东海深部地层岩石可钻性预测方法研究*

时间：2024-09-03

李乾张海山邱康王孝山黄召杜鹏苏志波雷磊

（1.中国石油化工股份有限公司上海海洋油气分公司上海 200120；2.中海石油（中国）有限公司上海分公司上海 200335）

目前，在东海深部地层钻进中使用的钻头以PDC钻头为主，在GZZ、YY、YQ等多个区块的多口井中出现了钻头进尺少、机械钻速低的情况（如井NB22-1-3、NB27-5-1、NB27-5-2等），究其原因主要是所选用钻头与地层性质匹配性不足。为解决这一问题，需要对东海深部地层性质进行进一步研究。岩石可钻性是反映地层性质最全面的参数[1]，反映岩石被钻进的难易程度，是每个钻头厂家进行钻头选型的重要依据之一，对深部地层岩石可钻性的精准预测有助于钻头的合理选型，从而提速增效。岩石可钻性级值可以通过岩石可钻性实验直接测量或从测井数据解释得到[2]。现行的岩石可钻性室内微钻实验操作比较复杂，实验成本高、周期长[3]，得到的数据点有限且离散，不能对东海深部地层岩石可钻性进行全面测定。因此，如何通过测井数据来准确预测岩石可钻性就尤为重要。笔者以东海深层岩心的室内微钻实验数据为基础，建立了测井参数预测岩石可钻性的非线性多元回归模型，之后利用Matlab数学软件建立了各类型的高质量人工神经网络模型对岩石可钻性进行预测。优选出适合于东海深部地层的岩石可钻性预测方法，旨在为今后东海区域钻头选型和设计提供依据。

1 非线性多元回归方法预测岩石可钻性

本文的岩石可钻性研究主要针对的是砂岩地层（包括砂泥岩），岩石可钻性级值是通过室内微钻实验实测得到，实验过程中并没有对岩样加围压，测定的岩石可钻性级值相比于实际值会偏小，但不会影响模型的建立。由于现场取心时岩心收获率一般达不到100%，钻具长度测量存在误差，钻具在井内弯曲导致测量误差等因素，使得岩心深度标定不准确，需要对岩心深度进行归位以保证取心深度与测井数据的统一性。笔者采用岩心岩性分析的孔隙度、渗透率与测井计算值对比同时兼顾取心岩样描述对岩心进行深度归位。

国内外学者的研究表明[4-5]，岩石可钻性随岩石声波时差减小而变差。对于相同岩性的地层而言，随着地层密度的增加，地层孔隙度变小，岩石可钻性变差。岩石的电阻率与岩石的致密程度有关，随着电阻率升高，岩石致密性增加可钻性变差。由于东海深部地层平均深度在3 500 m之下，井下情况复杂，测井资料可靠性受到一定影响，为了提高建模的准确性，需要去除干扰点后建立多测井参数预测岩石可钻性的计算模型，去除干扰点后的声波时差、密度、电阻率和岩石可钻性数据统计结果见表1。

表1 测井参数与岩石可钻性数据表Table1 Data of well logging parameters and rock drillability

采用非线性多元回归的方法，建立多测井参数预测岩石可钻性的计算模型。根据表1数据，以岩石可钻性级值Kd为因变量，以声波时差Δt、岩石密度ρ、电阻率Rt为自变量，利用Matlab内置Nlinfit函数建立多个岩石可钻性预测模型，对比各模型相关系数R和标准误差Rmse后，优选出模型（置信水平95%）：

对该计算模型进行总体显著性检验，根据自变量数目为3，自由度为21，计算得F检验值为F=49.466 7。查F（0.05）检验分布表，在置信水平95%条件下对应的F临界值为F0=3.072，由此可得F≫F0。因此，该数学计算模型的回归结果高度显著，可用来对岩石可钻性进行预测评价。

2 人工神经网络方法预测岩石可钻性

目前，常用的人工神经网络包含线性神经网络、BP神经网络、径向基RBF神经网络、自组织竞争神经网络等[6]。BP神经网络属于前向网络，是前向网络的核心部分，被广泛应用于逼近、回归、分类识别等领域。径向基神经网络是近些年才提出和研究的，其逐渐被证明对非线性网络具有一致逼近的性能，逐步在不同行业和领域得到了广泛应用。

目前，在研究岩石可钻性过程中应用人工智能的方法还处于初级阶段[7-9]。本文中，笔者选用常规BP神经网络、级联BP神经网络、径向基RBF神经网络、BP-RBF双级联神经网络来预测岩石可钻性。

2.1 常规BP神经网络预测岩石可钻性

目前已经证实，任何线性和非线性的函数不需要增加隐藏层层数，而只需要增加隐藏层中神经元的数量，就可以用三层网络无限逼近[10]，因此笔者在建立常规BP神经网络和级联BP神经网络时采用三层网络结构。用与岩石可钻性密切相关的测井参数（Δt、ρ、Rt）作为输入层的输入变量，以实测岩石可钻性级值Kd作为输出层的期望输出值，根据经验选择15个隐含层节点，构成岩石可钻性级值预测的BP神经网络模型如图1所示。

图1 常规BP神经网络岩石可钻性模型示意图Fig.1 Schematic diagram of rock drillability grade value based on conventional BP neural network model

本研究中，神经网络的训练函数采用Traimlm函数，该训练函数具有训练速度快且预测精度高的特点，传递函数采用Tan-Sigmoid函数，以均方误差作为评价指标。在输入变量中随机抽取70%用于训练，15%用于验证，15%用于测试，并采用提前终止的策略，防止过拟合。根据经验，随着训练样本拟合误差减小，测试误差也随之减小，但随着训练样本拟合误差减小到某极小值后，测试误差会有很大概率增加。这说明网络泛化能力降低了。为了降低这种情况的发生概率，将训练样本的训练误差阈值取为0.01，同时，为了防止误差达到阈值以下时，验证样本的误差增大过多，导致训练失效陷入局部最优，将验证误差不减小次数的判定值设为3，保证建立的神经网络的验证误差出现3次迭代均不减小就结束训练。

笔者以表1数据为依据，以实测岩石可钻性级值为期望输出量，以Δt、ρ、Rt为输入量，采用BP神经网络程序对表1样本数据进行训练学习。由于训练结果依赖初始随机权值，为了训练出优质的BP网络，笔者利用for循环进行编程，建立一万个BP神经网络，以总体样本的R值和Rmse值作为主要评价指标，同时兼顾验证样本和测试样本的R值，对训练的BP神经网络进行优选，最终建立的预测数学模型见表2。

表2 常规PB神经网络岩石可钻性预测模型数据Table2 Data of rock drillability grade value prediction model based on conventional PB neural network

利用之前优选的多元回归模型和上述建立的常规BP神经网络对岩石可钻性进行了回归检验，其预测结果见表3。预测岩石可钻性级值与实测值之间相关系数R=0.974 9，标准误差Rmse=0.164 3，平均误差率为2.52%，比多元回归模型的误差率5.14%小1倍，最大误差率为10.94%，小于多元回归的15.79%，拟合效果很好。

表3 常规BP神经网络与多元回归分析法岩石可钻性预测结果比较Table3 Comparison of rock drillability grade value prediction results between conventional BP neural network and multiple regression analysis

2.2 级联BP神经网络预测可钻性

图2 级联BP神经网络岩石可钻性预测模型示意图Fig.2 Schematic diagram of rock drillability grade value based on cascade BP neural network model

为了提高神经网络预测的稳定性，考虑在输入层与输出层之间增加连接权值。级联BP神经网络模型如图2所示。采用级联BP神经网络程序对表1样本数据进行学习，方法同上述常规BP神经网络建立方法，建立一万个级联BP神经网络并优选。最终优选的级联BP神经网络的数学模型见表4。利用多元回归模型和级联BP神经网络分别对岩石可钻性进行了回归检验，其预测结果见表5。预测的可钻性级值与实测值之间相关系数R=0.981 8，平均相对误差为2.53%，与常规BP神经网络接近，但相比常规BP神经网络，标准误差Rmse=0.136 7＜0.164 3，最大相对误差不超过10%，残差平方和Rss=0.467 9＜0.674 6，稳定性相比常规BP神经网络有一定提升。

2.3 径向基RBF神经网络预测可钻性

尽管在神经网络的实际应用中，BP神经网络占多数，但其也有难以克服的局限性。首先，其需要的参数较多且不确定。BP神经网络的层数、每层神经元个数都需要人为指定，导致算法不稳定。其次，初始权重具有随机性，训练网络质量的好坏与初始权值有很大关系，为了获得优质神经网络，必须要采用多次运行以及修改算法等方式，这无疑降低了神经网络建立的效率。相比BP神经网络，径向基神经网络结构简单，是三层网络，只有一个隐含层，神经元个数在训练时会逐个增加直到满足要求的训练误差为止。

表4 级联BP神经网络岩石可钻性预测模型数据Table4 Data of rock drillability grade value prediction model based on cascade BP neural network

表5 级联BP神经网络与常规BP神经网络的岩石可钻性预测结果比较Table5 Comparison of prediction results of rock drillability grade value between cascade BP neural network and conventional BP neural network

笔者采用广义径向基神经网络对表1数据进行学习，设置误差容限为0.01，扩散因子5，最大神经元个数26。构建的径向基神经网络模型如图3所示。建立的数学模型见表6。

图3 径向基RBF神经网络岩石可钻性预测模型示意图Fig.3 Schematic diagram of rock drillability grade value based on radial basis function neural network model

表6 径向基神经网络岩石可钻性预测模型数据Table6 Data of rock drill ability grade value prediction model based on RBF radial basis function neural network

表7所示为径向基神经网络对岩石可钻性级值的预测值与预测相对误差，平均相对误差为1.37%，最大相对误差不超过7%，与级联BP神经网络相比，在训练误差均取值为0.01时，径向基神经网络的预测误差更小，稳定性更好。

表7 径向基神经网络岩石可钻性预测结果Table7 Prediction results of rock drillability grade value based on radial basis function neural network

2.4 BP-RBF双级联神经网络预测可钻性

单一的神经网络模型如果想要提高计算的准确性往往需要添加更多的输入层变量、隐藏层的层数以及神经元个数，这必然会带来神经网络拓扑结构的复杂化，会大大降低网络的学习速率。为了解决这一矛盾，笔者尝试将级联BP神经网络与RBF径向基神经网络进行级联得到BP-RBF双级联神经网络结构，在尽量简化神经网络拓扑结构的条件下，提高神经网络预测岩石可钻性的准确性。BP-RBF双级联神经网络模型的结构如图4所示。模型分为两部分，第一部分是利用级联BP神经网络对各类型测井数据进行处理，输出岩石可钻性初步预测值；第二部分是利用RBF神经网络准确高效提取同类信息特征的优势，以上一步得到的岩石可钻性初步预测值作为输入变量，并加入能够反映岩石可钻性的岩石特征参数，经RBF神经网路处理后得到岩石可钻性最终预测值。岩石特征参数包括岩石硬度、抗压强度等，可利用专业软件对测井数据解释得到，也可通过室内试验测定。BP-RBF双级联神经网络对岩石可钻性级值的预测值与预测相对误差见表8，由表8可知平均相对误差为1.12%，最大相对误差不超过5%。相比于单一BP神经网络和RBF径向基神经网络，BP-RBF双级联神经网络预测误差更小，稳定性更好，说明二者的级联可以对东海深部地层的岩石可钻性进行更准确的预测。

图4 BP-RBF双级联神经网络岩石可钻性预测模型Fig.4 Prediction model of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

表8 BP-RBF双级联神经网络岩石可钻性预测结果Table8 Prediction results of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

3 实例分析

为了进一步对比非线性多元回归与人工神经网络对岩石可钻性级值的预测可靠性，验证神经网络在岩石可钻性预测方面的优势。笔者以东海HG、GZZ等4个区块7口井的20块岩心的岩石硬度、抗压强度数据以及对应岩心深度的地层测井数据为训练样本，为了充分利用训练样本，采用二维差值法，调用Interp2和Meshgird函数将20个样本扩充到100个。用前文的方法分别建立了非线性多元回归模型、级联BP神经网络模型、RBF径向基神经网络模型和BP-RBF双级联神经网络模型等4种模型对近年来在东海YY区块所钻YY-4井和YY-5井的岩石可钻性级值预测结果与实测结果的对比见表9。由表9可以看出，人工神经网络相比于非线性多元回归对岩石可钻性级值的预测效果更好，满足工程要求，其中，BP-RBF双级联神经网络的预测效果最好，该方法可快速建立东海深部地层岩石可钻性剖面并掌握其分布规律，进而为新井钻头选型提供依据，对提高东海深部地层的机械钻速有重要的指导意义。

表9 岩石可钻性级值预测精度对比Table9 Comparison of prediction accuracy of rock drillability class value