基于改进多新息算法的风机液压变桨系统故障诊断

胡昌选， 文传博

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

自从2010年以来，随着清洁能源和可再生能源的需求不断增长，风能在能源市场上发挥了巨大的作用，风力发电机在世界电力生产中所占的比重越来越大[1]。风能比传统能源更加昂贵，维护成本很高。为了保证风力发电机组的可用性，提高可靠性，降低维护成本，需要对其进行先进的故障检测、隔离和调节。风力机的故障诊断在文献[2]研究中已有报道，开发了时频分析、油液分析、应变测量、基于振动的方法、多智能体的系统方法以及神经网络等方法。

近年来，随着大量风电场的建立与运行，众多研究人员对一系列风电机组的故障取得了大量的研究成果。基于数据采集故障诊断的方法在海上风机以及变桨系统中获得了重要研究结果。文献[3]针对输出误差类模型，引入加权、最新估计思想提高系统辨识精度与信息利用率。文献[4]针对输入状态延时系统，利用多新息随机梯度(Multi-Innovation Stochastic Gradient, MISG)算法将故障判别转化为参数辨识，提高准确率。文献[5]采用基于非线性状态估计的数据挖掘方法，利用某海上风力机组的数据采集与监视控制系统(SCADA)数据，准确预测风力机运行以及故障的发生。文献[6]针对四旋翼的飞行控制器存在的执行器动作延时与其他随机因素的控制问题，设计实现了基于滑模技术与延时控制的新鲁棒控制技术。

文献[7]设计了分布式自适应观测器，利用T-S控制模型实现对非线性互联系统的故障估计。文献[8]针对浮式风力发电机变桨距系统，利用推理的方法，设计出了卡尔曼滤波器和带有虚拟传感器的重构模块的容错控制器(Active Fault-Tole-rant Controller, AFTC)。针对执行器的故障，其他文献也提出了如利用有限状态机、开发设计新的控制器等方法[9-14]。

针对风力机变桨距系统中存在的丢包、状态时延的影响，对风力机系统再次建模，得到转化后的辨识模型，提出了基于改进MISG算法的故障预测算法，跟踪估计受到延时和丢包影响的变桨距系统状态以及参数。依据状态参数的改变和大小，识别故障的发生，判断故障的情况。

1 风机模型描述

1.1 桨距角系统与其延时、丢包模型

依据文献[15]可得闭环的液压变桨距系统模型，近似简化为二阶线性系统，其传递函数为

(1)

式中：β(s)为s域中的桨距角；ζ为阻力系数；ωn为自然角频率；βref(s)为间接的参考控制信号。将式(1)转化为时域动态系统方程为

(2)

考虑时延的影响，该变桨距系统的动态模型变化为[16]

b21β(t-d)+b1βref(t-d)

(3)

式中：d为变桨距控制器的输入时延；b21、b22、b1均为常数。

液压泄露、变桨距电动机故障(用a、b表示两种常见故障情况)严重影响风力机的性能，尤其会引起变桨距风机内部特征参数ωn、ζ的变化，此时系统的动态性能大幅度下降，产生巨大的超调，从而使得桨距角反应变慢甚至无法变桨。故障时的桨距执行机构内部参数为

ωn(t)=(1-θf)ωn，0(t)+θfωn，f(t)

(4)

ζ=(1-θf)ζ0+θfζf

(5)

式中：f=a或b分别为两种故障；θf为故障信号，且θf为1或0；ωn，0和ζ0为没有故障时的参数；ωn，f和ζf为有故障时的参数。

变桨距系统的控制流程，如图1所示。

图1 变桨距系统闭环控制流程

1.2 发电机与变流器模型

在运行时，电能由发电机产生，而功率转换器将风力发动机的输出与公用电网连接起来，控制发动机中的电流。其动态模型可近似简化为[17]

(6)

式中：τg为时间常数；αgc为发电机与变流器系统的参数；τg，r为参考时间常数。

因此，可得

(s+αgc)τg(s)=αgcτg，r(s)

(7)

变换到时域为

τg(t)=-αgcτg(t)+αgcτg，r(t)

(8)

发电机发出的电量为

Pg=ηgτgωg

(9)

式中：Pg为发动机功率；ηg为发动机效率；ωg转子角速度。

2 基于MISG的故障诊断

依据上述建立的动态性能模型，达到对风力机变桨距角系统的故障判别。在对时延的系统处理变化的基础上，设计出改进MISG的算法适用于该辨识模型。本文的二阶桨距角系统转变为可辨识的新模型后，其中的参数通过对实时运行数据的处理、分析，实现该系统参数的辨识，估计出内部参数ωn(t)和ζ(t)。

2.1 状态空间方程

(10)

即

(11)

其中，

式中：f(t)为高斯白噪声；d为输入时延；α为丢包率。

2.2 离散化以及系统可辨识分析

为了使离散系统输出等同于连续系统在开关采样时刻的值，采取阶跃响应不变的离散方法[18]。运用该方法离散化处理式(10)，取T0采样周期：

(12)

其中，

为了确保系统能够辨识，采用能观判别矩阵和能控判别矩阵为

rankQ0=2，能观判别矩阵满秩，故系统可观。同理，rankQc=2，该系统可控，即该系统能辨识。

2.3 辨识模型

(13)

其中，

定义新的状态变量如下：

即

为输入，y(k)为输出，则得到新的状态空间系统：

(14)

记

(15)

其中，

综合上式得

(16)

由式(16)可得

x2(k+1)=-a1x2(k)+x1(k)

(17)

x1(k+1)=-a2x2(k)+b1u(k-d)+

b2u(k)+b21x1(k)+b22x2(k)

(18)

将式(17)两边同乘以z-1，z为位移算子，式(18)两边同乘以z-2，可得

x2(k)=-a1x2(k-1)+x1(k-1)

(19)

x1(k-1)=-a2x2(k-2)+b2u(k-2)+

b1u(k-d-2)+b21x1(k-2)+

b22x2(k-2)

(20)

将式(20)代入式(19)中，可得

x2(k)=-a1x2(k-1)-a2x2(k-2)+

b21x1(k-2)+b22x2(k-2)+

b2u(k-2)+b1u(k-d-2)

(21)

且由式(16)得

y(k)=αx2(k)+f(k)=

f(k)

(22)

因此，可得初步的辨识模型为

y(k)=φT(k)θ(k)+f(k)

(23)

其中，

θ(k)=[αa1，αa2，αb2，αb21，αb22，αb1]T

为参数向量；

φ(k)=[-x2(k-1)，-x2(k-2)，u(k-2)，

x1(k-d-2)，x2(k-d-2)，u(k-d-2)]T

为信息向量。

当系统发生故障时，特征参数ωn和ζ发生变化，则参数a1、a2、b2也随之改变，运用算法以及式(23)的辨识模型可以辨识出参数，参照其变化判断故障的发生与类型。

2.4 基于改进参数的MISG诊断算法

MISG算法是改进随机梯度算法得来的。由于该算法收敛速度较慢加入了强跟踪参数，同时，在故障发生时增加新息长度，改善其收敛速度与跟踪的准确性。加入了主动容错控制，保证风力机发生故障时仍然能够运行一段时间，保证其安全停机。算法通过多次反复采用当前实时数据和过去数据迭代计算出参数，达到改善估算精度的目的[19]。为了加快算法收敛的精度与速度，加入了次渐消因子，其依据理论与实际的失配情况进行自适应变化。算法过程为

(24)

(25)

(26)

其中，

式中：ρ为遗忘因子；ε为中间变量；

x1(k-d-2)，x2(k-d-2)，u(k-d-2)]T

设定堆积输出向量为

Y(p，k)=[y(k)，y(k-1)，…，y(k-p+1)]T

信息向量为

式中：p是正整数，被称之为新息长度。

为了提高算法的跟踪精度，将新息向e(k)延扩为矢量，设定的新息矢量如下：

在实际运行中，由于实际参数未知，将利用先验参数估计出的新状态代替状态量，因此，以上系统的改进MISG算法为

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

u(k-d-2)]T

(32)

(33)

(34)

2.5 新息长度调整策略

新息长度决定了该算法的辨识精度。在无故障发生时，该算法能精确地跟踪状态参数；而故障时，尤其是时变的新息越长，精度越高。因此，在不同情况下，选用不同的长度。

定义一个长度为P的新息长度平均参数误差为

(35)

当检测指标dθ(f)满足以下指标时，参数发生变化：

(36)

式中：0<γ<1为参数估计误差的加权因子；σθ为给定的阈值。

新息长度变化情况：

(1) 当P(t)=P0时，表示参数无变化；

(2) 当P(t)=PF时，表示在t=tf时故障发生；

(3) 当P(t)=P(t-1)+1时，表示新息长度增加；

(4) 当P(t)=Pg时，表示跟踪无误差。

2.6 主动容错控制策略

容错控制不仅能加强稳定性，还能自适应地补偿、降低、抑制故障的影响。本文所提的控制律为

uF=ue+ux

(37)

式中：uF为新的控制律；ue为系统输入变量u和系统输出y的偏差；ux为系统故障时的加性补偿，使系统达到额定性能。

控制律如下：

(38)

式中：k1、k2、η为常数。

图2为参数与状态估计算法流程，其中虚线框部分为相应的改进部分。

图2 参数与状态估计故障诊断算法流程

3 计算机仿真验证

以某个4.8 MW级别的风机基准模型参数为例说明诊断方法的有效性。在本节的仿真验证中，假设两种相异的故障不会同时存在。在实际运行中，液压泄露以及变桨距电动机的故障是常见的故障，其发生的时间过长会严重影响桨距角的改变。该故障的出现会使得阻尼系数以及自然角频率降低，使变桨距系统的动态特性变差，风机的桨距角无法实时跟踪参考量的变化。变桨距电动机的故障使得系统参数在一定范围内变化，仿真运行350 s，在50 s左右时系统的故障为时变的，以及在100 s时发生的故障为突变的，其参数如表1和表2所示。

表1 模型故障参数

表2 电机故障参数

风机在正常工作时，变桨距执行机构的阻尼系数ζ为0.761，自然角频率ωn为11.73 rad/s。在运行至50 s时，电动机的突变故障使得阻尼系数以及自然角频率分别变为0.43与5.65 rad/s；在200～300 s时，系统电动机发生时变故障，性能持续下降以恒定的6.6 mrad/s以及0.121 6 rad/s的速度改变，风力机无法安全稳定运转。分别采用改进的MISG辨识算法与最小二乘(Least Squares, LS)算法对实际参数估计如图3和图4所示。

由图3和图4可见，文中采用的改进MISG算法在估算变化的角频率以及阻尼系数时具有较为不错的优势。由于系统模型中存在时延，使得LS算法对故障的估算精度不够，无法及时改变参数，准确跟踪，从而使性能略有不足。

图3 自然频率ωn

图4 阻尼系数ζ

考虑出现的时变以及突变故障，提出的改进MISG算法具有良好的容错控制策略。图5～图7为在系统中引入突变故障时(50～100 s发生)的仿真结果图。

图5 a1的真实值与估计值

图6 a2的真实值与估计值

图7 b2的真实值与估计值

由图5～图7可见，无容错控制策略的辨识具有一定的误差波动，在加入了容错控制时，则可以将其影响避免到最小。

图8为故障时输出值与容错后输出值曲线图。

图8 故障时输出值与容错后输出值

由图8可见，该鲁棒诊断方法能快速跟踪辨识参数的变化，在采取AFTC后，丢包对输出信号的影响大幅度减弱，说明了该方法可以有效控制补偿丢包的影响，控制系统的性能。

4 结 语

本文在变桨距系统中存在的时延、丢包情况下，通过解析变桨系统的故障特性，将故障分解为突变与时变故障。采用欧拉方程将其二阶方程变换为相应的可辨识方程，使得故障估计转为目标参数的估计。为了改善目标跟踪速度，加入自适应误差系数，加快跟踪效率。为了减少故障时的估计误差，使用可变新息长度，通过调整新息长度，解决时变故障的参数估计问题。最后加入了AFTC，使目标系统元部件出现问题时，保证闭环系统仍可运行，安全停机，具有不错的特性。最后用仿真论证了该方法的可行性以及有效性。