加速度反应谱规准化对场地位移时程的影响1

楼梦麟 董 云



加速度反应谱规准化对场地位移时程的影响

楼梦麟 董 云

（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）

文中以某一实际工程为例，讨论工程场地地震安全性评价中加速度反应谱规准化对工程场地地震位移时程所带来的影响。数值结果表明，根据规准化加速度反应谱得出的位移时程存在很大的误差。建议在工程场地地震安全性评价工作中，不宜进行加速度反应谱的标定工作。

加速度反应谱 标定 位移时程

前言

随着工程建设技术水平的提高和大量先进材料的应用，工程结构的跨度不断刷新，悬索桥的最大跨度向3000m逼近。2001年建成的、当今世界最大跨度斜拉桥苏通大桥的主桥跨度为1088m；一些空间结构因功能需求，单向单跨的跨度也已突破300m。显然，对于这些大跨度结构的地震反应分析，还依赖于一致地震输入的假定已不合理（潘旦光等，2001），应考虑地震波传播过程对大跨度结构地震反应的影响，多点激励下结构地震反应计算和模型试验研究问题也就日显突出。一般来说，在进行结构多点激励地震反应计算时，不仅需要提供多点地震加速度输入，还需提供相应的多点地震位移输入。

地下（或水下）隧道和地下空间结构工程在近年中发展迅速，由于地下结构地震反应机理与地面结构有很大不同，在进行地下结构地震反应分析或抗震设计时，往往需要周边场地的地震动位移场分布和地震位移时程。因此，对于这类大型地下工程结构来说，在所提供的工程场地地震动参数中，也需要同时提供地震加速度输入和地震位移输入。

对于重大工程结构抗震设计，我国已制定了相应的国家标准《工程场地地震安全性评价技术规范（GB 17741-2005）》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2005），要求必须进行工程场地的地震安全性评价工作，更为合理地确定工程结构的输入地震动参数。该规范中对确定工程场地地震动参数的工作提出了具体要求，其中核心工作之一是要比较全面地考虑重大工程场地所在区域发生强震的地震地质环境条件和场地土层对地震波传播的影响。通过工程场地地震安全性评价工作（以下简称“安评”），最后提出的主要研究成果是工程结构设计所需的不同设防概率水平下的输入地震动时程和设计地震反应谱。在安评工作中，在得到基岩地震波之后，一般先通过土层地震反应分析得到地表地震波时程（简称为原始时程），然后计算对应的反应谱（简称为原始反应谱），这组地震波时程和反应谱是相互对应的，应该说由此得到的输入地震动参数反映了工程场地的实际情况。但是，《工程场地地震安全性评价技术规范（GB 17741-2005）》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2005）要求按《建筑结构抗震规范（GB 50011-2010）》（中华人民共和国建设部等，2010）中的规准设计反应谱形式，对原始加速度反应谱进行标定，并在标定后的规准反应谱的基础上进一步生成人工地震波（简称为规准谱时程），以便与规准反应谱相对应。这样安评工作最终向设计部门提供的是规准反应谱和规准谱时程。这一规准化过程，在一定程度上抹杀了工程建设场地土层特性对场地地震动参数的影响，作者曾以一大型拱桥为工程实例，讨论了采用规准反应谱给结构抗震分析结果带来的影响（楼梦麟等，2012）。本文将通过某一大型工程场地土层地震反应的实例分析，进一步讨论安评工作中标定反应谱环节给输入地震位移时程带来的影响。

1 工程场地简介和有限元计算模型

某一大型工程为长达近6km的水下公路隧道，沿隧道纵轴向的场地土层剖面如图1所示，图中水平和竖向的比例尺不相同。该工程按《工程场地地震安全性评价技术规范（GB 17741-2005）》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2005）开展了工程场地的地震安全性评价工作，沿隧道轴线进行了多个钻孔的一维土层地震反应分析，经标定形成规准反应谱，以标定谱为基础，生成场地地表的加速度和位移时程。考虑到土层下卧基岩面并非完全水平，笔者进行了二维有限元动力计算，获取了沿隧道纵轴向的地表多点地震加速度和位移时程。图2所示为图1中标出的钻孔附近局部土层有限元网格划分情况，图中水平和竖向的比例尺相同。

2 场地地表加速度的比较

由于问题的复杂性，本文不讨论一维土层地震反应计算和二维土层地震反应计算得出的地震动参数对隧道结构地震反应计算结果带来的影响，重点讨论安评工作中标定反应谱的工作步骤给地震位移带来的影响。为了说明问题，以图1中标出的钻孔位置处的地表加速度和位移为例加以讨论。

首先给出该钻孔处地表加速度时程，如图3所示。其中，图3a中为安评报告（土层地震反应采用一维波动方程计算）中由标定后的加速度规准反应谱生成的加速度时程（简称标定波），峰值加速度为175.456cm/s；图3b所示为应用二维土层地震反应有限元程序SR2D（陈昌斌等，2006）计算得到的加速度时程（简称二维波），峰值加速度为174.293cm/s；图3c为一维土柱有限元方法（邬都等，2008）计算得到的加速度时程（简称一维波），峰值加速度为175.439cm/s。在土层地震反应计算中都采用了等效线性化方法来近似考虑土介质的动力非线性特性，而且土层下卧基岩面处的输入加速度是相同的，由场地安评工作中直接得出。图3a与图3c相比，两者的峰值加速度仅有微小的差别，但时程相差较大；图3b与图3c相比，两者峰值加速度的差别要略大一些，而时程相差要小一些，非分层均匀场地影响还是存在的。

（a）标定波（b）二维波（c）一维波

图4所示为图3中3条加速度时程的Fourier幅值谱。三者之间存在差别，尤其是标定波的频率分布较广，长周期分量和高频分量都明显增多。二维波的频带相对最窄，一维波中一维土柱的前4阶自振特性体现较为明显。

（a）标定波（b）二维波（c）一维波

图5所示为图3中3条加速度时程的反应谱。显然，标定波是由规准反应谱生成的，基本上保持了三段式规准化反应谱的形态。二维波和一维波的反应谱比较接近，都与标定波的反应谱有很大差别。很显然，规准反应谱高估了1.2s以上的长周期分量。

（a）标定波（b）二维波（c）一维波

3 场地地表位移时程的比较

图6中所示为钻孔处对应于地表加速度时程的地表位移时程。其中，标定波的位移时程是由标定波的加速度时程经积分2次得到的，而一维波和二维波的位移时程是由动力方程直接求出的。

从图6中可以看出，标定波位移时程的长周期分量起着控制作用，而且峰值位移与一维波位移时程和二维波位移的峰值相差很大，标定波的峰值位移近50cm，而一维波位移时程和二维波位移的位移峰值仅有2cm。一维波位移时程和二维波位移的位移峰值相差不大，但位移时程变化有所不同。

（a）标定波（b）二维波（c）一维波

4 位移差别巨大的原因分析

从图5所示的3条加速度反应谱形状可以看出，标定波的规准反应谱明显高估了1.2s以上的长周期分量。例如，周期分别为2s、3s、4s、5s、6s、7s、8s、9s、10s时，标定波的加速度时程中各对应周期的加速度分量依次是二维波加速度时程中同一周期分量的3倍、6倍、6倍、8倍、9倍、10倍、12倍、14倍和15倍。简谐波的位移幅值与加速度幅值之间的关系可描述为：

式中，()为激振频率为的加速度简谐波的幅值；()为对应的位移简谐波的幅值；为简谐波的周期。

由此可知，位移幅值与加速度幅值之间呈的线性关系，因此在位移时程中，长周期（低频）分量的权重要远远大于在加速度时程中的权重。显然，规准化反应谱后的位移时程大大强化了长周期分量，使得位移时程中长周期分量起控制作用。这从图6中3条位移时程的对比中可明显看出。

5 结论

（1）文中通过算例表明，在工程场地地震安全性评价工作中，加速度反应谱标定过程实际上是抹杀了工程场地的振动特性。基于规准反应谱生成地震加速度时程，并通过2次积分生成位移时程，将过于放大地震位移时程中的长周期（低频）分量，严重扭曲位移时程的频谱分布特性，使之与实际情况相距甚远。

（2）重大工程抗震设计中对场地地震位移输入的需求正在增强，正确合理地给出工程场地的地震输入参数具有重要意义。由于目前对于地震动中长周期分量的认识尚不充分，在反应谱标定过程中采取了保守性原则，但合理性取值标准尚未形成，缺乏实践指导准则，是需要深入研究的问题。简单地采用由基于规准反应谱的加速度时程进行积分的方法，获取场地地震位移时程是不可取的，需要结合实际工程的抗震计算的需求和实践，逐步形成合理的方法。

（3）重大工程的抗震分析一般采用计算机软件进行，时程反应分析更是如此。即使进行反应谱分析，对于计算机而言，标准反应谱和任意形状反应谱（包括用离散数据给出的反应谱）都是一样的，没有本质上的区别。因此，在重大工程的场地地震安全性评价中是否要保留反应谱规准化这一环节值得思考。笔者认为反应谱规准化的直接结果是弱化场地特性的影响，特别是大跨度结构的多点地震反应所需地震动参数直接与场地条件相关。考虑工程场地特性正是开展工程场地地震安全性评价的基本出发点之一，关于对地震动认识的不确定性和定量上的保守性原则，是否可前移至其他安评环节上考虑。

陈昌斌，楼梦麟，陶寿福，2006．二维场地地震反应有限元分析的问题探讨．震灾防御技术，1（4）：292—301．

楼梦麟，陈培德，2012．工程场地地震安评中加速度反应谱标准化问题的讨论．震灾防御技术，7（2）：121—129．

潘旦光，楼梦麟，范立础，2001．多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状．同济大学学报，29（10）：1213—1219．

邬都，楼梦麟，2008．水平成层土层地震反应的一维有限元方法．震灾防御技术，3（1）：45—52．

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会，2005．工程场地地震安全性评价技术规范（GB 17741-2005）．北京：地震出版社．

中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2010．建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）．北京：中国建筑工业出版社．

Effect of Normalizing Acceleration Response Spectra on Displacement Time History

Lou Menglin and Dong Yun

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Taking an engineering project as an example, we discussed the effect of normalizing the acceleration response spectrum in the proceeding of engineering site seismic safety evaluation on the displacement time history of the site is in this paper. Our results show that the displacement time history obtained from the normalized acceleration response spectrum is of great errors. Therefore, we suggested that the normalizing proceed for acceleration response spectra in the proceeding of engineering site seismic safety evaluation is not suitable.

Acceleration response spectra; Normalization; Displacement time history

1基金项目 国家科技支撑项目（编号：2011BAG07B01），科技部国家重点实验室基础研究资助项目（编号：SLDRCE08-A-07）

2013-08-22

楼梦麟，男，生于1947年。工学博士，教授。主要研究方向：工程结构抗震防灾、土-结构动力相互作用。E-mail：lml@tongji.edu.cn

楼梦麟，董云，2014．加速度反应谱规准化对场地位移时程的影响. 震灾防御技术，9（2）：238—243.