基于TOPSIS-UT的城市地下综合管廊PPP项目风险分担

有维宝， 王建波， 张樵民， 刘芳梦

(青岛理工大学 管理工程学院， 山东 青岛 266520)

随着我国城镇化持续推进，“马路拉链” “城市看海”等社会现象日益严重，综合管廊具有充分利用地下空间、实现市政管线高度集约化等优势，逐渐受到我国政府的认同和倡导。综合管廊是指收容信息电(光)缆、电力电缆、给水管道、热力管道、燃气管道等市政管线的公共隧道[1]，其投资规模大、建设周期长，仅依靠政府出资无法满足各大城市的建设需求。将PPP(Public-Private Partnership)模式引入综合管廊领域，通过吸引社会资本不仅可以弥补建设的资金缺口，而且能提高设施服务的效率和质量。然而管廊PPP项目涉及参与方众多、风险繁多复杂，不确定性因素大量存在，如何合理划分各参与方承担风险的责任归属与共担风险的最优分配比例，是保证项目成功的关键。

国内外学者针对综合管廊PPP项目风险分担研究提出了许多不同观点。在风险识别方面，Iyer等[2]以苏格兰管廊PPP项目为例识别出9大类关键风险因素；Ameyaw等[3]考虑风险来源与合同文件识别出40项管廊PPP项目风险；王晓改[4]运用WBS-RBS(Work Breakdown Structure，Risk Breakdown Structure)方法识别出35项综合管廊PPP项目风险，并介绍了各风险的具体内涵；周鲜华等[5]基于ISM-MICMAC(Interpretive Structural Modeling，Matriced’ Impacts Croise’s Multiplication Appliquée a UN Classement)模型构建管廊PPP项目风险评价指标体系，分析15项关键风险因素间的相互作用；齐娜娜[6]建立包含54项管廊风险因素的初步清单，通过专家访谈法修正得出30项关键因素。在风险分担方面，Bing等[7]利用统计分析得出英国综合管廊PPP项目融资风险一般由私营部门承担的结论；何涛等[8,9]基于博弈理论构建政府部门与私人投资者间的PPP项目风险分担模型，界定出双方合理的风险分担比例；李宗活等[10]采用效用理论构建PPP项目风险分担模型，表明项目风险分担比例与参与方的谈判地位密切相关；吴小龙[11]采用德尔菲法识别管廊PPP项目风险，并运用模糊综合评价法确定公私双方对非单一主体承担风险因素的分担比例。

上述文献从不同角度丰富了PPP项目风险分担的相关理论，但研究仍存在以下不足之处：在研究领域方面，目前我国政府积极推广管廊建设，而国内专门针对综合管廊领域的PPP项目风险分担研究相对缺乏；在风险因素划分方面，现有研究基本将项目风险看做一个整体(未划分风险类型[2,3,6,11]或从宏观、微观等层面划分[5,7])，未从动态角度考虑阶段变化所带来的风险差异；在研究思路方面，鲜有文献从定量角度提出风险责任归属及最优分担比例等一套完整的风险分担机制。针对以上不足，本文重点对综合管廊PPP项目风险分担进行研究，以合同为纽带将风险划分为缔约阶段风险和履约阶段风险；其次构建基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法的风险初步分担模型，界定出需要单方承担与多方共担的风险，并借助效用理论模型，确定双方或多方满意的最优风险分担比例，以达到项目整体效用最大化，为综合管廊PPP项目风险的合理分担提供一个完整思路。

1 综合管廊PPP项目风险识别

风险识别是风险合理分担的基础，常用的风险识别方法主要包括：流程图法、德尔菲法、WBS-RBS法、故障树法等[12]。相比其他方法，德尔菲法有坚实的理论与实践基础，专家选择具有较强针对性，对风险因素的评判较为准确，易获得不同价值的意见和观点，综合以上考虑综合管廊项目特点，本文采用德尔菲法识别综合管廊PPP项目风险因素。为此邀请13位参与管廊PPP项目建设的现场技术及管理人员、以及7位从事综合管廊领域及PPP项目研究的大学教授等共20人组成专家小组对风险进行识别。

契约是对事件相关方在责任和利益分配上的约定，是对相关方行为界限的规定[13]，而实际合作中签订的均为不完全契约合同。针对管廊PPP项目而言，合同中规定的责任即在项目中参与方需要承担的风险，表明风险分担是合同的重要组成部分，当合同内容出现变化时，相应风险分担也会发生改变。按照时间维度可将合同划分为初始合同与再谈判，相对应的可将风险以合同为纽带划分为缔约阶段风险与履约阶段风险。其中缔约阶段风险指合同签订前出现的风险以及根据以往经验预计未来可能出现的风险；履约阶段风险指合同订立后，项目实施过程等阶段出现的风险，以及在缔约阶段残留或变异的风险。通过对4轮德尔菲法调研结果的统计分析，结合以往研究文献[5，6，9，10， 14]，将管廊PPP项目风险按缔约与履约阶段的表现形式划分为7大类与23小类，具体风险因素清单如表1所示。

表1 城市地下综合管廊PPP项目风险要素清单

2 综合管廊PPP项目风险初次分担

针对综合管廊PPP项目缔约阶段与履约阶段风险，为确保各参与方之间责任归属更加明确，需要充分考虑各风险被具体分担的情况，其分担方式包括一方单独承担或多方共担等。本文第一步对项目风险进行初次分担，界定出各参与方需单独承担与共担的风险；第二步确定共担风险在参与方间最优的分配比例。

2.1 风险初次分担多层次指标体系构建

风险准确分担的前提是形成合理的多层次指标体系，本文立足于项目风险分担的参与方，咨询了10位综合管廊PPP项目领域的相关专家，包括6位具有项目相关资质的综合管廊建设技术及管理负责人及4位从事综合管廊和PPP模式研究的大学教授，选取以上专家的主要原因是技术管理贯穿于整个施工过程，负责人对分部、分项工程施工技术要求、质量标准等最为熟悉，而大学教授研究了大量成功工程项目，具有丰富的理论基础，10位专家涵盖风险研究理论与实践各方面，能够保证评判的有效性与科学性，此10位专家包含在德尔菲法识别风险时所邀请的20位专家之内。结合以往研究文献[7，10，11，15]及综合管廊项目特点，最终形成基于参与方风险满意度的多层次指标体系，如图1所示。

图1 基于参与方满意度的风险分担指标体系

2.2 基于TOPSIS模型的风险初次分担

TOPSIS法是Hwang, C.L.和Yoon, K.于1981年首次提出的一种新的多目标决策优选方法[16]。它可以将复杂的多维空间问题折算到一维空间进行解决，对数据资料无太高要求，凭借其优势已成功应用于众多领域。考虑到综合管廊PPP项目在我国处于初步发展阶段，基础数据库相对薄弱，且风险在参与方间的合理分担属于多目标决策问题，因此本文借助TOPSIS法构建风险的初次分担模型。

2.2.1 风险分担指标体系权重确定

本文采用基于组合数的有序加权平均C-OWA(Continuous，Ordered Weighted Averaging)算子进行指标赋权，该算子将专家所赋权重与组合数相结合，实现对评价指标的科学加权[17]。具体指标权重计算步骤如下：

(1)邀请10位相关领域专家，此10位专家与确定风险分担指标体系时邀请的专家相同，采用十分制打分法对风险分担指标的重要程度进行评判，构成指标的原始集合用B={b1,b2,…,b10}表示，将原始数据按从大到小顺序进行排列，并从0开始编号，得到新的数据集合即Q={q0,q1,…,q9}。

(3)用上述数据权重ψn+1对数据集合Q加权，得到评价指标的绝对权重，用μm表示：

(2)

式中：m为评价指标个数。

(4)计算评价指标的相对权重，用Wm表示：

(3)

2.2.2TOPSIS模型的具体步骤

TOPSIS模型的基本思路是以靠近或远离正负理想解两个基准作为评价各对象的依据，以各指标因素与分担方之间贴近度大小进行排序，根据排序结果选出风险因素的最优承担者，具体步骤如下：

(1)指标体系量化及规范化处理

设定k个参与方，m个评价指标，针对难以量化的指标邀请20位相关领域专家按1～9标度法进行评判，此20位专家均为德尔菲法时确定指标因素的专家小组成员。取各位专家打分的平均值作为指标因素的最终评价值，以减少专家主观因素的影响，可得各指标因素值为xij(1≤i≤k,1≤j≤m)，进而得决策矩阵为X=(xij)k×m。

采用向量归一化法对决策矩阵X进行规范化处理，得标准化矩阵Y=(yij)k×m：

(4)

(2)在通过C-OWA算子确定各指标权重基础上，利用下式计算加权标准化矩阵：

P=(pij)k×m=(wjyij)k×m

(5)

(6)

(7)

式中：J+具有效益属性，表示数值越大越优的指标集合；J-具有成本属性，表示数值越大越劣的指标集合。

到正理想解距离：

(8)

到负理想解距离：

(9)

(10)

3 综合管廊PPP项目共担风险比例确定

对共同承担的风险，需要确定各参与方间具体的风险分担比例。风险对管廊PPP项目的影响可归纳为成本，而效用理论是用来描述不确定条件下的决策行为理论[18]，能够较好地均衡项目的成本与效用问题。本文选择政府部门、社会资本方及金融机构三方主要承担项目风险。

可用收益V与成本C的函数表示管廊PPP项目风险分担主体的效用函数，即：U=U(V,C)。为达到整体效用最优及总成本最小，可将风险分担成本优化模型表示为：

(11)

式中：Uk，Vk，Ck分别表示政府部门、社会资本方、金融机构对应的效用函数、承担风险的收益及付出成本，k=1,2,3；Cr为实际付出成本。

设定项目预期风险成本为Ce，t1，t2分别为政府部门与社会资本方的风险分担比例，则金融机构承担风险比例为1-t1-t2，将各风险分担主体成本进行如下表示：

式中：0≤t1≤1；0≤t2≤1；Cek，Crk分别为政府部门、社会资本方、金融机构针对项目风险付出的预期成本与实际成本，k=1,2,3。

管廊PPP项目风险的实际成本可用预期成本的有效性函数表示：

式中：M，O，G分别为各风险分担主体的有效性函数。

在对项目风险有效控制的前提下，风险发生的概率及造成的损失会有所降低，导致实际成本会低于预期成本，产生部分溢出收益，即：

将上式代入式(11)中，可将其转化为：

政府部门、社会资本方及金融机构在针对风险分担问题进行谈判时会出现地位不平等的现象，故三方自身的效用函数未必能达到最大化，所以需要构建一个综合效用目标函数，如下式所示：

进一步将综合效用目标函数的优化模型转化为：

(12)

针对f(U1,U2,U3)中政府部门与社会资本方的风险分担比例t1与t2求偏导，其中Ce为常数，Cr为关于t1与t2的函数，则对t1求偏导可表示为：

(13)

类似地，对t2的偏导：

(14)

(15)

(16)

同理可计算：

(17)

利用式(15)可计算出实际成本Cr，联立式(13)，(14)，(16)，(17)可确定政府部门、社会资本方及金融机构三方在谈判中的权重βk及三方最优风险分担比例tk，k=1,2,3。通过该模型可以确定参与方共担风险的具体分配比例，保证项目整体效用最大化与应对风险所付出实际成本最低化。

4 案例分析

采用石家庄正定新区管廊PPP项目实际工程验证风险分担模型的合理性。正定新区位于滹沱河北岸，正定古城东侧地区，是石家庄中心城区“一城三区”的核心组成部分。正定新区政府计划建成36.23 km的综合管廊，主要包括起步区、东通干线及北延干线。现已完成主体工程19 km，还有17.23 km处于论证阶段。由政府与社会资本方共同出资建设，属于典型的PPP项目，项目具体运作流程如图2所示。该管廊项目主要为干线综合管廊，共需敷设给水、燃气、电力、通信等管线，并配套建设照明、检测消防、通风等设施。项目参与方众多，本文选择正定新区政府、浩运建设股份有限公司及国家开发银行作为主要研究对象，运用TOPSIS-UT(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，Utility Theory)模型合理分担该项目风险。

图2 正定新区管廊PPP项目运作流程

4.1 基于TOPSIS模型的风险初次分担

管廊PPP项目在缔约与履约阶段的风险因素如表1所示，本文在风险初次分担阶段以“管廊项目施工技术风险”为例进行计算。

4.1.1 风险分担指标体系权重确定

构建基于参与方满意度的风险分担指标体系，如图1所示。邀请10位综合管廊PPP项目领域专家按指标重要程度以10分制进行评判，专家背景及选取原因在理论模型构建部分已介绍，具体打分情况如表2所示。

表2 专家评分结果

以指标“风险管理技术水平U1”为例进行计算，首先将10位专家打分的原始数据从大到小进行排列，得到新的数据集合Q={9,9,9,9,9,8.5,8.5,8.5,8,7.5}；其次由式(1)得到各数据权重：

Ψ=(0.0019,0.0176,0.0703,0.1641,0.2461,0.2461,0.1641,0.0703,0.0176,0.0019)，利用式(2)得到评价指标的绝对权重：μ1=(9,9,9,9,9,8.5,8.5,8.5,8,7.5)·(0.0019,0.0176,0.0703,0.1641,0.2461,0.2461,0.1641,0.0703,0.0176,0.0019)T=8.7393。

同理可得μ2=6.2940，μ3=7.9092，μ4=5.6240，μ5=6.0000，μ6=5.4630，μ7=6.8926,μ8=6.5107,μ9=7.2861。最后利用式(3)得各指标的相对权重：

W=(0.1439,0.1037,0.1303,0.0926,0.0988,0.0900,0.1135,0.1072,0.1200)。

4.1.2TOPSIS模型具体步骤

(1)指标体系量化及规范化处理

针对“管廊项目施工技术风险”因素，邀请20位相关领域专家采用1～9标度法对风险分担指标进行评分，专家背景等情况在理论模型构建时已有介绍。最终取20位专家打分的平均值作为指标评价值，并利用式(4)采用向量归一化方法对数据做标准化处理，得到各参与方的指标标准值如表3所示，即标准化矩阵：

Y=

表3 参与方评价指标标准值

(2)计算加权标准化矩阵

在确定指标权重的基础上，利用式(5)可得加权标准化矩阵：

P=(wjyij)3×9=

利用公式(8)得：

利用公式(9)得：

(5)确定相对贴进度

利用式(10)得相对贴近度：

F*=(0.5375,0.7610,0.2467)

由上述计算结果可知，浩运建设股份有限公司相对贴近度值最大，表示与理想方案最为接近，是最适合承担“管廊项目施工技术风险”的参与方，验证了所构建的TOPSIS初次风险分担模型具有合理性。通过咨询项目融资与风险管理的相关专家，并参考文献[19]可知，当针对某一风险的不同参与方求得相对贴近度数值较大且接近时，采用数值在0.05差值范围内的参与方共同承担此风险。同理可计算出其他关键风险的最佳承担方，如表4所示。

表4 正定新区综合管廊PPP项目风险初次分担结果

4.2 基于效用理论确定共担风险比例

石家庄正定新区综合管廊PPP项目需要参与方共同承担的风险如表4所示，其中风险划分为双方共担与三方共担两种形式。本文以三方共同承担的信用风险为例计算具体分担比例，针对双方共担的风险，在所构建的理论模型中去掉其中一个参与方即可。

为有效应对信用风险，正定新区政府、浩运建设股份有限公司及国家开发银行设定的预期成本Ce分别为700 ，500，300 万元。由于政府作为项目发起者，在合同签订及项目协商等方面往往处于主导地位，导致三方在谈判中所占权重系数存在差异，参考文献[10]假设三方权重系数分别为0.5，0.3，0.2，并且三方针对信用风险的效用函数分别为：

正定新区政府、浩运建设股份有限公司、国家开发银行针对信用风险的最优分担比例为0.5039∶0.3746∶0.1215，此时该项目整体效用之和达到最优。类似地，可计算出其他共担风险的最优分配比例如表5所示。

表5 正定新区综合管廊PPP项目共担风险的最优分配比例

借助TOPSIS-UT理论模型对正定新区综合管廊PPP项目风险进行合理分担，一方面对该项目风险有一个系统及全面的识别，利于项目各阶段风险的管理；另一方面各利益相关者能清楚知道自己应承担的风险及具体比例，利于在合同中明确风险归属，节约合同签订的时间成本。并且可根据自身应承担的风险类型及比例大小采取相应程度的预防措施，以避免风险发生时给自身及整个项目造成严重损失，如：正定新区政府不仅需单独承担法律等方面风险，而且在所有共担风险中均承担一定比例，因此应规避政府不作为风险，保证项目补贴及时到账，严把设计及建设的质量，发挥政府职能，确保管廊项目得到足够的资金、政策及社会支持；浩运建设股份有限公司主要承担建设及运营阶段相应风险，建设中需确定管廊项目质量标准、权责界限和详细的进度节点控制等，运营中要明确各风险发生的诱因，制定完善的财务核算机制、监督机制及激励机制等从源头上降低风险发生概率；国家开发银行重点在融资及金融等方面承担一定比例，需确定良好的融资结构及渠道等。

5 结 论

本文采用德尔菲法识别综合管廊PPP项目风险因素，并构建基于TOPSIS-UT理论的风险分担模型，合理划分了正定新区管廊PPP项目风险的责任归属与最优分担比例，得出以下结论：

(1)依据不完全契约理论，将德尔菲法识别出的风险因素划分为缔约阶段风险与履约阶段风险，充分考虑了风险的阶段变化，克服了以往研究的不足；

(2)考虑参与方承担风险的意愿与能力，构建了基于参与方满意度的风险分担指标体系，运用C-OWA算子确定指标权重，避免了数据极端值造成的不利影响，由权重数值可知风险管理技术水平、事故损失处理效率及风险损失等因素在分担风险时影响程度较高；

(3)形成了一套完整的风险分担机制，运用TOPSIS模型界定出单方承担与多方共担的风险，借助效用理论合理确定共担风险的最优分担比例，并利用正定新区管廊PPP项目实例研究表明在风险分担中采用的此定量分析方法具有一定合理性与可行性，为综合管廊PPP项目风险分担提供了一个新思路。