝叶斯置信下限可以通过以下议程计算得到：

2.4 计算结果与结论

根据以上理论分析结果，陈家鼎等利用数值分析方法，对GJB 899中全部的鉴定试验方案 （方案9-17，方案19-21），分别举例计算了相应的修正保证试验方案下使用方的后验风险β*及0.90置信水平下的后验置信下限θL*。以我们常用的17号方案为例，计算结果为：

d=3.0， T=4.3 θ1， C=2， 如 取 α=0.175， β=0.197，则有：

?

通过对各种试验方案下的计算结果进行对比分析，对于修正的可靠性保证试验方案的后验使用方的风险和后验置信下限，可以得到如下2点结论。

a）如果在已通过鉴定试验的前提下，产品又通过了修正的可靠性保证试验，则使用方的后验风险不会超过鉴定试验时使用方的风险。

b）采用修正的可靠性保证试验时，产品平均寿命θ（即可维修产品的MTBF）的后验置信下限将不小于鉴定试验时θ的置信下限。

从以上2点结论可以看出，在产品已在前期通过了可靠性鉴定试验的前提下，采用可靠性保证试验的方式来对其批次生产的产品的可靠性水平进行考核时，使用方的风险控制和置信下限的水平均不会低于可靠性鉴定试验时的水平，因此，采用可靠性保证试验从理论上来讲是有保障的。

3 可靠性保证试验在通信装备验收中的应用

虽然目前可靠性保证试验仍存在统计理论不够完善的缺点，但是，由于其具有突出的优点，因此，自20世纪80年代后期开始，该试验就已经陆续在船用导航、航天电子和雷达测控等小子样、高可靠，以及特性明显的系统中得到了应用[10，13]。刘玉明等还对经过了保证试验的舰船导航设备在实际使用中的可靠性情况进行了分析[10]，结果表明，可靠性保证试验确实能以较高的概率 “保证”设备的固有可靠性水平。十一五末期，在电子五所的专家的指导下，保证试验也曾成功地被应用到了笔者所承担的某型移动通信系统研制质量监督工作中。但是，由于该方案至今仍没有被列入军标，因此无论是军方还是企业，在对该方法的使用上都还比较慎重，基本上都是在没有别的办法、迫不得已的情况下才会使用该方法，因而可靠性保证试验的巨大军事经济效益并没有得到应有的发挥。

在通信整机装备验收的过程中，一方面由于生产批量相对较大，样机数量较易保证，另一方面由于缺少标准的法规依据，同时，由于前些年可靠性鉴定试验的落实情况和规范性也不够好，因此对产品开展可靠性保证试验的前提条件还不够完备，军厂双方的积极性也不够高。在公开的文献中较难找到使用可靠性保证试验方法进行批次装备验收的实例，因而，耗时长、耗资大的传统可靠性试验方案一直在沿用。但通过本文的论述可以看到，经过理论研究和工程界近20年的探索和实践，可靠性保证试验的理论基础已经比较完备，实践经验也相当丰富，同时装备采购任务落实对可靠性保证试验的现实需求又极为迫切，大规模应用后的军事经济效益也极为可观，因此给可靠性保证试验 “正名”，在通信装备研制、生产和验收等工作中大力推广使用可靠性保证试验的时机已经比较成熟 （保证试验方法也可以用于新研产品的可靠性增长和评定，对此本文未予论述[14]）。另外一个有利因素是，自2012年以来，通信定委和主管机关加强了对通指装备可靠性鉴定试验的管理力度，在试验的组织落实和过程管理的规范性、试验结果的可信性等方面都有了很大的改善，这也使在批量验收中应用保证试验的基础变得更加完备了。

需要指出的是，在通信整机装备验收中应用可靠性保证试验方法时，由于通信整机装备的MTBF最低可接受值θ1一般较高，而保证试验方法又是对单台设备进行试验，从而导致受试设备的数量虽大幅度地减少了，但试验持续时间仍可能偏长的问题。 比如： 取 θ1=2400 h，按照 r=0.212 θ1，W=2 r计算时，最大试验时间为：W=1017.6 h，约为42天，即使按照试验过程中受试设备不出故障并一次性通过试验来计算，最大的试验时间大约也需21天。可见，在此情况下，采用保证试验方法，虽然能够有效地解决试验难组织、耗费大等问题 （常规试验多台设备需要的试验箱更大、振动台要求更高，因而费用成倍增加），但是仍然没法很好地解决试验周期过长这一问题，因而需要我们进一步地研究探索。在这方面，可以考虑参照陈家鼎等人的研究思路，将保证试验的方案进一步地进行修正，将同时试验的样品数增加到多台，设计相应的接收准则并从概率统计角度进行使用方后验风险和可靠性下限的理论分析。期待相关研究人员能够对这方面的研究感兴趣。

在通信系统装备的验收的过程中，由于装备数量少、体积大，以及试验难组织的情况更加突出，且系统装备可靠性的θ1值一般要比整机设备的低得多，因此应用可靠性保证试验方法的效益会更加显著，建议加大推广该试验的使用力度。

总之，在可靠性保证试验的推广应用方面，笔者想要提出以下2点建议：1）建议在通信装备验收中加大组织试用的力度，进一步摸索经验、固化程序；2）建议在时机成熟时由主管部门组织对此方法进行鉴定认可，并最终推动其正式进入军标，从而为后续的组织应用确立明确的标准法规依据。

4 几个需要澄清的问题

从其定义来看，可靠性保证试验的试验程序、数据处理和结果判定都比较简单，比较容易组织实施。但是，由于美军标中介绍此方法时对很多问题都没有论述清楚，因此，在实际工作中我们容易陷入一些认识误区。下面将简要地对其中几个主要问题进行讨论。

a）是否必须完成环境应力筛选 （ESS）和通过鉴定试验才能进行保证试验？

一般认为，在美军标中将ESS和鉴定试验列为开展保证试验的两个前提条件。但从以上介绍的保证试验的定义和整个统计分析的过程来看，本质上保证试验仅要求产品有明确的MTBF最低可接受值，这个值可以来自鉴定试验，也可以来自评估或预计，仅当需要分析使用方的风险时才要求产品在鉴定定型阶段通过鉴定试验并获得鉴定试验的相关数据，而对产品是否必须完成ESS才能进行保证试验则并没有明确的要求。但从另一方面来看，为了避免保证试验出现 “倒挂”现象，确实要求产品在试验前期不能频繁地出现故障，而这也间接地要求，产品在进入保证试验前必须先完成ESS以便充分地剔除产品的早期故障，而目前ESS也早已成为了通信装备批量生产中军厂双方共同要求的标准生产工艺。同时，如上所述，如在研制过程中将可靠性预计值作为MTBF最低可接受值，则可将保证试验方法用来评估新研产品的可靠性水平。

b）保证试验是抽样试验还是对每台设备都必须实施的试验？

由于在美军标中保证试验总是与ESS联系在一起，同时在介绍保证试验的程序的5.8.2节中又确有 “Run the MTBF assurance test on each equipment”这样的表述，所以部分人认定保证试验必须对批次产品的每一台设备都实施。实际上，从陈家鼎等人的定义可以很清楚地看出，保证试验本质上与传统可靠性试验方案一样，都是抽样检验，而不是全数检验。这方面确实与美军标中要表达的意思不一致，也可以说陈家鼎等人发展和完善了美军标对保证试验的定义。特别是对于批次生产的装备而言，如果要求对每台设备都实施保证试验，则该试验就变成了与ESS一样的工艺过程，而不可能成为批次检验验收方案。但对于小子样复杂产品，在条件允许的情况下对每台产品都实施保证试验确实是有益无害的。

c）保证试验中是采用加速应力还是正常环境应力？

美军标中明确地指出，保证试验的试验条件是“under mission profile environments”， 也就是说与传统可靠性试验一样，保证试验中所采用的应力也是产品运行时的实际环境应力。因此，保证试验不是加速试验。但是需要指出的是，由于可靠性保证试验的持续时间相对比较短，因此应仔细地设计试验每个周期的循环时间和每种应力的持续时间，以确保受试设备得到恰当的环境应力考核。对于每种具体的装备，其每个周期的循环时间和每种应力的持续时间都需要通过仔细研究后才能最终加以确定。

d）保证试验与我们一般所说的168 h拷机等无故障考核试验是什么关系？

从某种意义上来讲，保证试验可以为168 h拷机等无故障考核试验提供理论依据。只不过，保证试验的概念和数理统计依据更加完整和严格，逻辑上也更加严密，而无故障考核试验则更多的是一种行之有效的经验做法。

5 结束语

近年来，在通信装备的研制和生产领域，虽然可靠性专业人员匮乏、可靠性管理滑坡等对装备可靠性的负面影响不可忽视，但不可否认的是：元器件制造、整机生产工艺等基础工业水平在快速地提升，特别是表面贴装工艺、薄膜按键和柔性印制板等新工艺、新材料已被广泛使用，热分析、信号完整性分析及电磁兼容性分析与验证的手段日益完善，功能软件化的趋势日益明显，这些技术的迅速发展极大地促进了通信装备可靠性水平的不断提升。实践中的数据为此也提供了强有力的支持，在笔者所在单位，我们在2014年度总计组织了30次可靠性验收试验，均一次性通过；从某可靠性试验室了解的情况看，该试验室近两年来总计承担了88次可靠性鉴定试验，其中，85次均一次性通过，只有3次需要整改后重做。从部队反映的装备的质量问题来看，目前装备的质量问题也更多的是集中在 “不好用” “不管用”等适用性因素，以及软件可靠性方面。这些都要求我们要及时地调整军代表质量工作的管理思路和工作重心。在软件可靠性方面，应更加深入、更加扎实地抓好装备适用性方面的工作；而在装备符合性验收方面，则可以更多地、更大胆地研究和采用可靠性保证试验这样的快速、高效的试验方法和手段，以顺应装备质量的发展趋势，适应装备建设任务的要求。

[1]徐春玲.现场可靠性评定的理论与实践 [D].南京：南京理工大学，2010.

[2]俞敏雯，曾辉，刘正高.系统可靠性评估技术发展综述[J].质量与可靠性，2005（2）：32-35.

[3]余国林.小子样飞机系统使用可靠性评估方法研究与应用 [D].南京：南京航空航天大学，2005.

[4]陈循，张春华.加速试验技术的研究、应用与发展 [J].机械工程学报，2009，45（8）：130-134.

[5]祝耀昌.可靠性试验及其发展综述 [J].航天器环境工程， 2007， 24 （5）： 261-269.

[6]刘晗.基于Bayes理论的小子样可靠性评定方法研究[D].长沙：国防科技大学，2006.

[7]MIL-HDBK-781-2009，Handbook for reliability test methods， plans， and environments for engineering， development qualification，and production[S].

[8]GJB 899A-2009，可靠性鉴定和验收试验 [S].

[9]陈家鼎，张绡.关于MIL-HDBK-781中的保证试验 [J].数理统计与管理，2000，19（2）：39-45.

[10]刘玉明，杜建华.MTBF保证试验再探讨 [J].舰船电子工程， 1999 （1）： 51， 61-66.

[11]时钟.高可靠电子产品可靠性试验策略研究 [D].广州：华南理工大学，2011.

[12]洪国钧，安伟光，刘玉明.平均故障间隔时间保证试验风险研究 [J].中国造船，2000，41（1）：73-81.

[13]朱炜.可靠性保证试验方法在航天电子、机电产品可靠性验收中的探讨 [J].质量与可靠性，2005（6）：18-20，53.

[14]王玮，杨自春，郁军.MTBF保证试验应用条件及风险分析 [J].海军工程大学学报，2002，14（6）：104-108.