横向抗震体系对大跨度自锚式悬索桥地震反应的影响

王靖程， 张德明， 叶爱君

(1. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092；2. 上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司， 上海 200092)

近年来，自锚式悬索桥凭借其优美的外观、良好的场地适用性和经济性而倍受青睐，成为中等跨径桥梁极具竞争力的桥型方案[1,2]。自锚式悬索桥的质量主要集中于桥面系，在地震作用下会产生巨大的惯性力。在纵桥向上，缆索支撑体系桥梁普遍采用飘浮或半飘浮体系，可以通过在塔梁间设置粘滞阻尼器的方式限制地震位移，主塔纵向抗震性能良好[3,4]，多数情况下不控制设计；在横桥向上，考虑到抗风的需要，墩梁、塔梁间多采用抗风支座形成固定约束体系，然而固定约束体系并非理想的抗震体系，下部结构的地震需求很大，难以满足规范[5,6]要求，往往需要进行进一步的减震设计。

目前已有不少学者对自锚式悬索桥的横向减震体系开展了相关研究。管仲国等[7]将弹塑性阻尼支座用于自锚式悬索桥的横向减震体系，发现该减震体系可以有效降低下部结构地震需求的同时有效限制主梁位移；方海等[8]提出在自锚式悬索桥的主梁与辅助墩、过渡墩之间设置铅阻尼器的减震方案，发现粘滞阻尼器与铅阻尼器配合使用可以更有效地耗散地震能量；田凯论等[9]研究了横向橡胶抗震挡块对三塔自锚式悬索桥横向反应和横桥向振型的影响，并选出减震装置的最优参数。

对于自锚式悬索桥，桥面系巨大的惯性力主要通过两种路径传递至墩塔和基础，一是通过吊杆与主缆形成的缆索体系，二是通过塔或墩与主梁间的连接。不同横向抗震体系的连接条件是不同的，因此不同的横向抗震体系不仅会影响桥面惯性力的大小，也会对惯性力的传力路径产生一定影响，从而影响桥梁的地震反应。尽管已有不少学者提出各种不同的横向减震体系，但少有针对抗震体系影响桥梁传力特性方面的研究。横向减震体系良好的减震效果除主梁惯性力显著降低外，是否还与传力路径改变有关，需要进行进一步的研究。

目前已建成的大跨度自锚式悬索桥多为双索面双塔单跨式、双塔三跨式和三塔四跨式，矢跨比1/5～1/7，边中跨比1/2～1/3。在一些大型跨海跨江的桥梁工程中多采用三塔四跨式，如银川滨河黄河大桥、福州螺洲大桥等。济南凤凰路黄河大桥是一座典型的双索面三塔四跨大跨度自锚式悬索桥，主跨428 m，矢跨比为1/6，边中跨比为1/2.55，具有明显的大跨度自锚式悬索桥的特征，是较为理想的研究对象。

因此，本文以济南凤凰路黄河大桥这一大跨度自锚式悬索桥为背景建立有限元模型，首先确定两种横向抗震体系，即固定约束体系和减震体系(钢阻尼器与滑动支座组合)，然后通过对比这两种抗震体系的横向地震反应以及惯性力传递路径，并进一步分析减震体系的减震效果和耗能特性，得出横向抗震体系对大跨度自锚式悬索桥地震反应的影响。

1 工程背景与动力分析模型

济南凤凰路黄河大桥全长1332 m，主跨428 m。主梁为钢混组合结构；三座钢结构主塔为A型塔，中塔高114.58 m，边塔高110.6 m；主缆采用空间缆面布置，矢跨比为1/6；吊索采用横桥向倾斜、纵桥向竖直形式,顺桥向标准间距9 m。全桥纵向采用飘浮体系，塔梁间设有纵向液压粘滞阻尼器，横向采用固定体系；过渡墩与辅助墩横桥向采用分离式墩柱，墩高分别为35.7，32 m；各墩塔的基础均采用矩形承台，钻孔灌注桩呈行列式布置。

基于SAP2000平台对全桥进行了有限元建模，如图1所示。主梁、桥墩以及主塔均采用梁单元进行模拟；主缆和吊杆采用桁架单元模拟，杆端释放弯矩和扭矩；主缆、主梁和主塔考虑恒载几何刚度的影响；承台质量堆聚在承台质心，刚度则根据实际截面赋予对应单元；群桩基础均采用六弹簧模型进行模拟，弹簧刚度根据土层状况和桩的布置形式按静力等效原则确定。

图1 济南凤凰路黄河大桥有限元模型/m

2 地震动输入

大桥所在场地为Ⅲ类，特征周期0.85 s，阻尼比2%。将《场地安全评估报告》提供的E2概率水平下的3条加速度时程拟合成反应谱，并与设计反应谱进行对比，对比结果及其中一条加速度时程示于图2。由图可知加速度时程对应的反应谱与目标反应谱的频谱成分比较吻合，因此本文采用这3条时程作为横桥向地震动输入，同时考虑横向+竖向地震作用(竖向地震动输入按横向乘以0.65得到)，计算结果取3条时程的最大值。

图2 地震动输入

3 横向抗震体系介绍

本文对两种横向抗震体系的悬索桥进行地震反应比较研究，一种是常规的横向固定约束体系，另一种为横向减震体系。

(1)固定约束体系

考虑到抗风的需要，大跨度自锚式悬索桥在各墩梁、塔梁连接处多设置抗风支座，此时各连接处主梁的横向位移被限制，形成固定约束体系。固定约束体系中主梁的地震位移较小，但桥梁下部结构的地震需求却很大，当桥址处于高烈度、近断层、跨断层等极端区域时，这种体系很难满足抗震要求。

(2)减震体系

减震体系是通过延长原结构周期，同时增大阻尼耗散能量来达到减震目的的一种抗震体系。本文采用滑动支座与横向钢阻尼器组合的减震体系。滑动支座承担结构的竖向荷载，延长结构周期并通过摩擦提供一定的耗能能力；横向钢阻尼器需要适应结构的纵向大位移，同时提供横向耗能能力，以控制墩梁、塔梁间的地震位移。

横向钢阻尼器[10～16]的构造如图3a所示。钢阻尼器由上、下两部分组成，上顶板用螺栓连接于梁底，下顶板用螺栓连接于墩顶或桥塔横梁上。三角形钢板作为高效耗能构件，在面外水平地震作用下能沿高度范围内进行全截面屈服耗能；三角形钢板顶部采用半球形传力键与钢档块接触，在保证上部结构惯性力传递路径明确的同时，能通过与钢挡块两侧的聚四氟乙烯板滑动适应桥梁纵向较大变形。沈星[10]等对横向钢阻尼器进行拟静力试验，结果表明钢阻尼器的本构关系近似呈双线性(如图3b所示)。

图3 桥梁钢阻尼器构造及力学本构

在地震反应分析中，横向滑动支座和钢阻尼器均采用双线性恢复力模型模拟。桥墩处、主塔处分别设置16块、81块尺寸为1.40 m×2.00 m×1.21 m(顺桥向×横桥向×高)的三角型钢板，相应的力学参数是通过对经过试验验证的有限元模型进行数值模拟分析得到的。各塔墩处滑动支座和钢阻尼器的主要力学参数见表1。

表1 减震装置力学参数

4 抗震体系对地震反应的影响

横向抗震体系主要影响桥梁的横向地震反应。因此，本文仅对横向+竖向地震作用下，两种抗震体系对应的横向地震反应进行比较分析。

4.1 两种抗震体系的地震反应对比

图4为两种横向抗震体系以及横向全滑动体系主梁的地震加速度与位移包络图。由图可知：相较于固定体系，减震体系显著降低了主梁各截面的加速度，其中辅助墩与边塔之间的主梁截面加速度减小最为明显，但减震体系主梁的加速度仍明显高于全滑动体系；另一方面，相较于固定体系，减震体系主梁各截面处的地震位移更大，但均控制在50 cm这一可接受数值以内，远小于全滑动体系的地震位移；同时，减震体系下主梁的加速度与位移值较固定体系更均匀。

图5，6为两种抗震体系下中塔和南辅助墩地震内力包络图。由图可知：减震体系能显著降低中塔横梁以下以及南辅助墩各截面处的地震内力值，其中中塔横梁附近以及辅助墩墩底的弯矩值降低效果最为明显，而中塔横梁以上各截面在两种抗震体系下的剪力值几乎相等。

图5 中塔地震内力对比

图6 南辅助墩地震内力对比

4.2 两种抗震体系的地震惯性力及传递路径对比

表2对比了在主梁横向惯性力最大时刻两种抗震体系中惯性力在各塔墩处的传递情况，结果表明，减震体系能大幅减小主梁的地震惯性力，从而通过各塔梁、墩梁连接构造传递的地震惯性力也大幅减小，减小率在60%以上；然而，通过缆索体系传递的地震惯性力几乎不变，只减小了8%。

表2 主梁惯性力最大时刻各处传递的惯性力

注：降低率=(固定体系惯性力-减震体系惯性力)/固定体系惯性力

表3给出了两种抗震体系下，各传力路径所传递的地震惯性力所占的比例。结果表明，地震惯性力主要通过塔梁间的连接构造传递给下部结构，两种体系均在70%左右；通过缆索体系传递的地震惯性力几乎可以忽略，不超过7%。

表3 主梁惯性力最大时刻各处传递惯性力的比重%

抗震体系缆索体系传递主塔处连接传递辅助墩处连接传递过渡墩处连接传递减震体系7.074.19.69.3固定体系2.770.012.015.4

为了展示主梁惯性力在地震动全过程中的传递情况，图7给出了通过缆索体系传递的惯性力以及在墩梁、塔梁连接处传递惯性力总和的时程曲线图。由图可知，在地震动全过程中，两种抗震体系中通过缆索体系传递的惯性力十分接近，而减震体系的引入有效地减小了从墩梁、塔梁处传递的惯性力。

由此可见，自锚式悬索桥在横向地震作用下，缆索系统传递的主梁地震惯性力可以忽略，地震惯性力主要通过塔梁、墩梁间的连接构造传递到下部结构，采用减震体系大幅减小主梁地震惯性力，可以使下部结构的地震需求大幅减小，达到较好的减震效果。

图7 主梁惯性力两种传递方式的时程对比

4.3 减震体系的减震效果及耗能特性

表4列出了两种体系下，各塔墩底截面的横向地震内力最大值并进行了比较。结果表明，减震体系中各塔墩底的内力相较于固定约束体系均显著减少，最多可达68%以上；主塔的减震率与塔梁连接处传递惯性力的降低率十分接近，可见桥塔的地震内力几乎完全取决于通过塔梁连接处传递的主梁惯性力；桥墩的减震率小于墩梁连接处传递惯性力的降低率，可见墩自身的惯性力对桥墩地震内力的影响不可忽略。

表5列出了两种体系下，各塔墩基础的横向地震内力最大值并进行了对比。结果表明，减震体系使得各塔墩基础的内力均减少15%以上；减震体系对基础的减震效果不如桥塔与桥墩，这是由于承台的质量很大，承台巨大的惯性力对承台底地震剪力贡献较大，对承台底弯矩也有贡献，而减震体系无法减小这部分惯性力。

表4 两种体系塔墩底地震内力比较

注：减震率=(固定体系内力值-减震体系内力值)/固定体系内力值

表5 两种体系基础地震内力比较

为了更好的了解整个地震动过程中两种体系下内力的对比情况，代表性的将中塔底的内力时程曲线绘于图8，由图可知减震体系的内力需求显著低于固定体系，减震效果良好。

图9a显示了中塔处两种连接装置的滞回曲线。对比发现，钢阻尼器的水平力远大于滑动支座，这是由于桥塔处钢阻尼器的总屈服力较大，在下部结构可承受能力范围内可以传递更多的惯性力，滞回环十分饱满，耗能效果理想；而滑动支座的水平力即为摩擦力，由于承受上部结构恒载有限，摩擦力较小，滞回环呈扁平状，耗能能力相对不足。为了更直观的比较两种装置的耗能特性，将其耗能时程曲线示于图9b。由图可知，减震体系的耗能主要由钢阻尼器完成，滑动支座的贡献很小。

图8 中塔底的内力时程曲线

图9 钢阻尼器与滑动支座耗能特性对比

5 结 论

本文以一座大跨度三塔自锚式悬索桥为背景，从主梁地震惯性力传递的角度，剖析了横向抗震体系对自锚式悬索桥横向地震反应的影响。本文的主要结论如下：

(1)无论是采用常规横向固定约束体系还是减震体系，自锚式悬索桥的主梁横向地震惯性力主要通过塔梁间的连接构造传递给下部结构，通过缆索体系传递的地震惯性力可以忽略；

(2)自锚式悬索桥的横向减震体系可以大幅减小主梁的横向地震惯性力，从而相应减小从各墩梁、塔梁连接处传递的地震惯性力，达到保护下部结构的目的；

(3)桥梁钢阻尼器与滑动支座配合的横向减震体系能显著的降低自锚式悬索桥下部结构的地震需求；钢阻尼器滞回耗能特性良好，滑动支座对耗能的贡献几乎可以忽略。