最近电平脉宽调制策略在模块化多电平换流器中的应用

李 闯，郭 燚，卓 秀

（上海海事大学物流工程学院，上海201306）

船舶中压直流电力系统的电压等级比陆上高压直流电力系统的电压等级低，模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）子模块数较少，若仍沿用最近电平逼近调制（Nearest Level Modulation，NLM）方法会造成低次谐波明显、电流畸变严重等问题［1-2］。而采用传统的载波移相脉冲宽度调制（Carrier Phase Shifting-PWM，CPS-PWM）策略时，复杂的生成载波导致硬件实现困难，且在实现电容电压平衡控制时需要多组PI控制器，增加了控制器成本［3-4］。因此在设计MMC调制策略时，需综合考虑船舶电网的耐压和谐波要求、设备的成本和损耗等问题，以保证系统高效稳定地运行［5-6］。

针对传统NLM方法应用于子模块数量较少的场景下，其输出性能、控制结构等方面的局限性，学者们提出了一系列改进调制策略。文献［7-8］对取整函数做出改进，在不改变子模块个数的前提下输出2N+1个电平，使输出电压更逼近于正弦波，但相单元投入子模块总数不恒为N，加剧了桥臂间环流。文献［9-10］将最近电平脉宽调制（Nearest Level-Pulse Width Modulation，NL-PWM）策略应用于中低压直流配电网中，但未涉及船舶领域的应用研究。文献［11］分析了影响MMC逆变器输出电压谐波特性的因素，但仅针对CPS-PWM进行了研究，缺少不同调制策略的对比。文献［12］对比了5种改进调制策略的输出特性及优缺点，但未改善某一特定应用对象的输出性能。

本文以船舶中压直流电力系统为研究背景，MMC调制策略为研究对象，首先分析了NLPWM调制策略的原理和特点；然后在Matlab/Simulink上仿真验证MMC投入子模块数为14时，NL-PWM调制策略对输出电压谐波有较好的改善作用；最后通过改变子模块个数、桥臂电感值及输出电压调制比，进一步优化了NL-PWM调制策略的输出电压谐波特性。

1 MMC拓扑结构及数学模型

1.1 MMC拓扑结构

图1为MMC三相系统拓扑结构，由6个桥臂组成，每相的上、下桥臂各由N个子模块构成（SM1，SM2，…，SMN），是一种典型的N+1电平输出的三相系统结构。Udc为直流母线两端电压，ij（j=a，b，c）为输出三相电流。本文MMC子模块采用不对称子模块结构，由3个功率管（T1，T2，T4）及反并联二极管（D1，D2，D4）、二极管D3和电力电容器组成，其中每个子模块额定电压为Uc，子模块拓扑结构如图1右侧所示。

图1 MMC拓扑及不对称子模块拓扑结构

1.2 MMC数学模型

由于三相MMC系统具有严格的对称性，为简化叙述，以A相等效电路为例做进一步分析，如图2所示。其中，uap、uan分别为A相上、下桥臂的电压；iap、ian分别为A相上、下桥臂的电流；Rs、Ls分别为桥臂的等效电阻和电感；ua、ia分别为A相电压和电流；R为A相等效负载电阻；ia_cir为A相环流电流；uap_cir、uan_cir分别为A相环流在上、下桥臂的等效阻抗上产生的压降。

图2 MMC单相等效电路图

根据基尔霍夫电压、电流定律，A相输出端电压uao可表示为

考虑电路中环流ia_cir的影响，桥臂电流可表示为

将上、下桥臂电压化简可得环流为

进一步计算得

故A相输出电压、直流母线电压为

电路中等效电感压降的大小与桥臂电流中交流、直流环流分量有关，与相电流分量无关，且在系统正常运行时其数值不大。因此，研究MMC与外部交流系统的相互作用时可以忽略其影响，同时为简化分析，忽略等效电阻压降，得

式中：m为逆变器输出电压调制比；ω为输出端电压角速度。

由式（9）可得上、下桥臂的参考电压为

2 NL-PWM调制策略

为解决在传统NLM下谐波较大，而在传统CPS-PWM下电压平衡控制复杂，以及输出2N+1电平NLM调制方法投入子模块数不恒定的问题，文献［9］提出了NL-PWM策略，在每个桥臂外加一个PWM脉冲发生装置，让每个桥臂有一个子模块工作在PWM模式下，其余子模块仍按照NLM模式工作，子模块工作状态如表1所示。该策略继承了传统NLM控制简单的优点，且无需在每个子模块中进行附加控制。

表1 NL-PWM调制策略下子模块的工作状态

桥臂中每个子模块有3种工作状态，当在投入状态时，上、下桥臂子模块的个数分别为

式中：fl（）为向下取整函数。

由此可得出桥臂中工作在PWM模式下的子模块个数为

根据上述分析可得NL-PWM调制策略波形产生的原理，如图3所示。图3（a）表示由参考波调制得到的阶梯波uan；将调制波与阶梯波相减，即可得到图3（b）所示的差值波形ud_val；将三角波作为调制波，与差值波进行比较得到图3（c）中的PWM模块的触发脉冲ua_pwm；最后将桥臂中工作在PWM状态下的子模块所产生的波形与阶梯波进行叠加，得到如图3（d）所示的基于NL-PWM调制的输出电压波形uao。

图3 NL-PWM调制策略原理图

当桥臂电流大于0，投入子模块数为x时，按照子模块电容电压由小到大投入x个子模块，第x+1个子模块工作在PWM模式，第x+2至第N个子模块保持切除。同理，当桥臂电流小于0时，投入电容电压由大到小的x个子模块，第x+1个子模块工作在PWM模式，第x+2至第N个子模块保持切除。

分析NL-PWM调制策略工作原理和特点可知，该策略在不增加子模块数的前提下可以实现输出电平数翻倍，同时对电容电压均衡的控制不复杂。与文献［7-8］中的输出2N+1电平调制方法相比，虽然文献的方法无需增设PWM脉冲发生模块，但会出现相单元投入子模块总数不恒为N的现象，从而引起桥臂环流加剧、电感压降较大的问题。综合以上因素，NL-PWM调制方法更适合作为船用MMC调制策略。

3 仿真分析

为验证基于NL-PWM的MMC调制策略应用于船舶电力系统中的输出电压特性，仿真系统采用推进电动机作为测试对象，直流母线电压为5 kV，经MMC电能逆变后输出电压为2.5 kV。MMC各桥臂由14个不对称子模块和1个PWM脉冲生成模块构成，满足了总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion，THD）的要求。为简化仿真，交流侧采用阻抗型无源负载代替船舶推进电动机结构，直流母线电压采用理想直流电压源替代。

根据文献［13-16］设计子模块电容和桥臂电感的参数，分别为15.4 mF和9 mH。主要的仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数

图4为NL-PWM调制策略的仿真波形。由图4（a）可见，在0.02 s后有功功率基本保持在2 MW左右，无功功率也在预设的额定范围内保持平稳；图4（b）为桥臂子模块电容两端电压随时间充放电的变化图，可知在0.18 s时电压波动开始保持在±20 V范围内，此时电压波动率为0.056，符合要求［17］；图4（c）为逆变器输出三相电压的波形图，从0.02 s开始输出相电压波形近似正弦波，幅值达到额定输出值。

图4 NL-PWM调制策略的仿真波形

通过上述仿真结果可知，基于NL-PWM的MMC调制策略可以满足船舶中压直流电力系统相关输出性能的要求。在此基础上对传统NLM、输出2N+1电平调制策略的MMC逆变侧进行仿真分析，仿真结果如图5所示。由THD值可知，在保持参数相同的情况下，NL-PWM调制策略的电压谐波最小，输出2N+1电平调制策略次之，传统NLM调制策略的电压谐波最大。

图5 交流侧相电压的仿真频谱

为进一步改善MMC逆变侧的输出电压谐波，在上述仿真参数的基础上，利用控制变量法改变桥臂子模块个数、桥臂电感参数及输出电压调制比，搭建仿真模型并进行仿真实验。

3.1 不同子模块数时输出侧电压谐波

对3种调制策略在不同子模块个数情况下的MMC逆变器进行仿真验证，利用Simulink/Powergui中快速傅里叶分解，对MMC逆变器输出电压波形进行谐波分析［18］，结果如图6所示。

图6 交流侧相电压THD随子模块数变化的曲线

由图6可知，增加桥臂子模块个数可以明显改善MMC逆变器谐波特性，当子模块个数小于6时，2N+1调制策略THD值最小，但谐波值仍不符合最低要求标准；当子模块个数达到12时，THD值均趋向稳定，这时增加子模块个数，MMC谐波改善效果不太明显。相比传统的NLM调制策略，当子模块数目大于8时，NL-PWM调制策略的电压输出特性最好。

3.2 不同电感参数时输出侧电压谐波

桥臂上的电感是换流器与交流系统交换功率的媒介，可对注入交流系统的电流进行平滑滤波；同时还有效抑制了MMC相间二倍频环流，减少了由环流引起的换流器损耗［19］。本节电感参数的选择参见文献［14-18］提出的桥臂电感参数确定的方法。改变桥臂电感值的大小，仿真得出MMC逆变器输出电压的THD值，如图7所示。

图7 交流侧相电压THD随桥臂电感值变化的曲线

由图7可知，对比3种调制策略，NL-PWM调制策略随电感值变化始终保持最低的THD值，当桥臂电感值大于7 mH时，THD值随电感值变化幅度近似平稳。表明采用NL-PWM调制策略可以使MMC输出电压THD值具有较好的输出特性，通过选择合适的电感值满足不同负载性能的要求，在减小装置体积的同时对环流起到了抑制作用，从而优化了输出电压谐波。

3.3 不同调制比时输出侧电压谐波

图8为交流侧相电压THD随调制比变化的曲线，随调制比的增大，输出侧相电压THD值呈逐渐减小的趋势。当调制比在0.4~0.8时，3种调制策略下THD值受调制比影响较小；当调制比在0.8~1.0时，THD值变化较大。相比于另外两种调制策略，NL-PWM调制策略的整体谐波较小。

图8 交流侧相电压THD随调制比变化的曲线

综上所述，在改变子模块个数、桥臂电感值和电压调制比时，适当选择相应参数对输出电压的谐波改善有显著的作用；在相同输出电压THD值的情况下，NL-PWM相比另外两种调制方法所需子模块数更少。

4 结 论

针对船舶中压直流电力系统中MMC模块数较少，采用传统NLM调制策略时输出电压波形质量较差的问题，从理论分析与仿真验证两方面验证了NL-PWM调制策略的输出电压谐波性能最好，并进一步仿真分析了在改变子模块个数、桥臂电感参数及调制比时，合理选择相应参数有利于改善输出电压谐波，且NL-PWM调制策略的输出电压谐波性能优于另外两种。因此，基于NLPWM调制策略的MMC较适合应用于船舶中压直流电力系统电能变换。

本文仅验证了NL-PWM调制策略应用于MMC逆变侧具有较好的输出谐波性能，接下来可进一步对船舶双端直流电力系统进行仿真验证。此外，为简化系统仿真模型，采用了功率恒定的三相阻抗型负载，同时为使理论研究更加接近实际应用，可在此基础上搭建完整的船舶电力推进系统并模拟实际工况下复杂多变的负载特性，进一步验证该调制策略仍具有提高直流电力系统电能质量的效果。