海上油田合理油水井数比计算新方法

许家峰 （中海油研究总院开发研究院，北京100027）

倪学锋 （中化石油勘探开发公司，北京100030）

甯 波 （中国石油勘探开发研究院鄂尔多斯分院，北京100083）

何 晶 （新疆油田公司勘探开发研究院，新疆 克拉玛依834000）

目前有关陆上油田水驱开发油田油水井数比计算方法[1～4]较多，包括吸水产液指数法、考虑注采比的吸水产液指数法、考虑地层压力合理油水井数比计算方法等。现有方法存在的差异主要表现在是否考虑油水密度差异及体积因数，是否考虑注采平衡等因素；但共同点均为通过极值原理，考虑油田产液最大化的计算方法。海上油田开发模式不同于陆上油田，重要的一个因素就是油田产液量受平台或油轮液处理能量的限制，另外，海上油田采液速度多高于陆上油田，出砂也严重制约着油田的开发效果。因此，在有限的液处理条件及合理生产压差控制条件下的合理油水井数比的计算是要解决的问题。

1 已有计算方法对比

1.1 吸水产液指数法

吸水产液指数法公式[1]在注采平衡条件下，通过极值原理推导得到，计算方法简单，方便使用，尤其早期在油田注采井网调整中得以广泛应用。该计算方法可解决不同含水阶段油水井数比，但未考虑油水密度及体积因数的影响，并且还不能解决注采不平衡的问题。公式表示为：

式中，R 为油水井数比，无因次；Iw为吸水指数，m3/（d·MPa）；JL为产液指数，m3/（d·MPa）。

1.2 考虑注采比计算方法

贾自力等[2]对式（1）进行了完善，推导了考虑注采不平衡条件下合理注采井数比的计算方法。计算方法表现形式更为合理，但仍未考虑原油密度及体积因数的影响。公式表示为：

式中，Rip为注采比，无因次。

1.3 注采压差法

由于低渗油田及稠油油田存在启动压力梯度，因而注采压差法在油田现场应用也较为广泛。该方法考虑了油水密度及体积因数的影响，可解决目前井网条件下油水井数比的计算，但推导方法不是利用极值原理考虑油田产液量最大化得到的[3]。公式表示为：

式中，Δpiw为注水压差，MPa；Δpp为生产压差，MPa；fw为含水率，小数；Bo为原油体积因数，小数；ρo为地下原油密度，g/cm3。

1.4 考虑单井及地层压力变化计算方法

邹存友等[4]考虑油田注采不平衡及密度与体积因数影响，通过极值原理推导了陆上油田在最大产液量条件下的合理油水井数比计算方法。该方法是对以上3种计算方法的补充和完善，具有一定的理论和实际意义。公式表示为：

2 海上油田合理油水井数比计算方法

2.1 油水井数比计算方法

与陆上油田在开发总井数一定条件下能够获得最高产液量的油水井数比计算方法不同，笔者在计算合理油水井数比时，用海上油田实际液处理能力及压力控制参数取代了常用的极值原理，方法更加适用于产液量受限及需要防砂的油田。

当油田平均含水率为fw时，油田日产液量的地下体积可表示为：

式中，QL为日产液量，m3；no为油井数，口；pos为油井附近地层压力，MPa；pwf为油井井底流压，MPa；Bw为地层水体积因数，小数。

油田日注水量的地下体积为：

式中，Qinj为日注水量，m3；nw为注水井数，口；pinj为注水井井底注入压力，MPa；pws为注水井附近地层压力，MPa。

将式（5）、（6）结合油水井数比定义式与注采比定义式联解得到油井附近地层压力：

式中，Δp为注水井与油井附近地层压差，MPa。

由式（7）与式（5）联立得到：

式中，nt为油水井总数，口。

将式（8）压力项变为生产压差和注入压差后得到：

式中，nt＝no＋nw；Δpp为生产压差，MPa。

则式（9）可表示为：

式（10）为与油水井数比相关的二次方程，其常数项主要由流体物性、压力数据、产液吸水指数及注采比组成，在特定油田实际生产中，这些参数均可测试或求解。

2.2 产液吸水指数的确定

产液吸水指数在测试资料完整的条件下可通过井口产量与生产压差的比值求得，但海上油田生产测试资料相对较少，因此可通过计算的方法得到产液吸水指数。

2.2.1 直井产液吸水指数的确定

海上油田大多采用定向井合采合注，笔者在定向井产能评价Vandervlis公式的基础上，根据海上油田生产实际情况，引入层间干扰系数进行修正。产液指数可表示为：

式中，λ为合采油井层间干扰系数，小数；Krw、Kro分别为水相、油相相对渗透率；μo、μw分别为地下油、水黏度，mPa·s；h为储层厚度，m；re为有效泄油半径，m；rw为井筒半径，m；S为表皮因数。

注水井吸水指数的变化主要反映在油层中含水饱和度变化引起的流动阻力变化，王陶等[5]通过油井见水时前缘含水饱和度及前缘后平均含水饱和度情况下的平均油水流度比与含水率为零时产液指数的倍数关系，建立了注水井系数指数经验关系式：

现场应用证明该计算方法与测试结果较接近。

2.2.2 水平井产液吸水指数的确定

水平井产能公式形式多样[6～8]。笔者针对非均质油藏偏心水平井产能公式进行修改完善得到产液指数表达式：

将相应的油相、水相及储层参数代入式（13）即可得到产液指数，通过相渗曲线及分流量方程可建立产液指数与含水率变化关系。

水平井吸水指数确定方法与定向井吸水指数计算方法类似，同样利用不同含水率阶段油水流度比与油井含水率为零时产液指数的倍数关系确定。

3 实例计算

不同油田类型，油藏物性特征、单井生产控制条件及井网完善程度都不相同，笔者对比分析了海上3类油田合理油水井数比计算结果及需要注意的问题。SZ油田属大型河流三角洲沉积复合体，高孔、高渗，平均孔隙度32%，渗透率3500mD，地下原油黏度70mPa·s（属于普通稠油油田）；BZ1油田属于复杂河流相稠油油田，平均河道宽度300m左右，高孔中渗，单井钻遇砂体较薄 （平均20m左右）；BZ2油田属于河流相稀油油田。采用水平井分注分采。这3个典型油田分别代表不同油田类型及不同开发方式，其基本储层流体参数见表1。

表1 典型油田基本储层流体参数

典型油田相渗曲线如图1所示，从相渗曲线水相渗透率随饱和度变化可知，3个油田随着油水流度比的减小，含水率上升速度逐渐增加，稀油油田BZ2油田含水上升速度最慢。

3.1 产液吸水指数计算

由于SZ油田纵向储层叠合厚度较大，BZ1油田属于窄河道油田，因此这2个油田均采用直井合采的开发策略，产液吸水指数采用式 （11）与式 （12）可分别计算。BZ2油田属于构造岩性稀油油田，目前油田采用水平井注水采油分层系开发，因此产液指数采用式 （13）计算。3个油田计算参数除地质流体物性参数根据实际油田选取外，反映油藏类型参数有效半径re的选取也至关重要。SZ油田砂体连续性较好，油田采用反九点井网开发，re按井距选取为450m；BZ1油田河道较窄，采用面积注水，re按平均河道宽度选取为300m。通过BZ1油田产液指数计算结果与实际测试对比发现 （图2），在低含水阶段，计算误差在10%；随着含水率的增加，计算结果误差也加大，在含水率90%左右时计算误差达到13%。虽然存在10%左右的误差，但基本可以满足工程设计的需要。

图1 3个典型油田相渗曲线

图2 不同含水率下的产液指数测试与计算结果对比 （BZ1油田）

吸水指数根据式 （12）计算方法得到。根据3个油田含水率随含水饱和度变化关系，得到前缘含水饱和度及前缘后平均含水饱和度，计算得到对应的流度比，进而确定吸水指数随含水率变化关系。结果（表2）显示相同井型条件下，典型油田吸水指数为初期产液指数的1.92～2.60倍。

表2 3个典型油田产液吸水指数计算结果

3.2 油水井数比计算

在确定油田产液吸水指数后，利用式 （9）确定油田合理油水井数比时，另外2个关键参数为油田产液能力及油井与储层压力确定。3个油田最大生产压差不超过2.5MPa。基本控制参数及计算结果如表3所示。

表3 基本控制参数及计算结果

以BZ1油田为例，目前油田含水率50%，油水井数比为2.8。若不考虑产液量的限制，在含水率50%时，最佳油水井数比为2.1；若考虑产液量的限制，含水率达到95%，油水井数比达到2.6时即达到液处理能力的上限1.3×104m3/d，因限液导致的液损失量为70m3/d；在含水率为80%时，不考虑限液条件下最佳油水井数比为1.7，因限液导致的液损失量为500m3/d（图3）；由图4可知，油水井数比导致的日产液量差异与含水率呈较好的指数关系。与陆上油田油水井数比优化不同，海上油田产液速度高，单井日产液一般在400～600m3/d，海相砂岩油田甚至可达到几千立方米每天，因此必须考虑油井及水井合理工作制度，另外平台液处理能力的限制也制约着油田生产能力。

图3 不同含水率阶段日产液量随油水井数比变化

图4 日产液损失量随含水率变化关系

对比以上5种油水井数比计算方法，结果如表4所示，是否考虑注采比计算结果差异相对较大，尤其对于注采比较低的油田，如BZ1油田差值达到0.5；流体物性差异对计算结果影响较小，由3个油田计算结果可知绝对差值在0.1左右；是否考虑限液油水井数比计算结果差异较大，其差值在0.5～1.0，因此对于海上油田油水井数比的计算需要考虑液处理能力的限制，否则会产生较大的计算误差。

表4 不同方法计算油水井数比结果对比表

4 结 论

1）建立了适合于海上注水开发油田，在多种生产限制条件下合理油水井数比的计算方法，影响计算结果的主要因素包括平台液处理能力、水平井或定向井产液吸水指数、注采压差等。

2）对比分析了不同油水井数比计算方法与结果的差异，考虑产液量的限制对结果影响最大，其次是注采不平衡时注采比的影响，流体物性影响相对最小。

3）合理油水井数比计算方法的建立，有助于海上新油田开发方案设计及在生产油田调整方案设计中经济合理液处理能力的确定。

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