地面观测资料地形高度订正对我国东部暴雨数值模拟的影响

曹润东， 陈军明， 赵 平

(中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081)

引 言

暴雨是夏季影响我国最主要的灾害性天气之一。深入理解暴雨的形成机理，加强对暴雨天气过程的研究，有助于提高防灾减灾能力，提升气象服务水平。近几十年以来，国内气象学家利用各种中尺度模式，对不同暴雨过程的影响系统、热力动力特征、发生发展过程等方面进行了诊断和模拟，取得了一系列的成果[1-12]。

与此同时，随着数值模式分辨率的不断提高，模式本身对大气动力过程、物理过程的刻画越来越精细，模式初始场精度已成为制约模式模拟效果的主要原因。利用同化方法将多源资料融合到模式初始场，是改进模式预报和模拟效果的一种重要手段。针对中尺度系统的尺度特征，大多数研究工作主要通过同化雷达、卫星等高时空分辨率的非常规资料来改进模式的初始场质量[13-14]。相对于非常规资料，常规观测资料是对大气中气象要素的直接测量，其观测量均为模式变量，质量稳定且在一定区域内精度较高，可以直接用于同化系统，避免了非常规资料在同化中反演造成的不确定问题[15]。另一方面，之前的同化研究区域多选择在地势平坦的区域，针对我国西部地区复杂地形地面资料同化的研究工作还较少。

在引发我国东部暴雨的系统中，高原天气系统扮演着极其重要的角色。夏季，由于高原特殊的动力和热力作用，在一定的环流形势和条件下，高原低涡和高原切变线等低值系统能够发展加强东移，导致位于下游的我国东部地区出现暴雨灾害性天气[16-21]。例如1998年夏季长江流域持续性降水和洪涝灾害过程中，先后有8次低压系统自高原东移，并引起多次强降水[22-23]。因此如何将西部地区地面观测资料中的有效信息加入初始场，提高模式模拟和预报的准确率，对业务预报具有重要的应用价值。

早在1996年，Ruggiero等[24]就针对复杂地形考虑模式地形与实际观测站地形高度的差异，在利用近地层相似理论同化地面观测资料时，分了三种情况进行处理。该方案存在如下不足：虽考虑了模式地形与观测地形的差异，但没有采用直接变分同化，剔除了许多观测资料，致使资料没有得到充分利用，同时将地面观测资料当作高空资料进入模式时，会造成不协调。文献[25]中郭永润等假定所有测站的资料(除地表气压外)都是位于模式面，然后利用相似理论建立10 m风场和2 m温度、湿度的观测算子及相应的切线和伴随模式，同时在进行极小化运算前将地表气压折算到模式最低层。Benjamin[26-27]和Devenyi[28]等通过采用局地递减率将地面观测气压、温度和湿度由观测站地形订正到模式地形高度的方法，解决地面观测资料同化中模式地形和观测站地形高度差异问题。徐枝芳[29-31]等在MM5_3DVAR同化系统中采用文献[25]中郭永润的方案开展了预报试验，结果表明，地面观测资料同化能影响24 h降水预报，其中影响最大的是温度，其次为湿度；并进一步在地面观测误差中增加地形代表性误差，使地面资料利用率更高，提升了24 h降水数值预报(模拟)的效果。邵长亮[32]在位温和露点观测误差中引入地形代表性误差，试验结果表明，温度递减率取0.4 K/100m对18 h降水模拟结果的改进最明显。

综上所述，由于模式地形与实际观测站地形存在一定的高度差异，同时地面观测资料受地形、地貌的影响较大，将地面观测资料应用到数值模式中的研究工作与雷达、卫星等其他非常规资料的模式同化相比进展不大。近年来，随着我国地面自动观测站点加密部署，充分有效地利用地面观测资料，从中提取有价值的模式信息，并把它们同化到数值天气预报所需要的初始场中，对改善数值模式模拟预报水平具有重要意义。因此，本文将针对我国西部地区的复杂地形，根据模式地形与实际测站地形的高度差异，对地面观测资料进行订正，采用WRF模式和GSI三维变分同化系统，以2016年6月30日至7月6日长江中下游地区一次暴雨天气过程为例，进行数值模拟，对比分析地面观测资料地形高度订正后同化对我国东部暴雨过程模拟的影响。

1 模式、资料和方法

1.1 WRF模式和GSI同化系统

WRF模式由美国国家大气研究中心(NCAR)和国家大气海洋局(NOAA)等多个部门联合研发。它是一个完全可压缩欧拉非静力模式，该模式系统已广泛应用于业务和科研工作中[33]。本文采用的是WRF-ARWv3.8.1版本。GSI同化系统(3.5版本)是由NCEP在SSI分析系统的基础上开发的新一代全球/区域统一的变分同化系统。该系统在资料分析和质量控制方面均有出色的表现，能够同化绝大多数常用的气象资料，包括常规探空、地面观测,以及卫星遥感资料[34]。

1.2 资 料

模式初始场和侧边界条件采用的是ERA-Interim再分析资料模式层数据。该资料水平分辨率为0.75°×0.75°，垂直为61层[35]。地面常规资料采用的是美国国家环境预报中心(NCEP)全球资料同化系统(GDAS)资料(包括风速、气压、温度和湿度)、国家气象信息中心提供的中国国家级地面气象站基本气象要素定时值数据集(V3.0) 2424个站的常规地面观测资料(包括温度、气压、相对湿度及风向风速)。探空资料采用国家气象信息中心提供的中国国家级高空气象站基本气象要素定时值数据集(V2.1)，以及第三次青藏高原大气科学试验(TIPEX-III)在狮泉河、改则、申扎气象站新建的三个自动探空站的资料[18]。雷达资料采用的是我国东部46部SA型多普勒天气雷达观测的反射率数据,在同化前利用中国气象科学研究院开发的雷达组网软件对该数据进行预处理，将经过质量控制后的体扫数据的反射率因子数据转化为单站的三维格点数据，最后进行多部雷达拼图处理，得到反射率因子区域三维格点数据[36]。卫星资料采用的是NCEP/NOAA为GDAS开发的卫星数据集，该数据集由NCAR计算和信息系统实验室收集和整理，该数据集包含了NOAA和欧洲卫星的L1B级及以上的一系列卫星数据产品,包括辐射亮温、气压、地表气压、地表风场、水汽等，数据时间范围从2004年到现在，一天4个时次(https://doi.org/10.5065/DWYZ-Q852)。本文同化了A型微波探测器(AMSU-A)、高分辨率红外辐射探测器4型(HIRS4)、微波湿度探测器(MHS)这三种探测仪器的辐射亮温数据。

1.3 试验方案

模式采用一重网格，水平分辨率为12 km，格点数为850 × 620，垂直方向取不均匀的60层，模式层顶为10 hPa。微物理过程采用WRF Single-Moment 6-class(WSM6)方案，积云参数化方案采用Betts-Miller-Janjic(BMJ)方案，长波辐射采用RRTM方案，短波辐射采用Dubhia方案，陆面过程采用Noah方案，边界层方案采用MYJ方案，模式积分时间步长是72 s。模式区域和观测站点分布如图1所示。试验积分采用循环同化的方法，在积分过程中每6 h同化系统同化一次常规、雷达和卫星资料。

为了研究地面观测资料订正同化对降水模拟的影响，本文设计两组试验，控制实验和敏感试验都同化了常规资料、雷达、卫星资料，敏感试验所同化的地面2 m温度和地表气压经过地形高度差订正，具体见表1。

图1 模拟区域及东亚区域观测站点分布

表1 控制试验和敏感性试验方案

1.4 地面观测资料订正方法

我国地形复杂多样，由于受到模式使用的地形数据的准确性和模式分辨率等因素的制约，目前的数值预报模式还不能完全反映真实的自然地形，使特定分辨率的模式地形和实际自然地形存在一定的差异，这种差异对观测资料的同化及预报结果和应用都有很大的影响[27]。图3给出了本文使用的模式地形高度与我国2424个地面观测站实际高度的差值分布。从图中可以看到，WRF模式自带的Modis地形高度数据，在数值试验采用12 km水平分辨率的情况下在中国范围内要普遍高于观测站的地形高度，尤其是西藏、四川和云南西部的大部分站点，差值平均在600 m以上，有的测站地形高度差可达800 m以上。由于模式地形和地面测站存在较大高度差异，因此该站点地面观测资料会因与模式背景场差距较大无法被同化使用而被剔除。本文采用以下的方法进行订正。

假设大气处于静力平衡状态，根据静力学方程，气压随高度的变化为

(1)

静力学方程在大气静止时或均匀垂直运动时是完全正确的。在实际大气中，除去垂直运动强烈的积云环流外，静力学方程也能成立，因此得到广泛应用。由于大气在水平方向是较为均匀的，在一定范围内可以认为P=P(z)，则(1)式可以写为

(2)

将湿空气状态方程P=ρRdTv代入静力学方程后得到：

(3)

其中，Rd=287.05，为干空气的比气体常数；Tv为虚温，Tv=1+0.608q，式中的q为比湿。已知相对湿度，则可由此计算得到水汽压e和比湿q:

(4)

(5)

则订正后的气压值Pr为

Pr=P0+dP

(6)

即

(7)

对于干洁大气而言，干绝热过程的温度递减率为0.98 ℃/100m；而在对流层下层的暖湿气层中，饱和气块温度下降缓慢，湿绝热过程的温度递减率为0.40 ℃/100m。对流层内温度随高度的增加而线性减小，中部的代表性数值为0.60～0.70 ℃/100m，故温度估计分析时一般采用其均值0.65 ℃/100m。邵长亮[32]使用0.40 ℃/100m、0.50 ℃/100m、0.60 ℃/100m、0.65 ℃/100m、0.70 ℃/100m、0.80 ℃/100m这6种不同的温度递减率分别进行同化试验，结果显示，均方根误差对温度递减率的取值并不敏感。徐枝芳等[29]指出，在探空资料参与同化分析时，温度递减率取值敏感性相对减弱。故本文温度递减率LR取定值0.65 ℃/100m，则订正后的温度值Tr为

Tr=T0+LR×ΔH

(8)

1.5 检验方法

本文使用均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)对模拟结果进行定量检验，它可以反映模拟的气象要素偏离观测值的程度，RMSE的表达式为：

(9)

式中，M为模式模拟值，O为观测值，N为样本数。RMSE越小，表明模拟值与观测值越接近。本文还采用TS评分(Treat Score)对降水模拟结果进行定量评估：

(10)

式中，NAk为预报正确的站数，NBk为空报的站数，NCk为漏报的站数。

在检验时首先采用双线性插值方法，将模式模拟结果及ERA-Interim再分析资料水平插值至2424个地面观测站点及123个探空站上，再对气象要素进行对比分析。

2 模式性能评估及订正区域确定

表2给出了2016年7月中国区域内2424个地面观测站WRF模拟和ERA-Interim的各地面要素日平均及4个时次RMSE。从表中可以看出，WRF模拟结果在地表气压、10 m纬向风风速和10 m径向风风速上都表现得较好，4个时次的RMSE均小于ERA-Interim再分析资料的结果，尤其是地表气压的RMSE减小的幅度最大。对于2 m气温，12时WRF模拟试验的RMSE大于ERA-Interim的RMSE，其他时次WRF模拟试验的RMSE均小于或等于ERA-Interim的RMSE,这可能与WRF模式与ECMWF在2 m气温的诊断计算方案不同及地形有关。总体来说，WRF模拟的地表气压RMSE与再分析资料相比明显减小，下降幅度达到46.6%；全天的模拟试验的10 m纬向风的RMSE较再分析资料的RMSE减少了0.11 m/s，下降幅度达6.6%；全天的模拟试验的10 m径向风的RMSE较再分析资料的RMSE减少了0.31 m/s，下降幅度达14.8%。本文采用的WRF模式模拟的地面气象要素要优于ERA-Interim的结果。

表2 2016年7月WRF模拟试验与ERA-Interim的均方根误差

从模拟的地面要素均方根误差与ERA-Interim再分析资料均方根误差差值的水平分布图来看(图2)，WRF模式模拟的地表气压、2 m气温、10 m风速的RMSE在我国大部分地区均比ERA-Interim再分析资料的小。但是在青藏高原大部地区及四川、云贵等地区的2 m气温和10 m风速的RMSE比ERA-Interim再分析资料的大。结合地形差异分布图来看(图3)，这部分地区的平均地形差异都在100 m以上，可能是由于观测地形高度和模式地形高度的不匹配造成地面观测资料在同化时被剔除，即复杂地形地区的观测资料无法进入同化系统，从而导致WRF模拟的RMSE偏大。

进一步分析表明，同化观测资料后WRF模拟的2 m气温大部分站点RMSE都小于ERA-Interim再分析资料的RMSE，误差较大的站点主要分布在我国西部地区。如图3所示，温度RMSE大于3的站点主要位于107°E以西，同时观测站点的地形高度与模式地形高度的差值均在100 m以上。因此本文针对我国西部地区(20°―50°N、74°―107°E)的263个站点，根据模式与实际地形高度的差异，利用式(7)和式(8)对地表气压和温度进行订正，然后将订正后的观测数据再进行模拟试验，研究地面资料经过地形差异订正后再同化对降水过程、环流场及降水过程中有关物理量的分布和垂直结构等方面模拟的影响。

图2 2016年7月WRF模拟与ERA-Interim的均方根误差差值分布图

图3 2016年7月我国2 m气温均方根误差大于3的站点分布和地形高度差

3 结果分析

3.1 暴雨过程

2016年6月30日至7月6日我国南方长江中下游地区经历了一次明显的降水过程[37]。7月1日高空槽东移加深，受低层冷式切变线影响，暴雨带自苏南经皖南、鄂西南、湘北至贵州南部，最大日降水量出现在安徽巢湖。7月2日，雨带继续维持，略有南压，暴雨区主要位于苏南、皖南、鄂西南、湘中、贵州东南一带。7月3日，雨带基本维持。图4(a)给出了7月1日00时至3日00时(世界时，下同)48 h累计降水量的空间分布，局地特大暴雨区域的48 h累计降水超过250 mm。这次过程显著的降水区呈东北西南向带状分布，降水中心出现在安徽中部地区(28°―33°N、112°―122°E)，向两侧逐渐递减。图4(b)给出了降水中心区域逐日24 h的累计降水量随时间的变化。可以看到，降水最强时段主要集中在7月2日至4日，其中2日00时至3日00时的24 h降水量达到最大，4日后随着高空槽北缩及切变线减弱，降水范围逐渐减小。该过程中降水峰值出现在2-3日。

图4 2016年7月1日00时至3日00时我国东部48 h累计降水量(a)和长江中下游地区(28—33°N、112—122°E)区域平均24 h累计降水量随时间的演变(b)

3.2 数值模拟结果分析

图5给出了2016年7月2日18时观测及两组数值试验6 h累计降水量分布。如图5(a)所示，18时观测的降水落区主要分布在安徽和江苏的南部，呈东北西南走向，控制试验(图5b)和敏感性试验(图5c)都能较好地再现雨带的位置和走势及暴雨的主要落区，尤其是在安徽南部。但控制试验没有模拟出江苏南部的降水中心，模拟的降水量也比实况偏小；而敏感性试验则较好地模拟出了安徽南部到江苏南部的强降水，模拟的降水落区和降水量的精度均有提高，敏感性试验模拟的雨带分布特征更接近于实况降水分布。

图5 2016年7月2日18时我国东部观测(a)、控制试验(b)和敏感性试验(c)的6 h累计降水量

为了更客观地评估订正观测资料同化对降水量模拟效果的影响，利用TS评分对模拟结果进行评估。图6给出了图4(a)中标记的降水中心区域7月2日6 h和24 h累计降水量的TS评分结果。从6 h累计降水的评分结果来看(图6a)，敏感性试验在60 mm阈值以下的TS评分均高于控制试验的评分，尤其是中雨和大雨。而24 h的结果(图6b)显示，在各个阈值敏感性试验的降水得分都有所提高，对24 h累计降水量达到100 mm以上的大暴雨预报改进效果尤为明显。说明对观测资料进行订正再同化后，WRF模式对6 h和24 h的累计降水预报效果有较大的改善。

以上结果表明，控制试验和敏感性试验均能较好地模拟出此次暴雨过程的主要降水特征；对地面观测资料进行订正后再同化，在雨带走向、降水量级、强降水中心位置等方面均有所改进，对于暴雨以上量级的改进尤为明显。为了进一步分析地面观测资料订正后的同化对改进模式结果的影响，以下将从降雨初始时刻高度场、温度场、风场的增量分布及影响降水有关物理量的分布和垂直结构等方面进行分析。

图6 2016年7月2日控制试验和敏感性试验在降水中心区域6 h(a)和24 h(b)累计降水量的TS评分

图7为7月2日12：00控制试验在不同气压层的位势高度场及其与敏感性试验位势高度的差值。在200 hPa(图7a)，青藏高原及我国南方大部分地区被南亚高压控制，位势高度差均为正值，说明敏感试验模拟的南亚高压偏强，位置偏南；同时，500 hPa上(图7b)，位势高度负异常出现在华南和华东地区，这表明敏感试验模拟的副热带高压强度偏弱，位置偏东；850 hPa上(图7c)，位势高度负异常出现在四川南部，这表明敏感试验模拟的高原东部低压槽得到加强，与低槽位置对应处出现低涡，在降水大值区位势高度差为负值，低压增强；低空西南急流得到增强，为强降水的持续提供了源源不断的水汽供应。在长江中下游地区有强的风速辐合，为暴雨提供了持续的强上升运动(图略)。赵娴婷等[38]对这次暴雨过程的天气形势分析发现，该过程是由高原槽、东移低涡、低空急流及切变线共同影响所形成的。在敏感性试验中，影响此次暴雨过程的高空槽、高原低涡及低空急流均有一定程度的增强，为强降水过程的形成和发展维持提供了有利条件。

从散度场的结构可以看出，两组试验模拟的低层辐合、高层辐散结构明显(图略)。500 hPa(图8a)主要为辐散区域，敏感试验与控制试验在强降水中心区域的散度差值为正，高层辐散加强； 850 hPa(图8b)为辐合区域，在降水大值区29.5°N、117.0°E为散度差值负值中心，敏感性试验辐合增强。高层辐散、低层辐合所造成的抽吸作用，使该区域的上升运动显著，且在上升运动顶部的两侧伴有补偿下沉气流形成次级环流。

图7 2016年7月2日12时东亚区域控制试验位势高度场(等值线)和敏感试验的位势高度差(阴影)及风场的差值(箭头)

图8 2016年7月2日12时我国东部500 hPa(a)和850 hPa(b)的散度差值图

为了研究地面观测资料订正对环流垂直结构的影响，沿强降水中心区域28°-33°N做垂直剖面，对暴雨上空的垂直速度和相对湿度进行进一步分析。图9给出了两组试验2016年7月2日18:00与3日00:00降水峰值期的垂直速度和相对湿度差值的垂直剖面图。如图9(a)所示，18时，在110°E以东地区，除了118°E附近之外，垂直速度都是正异常，正异常的中心位于115°E和120°E附近，最大值能达到0.4 m/s左右，同时伴随着相对湿度的正异常，这表明敏感试验模拟的该地区垂直运动增加，同时湿度增加，因此模拟的降水显著增加。这和观测的降水落区比较一致。而在00时(图9b)，垂直运动的正异常主要出现在115°—120°E的850-500 hPa高度上，异常中心位于120°E 附近，达到0.4 m/s；同样伴随着相对湿度的增加。这也从一方面解释了敏感性试验模拟的安徽南部降水量比控制试验的大，与降水实况更为接近的原因。

图9 2016年7月2日18时(a)和3日00时(b)的垂直速度(等值线)和相对湿度差值(阴影)剖面图

以上分析结果表明，根据地形高度差异对观测资料进行订正后再同化，敏感性试验模拟的散度、垂直速度及相对湿度与控制试验相比，模拟结果精度均得到不同程度的提高，这从动力方面解释了敏感性试验的降水模拟结果优于控制试验的原因。

4 结论与讨论

本文采用WRFv3模式和GSI三维变分同化系统，同化多种观测资料，开展了一个月的数值试验。并在试验结果的基础上，根据模式地形与实际测站地形的高度差异，对西部复杂地形的地面观测资料进行订正后再进行同化，对2016年6月30日至7月6日长江中下游地区一次暴雨天气过程进行模拟试验，结果表明：

(1)在循环同化试验中，同化地面观测资料、探空资料、雷达资料和卫星资料能改善中国区域的数值模拟结果，模拟的地面要素均方根误差较ERA-Interim再分析资料均有一定程度地减小。

(2)在上述试验基础上，根据模式地形高度与观测地形高度之间的差异，对西部地形复杂地区地面观测的地表气压和温度进行订正再同化，模拟的降水强度和落区与实况更为接近，尤其是对大雨和暴雨模拟6 h和24 h降水的TS评分均有一定提高。

(3)地面观测资料的订正同化后，对南亚高压和副热带高压的强度和位置的模拟有一定的影响，敏感试验模拟的垂直速度和相对湿度在降雨区都增大，从而对模拟的降水强度和落区产生影响。

本文的研究表明，西部复杂地区地面观测资料的订正能提高我国东部的降水模拟效果。但本文仅针对一次暴雨个例做分析，考虑到不同个例的降水影响系统不同，同化过程中还有很多因素未加考虑，结论有一定局限性，需要今后对更多的降水个例进行深入模拟分析。