一种改进的相邻道互相关函数法地面微地震信号压噪研究

刘玉海，尹 成，潘树林，胡永泉 （西南石油大学资源与环境学院，四川成都610500）

油气井射孔作业过程，打破地下围岩应力平衡状态，引起岩石震动，产生出弹性波[1]。如果这种弹性波被埋置在地表的多个单分量检波器所接收，记录下来就形成了微地震剖面。但是这种记录剖面中微地震事件能量很弱，震级大都在－1级左右[2]。剖面上显示的地面微地震信号大都淹没在环境噪声中，仅凭肉眼难以辨别出微地震有效信号。同时地面接收的微地震信号同井中接收的相比，还含有强规则噪声[3，4]。由于微地震有效信号能量弱和强噪声干扰，给准确地判断出微地震信号的同相轴造成很大的困难。因此，笔者针对微地震信号的特点，设计了互相关函数法来检测弱能量的微地震信号的同相轴。通过在实际中的应用，该方法能够在微地震记录中迅速衰减环境噪声，清晰地突出微地震信号的同相轴。

1 互相关函数法压制弱信号中噪声原理

考虑记录剖面上相邻两道叠加了噪声的微地震信号[5～7]，假设为：

式中，w1（t）和w2（t）为有用的地震信号；n（t）和v（t）分别为叠加在w1（t）和w2（t）上的随机白噪声，分别与w1（t）和w2（t）互不相关，而且n（t）和v（t）也互不相关；t为信号记录时间。这种假定符合地表微地震记录的大多数情况，那么x（t）和y（t）的互相关函数为[8]：

式中，Rw1w2（τ）为微地震信号w1（t）和w2（t）的互相关函数；Rw1v（τ）为微地震信号w1（t）和随机噪声v（t）的互相关函数；Rnw2为随机噪声n（t）和微地震信号w2（t）的互相关函数；Rnv（τ）为随机噪声n（t）和v（t）的互相关函数；τ为延迟时间。

由于微地震信号和随机噪声的非相关性，随机噪声间的非相关性，则式（3）中等式右边的后3项应该为零[9，10]，即：

所以：

式（4）说明，地面采集的相邻两道微地震信号实测值的互相关函数值Rxy（τ）等于Rw1w2（τ）微地震有效信号的互相关函数值。这样通过互相关函数运算，达到压制环境噪声的目的。

2 理论模型试验

假设使用简谐波模拟的添加了40%随机噪声的2道微地震信号如图1所示，可以看出，模拟的2道微地震信号在整个记录时间内噪声的能量很强，整个有效信号完全被噪声淹没。将图1的2道微地震信号经过互相关处理后，结果如图2所示。图2中，在整个记录时间范围内，微地震信号被清晰地显示出来。这说明理论上使用互相关函数法，能够压制包含在微地震信号中的强噪声，达到突出微地震信号的目的。

图1 2道模拟的添加了随机噪声的微地震信号

图2 2道信号的互相关运算结果

3 实际资料处理

图3是地面接收的微地震原始资料中截取的部分数据，采样间隔为2ms，持续时间为1s，总道数为200道。从图3中可以看到，微地震记录中含有很强的各种干扰噪声，记录的微地震信号似乎可见，但不太清晰。因此，对图3进行相邻整道的互相关运算。对整个微地震记录数据进行相邻道互相关运算的结果，是各个同相轴的综合反映，同时微地震记录中规则干扰噪声互相关结果的干扰，使得微地震信号互相关剖面上显示过多的假同相轴。为了避免这些因素的不利影响，在实测微地震数据中检测微地震有效信号时，首先要对微地震实测数据进行分段小时窗划分，在每一个时窗内进行相邻道互相关函数法运算，只要时窗参数选取得当，就能够完整地检测出清晰的微地震信号的同相轴。

对图3进行小时窗内互相关函数法检测后所得的结果如图4所示，使用分段小时窗处理后可以看到，随机噪声和规则干扰噪声都得到了很大的压制，微地震信号的同相轴显得清晰和突出，分辨率获得了提高。

图4 地震记录分时窗互相关剖面

图3 地面微地震记录原始剖面

4 结 语

理论分析和实际微地震数据处理表明，笔者提出的互相关函数法能够压制地面检波器接收的微地震信号中的随机噪声，提高微地震信号的信噪比，是在随机干扰背景上突出微地震信号同相轴的有效方法。根据地面接收的实际微地震信号的特点 （微地震信号能量强弱和分布及随机噪声干扰强弱等）选择合理的互相关函数参数，能够清晰地突出地面接收的微地震信号的同相轴和提高微地震信号的分辨率。互相关函数法在微地震数据处理中具有较大的实用性，不仅能够衰减随机噪声，而且还可以检测微地震波场中的其他信号，应用其他滤波方法难以方便达到此目的。

[1]Eisner L，Thornton M，Griffin J.Challenges for microseismic moniting [A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[2]Eaton D W.Q determination，corner frequency and spectral characteristics of microseismicity induced by hydraulic fracturing [A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[3]Forghani－Arani F，Willis M，Haines S，et al.Analysis of passive surface－wave noise in surface microseismic data and its implications[A].2011SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[4]Diller D E，Gardner S P.Comparison of simultaneous downhole and surface microseismic monitoring in the Williston Basin [A].2011 SEG Annual Meeting [C].San Antonio，2011－9－18～23.

[5]王有新.应用地震数据处理方法 [M].北京：石油工业出版社，2009.63～70.

[6]刘俊，张斌珍.微弱信号检测技术 [M].北京：电子工业出版社，2005.86～93.

[7]石颖，刘洪.地震信号的复地震道分析及应用 [J].地球物理学进展，2009，23（5）：134～141.

[8]王书明，朱培民，李宏伟，等.地球物理学中的高阶统计量方法 [M].北京：科学出版社，2006.56～67.

[9]Norton M，Hovdebo W.Surface seismic to microseismic：An integrated case study from exploration to completion in the Montney shale of NE British Columbia，Canada.SEG Denver [A].2010SEG Annual Meeting [C].Denver，2010－10－17～22.

[10]朱良保，王清东.地震背景噪声互相关函数的面波理论表达形式 [J].地球物理学报，2011，54（7）：89～98.