海工结构服役寿命及保护层开裂模式细观数值模拟

陈宣东，刘光焰，刘恺德，虞爱平，黄 达，荣 华

(1.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004； 2.广西建筑新能源与节能重点实验室，广西 桂林 541004；3.西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，陕西 西安 710123； 4.中冶建筑研究总院有限公司，北京 100088)

1 前 言

由于暴露于海水环境，海工结构长期受到海水侵蚀，耐久性就成为海工结构面临的主要问题之一[1]，因此，如何对海工结构服役寿命进行有效预测对于海工结构的修复具有十分重要意义[2]。

海工结构失效是一个介质(氯盐、硫酸盐等)侵蚀、化学反应、材料损伤等多场耦合的复杂问题。介质侵蚀主要是海水中氯离子扩散，国内外学者已对氯离子在混凝土中扩散行为进行了大量包括实验、理论及数值模拟方面的研究。实验方面[3-6]，国内外学者多采用浸泡法、电加速法等方法加速氯离子扩散，通过钻粉滴定测得短期内氯离子浓度分布，进而得出氯离子扩散规律；理论和数值模拟方面[7-9]，主要通过求解氯离子扩散方程获得氯离子浓度分布[9]，并且研究氯离子长期扩散性能[8]及各因素对氯离子在混凝土中扩散性能的影响，如应力状态[7]、界面过渡区[9]、骨料率等。

当钢筋表面氯离子浓度达到钢筋锈蚀阈值时，钢筋表面的钝化膜被破坏、钢筋锈蚀，锈蚀产物膨胀在钢筋与混凝土交界处产生膨胀力，从而导致保护层锈胀开裂，最终导致钢筋混凝土结构失效。钢筋锈蚀引发保护层开裂，国内外学者已开展了大量的实验和数值研究[10-14]。实验多采用电加速法加速钢筋锈蚀，从而研究裂纹开展规律。数值模拟方面多采用在钢筋与混凝土交界面处施加锈蚀位移，使用不同的混凝土损伤本构模型研究保护层开裂行为。杜修力等[14-15]采用商业有限元软件ABAQUS自带的混凝土塑性损伤模型(CDP模型)，模拟分析了钢筋锈蚀开裂过程；赵羽习等[13]通过理论解析，研究了钢筋均匀锈蚀情况下混凝土保护层开裂与锈蚀率之间关系。ZHANG等[16]采用预制裂缝法研究钢筋锈蚀引发保护层开裂机理。

然而，将氯离子扩散和钢筋锈蚀两者耦合进行预测海工结构服役寿命模型则较少，JONES等[11-12]采用氯离子阈值作为预测海工结构服役寿命准则研究了氯离子侵蚀作用下海工结构的服役寿命，但该研究中未涉及氯离子达到阈值后保护层的开裂行为。虽然，ZHU等[17]从氯离子侵蚀到钢筋锈蚀开裂全过程模拟了混凝土锈蚀破坏过程，但是仅研究了单一的保护层厚度情况且把混凝土简化成各项同性的均质材料，未能从细观层面揭示氯盐侵蚀引起保护层开裂的机制。

本研究通过氯离子扩散及腐蚀电流密度建立钢筋与混凝土交界面处施加锈蚀位移边界条件与时间关系，从而通过求解混凝土损伤本构方程，建立海工结构服役寿命预测及保护层开裂模式细观数值模型；以保护层形成贯穿性裂纹作为混凝土结构达到服役年限的准则，研究了保护层厚度、钢筋直径、钢筋位置对服役寿命及保护层开裂形态的影响。

2 模型建立

2.1 损伤本构

混凝土是一种准脆性材料，当应力达到其最大应力时将出现应力软化现象。图1为混凝土细观几何模型，其主要由骨料、砂浆、钢筋三相组成。由于骨料的弹性模量和抗压强度均比砂浆大的多，在锈胀力作用下，混凝土裂纹多出现在砂浆区域，而骨料区域应力并未达到极限值。因此，假定骨料在锈胀力作用下表现出弹性力学行为，骨料未发生损伤，混凝土内部任意一点均有动量平衡方程(1)、(2)成立。

图1 混凝土细观模型

·σ+FV=0

(1)

(2)

式(1)中:σ为应力张量，FV为体积力；式(2)中：ε为应变张量，u为位移。

砂浆基体具有准脆性材料性质，当最大应力达到极限时，出现应力软化现象。由于砂浆抗压强度较抗拉强度高很多(抗拉强度仅为抗压强度的1/10左右)，本研究只考虑其受拉引起混凝土开裂损伤现象，当局部砂浆区域的抗拉强度达到极限抗拉强度，则此部分将出现损伤，根据连续损伤力学理论引入标量损伤因子来描述这种力学行为，图2给出了混凝土损伤本构。

图2 混凝土损伤本构

σd=(1-d)σu

(3)

式中：d为标量损伤因子，σd为损伤后应力，σu为未发生损伤应力。

采用指数应力软化法则，则损伤因子d的表达式为：

(4)

式中：ε0为状态变量，εf的表达式为：

(5)

式中：Gf为单位面积断裂能，σts为混凝土最大抗拉强度，hcb为单元特征尺寸。

2.2 边界条件

由于钢筋的锈蚀膨胀，在钢筋与混凝土交界面处产生膨胀径向位移，因此，采用锈蚀位移作为边界条件；根据Faraday定律[18]求得t时刻钢筋锈蚀位移u(t)：

(6)

式中：n表示钢筋锈蚀产物的膨胀率，一般取值[19-20]为2～4，icorr为腐蚀电流密度。

学者们对腐蚀电流密度计算进行了大量的实验研究[10,21-22]，LIU等[10]对室外桥梁结构进行腐蚀电流密度长期测量，桥梁结构服役环境与海工结构服役环境相似，因此，采用LIU等[10-11]经验公式计算腐蚀电流密度：

0.00016Rc+2.24·t-0.215

(7)

式中：Rc为混凝土电阻(Ω)，其表达式见式(8)：

lnRc=8.03-0.549ln(1+1.69·c)

(8)

式中：c为混凝土中氯离子浓度质量分数(%)，根据氯离子扩散方程可知：

(9)

式中：Dcl为氯离子扩散系数(m2/s)，氯离子扩散系数与时间、湿度、孔隙率等因素有关，采用多项式法表征多种因素对氯离子扩散系数的影响[9,23]：

(10)

式中：Dcem,cl为氯离子在砂浆中扩散系数；DITZ,cl为氯离子在界面过渡区中扩散系数;Uc为氯离子扩散活化能;44.6 KJ/mol；tref为参考暴露时间;R为气体常数，8.314 J/(K·mol);Tref为参考温度;h为湿度。

3 数值模拟

3.1 数值求解

根据第2部分建立的理论模型，采用有限元法进行数值求解。首先，通过式(9)获得氯离子浓度分布；其次，通过式(6)对腐蚀电流密度积分获得锈蚀位移；最后，在钢筋与氯离子交界面处施加锈蚀位移边界条件，通过式(1)、(2)求得保护层受力状态，并求出损伤分布，若在保护层区域形成贯穿裂纹，则认为达到结构服役寿命年限。图3为数值求解流程图，数值模拟使用的相关参数取值见表1和表2。

图3 数值求解流程图

表1 细观组分材料力学参数

表2 二维随机骨料几何参数

3.2 模型验证

为验证数值模型的可靠性，将数值模拟值与文献的实验数据做比较。

对锈胀开裂的模型进行验证，图4(a)、(b)给出了数值模拟保护层开裂形态与文献[27]中实验保护层开裂形态对比图，从图中可以看出数值模拟值与实验值吻合较好。对混凝土缺口梁的CMOD曲线进行验证，用以说明采用损伤本构模型的可靠性。图4(c)给出数值模拟CMOD曲线与文献[28]缺口梁CMOD曲线实验数据对比，从图中可以看出，数值模拟值与实验值吻合较好。因此可知，本研究所提出的数值模型具有较高的可靠性。

图4 数值模拟与实验值对比验证

4 结果分析与讨论

4.1 混凝土保护层开裂模式

从图5可以看出混凝土保护层在锈胀力作用下，在侵蚀面一侧均形成三条主裂缝。三条主裂缝中一条为与保护层表面相垂直裂缝，另外两条为斜裂缝且分别分布在与保护层表面相垂直裂缝两侧，与保护层表面相垂直裂缝之间夹角为45°左右。与保护层表面相垂直裂纹由侵蚀表面向混凝土内部发展，而斜裂缝裂纹起始于钢筋与混凝土交界面，随着锈蚀产物的增加，斜裂纹向外侧扩散，当锈蚀产物持续增加，两条斜裂缝将贯穿混凝土保护层，两条斜裂缝围成区域将脱落，形成凸起式破坏模式。对比图5(a)、(b)可以发现，两种模式相似，但是保护层为40 mm的两条斜裂缝和与保护层表面相垂直裂缝之间夹角为60°左右，比保护层厚度为30 mm的较大。从图5(c)中可以看出两条斜裂缝和与保护层表面相垂直裂缝之间夹角为90°，形成水平裂缝。随着侵蚀产物增加，斜裂缝向外围扩展，保护层将出现层裂破坏模式，与保护层分别为30和40 mm凸起破坏模型不相同。

图5 保护层厚度分别为(a)30 mm，(b)40 mm和(c)50 mm时混凝土的开裂模式

4.2 不同保护层厚度对服役年限影响

从图6中可以看出保护层厚度对服役寿命具有十分重要的影响。保护层厚度分别为30、40和50 mm的海工结构在相同环境下服役寿命分别为16.1年、26.5年和49.3年，与保护层厚度30 mm相比，保护层厚度为40和50 mm的钢筋混凝土结构服役年限分别增加了10.4年和33.2年，这表明随着保护层厚度增加，服役寿命增加幅度在增大，这主要由氯离子扩散性质所决定的。图7为三种工况下达到服役寿命年限时钢筋表面(周围)氯离子浓度分布曲线。从图可见，三种工况下氯离子浓度曲线较接近，这表明在不同保护层厚度条件下，钢筋锈蚀形态比较接近。同时，钢筋周围氯离子浓度分布也存在细微差别，保护层厚度越薄，达到服役寿命时氯离子峰值相对较高，保护层厚度越厚，达到服役寿命时氯离子浓度峰值越小，这主要是因为钢筋的锈蚀量不仅与氯离子浓度有关，同时也与侵蚀时间有关。

图6 不同保护层厚度的海工结构服役年限

图7 钢筋表面(周围)氯离子浓度分布曲线

4.3 角部钢筋保护层开裂模式及服役年限

图8为混凝土保护层厚度为50 mm的钢筋保护层破坏模型。从图中可以看出裂纹由内向外扩散，最终到达保护层表面形成贯穿裂纹，在角部两条主裂纹之间形成剥落区。进一步研究发现，角部钢筋的保护层破坏形态与中部钢筋不相同，角部钢筋形成两条主要裂缝而中部钢筋形成三条主裂缝，其中与保护层表面相垂直裂缝由外向内扩展。通过数值模拟计算可知，角部钢筋服役寿命仅为35年，而中部钢筋服役年限为49.3年，与中部钢筋相比角部钢筋寿命服役期缩短了29%,这表明角部钢筋先于中部钢筋失效，在实际工程中应更加注重角部钢筋的保护措施。图9给出中部钢筋和角部钢筋在锈蚀开裂时刻，钢筋表面(周围)的锈蚀位移。从图可见，角部钢筋与中部钢筋锈蚀位移曲线存在较大差异，中部钢筋锈蚀区域较小，锈蚀区域角度为30°左右，中部钢筋已形成点蚀或者沿着纵向形成一条狭长的锈蚀带，所以中部钢筋锈蚀容易形成凸起式破坏。然而，角部钢筋锈蚀区域较大，锈蚀范围在80°到90°之间，大范围的锈蚀导致角部区域混凝土脱落。对比两种工况的锈蚀位移峰值可以发现，角部钢筋锈蚀峰值为8.4 μm，中部钢筋锈蚀位移峰值为10.63 μm，然而，角部钢筋服役年限低于中部钢筋，这主要是因为中部钢筋锈蚀位移大，但是腐蚀范围较小，角部钢筋虽然腐蚀位移相对较小，但是其腐蚀范围较大，因而导致钢筋腐蚀位移小的角部钢筋先破坏，腐蚀破坏形态比中部钢筋更加显著；这也表明钢筋破坏形态及结构服役寿命不能仅仅以腐蚀位移作为唯一的评定标准，腐蚀范围对保护层的破坏形态也具有十分重要的影响。

图8 角部钢筋保护层开裂模式

图9 钢筋表面(周围)锈蚀位移曲线

4.4 不同钢筋直径对服役年限的影响

图10给出了不同钢筋直径下保护层厚度为50 mm的海工结构服役寿命柱状图。从图可见，服役寿命随钢筋的直径增加而减小，钢筋直径为10、16、18和20 mm的海工结构服役寿命分别为57.5年、52.3年、51.2年和49.3年，但钢筋直径海工结构对服役寿命影响较小，当钢筋直径增大一倍，即从10 mm增加到20 mm，其服役寿命仅仅下降14.26%。从图11中可以看出锈蚀位移峰值随着钢筋直径增加在逐步减小，这主要是因为钢筋直径减小，导致相对锈蚀面积减小，所以峰值有所增加。当钢筋直径从10 mm增加至20mm，其锈蚀位移由15.3 μm减小至10.2 μm，减小了33.6%。

图10 不同钢筋直径下海工结构服役年限

图11 不同钢筋直径下保护层锈蚀位移

混凝土保护层厚度对海工结构服役寿命具有十分重要影响，随着保护层厚度增加钢筋混凝土结构服役寿命具有大幅度提升，保护层厚度为30、40和50 mm的海工结构服役寿命分别为16.1年、26.5年和49.3年。

中部钢筋锈蚀导致保护层出现三条与保护层表面相垂直裂缝由外向内发展的主裂缝，两条斜裂缝由内向外扩展。当保护层较小时中部钢筋锈蚀区形成凸起式破坏，当保护层较大则形成层裂。

与保护层厚度相比，钢筋直径对海工结构服役寿命影响较小。钢筋直径为10、16、18和20 mm的海工结构服役寿命分别为57.5年、52.3年、51.2年和49.3年。同时，钢筋直径变化对混凝土开裂模式影响较小，混凝土保护层开裂时刻锈胀位移随着钢筋直径增加而减小。

角部钢筋服役寿命比中部钢筋较短，在相同的条件下，保护层厚度为50 mm的角部钢筋服役寿命仅为中部钢筋服役寿命的71%；同时，角部钢筋锈蚀导致保护层开裂的模式与中部钢筋不同，中部钢筋形成三条主裂缝，角部钢筋形成两条主裂缝，角部钢筋锈蚀面积比中部钢筋锈蚀面积大。