变电站落点及容量优化规划研究

卓结彬

(国网滁州供电公司 运维检修部， 滁州 239000)

变电站规划是电网规划的重要部分，变电站站址及主变容量的选择是负荷分布预测后一项十分重要的工作[1-4]。科学合理地确定变电站站址和容量有助于提高工程的投资效益和土地资源利用率，改善生态环境[5-7]。

常规变电站落点及容量规划方法[8]是以当前规划年的数据为基础，把目标年的负荷预测作为优化目标，建立数学模型并求解。但是一旦规划年到目标年之间的时间跨度较大，规划年做的负荷预测往往与目标年的实际负荷差别较大，造成实际的变电站规划方案难以满足规划经济性的最优要求。

本文对常规的变电站落点及容量规划方法进行改进，把当前规划年到目标年之间的跨越年度分为连续的几个阶段实行规划，模型中部分原始数据可以分阶段更新输入，避免因负荷预测年限长造成规划方案不合理。同时，把变压器投资费用从变电站总投资费用中单列出来作为一个优化目标，可以动态地调整变压器台数和容量，更加符合规划的实际情况。

1 变电站落点及容量规划模型

1.1 多阶段规划数学模型

(1) 目标函数。优化目标为总投资费用，但由于分阶段施行规划，其优化目标函数则会体现在第i阶段下变电站投资费用F1i、线路建设均摊费用F2i、电力网络耗损费用F3i、变压器投资费用(已有变压器和新增变压器都按折旧年限折算成每年需分摊的费用)F4i4个部分，即

(1)

F1i=

(2)

(3)

(4)

F3i=β1β2β3H×

(5)

F4i=

(6)

式中：规划阶段i=1,2，…,N；变电站编号j=1,2，…,M；负荷点编号k=1,2，…,K；Csi,j为第i阶段下建设第j座变电站的初始投资(不含变压器投资费用)；usi,j为在第i规划阶段，第j座变电站年运行维护资金；r0为贴现率；H为一个阶段包含的年数；α为单位线路费用；Dj,k为第j座变电站到第k负荷点之间的直线距离；(xj,yj)和(xk,yk)分别为变电站和负荷点坐标；Si,j与Li,j,k均为0或1的整数变量(当Si,j=1时，表示已投运第j座变电站，否则，未投运；当Li,j,k=1时，表示存在供电关系；否则，未供电)；Pi,j,k为第j座变电站在第i阶段对第k负荷传输的功率；U为当前电压等级；β1为电价；β2为单位长度线路电阻；β3为年供电小时数；CT0为添置一台变压器所需初始投资；Ti,j为第j座变电站在第i阶段已投运变压器台数；ut为变压器年运行维护所需资金；ms、mt、mg分别为建设变电站、变压器和线路的投资费用折旧年限。

(2) 约束条件。多阶段规划数学模型的约束条件包括逻辑约束、潮流约束、最大容量约束、供电半径约束等。

0≤T0,j≤T1,j≤…≤TN-1,j≤TN,j≤Tj_max

(7)

(8)

2017年新改版“检测和校准实验室能力认可准则（ISO/IEC 17025:2017）”[1]由中国合格评定国家认可委员会于2018年3月1日发布，2018年9月1日实施。其中的“6.2 有关人员要素”有较大改动，首次提出“公正”，不再区别在培员工、长期雇佣人员、签约人员，全部纳入“人员”进行管理；删除了“人员培训活动的有效性评价”“并包含授权/或能力确认的日期”“这些信息易于获得”等内容，更加重视人员的培训和培养，将人员全过程的监督和监控放在比较重要的地位。

(9)

Pi,j≤γTi,jPmax

(10)

Dj,k≤Dj_max

(11)

式中：Tj_max为第j座变电站最多可容纳的变压器数量，且变压器台数只能增加或者不变；Pmax为当前电压等级下，变压器所能承载的最大功率容量；Dj_max为变电站最大供电半径；γ为变压器负载率，通常约为80%。

上述约束条件能够约束优化的方向，使规划结果满足变电站规划的实际情况。式(8)表示全部的M座变电站对第k负荷点供电时开环运行，供电关系唯一。

1.2 决策变量精简

上述模型中，除了常量参数，变量较多，不便于优化求解。因此，将式(9)和以下公式

(12)

(13)

(14)

合并，存在相互转换关系的变量，简化成只有一个决策变量的数学模型，简化过程如图1所示。由于决策变量为含0或1整数变量，故采用二进制粒子群算法优化求解。

图1 决策变量关系转化图

2 二进制粒子群优化算法

二进制粒子群算法[9-12]的数学表述为：由N个粒子构成的种群任意分散在D维的搜索空间中，其速度分量vm={vm1,vm2,…,vmi,…,vmD}T，位置分量xm={xm1,xm2,…,xmi,…,xmD}T。先根据优化目标计算出适应度函数，再根据速度迭代公式和位置迭代公式更新种群中的个体最优Pid与全局最优Pgd：

(15)

(16)

(17)

算法流程如图2所示。

图2 算法流程图

为验证算法的有效性和准确度，采用该算法来解决背包问题的算例，描述如下：假设有p种商品可装入一个背包中，商品的编号s=1,2,…,p。背包最大承受重量为M，第s种商品每件重量为qs、价值为cs，背包最多装该商品数量xi为1件。在不超过背包最大承重能力的前提下，求背包装入的最大商品总价值。该问题的数学模型为

(18)

在该背包问题的适应度函数中引入惩罚因子α，对不符合约束条件的粒子加以修正，使其向可行域靠近。算例中背包承重极限为3 820，商品有100种，每件商品价值：

{297,295,293,292,291,289,284,284,283,283,281,280,279,277,276,275,273,264,260,257,250,236,236,235,235,233,232,232,228,218,217,214,211,208,205,204,203,201,196,194,193,193,192,191,190,187,187,184,184,184,181,179,176,173,172,171,160,128,123,114,113,107,105,101,100,100,99,98,97,94,94,93,91,80,74,73,72,63,63,61,60,62,56,53,52,50,48,46,40,40,35,28,22,22,18,15,12,11,6,5}

每件商品质量：

{54,95,36,18,4,71,83,16,27,84,88,45,94,64,14,80,4,23,75,36,90,20,77,32,58,6,14,86,84,59,71,21,30,22,96,49,81,48,37,28,6,84,19,55,88,38,51,52,79,55,70,53,64,99,61,86,1,64,32,60,42,45,34,22,49,37,33,1,78,43,85,24,96,32,99,57,23,8,10,74,59,89,95,40,46,65,6,89,84,83,6,19,45,59,26,13,8,26,5,9}

算法参数设置为：学习因子c1=c2=2，惩罚因子α=1 000，种群大小为100，最大迭代次数为500，运行50次。仿真收敛过程如图3所示，求得最优值(总价值/总重量)为15 181/3 819，验证了算法的有效性和准确性。

图3 收敛过程图

3 算例及仿真

将多阶段变电站落点及容量规划数学模型应用于某县的110 kV变电站规划中，采用二进制粒子群算法优化求解，得出规划结果并做出相应的分析。

3.1 算例数据

该县下辖有3个办事处和7个镇，算例中将其相应的划分成10个负荷区域，并进行编号。为了简化模型计算，把区域负荷用中心负荷点代替，并只对该地区做6年的变电站规划，当前规划年是2018年，规划目标年是2024年，分3个阶段进行，每个阶段两年。各区域在不同阶段的负荷需求以及坐标位置如表1所示。

至2017年底，在不考虑用户专用变电站(不纳入规划)的情况下，该县电网共有110 kV变电站5座，并进行编号。通过地理环境勘测，选出8个备用的变电站站址(进行编号)，在考虑现有变电站的情况下，选出最优的备选站址为规划建设新站址。当前该县现有110 kV变电站与供电负荷区域供电隶属关系如表2所示，现有变电站站址坐标及容量如表3所示，备用变电站站址坐标如表4所示。

表1 各负荷区域在不同规划阶段的年负荷需求及坐标

表2 2017年底该县110 kV供电隶属关系

表3 现有变电站站址及容量

表4 备用变电站站址

3.2 仿真结果及分析

通过查阅变电站设计规范手册和借鉴实际工程案例，对数学模型参数设置如表5所示。

表5 模型参数表

设定所有变电站初始投资费用均为5 000万元，其年运行维护费用为20万元。新增变压器的容量均为50 MVA，其投资费用为1 100万元，年运行维护费用为10万元。

初始种群规模设为200，学习因子均为2，最大迭代次数限定为200。用Matlab软件得到的经济投资优化目标的收敛曲线如图4所示。从图4可以看出，目标函数在迭代90次左右达到稳定状态，得到优化最小值，即总经济投资为1.613亿元。

图4 目标函数收敛曲线

根据仿真求解得到的决策变量结果可以得出变电站布点规划方案如表6和表7所示。具体实施方案如下：

(1) 第1规划阶段。在备选站址3处修建新建站1，第10负荷区域的供电由现有站2变成新建站1，新建站1装有1台50 MVA变压器。

(2) 第2规划阶段。在备选站址2处修建新

表6 规划后的供电隶属关系

表7 规划后的变电站容量

建站2，第4负荷区域的供电由现有站2变成新建站2。新建站2装有1台50 MVA变压器。同时，对现有站1和现有站5扩建，均新装1台50 MVA变压器。

(3) 第3规划阶段。在备选站址6处修建新建站3和在备选站址7处修建新建站4。第6负荷区域的供电由现有站3变成新建站3，第7负荷区域的供电由现有站4变成新建站4。新建站3和新建站4均装有1台50 MVA变压器。同时，对新建站1扩建，新装1台50 MVA变压器。

4 结 语

变电站落点及容量规划是地区电网供电设计的重要组成，研究实际可靠的变电站规划方法是持续进行的研究工作。本文提出一种考虑多阶段规划的变电站落点及容量规划数学模型，该模型的优化目标包括建设变电站费用、建设输电线路费用、网络耗损费用以及投资变压器所需费用，相应的约束条件有变电站出线潮流约束、变量的逻辑约束、变电站供电半径约束以及变压器容量约束。为验证所提模型的可行性，采用实际算例进行仿真分析，得到合理的变电站规划方案，证明了所提出规划方法的有效性。由于模型没有完全对应实际电网复杂的运行环境，在某些方面还有待进一步完善。