高层建筑抗震设计研究＊

李 响

(上海原构设计咨询有限公司,上海214000)

高层建筑抗震设计研究＊

李 响

(上海原构设计咨询有限公司,上海214000)

基于位移的方法对抗震设计计算进行了深入探讨,完善了该方法的抗震设计方法,并通过实证完整地论证了新方法在实际生产活动中的适用性,为实践生产提供参考依据。

高层建筑;抗震设计;直接基于位移

随着现代社会经济的高速发展,城市数量规模不断扩大,现代化程度不断提高,由地震引起的生命、财产损失越来越严重。如2008年的汶川地震,遇难失踪人数超8.7万,造成的直接经济损失达8451亿元人民币。而在地震造成的损失中,房屋的损失很大,民房和城市居民住房的损失占总损失的27.4%,包括学校、医院和其他非住宅用房的损失占总损失的20.4%。由此可见,控制震害损失已成为工程结构抗震设计的重要内容。

一、高层建筑抗震设计的理论现状

近一个世纪以来,人类不断积极探索抵御地震的方法,随着对地震地面运动特征和结构地震反应特征认识的不断深化,以及科技水平和实践能力的提高,建筑结构的抗震设计理论逐步从静力理论、反应谱理论,发展到动力理论阶段。目前,被广泛运用的是基于位移的抗震设计方法。

基于位移的抗震设计方法,这一全新的结构抗震设计方法要求进行定量分析,用量化的位移指标来控制结构抗震性能,使结构的变形能力能够满足在预定的地震作用下的变形要求,从而确保实现结构的性能目标。

基于位移的抗震设计大致可分为三种方法:按延性系数设计的方法、能力谱方法和直接基于位移的方法。本文重点讨论的是直接基于位移的方法,该方法根据在一定水准地震作用下预期的位移计算地震作用,进行结构设计,以使构件达到预期的变形,结构达到预期的位移。

二、目标位移的基本参数

(一)层间位移角限值

(1)位移角限值的作用

基于位移的抗震设计需要结构在地震作用下的目标侧移曲线,本文定义建筑结构某层达到相应层间侧移角限值θ时结构的侧移曲线为目标侧移曲线,这需要找出结构最大层间位移角位置。现以第一振型最大层间侧移角出现位置,近似代替结构最大层间侧移角出现位置。结构最大层间侧移角出现位置,对于框架结构,可取底层及柱截面开始变化处的楼层;对于框架—剪力墙结构,可取侧移曲线拐点处的楼层;对于剪力墙结构,可取顶层。此处,层间侧移按楼层位移差计算。

(2)位移角限值的确定

基于位移的抗震设计时要根据设计的结构性能水平来确定位移。为了与我国建筑抗震设计规范的设防目标相协调,并便于在设计计算中予以控制,本文将建筑结构的性能划分为三个水平,即使用良好、人身安全和防止倒塌。在一定强度水准的地震作用下,这三个性能水平分别对应于我国规范的“不坏、可修和不倒。”

根据现行规范规定的结构在“使用良好”和“防止倒塌”性能水平的位移角限值以及国内外较为准确的实验数据,本文中性能水平对应层间位移角限值θ取值见表1。

表1 建筑结构各性能水平对应的层间侧移角限值

(二)结构振型及自振周期

假定结构各振型位移模式与其相应振型形状相似,欲求结构各振型在某一性能水平的目标位移,首先应确定结构各振型形状。目前,我国的高层建筑结构计算和设计,都己经是通过程序由计算机来实现了。本文选用ETABS高层建筑结构分析软件进行建模分析,可得到抗震要求所需振型及各振型自振周期。

三、目标位移的计算

(一)多自由度体系的转换

基于位移的抗震设计一般将多自由度体系结构转换为等效单自由体系进行分析计算,最后再将单自由度体系的等效地震作用转化到多自由度结构上进行设计。多自由度体系转换为单自由度体系的基本假定:(1)多自由度体系按假定的侧移形状产生地震反应;(2)多自由度体系与等效单自由度体系的基底剪力相等;(3)水平地震力在两种体系上所做的功相等。本文认为结构各阶振型在弹塑性阶段的耦合效应可忽略,根据结构动力学非耦合振动原理,将结构总位移曲线看作是独立的各阶振型位移曲线的组合。这样,可将结构每阶振型分开进行讨论,且以上基本假定在各阶振型均适用。

根据以上的假定,通过推导我们可以得到以下公式:

式中:μ表示位移延性需求,弹性阶段取1;ζ0表示弹性阶段的等效阻尼比,一般取0.05。

(二)结构各阶振型目标侧移曲线

结构非耦合振动理论,位移反应谱理论和多自由度体系与单自由度体系的转换关系,为建立考虑高振型影响的结构侧移曲线奠定了基础。我们可根据结构各振型弹性自振周期及相应振型,由位移反应谱求得相应的各阶振型等效单自由度体系的等效位移,然后按等效原理导出多自由度结构各振型位移曲线,组合后求得结构弹性总体侧移。根据结构弹塑性阶段位移曲线与弹性阶段相似的假定,确定结构某一性能水平侧移曲线及各阶振型的目标侧移。综上所述可以推导出以下公式:

结构第j振型的目标侧移uji

四、建筑结构地震作用

结构第j振型第i层的水平地震作用为:

第j振型第i楼层地震剪力为:

以上实现了直接基于位移的抗震设计的第一步,即由结构目标位移计算结构的基底剪力和各质点的水平地震作用及其效应。参照现行规范“两阶段”的设计方法,我们将结构“使用良好”性能水平的地震效应与相应的重力荷载效应进行组合(有时尚需考虑风荷载效应和竖向地震作用效应),按组合的内力设计值进行构件截面承载力计算;然后对结构构件进行延性设计,以期满足不同性能水平的结构延性需求。最后通过静力弹塑性分析,检验结构是否满足各性能水平性能要求。

五、实证分析

某10层框架结构办公楼横向框架为两跨,右携5.4m,右跨6.6m,除一层层高为4.3m外,其余层高3.3m:框架梁、柱和楼板均为现浇;场地为III类,设防烈度为8度,基本风压W0=0.45kN/m2;房屋内外隔墙均为轻质墙。

初步设计如下:柱截面尺寸除一、二层中柱取800mm×800mm外,其余均取700mm×700mm,梁截面尺寸,横向为300mm×700mm,纵向为300mm×450mm,楼板厚度为100mm。结构重力荷载代表值及反弯点高度计算见表2。

表2 结构重力荷载代表值及反弯点高度

(一)性能水平为“使用良好”的设计

(1)结构各振型目标位移曲线

根据ETABS高层建筑结构分析与设计软件可以计算得到各振型目标位移曲线uj。

(2)结构楼层基底剪力

结构楼层基底剪力见表3。

表3 基底剪力

(3)结构楼层地震剪力

将结构按照各振型目标位移曲线等效为单自由度体系,再根据上述公式计算相应的楼层地震剪力,最后根据公式4计算结构各楼层总的地震剪力,具体过程见下表。

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(4)根据(3)的结果进行配筋设计

六、结语

通过对直接基于位移方法的探讨,发现其在设计中存在的某些弊端,并加以修正,使其能够更接近于实际抗震需求。同时通过上述实证分析,可以看出该方法在实际设计中得到了比较好的运用,并能够更好的达到高层建筑抗震的要求,符合国家及业主的利益,减少了地震带来的经济、人员等损失。

[1]刘大海.高层建筑抗震设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2006.

[2]朱正茂.高层建筑抗震能力研究[J].科学时代,2007,(11).

[3]韩小雷.美国基于性能的高层建筑结构抗震设计规范[J].地震工程与工程震动,2008,(1).

2009-12-29

李响(1975-),男,陕西咸阳人,工程师。