船用螺杆压缩机转子受力有限元分析

徐 鹏，钟检长

（1.海军驻大连四二六厂军事代表室，大连 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

船用螺杆压缩机转子受力有限元分析

徐 鹏1，钟检长2

（1.海军驻大连四二六厂军事代表室，大连 116000；2.中船重工第704研究所，上海 200031）

综合考虑转子气体力、端面轴向力，建立了完整的螺杆压缩机转子受力的三维模型,并利用有限元分析软件对转子受力进行了计算，特别对转子端面受力的几种计算模型进行了分析对比。计算结果可为螺杆压缩机轴承和平衡活塞的选型设计提供参考。

转子；接触线；载荷

0 前言

双螺杆压缩机具有结构简单、可靠性高、对颗粒不敏感等特点，广泛应用于制冷、化工、动力等行业。在船舶空调领域，螺杆式冷水机组在6×104kcal/h～1×106kcal/h的冷量范围内，已成为船用冷水机组的首选形式。螺杆压缩机作为螺杆式冷水机组的核心部件，是螺杆式冷水机组性能优劣的决定性因素。压缩机内两个相互啮合的转子受力情况较为复杂，准确的计算转子受力是选取轴承、设计平衡活塞以及计算转子刚度和强度的前提。另外，对于采用滑动轴承的制冷压缩机，计算径向力的作用角度对轴承的设计具有重要意义。计算转子受力传统的方法是将三维受力表面投影成二维区域，在区域内采用数值积分，并利用程序求解。钟子健[1]根据虚功原理，以转子工作腔压力与吸气压力之差为计算压力，在压缩、排气阶段对气体力进行了计算，并由此得出轴承负荷；赵惠麟[2]通过在型线上取一微元段及该微元所形成的螺旋面，计算其在一定转角下的受力情况，再将所有微元段沿型线积分，获得了转子在不同转角下的受力情况；俞论[3]等利用齿间接触线只用轴向平移而形状不变的特性，将接触线投影到相关平面来进行了转子受力分析；曹锋[4]利用空间解析几何理论将转子三维螺旋面坐标映象为对应不同压力腔的二维积分区域，在整个区域积分计算了转子螺旋面上的力和力矩；C.A.Infante Ferreira[5]认为在排气端面存在一个环形区域，在该区域内具有相同的压力、温度等物性参数，并据此计算了压缩机的端面泄露；Adams.G.P.[6]从转子动力学的角度，计算了考虑转子旋转时的轴承负荷，并将计算结果与前人的研究成果进行了对比，指出考虑转子运动与假设转子不动时计算结果的差异。本文在总结前人研究的基础上，尝试利用 Ansys软件建立完整的转子受力模型，直接在转子表面加载压力，计算转子受力及其作用角度，并揭示了它们随阳转子转角的变化关系。

1 转子模型的建立

1.1 齿间接触线的处理

螺杆压缩机在运行过程中，转子齿槽沿接触线分成两部分，一部分处于压缩或排气过程，作用的是某一压缩过程中的压力；另一部分处于吸气过程，作用的是吸气压力。为计算转子在某一转角时的受力情况，必须将接触线加在转子表面，对接触线两侧的齿槽施加不同的压力载荷。针对本文所计算的转子，定义开始压缩时阳转子的转角1ϕ为0°，阳转子在1ϕ=30°时接触线见图1所示。

图1 阳转子接触线

1.2 网格划分

转子受力计算是在ANSYS软件下进行的。本文采用20节点的六面体单元SOLID95对转子划分网格。阳转子有限元模型见图2所示。

图2 阳转子网格划分

1.3 计算工况选取

螺杆转子一般都在不同的转速或负荷下工作，但考虑到对转子-轴承系统的动力特性进行有限元分析要比静力分析复杂得多，因此往往将其简化为静力学模型。在受力计算时，应该选择最危险的一个或几个工况来计算。本文选取压缩机在高温工况下来计算转子受力，对应的蒸发温度为5℃，冷凝温度为40℃。

2 载荷与约束处理

2.1 气体力加载

图3为本文所计算转子处于压缩排气过程中的压力曲线。由于相邻齿间容积内进行的各过程是完全一样的，在相位上相差一个角节距2π/z。因此，若已知某一齿间容内的压力，其前后齿间容积内的压力分别为。据此可计算出转子上各个齿槽里的压力。轴承支承被简化为简支梁，在模型中在轴承位置中间将伸出轴切开，在切面上设置位移约束为零。

图3 压力曲线

2.2 端面轴向力的处理

在转子吸气端面上作用的压力为吸气压力，而在排气端面上，由于处在压缩、排气阶段的各齿间容积内的压力不同，使得排气侧端面轴向力计算较为复杂。准确计算转子端面负荷一直是工程界和学术界比较关心的问题。

文献[7]假定在一半的排出端面面积上，作用的气体压力为吸气压力与排气压力的算术平均值。而在另一半面积上，作用的气体压力为吸气压力。采用这一假定，其计算公式为：

式中，Fd为端面轴向力，N；ps、pb为分别为吸、排气压力，Pa；Aa-Ab为压力作用面积。

由于转子的旋转，C.A.Infante Ferreira认为在排出端面上一环形区域内制冷剂和润滑油均匀混合，此区域认为有相同的压力参数。这样在压缩过程后期及排气过程，齿槽内压力较高，润滑油从齿槽经通流截面ab、cd段流入环形区（图4中红色箭头）；而在压缩过程前期齿间压力较低，油从环形区内流入齿间容积（图4中黄色箭头）。收缩喷嘴模型被用来计算环形区内的压力。

图4 环形模型

3 计算结果及分析讨论

转子齿槽内的压力变化以2π/z为周期，因此对转子进行受力计算只需在一个角节距内进行。计算工况所对应的压缩机吸气压力为0.5168MPa，排气压力为1.557MPa。每隔10度计算一次，其中23度对应某一齿间容积与吸气孔口连通的瞬间，64度对应的是排气孔口打开的瞬间。Ansys计算结果坐标系如图5所示，Z轴正向从排气端指向吸气端，Y轴正向竖直向上。定义径向力作用角度为力的方向与X轴正向的夹角。

图5 计算结果坐标系

3.1 平均压力模型

文献[7]里模型计算结果见表1、表2及图6。

表1 平均压力模型阳转子不同转角下的受力情况

表2 平均压力模型阴转子不同转角下的受力情况

图6 轴向力

从表1、表2可以看出，在对应排气孔口打开的位置，阴阳转子所受的径向力及轴向力均达到最大值，同时径向力的大小随转角有6%～10%的波动，这是由压力和作用面积的变化引起的。由图6可知，平均压力模型计算出的轴向力波动较小，且阳转子轴向力是阴转子的5倍左右。

3.2 环形模型

根据环形区内的质量守衡可计算其压力。混合物通过环形区的流速为：，质量流量为：，其中Aef为任一齿槽与环形区之间的流通面积。流进流出计算区内混合物的守衡方程为：

环形模型的计算结果见表3、表4及图7。

表3 环形模型阴转子不同转角下的受力情况

表4 环形模型阳转子不同转角下的受力情况

7 环形模型轴向力

比较图6与图7可以看出，由于端面受力模型的改变，转子轴向受力情况有较大变化。环形模型所计算的轴向力开始时随转子转角的增加而增大，在排气口打开之后某一位置达到最大值,随后开始减小；轴向力波动较大；阳转子轴向力是阴转子的4倍～5倍。

4 结论

利用Ansys软作的结构分析模块，综合考虑转子气体力、端面轴向力，建立起完整的转子受力模型，并在不同转角下对转子受力进行了计算。对于较难计算的转子端面轴向力，采用了3种模型进行计算对比。针对以上计算结果可以得出以下几点结论：1）阴阳转子径向力在6%～10%的范围内波动，这是由于各齿槽内压力以及作用面积的变化引起的；2）采用不同的端面受力模型计算的转子轴向力差异较大，其中采用文献[7]里的模型计算的端面力最小且最平稳。模型的准确性有待后续的研究及实验验证；3）阳转子轴向力是阴转子轴向力的4～5倍；4）在排气孔口打开的瞬时转子径向力达到最大值。

[1]钟子健.螺杆压缩机轴承负荷计算[J].石油化工设备,2008,37(2):22-24.

[2]赵惠麟.双螺杆压缩机径向力的计算[J].流体机械,1990,12(2):23-27.

[3]俞论,董瑞兵,刘扬娟.螺杆压缩机转子受力计算[J].压缩机技术,2006:18-22.

[4]曹锋,邢子文,束鹏程.双螺杆转子的受力分析[J].应用力学学报,2002,19(1):90-92.

[5]C.A.Infante Ferreira,C.Z.,D.Zaytsev.Twin screw oil-free wet compressor for compression–absorption cycle.International Journal of Refrigeration.

[6]Adams,G.P.and Z.H.Qin (1997).COMPRESSION LOAD TRANSMISSION IN SCREW COMPRESSORS.Journal of Sound and Vibration 207(5):671-691.

[7]邢子文.螺杆压缩机理论、设计及应用[M].北京:机械工业出版社,2000.

Finite Element Analysis of Force Acting on Twin Screw Refrigeration Compressor Rotor

XU Peng1,ZHONG Jian-chang2
(1.Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.,Dalian 116000,China;2.Shanghai Marine Equipment Research Institute,Shanghai 200031,China)

A comprehensive model for force analysis of twin screw refrigeration compressor rotors is proposed in this paper,in which the gas force and end-face force are taken into account.Force calculation is performed under ANSYS.Several kinds of computation models for end-face force are analyzed and compared.The result provides a reference for design of bearings and balance piston.

rotor; interlobe seal line; load

U664.5

A

10.16443/j.cnki.31-1420.2015.05.018

徐鹏（1980-），男，大学本科。研究方向：机械设计及其自动化。