质量偏心故障下采煤机摇臂传动系统动态特性*

李军

(霍州煤电集团 吕梁山煤电公司,山西 吕梁 033100)

采煤机作为煤矿生产中“两机一架”的关键设备,对煤矿产业发展和采煤效率的提高至关重要,摇臂齿轮传动作为采煤机的关键部件,其主要功能是将采煤机的动力传递至截割滚筒,实现对煤层的开采[1-3].采煤机摇臂传动系统一方面由于工作环境恶劣,工作过程中经常受到外部较为激烈的载荷冲击,另一方面齿轮内部传动误差及啮合刚度等因素会形成系统内部激励,加剧摇臂齿轮传动系统振动,增大系统发生故障的概率,经常会造成齿轮转动过程中出现回转质量不平衡、几何偏差、断齿等故障[4,5],特别是在齿轮高速运转时,对摇臂传动系统的可靠性和稳定性造成严重影响.

为了提高采煤机摇臂传动系统的可靠性,降低系统发生故障的几率,本文对采煤机摇臂传动系统中齿轮存在质量偏心故障下的动态特性进行了研究,为齿轮传动系统的在线监测和故障诊断提供依据.

1 摇臂传动系统结构

图1 摇臂传动系统

2 摇臂齿轮传动系统虚拟样机的建立

2.1 装配模型的建立

根据采煤机摇臂传动系统中各齿轮的参数,应用UG中的齿轮工具箱进行参数化建模.在齿轮工具箱中选择渐开线圆柱齿轮,通过输入齿轮模数、齿数、齿宽、压力角等参数形成齿轮三维模型.其他轴类零件通过绘制草图、特征操作、布尔操作实现模型的建立,并在UG装配环境下实现对上述各零件的组装.

2.2 动力学模型建立

ADAMS虚拟样机分析软件对于机械系统中复杂的运动学和动力学仿真具有较强优势[6].将UG装配模型导入ADAMS/view环境中建立动力学模型,通过施加旋转副和固定副给模型添加约束.2级定轴传动系统的齿轮Z1～Z6分别施加相对于地面的旋转副,2K-H型行星齿轮传动中各行星齿轮添加相对于行星架的旋转副,内齿圈添加相对于地面的固定副,行星架添加相对于地面的旋转副,组建的动力学模型如图2所示.

图2 摇臂传动系统模型

2.3 齿轮副接触力的参数计算

在仿真分析中将齿轮副的啮合力用接触力代替,通过碰撞函数接触算法对接触力进行计算,接触力F为[7]

(1)

式中:K为接触刚度,N/mm;x为齿间距离,mm;e为碰撞指数,金属材料一般取值1.5;Fs为阶跃函数;Cmax为最大穿透深度时阻尼系数,(N·sec)/mm;dmax为最大阻尼时穿透深度,取值0.1.

假设各啮合齿轮各向同性且材质均匀,根据文献[8]可以得出接触刚度为

(2)

式中:ρ为综合曲率半径,mm;E*为综合弹性模量,MPa.且

(3)

式中:R1,R2为相互啮合两齿轮的当量半径,mm.计算过程中可以用齿轮分度圆半径近似代替.

(4)

式中:E1,E2为相互啮合两齿轮的弹性模量,本文计算时取E1=E2=2.07×105MPa;v1,v2为相互啮合两齿轮的泊松比,取值0.29.

根据式(2)～式(4),对各齿轮副接触刚度和阻尼进行计算,具体数值如表1所示.

表1 各齿轮副接触刚度和阻尼

3 仿真分析

3.1 质量偏心故障边界条件计算

由于质量偏心造成的离心力会引起强迫振动,并且该振动为垂直方向的简谐运动,根据牛顿第二定律得[9]

Mx″+Cx′+Kx=me1ω2sinωt.

(5)

式中:M为系统质量,kg;C为系统阻尼系数;K为接触刚度;ω为旋转角速度,rad/s;m为旋转体的偏心质量,kg;e1为偏心距,m.

本文选择高速齿轮Z2分别存在偏心质量为0.00,0.05,0.10 kg三种情况进行仿真分析,计算时偏心距e1=0.01 m,转频f=21.755 Hz,ω=2πf=2×3.14×21.755=136.62 rad/s,由式(5)可得三种不同情况下的离心力分别为F1=0 N,F2=9 33sin136.62tN,F3=18.67sin136.62tN.

3.2 仿真结果分析

图3为齿轮Z2在没有故障状态下的时域图和频域图.从图3a可以看出:0.1 s后齿轮系统启动完成并进入平稳运行阶段,且平稳运行阶段振动较为明显,这是由于齿轮电机输入的加速度造成的振动;从图3b角加速度的频域图可以看出,其幅值最大处发生在频率为739.6 Hz时,该频率与一级啮合频率739.8 Hz非常接近,最大幅值为79.26 rad/s2,其次是一级齿轮啮合频率的2倍频1 480 Hz处出现较大幅值,角加速度幅值约为52.93 rad/s2.

图4为齿轮Z2存在0.05 kg质量偏心故障下的时域图和频域图.从图4a可以看出:在0.0～0.1 s启动阶段出现了振动幅值最大值,由此可见质量偏心故障对系统启动阶段影响较大;从图4b角加速度的频域图可以看出,幅值最大处发生在一级传动啮合频率739.8 Hz周围,幅值达到845.6 rad/s2,二级啮合频率360.3 Hz处,幅值为789.9 rad/s2.

图3 齿轮无故障下的时域图和频域图

图4 质量偏心为0.05 kg故障下的时域图和频域图

图5为齿轮Z2存在0.10 kg质量偏心故障下的时域图和频域图.从图5a可以看出:在0.0～0.1 s启动阶段也出现了振动幅值最大值,且角加速度幅值比质量偏心为0.05 kg时明显增大;从图5b角加速度的频域图可以看出,幅值最大处发生在一级传动啮合频率739.8 Hz周围,幅值达到913 rad/s2,其次是二级啮合频率360.3 Hz处,幅值为629.8 rad/s2.

图5 质量偏心为0.10 kg故障下的时域图和频域图

综上分析可以看出:随着质量偏心的增加,在低频处转频的幅值急剧增加,无故障时其振动幅值没有明显显示;质量偏心为0.05 kg故障时,振动幅值为131.4 rad/s2;质量偏心为0.10 kg 故障时,振动幅值为292.6 rad/s2.同时,在偏心质量逐渐增大的过程中,啮合频率两侧的边频幅值和密度都逐渐增大.

4 结论

1)质量偏心故障对摇臂齿轮传动系统启动阶段具有重要影响,并且质量偏心越大,系统启动阶段角加速度幅值增大越明显,对系统启动、停止的影响越大.

2)系统进入稳态运行后,质量偏心越大,系统运行的周期性越明显,振动也越激烈.

3)随着质量偏心故障加重,一级传动啮合频率对系统的影响加大,并且偏心质量越大,角加速度幅值越大,振动响应也越激烈,但是二级传动啮合频率对故障齿轮角加速度的影响却逐渐减小.