基于特征价格模型的南京市住宅价格实证分析

徐丽，简迎辉

(河海大学商学院，江苏南京 211100）

基于特征价格模型的南京市住宅价格实证分析

徐丽，简迎辉

(河海大学商学院，江苏南京 211100）

城市住宅是一种典型的异质性商品，国内外学者普遍采用特征价格模型进行研究。特征价格模型的理论基础主要来源于Lancaster的消费者理论和Rosen的市场供需均衡模型。以往基于特征价格模型的城市住宅研究大多从建筑、邻里、区位三个维度进行建模分析，却忽略了消费者的感知维度，因此文章在这三个维度的基础上，加入消费者感知维度构建两阶段模型，这也是本文的创新之处。同时结合文献和访谈选取14个住宅特征作为自变量，以南京市六个主城区为例，采用30多个小区的500多套二手房挂牌数据资料，基于对数函数形式构建了南京市住宅特征价格模型。通过模型检验和回归分析发现，有13个住宅特征变量对价格有显著影响，并结合数据对住宅特征价格弹性进行了分析。

消费者感知；城市住宅；特征价格模型

城市住宅是一种典型的异质性商品，即使两宗建筑结构、内部装修格局完全相同的住宅，也会因为所处区位、外部景观环境等的不同而表现出一定的差异性。对于异质性商品，国外学者普遍采用特征价格模型(Hedonic Price Model)进行研究。普遍认为，特征价格模型起源于Lancaster的偏好理论和Rosen的市场供需均衡模型，认为商品是由一系列内在属性构成的，每一个属性对应着一个隐含价格，商品价格是所有隐含价格综合作用的结果。因此住宅价格是所有属性或特征的隐含价格之和［1，2］。

国外很多学者运用特征价格模型对城市住宅价格进行研究。Bowes等［2，3］研究了城市轨道交通对住宅价格的影响，发现住宅价格随着离地铁站点距离的不同而变化；Bond等［4，5］研究了伊利湖景对住宅价格的影响，相对于没有湖景的住宅，拥有湖景的住宅价格增加约89.9%的附加值； Thomas等［6，7］研究发现芝加哥的学校质量对住宅价格有很大的影响。2000年之后，国内学者逐步运用特征价格法对住宅进行实证研究。温海珍等［8］采用杭州市六个主城区的样本数据，研究了城市内部各种景观对住宅价格的影响；郑捷奋等［9］以深圳地铁一号线为例，研究了轨道交通建设对城市住宅价格的影响。这些学者对城市住宅价格的研究都取得了丰硕的成果，大多注重从区位状况、邻里状况、建筑结构三大类特征变量进行研究建模，但是却忽略了消费者感知和购买意愿等外部特征变量的影响，致使城市住宅价格形成的研究不够全面。在这个一切以消费者为中心，依据消费者需求制定定价策略的市场竞争环境下，还需要针对消费者需求和心理定价，因此文章除了构建城市住宅内部属性特征变量外，引入消费者感知等外部属性特征变量，这是对Hedonic模型的一种创新和拓展。

1 住宅特征价格模型的构建

1.1 两阶段的建模思想

从已有的研究中来看，住宅的特征主要划分为三大类：建筑结构、邻里特征和区位特征［10～15］，文中我们把这三大类特征变量认为是内部属性特征变量。本文延用这种思路，在以上内部属性特征变量的基础上加入消费者的购买意愿这一外部属性特征变量。住宅的价格受到内部属性和外部属性特征变量的共同作用，其中内部属性特征变量形成住宅的价格，而外部属性特征变量又会对内部属性特征变量所形成的价格产生影响，对其有调节和修正的作用，使住宅价格会随着一个城市或区域的消费者因素的变化而变化。因而，除了住宅内部自身特征属性的Hedonic模型外，我们建立外部属性特征并引入到新的Hedonic模型，这样就形成了两阶段的Hedonic建模方法。具体建模方法如下：

式中：P为住宅价格；Pi(I)为住宅内部属性决定的价格；Pe(E)为住宅外部属性所引起的住宅价格变化的部分；I为内部属性特征变量；E为外部属性特征变量。

式中：A为建筑结构特征变量；N为邻里特征变量；L为区位特征变量。每一类特征变量又细分为更小的特征变量，I的值根据这些特征变量情况的变化而变化，当内部属性发生变化时，住宅价格也随之进行相应的调整。

第二阶段建模：

对Pe进行外部属性特征建模，Pe=Pe(E)式中：Pe为住宅外部属性特征的价格，即住宅外部属性所引起的住宅价格变动部分。

1.2 住宅特征变量的选择及量化

建筑结构主要是与住宅本身相关的变量，如房屋年龄、房间数目、房屋面积等；邻里特征主要包括住宅周围环境状况、周围设施配套情况、学校的质量等；区位特征主要包括到CBD(中央商务区)的距离、交通可达性等。在文献总结和访谈的基础上，结合南京市的实际情况，选择14个住宅特征变量作为自变量，具体如表1所示。

表1 住宅特征变量的量化

2 南京市住宅特征价格模型的实证分析

2.1 研究区域和数据来源

本文以南京市为例，选择鼓楼区、白下区、玄武区、秦淮区、建邺区和下关区六个主城区作为研究区域。从365地产家居网获得2014年9月至2014年11月三个月份的60个小区的500多套二手房挂牌资料，采用二手房挂牌价格作为被解释变量。为使房屋价格具有可比性，数据样本多以多层、小高层和高层住宅为研究对象，排屋、别墅等建筑类型不在研究范围内。

利用谷歌地图测量各小区到南京市CBD的距离、到最近地铁站的距离，不可用直线距离；统计了各小区1000m以内的小学、中学等教育设施和超市、银行等生活设施。

对于消费者购买态度等外部属性特征变量的数据主要通过网上调查得到，我们在网上发布问卷，针对各小区的住宅进行消费者口碑评价、购买意向等调查，然后对数据进行统计和处理。

2.2 模型的函数形式

特征价格模型中最常用的三种函数形式为：线性、半对数和对数形式。对比以价格为因变量和以价格的自然对数为因变量的方程结果，发现对数形式更符合，所以本文采用对数形式建立方程。因变量采用住宅价格的对数形式，自变量中建筑面积、所在楼层、公交线路等连续型变量采用对数形式，朝向等虚拟变量和装修程度、生活配套等等级变量采用线性形式，函数形式如下：

其中，P为住宅价格；Xi为连续型特征变量；Xj为虚拟变量和等级变量；α0、αi、αj为待估系数；ε为误差项。

2.3 模型的统计检验

文章应用SPSS19.0软件，采用普通最小二乘法(OLS)对住宅特征变量和住宅价格进行强制(Enter)回归分析，得出模型的检验结果如表2和表3所示，回归结果如表4、5所示。

表2 模型概要

拟合优度检验：由表2可知，复相关系数R= 0.957，说明自变量和因变量之间存在很强的线性关系。判定系数R2=0.916、经调整的R2= 0.913，模型能够解释因变量约为91%的差异比；而且都非常接近于1，说明回归方程对样本数据点的拟合优度很高，可以很好地解释自变量和因变量之间的关系。

表3 模型方差分析

显著性检验：由表3可知，回归方程方差分析中F统计量对应的概率值为0.000，小于给定的显著性水平0.001，拒绝原假设，认为偏回归系数不同时为零，说明住宅价格与住宅特征变量的全体线性关系显著，可以用对数模型来描述和反映它们之间的关系。由表4可知，绝大多数回归系数的t检验对应的概率均小于显著性水平10%，说明回归方程中相应的偏回归系数与零有显著差异，可以保留在回归方程中。

共线性检验：表4中，所有变量的VIF值在1.265～2.106之间，远远小于10，说明各住宅特征变量之间的信息重叠较少，多重共线性并不明显。

表4 内部属性特征变量的回归模型结果

2.4 模型结果分析

2.4.1 住宅特征的符号分析

内部属性特征变量主要包括建筑结构、邻里特征、区位特征三大方面共12个变量，运用多元回归分析，统计所有变量，回归模型结果如表4所示。得到内部属性特征变量的Hedonic模型为：

根据上表所示，在SPSS默认的10%的显著性水平下，12个变量中有11个变量进入了模型，所在楼层变量的显著性水平大于10%，在统计意义上，其回归系数与0无显著差异，所以这个变量没有进入到该模型。公交路线变量的系数为负，与前面预期正好相反，可能原因是南京市每个家庭基本上都有私家车，出行时对公交车的依赖程度降低。而且，小区附近公交线路越多，公交车辆就越多，会相应地带来噪声污染和空气污染等负面影响，这一研究与温海珍等［7］之前的研究基本一致。其余9个变量显著性水平都小于10%，而且符号与之前预期符号相符，是房地产价格确定的内部属性特征变量，对房地产价格具有重要影响。

外部属性特征变量主要包括购房者的购买态度和购买者的口碑评价这两个变量，以挂牌价格(第一阶段预测出的价格)即Pe为被解释变量，运用回归分析，其结果如表5所示。

表5 外部属性特征变量的回归模型结果

根据表5所示，两个特征变量对房地产价格有正向相关的显著影响，与描述相符，是房地产价格确定的外部属性特征变量，对房地产价格具有重要影响。另一方面说明，房地产价格除了由内部属性特征变量决定外，外部属性特征变量也有显著的影响效果。

2.4.2 住宅特征价格的弹性分析

模型的函数形式采用对数形式。在对数模型中，未标准化的回归系数代表住宅特征变量的价格弹性系数或半弹性系数。其中连续型变量的回归系数代表对应住宅特征变量的价格弹性系数；而非连续型变量的回归系数不能直接对应相应住宅特征变量的半弹性系数，需要根据回归系数的反对数推导得出。数据处理结果如表6所示。

对住宅价格的弹性分析如下：建筑面积的特征价格为1.114万元/m2，表明建筑面积每增加1 m2，住宅价格相应增加1.114万元；房龄每增加一年，住宅价格相应降低0.156%；装修程度每升高一个档次，住宅价格相应增加15.7%；小区环境、自然环境、生活设施和教育设施都对住宅价格有正向的影响，每增加一个等级，住宅价格分别相应地提高3.67%、16.77%、24.48%和11.96%；到CBD的距离与到地铁的距离意义相似，距离每增加1%，住宅价格相应减少0.384%和0.209%。

表6 住宅特征的价格弹性(半弹性)

最终形成的Hedonic城市住宅价格特征回归模型为：

3 结语

本文以南京市为例，通过收集鼓楼区、白下区、玄武区、秦淮区、建邺区和下关区六个主城区500多套住宅的样本数据，在建筑特征、邻里特征、区位特征三个内部属性特征变量的基础上加入消费者感知这一外部属性特征变量，构建两阶段的特征价格模型，这是本文最大的创新之处。文章选取14个住宅特征作为自变量，采用对数函数形式运用最小二乘法对数据进行回归分析和检验，发现最终有13个住宅特征变量进入模型，对住宅价格的影响程度各不相同。此外还说明，房地产价格除了由内部属性特征变量决定外，外部属性特征变量对其也有显著影响，在进行房地产定价时，要参考这些因素进行综合定价。

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Empirical Analysis of Housing Price in Nanjing Based on Hedonic Price M odel

XU Li，JIAN Ying-hui
(School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China)

Urban housing is a typical heterogeneous goods，scholars widely used the hedonic price model to study them.The theoretical basis of hedonic price model is mainly from Lancaster’s consumer theory of supply and Rosen’s demand equilibrium model.Previous studies of urban housing hedonic price model were mostly from three dimensions of construction，neighborhood，location to analyze，but ignored the dimension of the consumer’s perception，so the paper based on these three dimensions，added a dimension of consumer perception build two-stage model，which is the innovation of this paper.This paper takesmore than 30 cells andmore than 500 sets of second-hand housing stock data in six main districts of Nanjing，selected 14 residential characteristics as independent variables combined with the literature and interviews，then built a residential characteristics price model in the form of logarithmic function.Through the model testing and regression analysis，we find there are13 residential features thathave a significant impacton pricing，and analyze the price elasticity of housing characteristics combined with data.

consumer perception；urban housing；hedonic pricemodel

F293.3

A

2095-0985(2015)04-0085-05

2015-06-30

2015-08-04

徐丽(1991-)，女，山东泰安人，硕士研究生，研究方向为项目管理与工程管理(Email：1224125536@qq.com)