基于R-S模型的微小井眼钻井连续油管内钻井液流阻计算分析

侯学军，金 锐，宋洪奇，张 辉，吕玉魁

(1.重庆科技学院，重庆 401331；2.中国石油大学(北京)，北京 102249；3.石油工程教育部重点实验室，北京 102249；4.中国石油测井有限公司，新疆 吐哈 838202)

0 引 言

微小井眼[1]连续油管[2-4](CT)钻井是一种新型的钻井技术，在降低钻井成本、开发老油田和“三低”油气藏方面有明显优势。但该技术使用的CT内水眼直径小，钻井液流阻大，限制了微小井眼CT钻井技术的推广使用。针对该问题，国内外学者做了大量研究：M B Bailey[5]等利用软件对滚筒上CT内的流体流动进行了分析；Bharath N Rao[6]等研究了CT内的非牛顿流体循环流阻的影响因子；Robrtson R E[7]提出了一个三参数流变模式，即R-S模型；黄逸仁[8]提出了R-S模型流变参数的计算方法；汪海阁[9-10]等求解了R-S模型的流速、流量和压降等表达式；李琪[11]等建立了层流条件下的R-S模型的波动压力计算模型；侯学军[12-13]等通过CT滚筒简化模型，计算了滚筒上的CT内钻井液流阻。但国内外关于使用R-S模型进行CT钻井液流阻计算的实例很少，同时，R-S模型具有适应性强、准确性高等优点，因此，使用R-S模型，结合微小井眼CT钻井的特点，计算微小井眼钻井CT内钻井液流阻，研究影响钻井液流阻的相关因素并给出相应的控制方法，减小微小井眼钻井CT内钻井液流阻，推动微小井眼CT钻井技术的发展。

1 R-S模型与流变参数计算

1.1 R-S模型

R-S模型[7]：

τ=A(γ+C)B

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 雷诺数计算

R-S模型的雷诺数[7]：

(5)

式中：Re为R-S模型管内流的雷诺数；D为圆管的内径，m；ρ为钻井液的密度；kg/m3；V为R-S模型管内钻井液流速，m/s。

1.3 滚筒上CT内钻井液流阻计算

根据迪恩数[14-15]和范宁摩阻方程[6]，滚筒上CT内的钻井液流阻计算模型为：

(6)

式中：Δp滚筒为R-S流体在滚筒上的CT内钻井液流阻，Pa；n为CT在滚筒上缠绕的圈数；d为CT内径，m；fi为滚筒上第i层CT内流体处在不同流态下对应的范宁摩阻系数；Li为滚筒上第i层CT长度，m。

1.4 井筒中CT内钻井液流阻计算

根据范宁摩阻方程[6]，井筒中CT内钻井液流阻计算模型为：

(7)

式中：Δp井筒为R-S流体在井筒中CT内钻井液流阻，Pa；f为井筒中CT内钻井液处在不同流态下对应的范宁摩阻系数；L为井筒中CT长度，m。

2 R-S模型CT内钻井液流阻计算结果分析

根据在Φ89.00 mm微小井眼中可用的CT型号[16]，选择不同直径CT管柱及其对应的CT管柱滚筒的参数[17]，假设钻井液密度为1.5 g/cm3，φ600为169 mPa·s、φ300为103 mPa·s、φ3为7 mPa·s[9]，CT长度为2 000 m，根据公式对Φ89.00 mm的微小井眼CT内钻井液流阻进行计算分析。

2.1 计算结果分析

2.1.1 CT内钻井液流阻随流速变化分析

图1为CT内钻井液流阻随钻井液平均流速变化曲线。由图1可知：滚筒上和井筒中CT内钻井液流阻先呈加速度上升，当流速为1.2～2.0 m/s时，CT内钻井液流阻呈直线上升。因此，当钻井深度较浅时，可使用外径为44.45 ～73.03 mm的CT管柱，使用大排量进行钻进。

2.1.2 CT内钻井液流阻随井深变化分析

图2为滚筒上和井筒中CT内钻井液流阻随井深变化曲线。由图2可知：当钻井液流速为1 m/s和2 m/s时，滚筒上CT内钻井液流阻约为井筒中CT内钻井液流阻的2倍。因此，当钻深井时，可选用外径为44.45～73.03 mm的CT，使用小排量进行作业，此时可满足泵压要求，进行正常作业。

图1 CT内钻井液流阻随钻井液平均流速变化曲线

2.1.3 CT内钻井液流阻随CT内径变化分析

图3为CT内钻井液流阻随CT内径变化的曲线。由图3可知：滚筒上和井筒中的CT内钻井液流阻都随着CT内径的增加而减小，且随CT内径的增加，CT内钻井液流阻先呈加速度减小后直线减小。因此，当使用大排量钻井时，可使用大管径(外径为60.00～80.00 mm)CT进行钻进，保证地面泵压能够满足要求。

2.1.4 CT内钻井液流阻随滚筒直径变化分析

图4为Φ73.03 mm CT内钻井液流阻随滚筒直径变化曲线。由图4可知：滚筒直径由2.337 m增加至3.302 m，相同流速下的CT内钻井液流阻仅微量增加，基本可以忽略，而相同滚筒直径下，流速越大，CT内钻井液流阻越大。因此，CT滚筒的选择主要考虑滚筒载荷、CT最小弯曲半径和运输的体积及高度。

2.1.5 CT内钻井液流阻随钻井液密度变化分析

图5为Φ73.03 mm CT内钻井液流阻随钻井液密度变化曲线。由图5可知：当钻井液的密度由1.5 g/cm3增至1.9 g/cm3时，滚筒上和井筒中的CT内钻井液流阻都呈线性增加，当钻井液的流速较小时，流阻增加不明显，当流速增大时，流阻增加的幅度也增大。因此，当微小井眼CT钻井时，在使用大排量钻井时，可通过降低钻井液的密度来降低CT内钻井液流阻。

2.1.6 CT内钻井液总流阻随CT长度变化分析

图6为CT内水眼流阻随CT长度变化曲线。由图6可知：当滚筒上分别缠绕4 000 m不同直径的CT，分别进行井下作业，当滚筒上的CT不断的下入井内，CT内钻井液流阻呈直线下降，即当CT全部在滚筒上时，CT内钻井液流阻最大，当CT全部位于井筒时，CT内钻井液流阻最小。因此，钻井时，当CT缠绕在滚筒上较长时，在满足携岩流速范围下，可使用小排量循环钻井液，当滚筒上的CT下入井下时，需加大排量进行作业。

图2 滚筒上和井筒中CT内钻井液流阻随井深变化曲线

2.2 CT钻井参数优选

微小井眼CT钻井地面泵组额定泵压一般为30～40 MPa，CT钻井环空携岩最小流速约为0.54 m/s[18]，因此，以不同内径的CT管柱进行钻井作业，最大井深为4 000 m，通过计算微小井眼钻井CT内钻井液流阻，分析不同的CT管柱可使用的钻井液流速(表1)。根据表1计算结果，在选择合适流速时还需考虑以下因素：一是滚筒上需留有安全长度的CT，会产生一部分循环流阻；二是环空中的循环流阻随管径和钻井液流速的增大而增大。因此，选择的流速比表1中的计算值要偏小：Φ44.50、Φ50.80、Φ60.33、Φ73.03 mm CT钻井时，推荐使用的钻井液流速分别为2.3～3.0、2.5～3.0、2.5～4.0、2.5～4.5 m/s。

3 现场应用与实例对比分析

将长江大学机械学院实验数据[19](长6 m、外径为25.40 mm、内径为19.05 mm的CT，利用循环清水测量滚筒上和井筒中的CT内循环流阻)，与R-S模型计算结果进行对比分析(表2、3)。由表2可知，滚筒上的CT内循环流阻计算值与实验数据误差为1.38%～9.51%，当流速为1.6 m/s时，误差最大，达9.51%；由表3可知，井筒中CT内循环流阻计算值与实验数据误差为4.26%～7.89%，当流速为5.3 m/s时，误差最大，达7.89%。通过对比分析可知，使用R-S模型计算CT内钻井液流阻与实验数值能够基本吻合，满足精度要求。

图3 CT内钻井液流阻随CT内径变化的曲线

图4 Φ73.03 mm CT内钻井液流阻随滚筒直径变化曲线

辽河油田某井使用Φ60.33 mm CT进行定向钻井，井深为2 380 m，侧钻井段为1 500～2 380 m，钻井液密度为1.20～1.25 g/cm3，泵压为16～27 MPa，排量为7～10 L/s，使用R-S模型计算CT内钻井液流阻与现场数据进行对比分析(表4)。由表4可知，使用R-S模型计算值与现场实测值的最大误差为9.7%，表明使用R-S模型计算微小井眼钻井CT内钻井液流阻是完全符合现场的精度要求。

4 结 论

(1) 使用R-S模型分析了滚筒上和井筒中CT内钻井液流阻随CT内水眼直径、循环流速、CT长度、滚筒直径、密度等参数的定量变化规律，总结了减小微小井眼钻井CT内钻井液流阻的方法：使用大管径的CT，在满足钻井携岩的流速下，减小循环钻井液的流速、降低钻井液的密度和减小钻井深度等。

(2) 优选了外径为44.50～73.03 mm的CT可使用的循环钻井液的流速范围，在该流速范围内，可保证CT内钻井液流阻在地面额定泵压之内，可进行正常的钻井作业。

(3) 通过相关实验数据和现场案例与使用R-S模型的计算值进行对比分析，表明使用R-S模型

计算CT内钻井液流阻可满足精度要求，值得推广应用。

图5 Φ73.03 mm CT内水眼流阻随钻井液密度变化曲线

图6 CT内水眼总流阻随管长变化曲线

CT型号Φ44.50 mmΦ50.80 mmΦ60.33 mmΦ73.03 mm钻井液的流速/(m·s-1)2.33.52.53.54.52.53.54.55.52.53.54.55.56.0CT内循环流阻/MPa最大142713213110172433812182432最小713610155812164691214是否超过地面额定泵压否接近否否接近否否否接近否否否否接近

表2 滚筒上CT内钻井液流阻计算值与实测值对比

表3 井筒中CT内钻井液流阻计算值与实测值对比

表4 CT内钻井液流阻