τ－q变换压制多次波方法在天环坳陷北段的应用

时间：2024-09-03

周齐刚，窦玉坛，许建权（中国石油勘探开发研究院西北分院，甘肃兰州730020）

高利东，陈娟，李美（长庆油田公司勘探开发研究院，陕西西安710018）

天环坳陷北段地处鄂尔多斯盆地北部，位于内蒙古伊克昭盟的鄂托克旗、鄂托克前旗、乌海市境内，北起桌子山，南到前旗大庙；西自棋盘井一线，东到鄂托克旗包苏木。南北长约150km，东西宽约40km，可供油气勘探的面积约6000km2。天环坳陷北段地表结构复杂，受表层第三系石膏、砂岩、泥岩夹层，白垩系泾川组页岩夹层的影响，自由表面波阻抗差异明显，导致地震波反射屏蔽严重，次生干扰波、多次波非常发育。

多次波是指在一个界面上反射一次以上的反射波[1]。多次波作为一种相干噪声，会干扰对一次波的有效识别，降低地震资料叠加剖面的真实性和可靠性，给资料处理和解释带来困难。因此，如何压制多次波等各种噪声对有效信息的干扰，提高资料的品质是天环坳陷北段资料处理过程中的重要步骤之一。多次波的压制方法可分为两大类：一类是基于有效波和多次波之间差异的滤波方法；另一类是通过波动方程模拟实际波场或反演地震数据来预测多次波，然后把它从原始地震数据中减去，简称为波动方程预测减去方法[2～4]。该次研究所讨论的多次波压制方法属于滤波方法。

1 τ－q变换压制多次波方法原理

τ－q变换是积分路径为抛物线的Radon变换，地震记录S（t，x）（其中，t为时间，s；x为偏移距，m）的τ－q变换是沿以截距时间τ和曲率参数q表示的抛物线t＝τ＋qx2的积分，其物理意义是将时间－空间域（t－x 域）抛物线t＝τ＋qx2上所有的点映射到（τ，q）域同一个点上。S（t，x）的τ－q变换和反变换为[5，6]：

设地震记录S（t，x）第k道的偏移距为xk，则其τ－q变换和反变换离散形式为：

式中，k为地震记录S（t，x）的道数，k＝1，2，…，N；j为S（t，x）第k道在（τ，q）域对应的样点个数，j＝1，2，…，M。对于离散形式的τ－q变换，曲率参数q的采样对于数据的正确重建是很重要的。曲率参数q的取值范围和采样率Δq满足下列条件：

式中，Δx为空间采样率，m；xmax为最大偏移距，m；fmax为原始数据中的最高有效频率，Hz。

在（τ，q）域去除多次波是根据一次波和多次波在视速度分布上的差异来实现的。水平界面或倾斜界面多次波的时距曲线是双曲线，经过一次反射波速度进行NMO（正常时差）校正后，一次波成为平直的同相轴，多次波则校正不足，存在多次波剩余时差δt，并且剩余时差随着炮检距的增加而增大，出现同相轴下弯现象。

式中，v（t）、vm（t）分别为一次波和多次波在t时刻的叠加速度，m/s。对于确定的时间t，多次波剩余时差与偏移距满足抛物线关系。

2 方法应用

图1 天环坳陷北段Line1测线（τ，q）域去多次波前（a）、后（b）的单炮记录

为了在（τ，q）域压制天环坳陷北段资料的多次波，首先利用一次反射波速度对（t，x）域道集数据做NMO校正，然后将（t，x）域NMO道集数据按式（3）变换到（τ，q）域。如果在（τ，q）域一次波能量与多次波能量能够分离，则可在（τ，q）域将多次波能量进行切除后再按式（4）反变换到（t，x）域，即得到压制多次波后的（t，x）域道集数据。利用τ－q变换压制多次波的效果取决于在（τ，q）域中一次波和多次波能量的分离程度，也即取决于（t，x）域中一次波与多次波动校正多次波剩余时差δt的大小，若多次波剩余时差δt显著，则一般就能取得较好的压制效果。如果多次波剩余时差δt差异比较小，一次波和多次波能量在（τ，q）域不能够完全分离，压制效果就不理想[7]。

图1是天环坳陷北段Line1测线单炮记录在（τ，q）域去多次波前后的对比图。从图1（a）上可以看出，去多次波前，单炮记录上多次波比较严重；经过一次反射波速度NMO校正后，多次波形态近似抛物线，而且多次波剩余时差δt明显。图1（b）是（τ，q）域去多次波后的单炮记录，可以看出，多次波得到了明显压制，突出了有效波，资料品质得到了改善。

图2是天环坳陷北段Line1测线（τ，q）域去多次波前和去多次波后叠加剖面对比图。从图2（a）可以看出，去多次波前，仅依靠利用叠加速度的差异进行水平叠加来降低多次波对有效信息的影响是不够的，由于多次波的干扰，使同相轴发生扭曲，严重影响了剖面的成像质量。图2（b）是去多次波后的剖面，在多次波得到有效压制后，剖面有效同相轴的连续性更好，信噪比明显提高。

图3是天环坳陷北段Line1测线在F－K域去多次波和（τ，q）域去多次波后叠加剖面对比图。对于规则的多次波干扰，在F－K域也能得到一定程度的压制，但比较容易产生蚯蚓状现象，这从图3（a）上可以看出来。图3（b）与图3（a）相比较，没有蚯蚓状现象产生，而且剖面信噪比和成像效果明显要好，这说明对于天环坳陷北段资料，（τ，q）域去多次波的效果要好于F－K域的效果。

图2 天环坳陷北段Line1测线（τ，q）域去多次波前（a）、后（b）的叠加剖面

图3 天环坳陷北段Line1测线F－K域去多次波后（a）和（τ，q）域去多次波后（b）的叠加剖面