基于层次分析和模糊数学法的采矿方法优选

时间：2024-09-03

朱获天,王沉*,罗来和,夏国进

(1.贵州大学矿业学院,贵州贵阳 550025；2.贵州紫金矿业股份有限公司,贵州贞丰 562200)

采矿方法是地下矿山开采最重要的部分.它直接影响矿山生产的许多技术经济指标,合理与否关系矿山企业的生产安全和经济效益.采矿方法的选择不仅与矿体赋存条件相关,而且与开采技术水平、社会经济条件息息相关.因此,选择采矿方法时必须综合考量众多因素,优选出最适合矿山的采矿方法,以实现安全、经济、高效的开采目标.

对于复杂矿山开采,张见等人提出了二步骤开采方法,能有效控制采场稳定性[1]；李新成、张胜光等人针对缓倾斜中厚矿体提出了安全高效开采的方案,取得了较好的技术经济指标[2,3]；杨宁、杜永亮、陶明、宋霞飞等人以某矿山为研究对象,运用突变优选理论、云模型理论或层次分析、基对分析统一度、密切值等方法进行了采矿方法优选[4-9]；谭富生、罗骋等综合考虑安全、经济等方面因素对采矿方法的影响,采用赋权与TOPSIS组合方法等进行了采矿方法的优选[10-12]；杨宁、查道欢等分别运用AHP-Fuzzy,AHP-UMT结合的方法以及灰色关联理论进行采矿方法优选[13-17]；何金成提出了基于FAHP-Entropy耦合定权法的锡矿采矿方法优选模型[18].

本研究根据簸箕田金矿矿体复杂赋存条件，运用层次分析法和模糊数学相结合的方法进行采矿方法优选,并采用数值模拟软件对矿山稳定性进行模拟验证.

1 工程概况

簸箕田金矿位于贞丰城北以西约20 km,矿区公路网发达.簸箕田金矿主要矿体为埋藏于地表200 m以下的隐伏大型金矿床,金矿体分布标高633.0～1 106.0 m,似层状矿体，含矿层主要为坚硬、较坚硬的灰岩及粉砂岩;顶底板围岩为岩质软或较软的黏土岩、黏土质粉砂岩、粉砂质黏土岩及炭质岩,局部夹层力学强度低,摩擦系数较小,遇水易崩解软化、泥化,容易形成滑脱面的软弱夹层,岩体质量中等偏差,顶底板稳固性中等或较差.区内断层发育程度高,水文地质条件复杂程度中等.工程地质条件复杂程度中等.该矿体的开采技术条件为中等复合问题矿床(Ⅱ-4)类型.由于簸箕田金矿的顶底板稳固性为中等或较差,若采用空场法开采,会引起顶底板的垮落,具有安全隐患,因此,簸箕田金矿不适合采用空场法开采.由于埋深在地表200 m以下,若采用崩落法开采,会出现大面积坍塌,引起地表不稳定(地表上有村庄),所以簸箕田金矿也不适合采用崩落法开采.

根据簸箕田金矿的地质条件和参考相似条件下的矿山开采方法,选择充填法开采较合适,分别从上向水平分层充填采矿法、上向进路充填采矿法、下向分层充填采矿法中选择一种采矿方法作为簸箕田金矿的开采方法.如何实现复杂矿床采矿方法的优选是簸箕田金矿面临的重大技术难题,难点主要有(1)顶底板岩石物理力学性质差,此类地质条件增加了矿山开采难度,要求安全技术及技术经济指标达到较高标准;(2)复杂矿床开采条件下,构建评价指标体系,采用合理的系统分析方法及数学方法,确定最优的采矿方法,且要求采场均处于稳定状态.

2 层次分析法

层次权重决策分析法(Analytical Hierarch Process,即AHP)是一种实用的多准则、多目标决策分析方法.本文采用层次分析法结合模糊数学方法在3种采矿方法(上向水平分层充填采矿法、上向进路充填采矿法、下向分层充填采矿法)中优选更适合簸箕田金矿的开采方法.

层次分析法分为以下步骤:

1)构造判断矩阵

表1 判断矩阵比较标准

按照层次结构模型,每一层元素都以相邻的上一层各元素为基准,按上述比较标度构造判断矩阵D,按定义有

(1)

2)层次相对权重

计算判断矩阵每行所有元素的几何平均值:

(2)

式中:aij为判断矩阵的元素.

通过式(3)将其归一化处理,得到W=(ω1,ω2,…,ωn),即为所求元素的相对权重.

(3)

3)一致性检验

判断矩阵的合理性必须通过一致性检验才能具有可信度,判断矩阵的一致性指标CI为

(4)

式中:λmax为判断矩阵的最大特征值,且

(5)

式中:(DW)i为矩阵DW的第i个元素,D为判断矩阵.

根据判断矩阵进行一致性判断,由式(6)计算CR的值.若CR<0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受,所得出的权重向量是可信的,否则重新构建判断矩阵,直至通过一致性检验.

(6)

4)标准化决策矩阵,计算各层要素对总目标的总权重

隶属度矩阵R由j个方法k个评价因素构成.对于判断矩阵D中越大越优的指标和越小越优的指标通过式(7)进行标准化,得到隶属度矩阵R(评价矩阵).

(7)

由评价矩阵R以及因素权重W,可得方案集A的综合评价为

(8)

3 簸箕田金矿采矿方法优选

根据矿山实地调研,参考类似金矿开采条件和有关采矿方法选择的影响因素,同时结合矿山实际生产要求,选取7项因素作为评价指标,分别是采场生产能力、贫化率、损失率、采出品位、采切比、作业安全程度和通风情况,分别用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7表示,其中采场生产能力、贫化率、损失率、采出品位及采切比是定量指标,作业安全程度和通风情况是定性指标.具体情况见表2.

表2 判断矩阵比较标准采矿方法

3.1 建立层次结构

由采矿方法和评价指标构成的递阶层次评价指标体系如图1所示.

图1 评价指标体系

3.2 构造判断矩阵

采矿方案层(B)与各指标层(P)的相对权重判断矩阵如表3所示.

表3 B-P判断矩阵

经济指标(P1)与该指标层各元素(a1～a5)相对权重判断矩阵如表4所示.

表4 P1-a判断矩阵

3.3 层次相对权重及一致性检验

由式(2)和式(3)可以得到各元素的相对权重如表5所示.

表5 P-a组合权重

由式(5)可得λmax=5.422，把这一结果代入式(4)中计算CI,根据式(6)计算CR值来确定权重向量是否可信.最终计算得CR=0.094 1<0.1满足要求,因此可知准则层所求的权重系数是合理的.

3.4 总权重

将5个定量指标归一化后得

两个定性指标,由语气算子和相对隶属度关系,得R6=(0.429 0.667 0.429),R7=(0.538 0.538 0.333).综上,可得3种采矿方法的隶属度矩阵:

从而B=WR=(0.657 0.726 0.598).

由此得出3种采矿方法优劣顺序为

1)上向进路充填采矿法(0.726)；

2)上向水平分层充填采矿法(0.657)；

3)下向分层充填采矿法(0.598).

4 数值模拟验证

图2 矿体初始模型

采用FLAC3D数值模拟分析采场稳定性,根据矿体赋存条件建立数值模拟模型,矿体顶底板以黏土岩为主,矿体为石灰岩.模型如图2所示,走向长度100 m,倾向长度100 m,矿体倾角15°,采用摩尔-库伦准则模型,根据现场采样试验获取的力学参数,建立模型并限定边界条件.

4.1 采场失稳依据

采场失稳条件为顶底板承受的最大主应力超过采场矿岩抗压强度,根据文献[19,20]可知,充填法下采场顶板下沉位移<10 mm,其岩体比较稳定;下沉位移10～25 mm,岩体基本保持稳定;下沉位移25～40 mm,岩体存在潜在稳定问题;下沉位移>40 mm,则岩体破坏.

4.2 应力场分布对比分析

以开挖后的采场顶板和围岩为研究对象,3种采矿方法沿分段方向的最大应力分布情况如图3所示.通过数值模拟分析开挖后的采场岩体应力场分布变化,3种采矿方法的拉应力都未达到顶底板岩石的最大抗拉强度和最大抗压强度,3种采矿方法分段开采后都处于稳定状态.上向进路充填采矿法最大拉应力集中分布在采场中部顶底板上,采场两端的最大主应力分布较小.最大主应力为1.02 MPa,为拉应力,集中在分层采场顶底板中部.上向进路充填采矿法分段采场顶底板最大拉应力比上向水平分层充填采矿法和下向分层充填采矿法分层采场顶底板最大拉应力小,最大主应力变化比较平稳,采场相对更稳定.

图3 3种采矿方法最大应力分布云图

4.3 位移场大小对比分析

3种采矿方法采场最大位移云图如图4所示.上向进路充填采矿法采场位移分布在采场中部,中部位移值最大,位移最大值为3.03 mm;上向水平分层充填采矿法采场最大位移分散在整个分段采场中,中部位移值最大,最大位移值为3.72 mm;下向分层充填采矿法采场最大位移值为4.05 mm,最大位移值在分散采场中部,位移沿分段采场中部向采场两端分散,位移值逐渐降低.3种采矿方法中,上向进路充填采矿法分段采场顶底板最大位移值最小,且采场顶底板相对稳定.

图4 3种采矿方法采场最大位移云图