密闭取心三相流体饱和度半解析校正方法

陈德坡，薛 亮，王 宁，涂 彬，吴雨娟

(1.中国石化胜利油田分公司，山东 东营 257015；2.中国石油大学(北京)，北京 102249；3.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249)

0 引 言

油水饱和度资料是评价油层水淹情况、分析剩余油分布规律以及合理制订调整开发方案的重要依据[1-4]。现场取心含油饱和度测试是直接获取当前油藏饱和度数据的重要方法[5-10]。密闭取心方法由于技术成熟、具有较好的经济性，在油田现场得到广泛的应用，并提供了大量的饱和度测试资料。但是由于岩心和流体的压缩性以及降压脱气作用，密闭取心方法测得的含油饱和度会有一定程度的损失，实验室测得的含油饱和度资料无法直接使用，需要经过修正才能使用[11]。针对上述问题，Rathmell和Kazemi提出了考虑流体膨胀、脱气和排驱作用的综合系数校正方法。基于多相流分流量规律的数学模型校正方法是近几年提出的一种密闭取心饱和度校正的方法，该方法利用油气水在岩心上提过程中的渗流规律为基础，建立饱和度损失的物理机制。但是当前的分流量校正模型使用油水两相流体的分流量方程，直接建立了油水饱和度在储层条件和地面条件下的关系，忽略了岩心上提过程中，流体饱和度变化的动态过程，因此，需要建立考虑油、气、水动态变化过程的三相饱和度校正方法。

1 饱和度校正方法

利用三相分流量方程和稳态逐次替代方法，将密闭取心过程在时间尺度上微元化，并假设在每个时间微元的流体运动为稳态流动，从而定量描述密闭取心流体饱和度变化的全过程，实现饱和度校正的目的。

密闭取心过程中，岩心受的压力从初始油藏压力不断下降至地面压力。通常情况下，初始油藏压力高于原油饱和压力，因此，流体饱和度损失过程分为2个部分：当岩心所受压力在原油饱和压力以上时，岩心内的流体为油水两相流动；当岩心所受压力在原油饱和压力以下时，岩心内的流体为油气水三相流动。流体饱和度变化的计算也相应需要2组方程。

1.1 油水两相饱和度变化计算方法

当压力下降Δp时，如果溶解气不分离，此时液体膨胀和岩石孔隙体积压缩导致流体被排挤出的流体总量为：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo)]Δp

(1)

Sw+So=1

(2)

式中：Vb为岩石的表观体积，m3；Cf、Cw、Co分别为岩石、水、原油的压缩系数；φ为孔隙度；Sw和So分别为水和原油的饱和度；Δp为压力下降的变化值，MPa；ΔNe为排驱体积变化量，m3。

按照物质平衡原理，岩心降压后剩余原油量等于降压前原油量减去被排挤出来的原油量。在一个降压过程微元中，如果压力下降Δp的数值比较小，可以近似认为在岩心内的渗流是稳定渗流，因此，可以认为被排挤出的油水的量根据分流量方程进行分配，则有：

(3)

式中：So-Δp为降压后的饱和度；Vp为岩石孔隙体积，m3；Bo、Bo-Δp/2、Bo-Δp分别为在一个降压过程微元中初始时刻、中间时刻和降压结束时刻的原油体积系数；fo为含油率。

将式(1)、(2)带入式(3)并化简可以得到：

(4)

(5)

式中：fw为含水率；μo和μw分别为油相和水相的黏度，mPa·s；Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透率。

1.2 油气水三相饱和度变化计算方法

当压力下降Δp时，如果出现溶解气分离，此时气体膨胀、液体膨胀和岩石孔隙体积压缩，导致被排挤出的流体总量为：

ΔNe=Vb[Cf+φ(CwSw+CoSo+CgSg)]Δp

(6)

式中：Cg为气体的压缩系数，MPa-1；Sg为气体的饱和度。

在一个降压过程微元中，如果压力下降Δp的数值比较小，可以近似认为在岩心内的渗流是稳定渗流，因此被排挤出岩心的油气水三相可近似的按照分流量fo、fw、fg来分配。按照物质平衡原理，岩心降压后剩余油量等于降压前原油量减去排出原油量，而排出的原油量受到溶解气脱气排液的影响和岩石及流体的弹性膨胀影响，则油相饱和度校正方程为：

(7)

(8)

式中：Rs和Rs-Δp分别为一个降压过程微元初始时刻和降压结束时刻的溶解气油比值；Bg-Δp/2为一个降压过程微元中间时刻的气体体积系数；μg为气相的黏度，mPa·s；Krg为气相相对渗透率。

对于水相而言，依然遵循上述物质平衡原理，通过水相的分流量方程，可得水饱和度校正方程为：

(9)

(10)

式中：Sw-Δp为降压后的水相饱和度；Bw、Bw-Δp/2、Bw-Δp分别为在一个降压过程微元中初始时刻、中间时刻和降压结束时刻的水相体积系数。

降压后游离气量等于降压前游离气量加上新脱气量，并减去排出气量，因此，可以得到气体饱和度校正方程为：

(11)

式中：Sg-Δp为降压后的气相饱和度；Bg、Bg-Δp/2、Bg-Δp分别为在一个降压过程微元中初始时刻、中间时刻和降压结束时刻的气相体积系数。

(12)

当三相流体同时流动时，So+Sw+Sg=1。Krg可由气液两相相渗曲线中获得；Krw可由油水两相相渗曲线中获得；而Kro是Krg和Krw二者共同的函数，一般基于油水相渗曲线和气液相渗曲线而获得，按照Stone I概率模型计算：

(13)

式中：Krow(Sw)为油水两相流动中的油相相对渗透率；Krog(Sg)为气油两相流动中油相相对渗透率；Swc为束缚水饱和度；Sor为残余油饱和度。

上述方程只是描述了一次降压过程微元的饱和度校正计算，如果将每次降压过程进行顺次叠加，就可以得到完整降压脱气过程的计算。由于实验室测定的是井口条件的油水饱和度，因此，在对饱和度进行校正时，采用升压校正过程，从而完成流体饱和度损失矫正的计算过程。由于解析方程求解较为复杂，因此，采用matlab进行编程计算，具体的计算流程如图1所示。

图1 岩心饱和度半解析校正流程

2 饱和度校正结果分析

2.1 半解析校正模型结果验证

在建立了岩心流体饱和度随压力变化的半解析模型之后，利用孤东油田油藏性质、岩石及流体高压物性资料，与ECLIPSE建立的数值模拟模型计算结果进行了对比验证(图2)。在验证算例中，岩心的初始油水饱和度都为50%，所处的压力条件从油藏初始压力13.5 MPa下降至地面压力0.1 MPa，油藏的饱和压力为11.5 MPa。由图2可知，当岩心所处的压力大于饱和压力时，随着压力的下降，油水饱和度的变化并不是很明显，导致变化的主要因素是岩石和流体的弹性能作用；当岩心所处的压力小于饱和压力时，溶解气开始溢出，这个阶段由于受到溶解气的排驱作用和岩石及流体弹性能作用，油水饱和度明显降低，并且水饱和度的变化更为明显，而气的饱和度则不断增加。由ECLIPSE数值模型和半解析方程得到的结果一致性较好，最大相对误差仅1.62%。

图2 半解析饱和度校正与饱和度损失数值模拟结果对比

2.2 半解析校正模型的实例应用

在半解析流体饱和度校正方程得到验证的基础上，利用其对孤东油田西Ng上52+3层系一口井中10个密闭取心测试样品的含油饱和度进行了校正(表1)。由表1可知，10个样品中最大的含油饱和度校正量为9.0%，最小校正量为1.4%，平均校正量为3.7%。

表1 孤东油田西Ng上52+3层系的含油饱和度校正结果

3 结 论

(1) 基于分流量的原理和稳定逐次替代方法，建立了半解析的密闭取心三相饱和度校正方法，可以完整地计算岩心在上提过程中的流体饱和度变化过程。

(2) 由饱和度校正方法与数值模拟结果对比可知，二者具有较好的一致性，从而验证了饱和度校正方法的准确性。

(3) 利用建立的饱和度校正方法对孤东油田西Ng上52+3层系不同深度的测试样品的含油饱和度进行了校正，取得了良好效果，平均校正量为3.7%。