基于改进群搜索优化算法的综合能源系统运行优化

王 娟， 王致杰， 赵刘亮， 庄石榴

(1. 上海电机学院 电气学院, 上海 201306； 2. 南京国联电力工程设计有限公司 发电设计研究所, 南京 210000； 3. 国网江苏省电力有限公司盐城市大丰区供电分公司 输变电运检中心, 盐城 224100)

为解决世界能源需求不断增长、环境污染以及能源转化与利用效率低下等问题，越来越多的国家都开始改变能源结构，寻找可替代的能源形式，提高能源利用和转化效率[1]。随着社会的发展和科技的不断进步，综合能源系统(Integrated Energy System, IES)的产生，提高了能源转化和利用效率，降低温室气体的排放量，同时可以给用户提供多样性的需求[2-4]。

目前，国内外专家学者对IES的运行优化和群搜索优化(Group Search Optimizer, GSO)算法已有一些研究。文献[5]采用粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法求解区域IES运行优化的问题，其优化目标是系统总能量损失最小；文献[6]以总运行成本最小为目标，通过改进混沌PSO算法求解区域电热IES经济调度的问题；文献[7]采用以热定电和电定热的运行策略，实现并网方式下运行成本最小化和孤岛方式下能源利用率最大化。综上可知，常见的运行优化策略是以电定热(冷)、以热(冷)定电或者混合的运行方式，很少采用“经济最优”的运行模式，并且设备的转化效率都为常数，很少考虑设备的变工况特性。另外，对于高维复杂的模型，PSO在求解的过程中容易陷入局部最优的陷阱，导致难以寻得最优值。

而在这一方面，GSO具有一定优势，但其算法的迭代后期易陷入局部最优，因为在迭代后期算法的种群缺失了多样性，有时难以达到理想的优化效果。文献[8]采用GSO算法解决风光储微电网的经济优化调度问题，对比PSO算法，证明了GSO算法在求解多模态高维问题时具有良好的收敛性能；文献[9]在组织者搜索策略中采用自适应的协方差矩阵，进行水-火联合优化调度；文献[10]针对GSO算法易陷入局部最优，影响寻优效果等问题，引入模拟退火策略和差分进化算子变异，改进算法的收敛策略和群体智能性，经验证，该方法可提高其全局收敛能力和寻优能力；文献[11]采用混合算法的方式，相互结合且相互演化，提高了算法的收敛速度和寻优效率，同时，由于文化算法的信仰空间与GSO算法的群体空间两个空间种群间信息的互相传递，有效地提高了算法的种群多样性，可避免算法过早陷入局部极值点；文献[12]针对GSO局部搜索能力不强，采用二次插值法，将GSO中的随机点替换成由二次插值法计算出的预测点，可提高原算法的收敛速度；文献[13]提出一种改进的GSO算法——快速GSO算法，即基于GSO算法，结合PSO算法进行改进，算法搜索方式运用步长搜索法，放弃了GSO算法按角度搜索的方法。

针对上述问题，本文综合考虑设备的变工况特性，同时，利用多元储能系统解决系统热电比与用户热电比不一致的问题，建立IES经济运行优化模型。另外在改进GSO算法中，提出基于改进帐篷混沌映射的种群初始化和基于Levy飞行特征的跟随者更新策略，提高改进算法解决高维复杂问题的收敛速度和求解精度。算例仿真验证了模型和改进算法的适用性，同时分析了设备变工况特性对系统运行优化的影响。

1 IES运行优化模型

1.1 IES结构

IES是对可再生能源、电、天然气等各种形式能源综合利用的系统，可实现产能用能的高效性。该系统由光伏、燃气轮机和电网给系统的电负荷供电，实行自由上网，多余部分可出售给电网或储存在蓄电池中；系统的热负荷由燃气轮机的热回收装置余热锅炉和燃气锅炉提供，多余部分储存在储热装置内；系统的冷负荷由吸收制冷机和电制冷机供给，多余部分储存在蓄冷装置内，如图1所示。

图1 IES的能量流动示意图

1.2 设备变工况的简化

一般情况下，为了简化模型的复杂程度，通常会不考虑设备的变工况特性，即认为设备的效率为常数。但考虑到一些设备的效率因负荷率的减小而发生变化，即当设备的实际效率较低时，则设备运行不经济。因此，本文设定一个负荷率边界值，当设备负荷率低于该值时，系统会使设备的出力为0。因此，设备的输出功率为

(1)

根据对燃气轮机、电制冷机、吸收式制冷机等多种设备变工况特性的建模分析，可按照式(1)对其负荷率边界值及效率值进行取值。根据设备的参数，燃气轮机的负荷率边界值取0.4，电制冷机的负荷率边界值取0.1。

1.3 目标函数

运行优化时，其运行费用可分为两个部分为设备运行的维护费用和能源消耗费用(包括消耗天然气的费用以及与大电网进行交互的购售电费用)。

(1) 运行维护费用。运行维护费用Com-24与系统内设备每小时的输出功率有关，即

(2)

(2) 能源消耗费用。降低能源消耗费用，即降低设备所消耗的燃料成本和购电成本，则该系统的能源消耗费用如下：

(3)

IES运行优化的控制变量为各个设备每小时的出力，定义为

(4)

1.4 约束条件

所建立的IES运行优化问题主要包括系统的功率平衡约束、设备输出功率约束和对立约束等。

(1) 系统的功率平衡约束：包括系统中冷、热、电功率平衡约束[8]。

(2) 设备输出功率的约束:包括燃气炉机、燃气锅炉、电制冷机、吸收式制冷机等[8]。

(3) 储能装置的功率约束：包括蓄电池、储热装置、储冷装置[8]。

(4) 对立约束:包括储能装置充能和放能不能同时进行以及与大电网交互的购电和售电也不能同时进行。

(5)

(6)

(5) 与大电网功率交互的约束

(7)

2 基于改进Tent映射和Levy飞行的GSO算法

2.1 GSO算法的原理

依据动物不同的觅食行为和生活习性，种群的成员可分为发现者、跟随者和游荡者。发现者通过模拟鱼类的视觉搜索机制，在空间的前面、左边和右边这3个视角方向进行搜索，当发现者搜索到资源丰富的位置时，直接移动到该位置并分享该位置。跟随者负责紧跟发现者，并在发现者的周围区域进行随机搜索，寻找资源更丰富的位置。为避免算法陷入局部最优，引入了游荡者这一角色，可以在整个搜索领域内进行独立地随机搜索以保持种群的多样性。另外在迭代的过程中，发现者、跟随者和游荡者可以根据所在位置资源的丰富程度即自适度值的大小进行角色的互换。

(1) 发现者搜索策略。在每次迭代的过程中，选取适应度值最好的个体作为发现者，其坐标为Xp，并对其周围的区域进行寻优，其最大搜索角为θmax，最大搜索距离为lmax，则在第k次迭代时，发现者将进行区域寻优，具体公式如下[10]：

前方区域为

(8)

右侧区域为

(9)

左侧区域为

(10)

在求出每个区域的适应度值后，发现者会比较这些适应度值以决定未来的行进方向。如果有更好的位置，发现者会前往该区域。如果不存在更好的位置，发现者会保持原地不动，同时更换搜索方向，并转换方向角[11]，则

φk+1=φk+μ2ωmax

(11)

式中：ωmax为最大转向角度，取为θmax/2。

在经过α次的角度转换后，如果发现者依然没有发现更好的位置，则搜索方向角变回原方向角：

φk+α=φk

(2) 跟随者搜索策略。种群剩余成员中80%被选作跟随者，它们将向发现者移动，协助发现者对周围区域进行搜索。对于第i个跟随者，第k次迭代时其更新公式为[14]

(12)

式中：μ3为符合(0，1)之间均匀分布的随机序列，μ3∈Rn。

(3) 游荡者搜索策略。余下成员作为游荡者，这些游荡者将在可行域内进行随机搜索，探寻适应度值更好的位置。对于第i个跟随者，第k次迭代时的方向角φi的更新公式为[14]

(13)

随机选择一个移动距离：

li=αμ1lmax

(14)

游荡者随机移动至新位置：

(15)

2.2 基于改进Tent混沌映射的种群初始化

针对种群随机性的初始化，会减缓其收敛速度，因此，提出采用改进Tent混沌映射进行种群初始化，即通过改进映射产生的随机序列代替种群个体初始化的随机变量，以提高初始种群个体位置的分布均匀密度，提高GSO算法的寻优性能。

参考文献[15]提出的改进Tent混沌映射，即在Tent映射中引入随机方程：0.1·rand(0，1)并产生扰动，当取值为小周期点或者固定点时使其再次处于混沌状态，即

(16)

依据改进Tent混沌映射的特性，产生改进Tent混沌映射序列的流程如下：

(1) 取随机初值x0，避免落入小周期点{0.2，0.4，0.6，0.8}内。记为标记数组x(1)=x0，i=1，j=1。

(2) 若迭代次数达到最大值，跳转(5)。否则，按式(16)进行迭代，产生一组x序列。每次迭代后i=i+1。

(3) 若在x(i)={0，0.25，0.50，0.75}或者x(i)=x(i-m)，m={0，1，2，3，4}，则转(4)。

(4) 按x(i)=x(i)+0.1·rand(0，1)来替代迭代初值，j=j+1，转至(2)。

(5) 终止运行，保存z序列数据。

当种群初始化时，将种群位置初始化公式中的随机变量替换为改进的Tent混沌映射生成的序列数据，使得种群个体可获取均匀的初始值，从而提高解的质量，并加快算法的收敛速度。

2.3 基于Levy飞行特征的跟随者更新策略

在计算的后期阶段，算法会出现严重的趋同性，因为大量的追随者集中聚集于发现者的附近。本文针对此现象提出一种改进方式，基于Levy飞行特征的搜寻行为，即利用Levy飞行特点(长时间的短距离来回搜索轨迹与偶尔长距离搜索轨迹相互穿插)，产生的随机步长s应用到跟随者的位置更新中，可以使得群成员跳出局部最优，提高搜索方向的多样性，加强对未知空间的搜索能力，使整个种群的搜索行为更有效，加快了GSO后期迭代收敛速度。

本文将Levy飞行产生的随机步长s应用到跟随者的搜索行为当中，修改跟随者的更新策略，即

传统知识服务商在集成海量二次文摘与引文数据库，并拥有用户行为数据的基础上，对期刊、论文、学者、机构进行评价，以对期刊评价以便进行期刊评级（如影响因子、CS）；对学者的科研能力评估，对机构的科研能力与创新力等进行评估，以帮助机构寻找合作者、引进人才、发现投资项目等。

(17)

采用Levy飞行的特点，随机产生的步长s没有确定的大小和方向，具有很大的跳跃性，能够让GSO算法在后期的搜索迭代中轻松跳出局部最优，增强算法的探索能力，加快算法的收敛速度。

2.4 改进GSO算法的步骤

步骤1首先确定GSO的种群规模、维度、迭代次数，然后采用改进Tent混沌映射进行种群初始化和搜索角度，同时，计算出最大的搜索距离、常数a、最大搜索角度、最大的转向角度以及初始方向；

步骤2检查每一个群成员是否同时符合约束边界条件和自变量边界条件，若是则进行下一步，否则返回步骤1；

步骤3计算每个群成员的适应度值，选择适应度最小的成员作为发现者；

步骤4按式(17)～式(26)进行迭代，重新更新发现者、跟随者和游荡者位置；

步骤5判断每个群成员是否满足约束条件或者取值范围，若是则进行下一步，否则按照回飞原则返回原来有效的位置进行位置的重新更新；

步骤6重新计算每个群成员的适应度函数值，更新发现者；

2.5 仿真实验与结果分析

本文选取了常见的4种测试函数来验证改进GSO算法的性能优劣，其中前两个是单模态函数，后两个是多模态函数。PSO采用标准粒子群参数，GSO和改进的GSO采用的参数设置见文献[14]，另外3种算法的种群规模采用48，维度采用100。本文采用3种算法对上述的测试函数进行寻优，迭代次数为1 500，为保证实验的准确性，进行30次测试，并对其取平均值，计算其标准差，通过对比验证改进算法的收敛性和稳定性。比较结果如表1所示。由表1可见，4种测试函数在100维迭代1 500次时，除Rastrign以外，改进GSO都取得了最优表现，改进效果显著并且通过标准差可以看出，该改进算法的稳定性较高。

表1 4种测试函数适应度值的平均值和标准差

为了直观地看出3种算法收敛精度和收敛速度的优劣，本文以X轴为相应的迭代次数，以Y轴为最优适应度平均值，采用以10为底的对数坐标，列出了3种算法优化过程的对比图，如图2所示。

在优化的对比图中，GSO展现了其高维度的优势，其收敛效果明显优于PSO，并且改进GSO收敛速度也为算法中最优。

图2 算法优化过程的对比

3 算例分析

3.1 基础数据

以某园区夏季典型日的电、冷和热负荷能源需求为模型，如图3所示，各相关设备经济及技术参数以及能源的峰谷平价格同文献[16]。种群规模取48，迭代次数为300。运行周期和运行间隔分别为24 h和1 h。

图3 某园区夏季典型日负荷曲线及太阳辐射密度

3.2 运行优化结果与分析

分别用改进GSO、PSO以及GSO算法对IES经济运行优化模型进行仿真，求解结果如表2所示。由表2可见，改进GSO算法对模型仿真的优化结果最优，且考虑设备变工况特性可以降低系统的运行成本。另外考虑设备变工况对系统运行优化的影响并分析其优化结果，共分为2个场景，场景1为不考虑设备变工况，场景2为考虑设备变工况。

表2 不同场景下不同优化算法的运行成本对比

不考虑设备变工况下的电能、热能以及冷能运行优化结果，如图4所示。考虑设备变工况下的电能、热能以及冷能运行优化结果，如图5所示。

图4不考虑设备变工况下的电能、热能以及冷能运行优化结果

图5考虑设备变工况下的电能、热能以及冷能运行优化结果

由图4(a)可知，光伏发电、燃气轮机出力和电网购电量的供应时刻与电负荷和电制冷耗电量消耗时刻保持一致，且未出现电网倒送，证明了采用改进GSO算法求解IES经济性运行优化模型的可行性。在电价的谷时段(22：00～5：00)，燃气轮机不启动，电网购电不仅要满足用户的电负荷需求，而且还满足电制冷的耗电量。在电价其他时段(6：00～21：00)，优先考虑燃气轮机发电满足电需求和电制冷机，不足的部分则由电网提供。

由图4(b)和图4(c)可知，在电价的谷时段(22：00～5：00)，由燃气锅炉满足用户的冷热需求，冷需求不足部分由系统购电通过电制冷机提供；在电价的其他时段(6：00～21：00)，优先考虑燃气轮机的余热满足负荷的冷热需求，多余的热量储存在储热设备中，而不足的冷需求则由电制冷机来提供。

对比图4(a)和图5(a)可知，当燃气轮机的出力低于其边界功率值时，根据经济最优原则，优先考虑增大燃气轮机的出力满足电能的需求，由于此时的购电经济效益不如燃气轮机，因此，可以降低系统的运行成本。

对比图4(b)与图5(b)可知，燃气锅炉产生的余热和燃气轮机产生的热量给用户提供热能以及给吸收式制冷器提供热量的趋势是一致的，差别在于热储能的出力不一致。

由于电制冷机的出力远远大于其边界功率值，故冷能的供需图与原来图4(c)的优化结果保持一致。

4 结 论

为消纳可再生能源和提高IES的运行效率，本文采用经济最优的运行模式，考虑设备的变工况特性，引入多元储能系统，建立IES经济运行优化的模型，满足用户多样性的用能需求。通过提出基于改进Tent混沌映射的种群初始化，提高解决高维复杂问题的收敛速度，同时，提出Levy飞行特征的跟随者更新策略，减少种群的趋同性，改进算法能有效跳出局部最优；加入多元储能系统，可以有效解决系统热(冷)电比与用户热(冷)电比不一致的问题，同时，能够给系统提供有效的功率储备、增加系统抑制预测波动的能力，另外起到削峰填谷的作用。仿真结果表明，本文所建立的以燃料成本和购、售电成本最小为目标的IES经济运行优化模型的有效性，对比PSO和GSO算法，改进GSO算法在求解多约束高维的IES运行优化上具有较好的适应性和实用性。另外考虑设备的变工况特性，可以降低系统的运行成本，对实际生产具有一定的指导意义。