异步两点激励振动试验系统相位差校准的实现

罗晓平，田芳怡，田晓涛

(上海精密计量测试研究所，上海201109)

0 引言

异步两点激励振动试验系统是由两台振动试验系统推动同一台面，解决单台振动试验系统推力不足的问题。异步两点激励振动试验系统是通过两个控制传感器进行相位差控制，实现台面的异步振动。由于相位差控制准确度将直接影响台面振动条件的输出，因此必须对系统相位差控制准确度进行校准。

目前，基于数字化信号处理方法的两同频正弦信号相位差的测量方法主要有过零点法、FFT频谱分析法以及相关法。本文主要针对试验系统振动信号的相位差控制准确度进行校准，通过开发基于多重相关分析法和频谱分析法的相位差测量软件，搭建基于Lab-VIEW的相位差校准平台，进行测量软件的评估和验证，实现异步两点激励试验系统的相位差校准。

1 相位差校准原理与方法实现

1.1 基本理论

假设有两个同频正弦信号，其数学描述及相位差按如下公式表示为

式中:Nx(t)，Ny(t)为噪声信号;ω为信号的频率;φ1为信号x(t)的初始相位;φ2为信号y(t)的初始相位。

相关分析法是利用两同频正弦信号在延时τ=0时，互相关函数值与其相位差的余弦值成正比的原理获得相位差。两信号的互相关函数为公式为

取τ=0。由于信号与噪声相关的可能性很小，且两个噪声之间相关的可能性更小，因此可得

信号的幅值和在延时τ=0时的自相关函数值有下述关系:

因此

频谱分析法是通过离散傅立叶法对被测信号进行频谱分析，从而获得信号的相频特性，然后计算两信号在主频率处的相位差值。在有限区间(t，t+T)内，绝对可积的任一周期函数x(t)可以展开成傅立叶级数。

式中:an，bn为傅立叶系数，有

在相位差测量中只要求出基波的初相位φ1即可。采用同样方法得到另外一个正弦振动信号的初始相位φ2，通过计算得到两信号的相位差。

1.2 相位差校准平台组成

相位差校准平台的硬件设备由2个同型号的加速度计、电荷放大器、NIPXI-1031PXI机箱、4462动态数据采集卡组成，系统原理框图如图1所示。

图1 相位差校准平台原理框图

加速度计主要采集振动试验系统相位控制点输出的振动信号，通过电荷放大器转换为模拟电压信号，经A/D采样将信号输入至动态数据采集卡两个输入通道，开发软件实现信号采样、信号处理、相位差测量、结果显示等。

1.3 基于LabVIEW平台的相位差校准软件开发

本软件的设计是基于多重相关分析法和频谱分析法理论，相位差校准软件主要包括:板卡控制与信号采集部分和相位差测量部分。板卡控制与信号采集部分由板卡驱动程序组成，用于板卡的参数设置和控制;相位差测量部分是根据相位差测量原理实现相位差测量，并将结果输出，用于完成相位差测量测量。软件前面板主要由测量参数设置，测量波形显示、频谱显示、测量方法选择和测量结果显示四个部分组成，图2所示为测量软件前面板。

图2 校准软件前面板

采用频谱分析法进行相位差测量时，首先将采集到的振动信号进行滤波，然后进行傅里叶FFT变换，分别提取两通道信号的频率、相位和幅值信息，通过数组运算提取特征值，从而根据公式(12)计算主频率处的初相位，然后根据公式(3)计算两同频正弦信号的相位差。

采用相关分析法进行相位差测量时，为了有效的抑制信号的信噪比，排除采集卡的分辨率以及采样数等影响，需要进行多重相关计算。多重相关法是指利用正弦信号的特殊性质，把自相关运算后输出的信号与互相关运算输出的信号看成新的信号，再进行多次相同的自相关和互相关运算，通过测试验证，本文开发的软件采用五重相关运算可以很好的抑制信噪比，相位差计算为公式(6)～(8)。

2 相位差校准软件评估

2.1 多重相关法和频谱分析法比较

选用33521B双通道函数发生器对开发的相关分析法和频谱分析法相位差校准软件进行初步评估，相位差测量点为30°，90°，180°，测量结果见表1。

表1 相位差测量结果

由于本文要实现异步两点激励振动试验台相位差测量，所测正弦信号具有一定的失真度，故在进行测量方法的比较时需采用真实的正弦振动信号对相位差测量软件进行试验验证，选择2个同型号的加速度计反向背靠背同轴安装于标准振动台台面中心，输出的振动信号相位相差理论值为180°，测量结果见下表2。

表2 振动台180°反向相位差测量结果

通过表1和表2可以看出，频谱分析法在进行相位差测量时，其测量结果更接近真实值，测量误差优于多重相关法。因此，本文采用频谱分析法搭建相位差校准平台。

2.2 频谱分析法误差分析

采用SPH-1相位信号源对频谱分析法相位差测量软件进行误差分析，选取20 Hz和100 Hz频率点，标准相位差32°，64°，128°，180°进行误差分析，测量结果见表3。

表3 相位差测量误差

通过上表可以看出，本文开发的频谱分析法相位差测量软件的测量误差在±0.006°的范围内，满足异步两点激励振动试验系统使用要求。

3 异步两点激励振动试验系统相位差校准

采用两同型号加速度计、多通道电荷放大器、含8108控制模块的PXI机箱、4462动态数据采集卡以及基于LabVIEW编制的频谱分析法相位差校准软件，组建相位差校准平台，进行某型号异步两点激励振动试验系统进行相位差测量。试验系统频率设置40Hz，相位差设置30°，采用相位差校准平台进行相位差测量，测量结果见表4。

异步两点激励振动试验系统相位差校准的测量结果为29.96°±0.05°。可以看出本文搭建的相位差校准平台进行相位差测量具时有明显的优势，准确度较高，而且测量重复性好，通用性强，满足异步振动试验系统相位差校准的技术要求。

表4 试验系统相位差测量结果

对以上测量结果进行测量不确定度分析，测量不确定度来源主要有相位差校准平台的测量误差、振动台的谐波失真度、测量系统噪声、测量重复性等，测量不确定度分析见表5。

表5 测量不确定度分析

4 结论

本文选用频谱分析法和多重相关法开发了基于LabVIEW平台的相位差校准软件，通过方法评估和误差分析，表明频谱分析法优于多重相关法，具有较高的准确度，验证了该方法的有效性，搭建的相位差校准平台在频率5～200 Hz、相位差位0°～180°范围内，测量误差在±0.006°的范围内。

搭建的相位差校准平台应用于异步两点激励振动试验系统的相位差校准试验，并对相位差测量结果进行了测量不确定度分析，进一步验证了本文相位差测量实现方法的准确性，实现了异步两点激励振动试验系统相位差校准。

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