储层改造三维物理模拟实验研究与应用

李 莉，张兴勇，秦 俐，唐 建

(1.克拉玛依职业技术学院，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；3.中国石油东方地球物理勘探有限公司，四川 成都 610213)

0 引 言

近年来，随着中国油气资源的劣质化程度加剧，油气勘探领域主要以“低渗透、深层、海洋、非常规”为主[1-4]，多数储层需要改造才能取得经济效益，储层改造已经成为与物探、钻井并列的三大工程技术[5-8]。国内外学者对此做了大量研究：Simon Falser、Haimson和Fairhurst[9-13]等研究了不同射孔方式、泵注速度对破裂压力的影响，认为平面射孔有利于降低破裂压力，加载速率增加会导致破裂压力升高，开发了基于Griffith能量平衡的线弹性压裂机理模型；Lhomme、Lecampion[14-15]等分别用实验和数值模拟2种方法研究了液体黏度对砂岩水力压裂破裂的影响，结果显示高黏度流体将导致裂缝破裂压力大幅提高；魏元龙[16]等开展了致密砂岩水力压裂实验，认为破裂压力与排量正相关，地应力差异系数没有明显规律；郭建春[17-18]等建立了弹塑性地层的破裂压力预测模型，得出弹塑性地层破裂压力比线弹性理论预测值要大，破裂模式存在拉张和剪切2种方式。通过总结前人研究可以发现，施工参数对储层改造的影响分析多以理论研究为主，实验研究相对较少。虽然部分学者开展了岩石破裂实验，但实验样品是以岩心柱塞或较小尺寸岩样为主，实验条件与真实的地层破裂环境差异较大。该文通过开展室内大尺寸三维水力压裂物理模拟实验，分析了施工参数与液体性能对人工裂缝破裂及延伸的影响，为储层改造施工工艺选择及液体优选提供借鉴。

1 储层改造实验及实验分析

1.1 实验样品制备

样品采用G级(HSR)油井水泥浇筑凝固而成，水泥、石英粉、水混合比例为25∶10∶14，样品尺寸为30 cm×30 cm×30 cm。样品浇筑后在标准环境养护28 d，抗压强度达到表1要求。在样品中间钻孔，下入内径为19 mm钢管模拟套管，采用固井胶固井，裸眼方式完井。裸眼井段位于样品中心，钻孔总深度为21 cm，下入套管总深度为20 cm，涂抹固井胶深度为16 cm，裸眼井段长度为1 cm，模拟井筒内径为1.063 cm。图1为A样品具体尺寸，井筒底部填充胶塞。

表1 样品力学参数Table 1 The mechanical parameters of samples

图1 岩样及井筒设计示意图Fig.1 The schematic diagram of rock sample and wellbore design

1.2 实验设备

利用全三维大尺度水力压裂物理模拟系统进行了水力压裂模拟实验，实验设备主要分为五大部分：围压系统、井筒注入系统、应力加载框架、声发射监测系统和实时控制系统。围压最大为69 MPa，井筒注入压力最高为82 MPa，一次最多可泵入3 L压裂液体，注入井筒和排空管线的最大排量为120 mL/min。声发射监测采用德国Vallen AMSY-6声发射系统，具有24个通道，为减少端部效应，加压板与样品间垫聚四氟乙烯垫板。

1.3 实验方案

实验主要研究排量和液体黏度对水力压裂破裂压力和裂缝形态的影响，实验方案见表2(σV为地层垂向应力，σH为水平方向最大主应力，σh为水平方向最小主应力)。实验参数设计原则：①实验应力场以长宁-威远页岩气区块地质条件为参考，应力差保持不变，同时减小三向主应力大小；②实验液体选滑溜水与线性胶，同时为便于实验后可视化观察，在液体中加入示踪染料；③排量主要考虑相似准则进行设计；④声发射传感器频率为50～500 kHz，24只传感器均匀布设在除底面外的5个表面。

表2 实验方案Table 2 The experimental scheme

1.4 实验结果

1.4.1 实验数据统计

表3为所有岩样的实验结果。由表3可知，破裂压力为压力曲线的最大值；不考虑实验管线摩阻，破裂净压力为泵压减去水平最小主应力得到的压力值。实验排量跨度大，为5～2 400 mL/min，总液量为1 000～2 400 mL/min，计算得到的破裂净压力为8.87～15.55 MPa，延伸压力为7.24～11.97 MPa。观察实验结果，不同排量下的破裂压力相差近1倍，破裂净压力相差4倍以上，裂缝延伸压力相差较小。

表3 实验结果Table 3 The experimental results

1.4.2 破裂压力计算

Hubbert和Willis[19]推导了不考虑渗透情况下破裂压力公式：

p0=3σh-σH+T0-p

(1)

式中：p0为破裂压力，MPa；T0为拉伸强度，MPa；p为地层孔隙压力，MPa。

不考虑储层渗透性，p值为恒定值，但实际储层改造过程中液体类型、施工排量及完井后目的层状态均会影响p值。式(1)没有考虑排量对破裂压力的影响，即排量相同破裂压力也相同，通常认为式(1)计算得到的破裂压力为上限值。

Valko等人将线弹性断裂力学理论应用到了水力压裂分析[20-23]中。假设水力压裂服从Griffith能量守恒原理，实验过程中产生的裂缝简化为平面应变条件下的线性裂缝，破裂压力与排量关系推导过程如下：

假设裂缝扩展的整个长度为δ；沿Z轴方向，单翼缝长为c，得到应变能w0为：

(2)

式中：pn(x)为x点处的压力值，MPa；w(x)为x点处的宽度值，m；w0为裂缝扩展起始点出的宽度，m；x为裂缝扩展到任意点的距离，m；c为单翼缝长，m。

在平面应变条件下，平面应变模量E′为：

(3)

式中：E′为平面应变模量，MPa；E为杨氏模量，MPa；ν为无因次泊松比。

引入中间变量ξ，式(2)可转化为：

(4)

式中：ξ表示裂缝扩展到某一缝长处的长度，为0到c之间的一个值，m；δ为破裂瞬间裂缝开启长度，m；g(ξ)为无量纲变量函数。

当压力pn(x)为恒定值时，采用Griffith能量守恒，引入断裂韧性，假定排量恒定可得：

(5)

式中：q为排量，m3/min；tp为泵注时间，s；KIC为断裂韧性，MPa·m1/2。

式(5)没有考虑黏度对破裂压力的影响，而液体黏度直接影响裂缝破裂处的孔隙压力，人工裂缝破裂及扩展过程中，不同黏度的液体导致孔隙压力不断变化，即pn(x)为变量。通过式(5)可计算得出破裂压力与排量的关系，计算结果可与物模实验进行相互验证。

计算模型所需参数如表4所示。表4中泵注时间为开始注入到裂缝破裂所持续的时间；实测断裂韧性为1.56 MPa·m1/2，杨氏模量为15 542 MPa，泊松比为0.2；破裂瞬间裂缝开启长度的设置对计算的其他参数影响较大，部分学者计算时将破裂瞬间裂缝开启长度设置为固定值，得出了破裂压力随排量的增加而减小的结论。然而物模实验和声发射监测结果显示，排量不同有效缝长不同，泵注压力越大破裂有效裂缝越长。因此，该实验裂缝长度根据经验进行赋值。

表4 计算模型参数Table 4 The calculation model parameters

将表4所有参数代入式(1)得到表5中的破裂压力计算值p0。Hubbert和Willis推导的破裂压力计算模型中并没有考虑围压对破裂压力的影响，计算得到的破裂压力值p0更接近于破裂净压力。因此，将p0加上最小主应力得到修正后的破裂压力值，计算结果如表5所示。得到的破裂压力值与实验结果趋势相同，即排量越大破裂压力也越大。所得破裂压力值与实验结果有很大差别，分析认为是井筒周围储层孔隙压力变化引起的，说明理论模型中孔隙压力假设为静态值与实际施工过程不符。

表5 计算结果Table 5 The calculation results

2 影响压裂效果的主要因素

2.1 排量对水力压裂的影响

利用全三维大尺度水力压裂模拟系统进行了8块水泥样品裂缝破裂及扩展模拟实验，排量分别为5、10、30、60、300、2 400 mL/min，得到了压后裂缝几何形态和压裂过程中压力随时间变化规律。实验可分为2组：A、B、C、D、E、F号样品为一对比组，主要研究不同排量对水力压裂的影响；A、B、G、H号样品为另一对比组，主要研究不同应力差对水力压裂的影响。虽然D、E、F号样品整个实验过程中排量不恒定，但对破裂压力不会有影响。

图2为A、B、C、D、E、F号样品不同泵注排量的压力变化曲线，图3为破裂压力和排量关系曲线。由图2、3可知，达到破裂压力之前压力随时间呈线性增长，排量越大增长速率越快，排量越高破裂压力越高，破裂净压力也越高，排量达到一定值对破裂压力影响很小。

图3 排量与破裂压力的关系Fig.3 The relationship between displacement and breakdown pressure

图2中A、B、G、H号样品排量较低，压力曲线震荡，出现几个峰值，由于水泥样品较脆，形成憋压—扩展—再憋压型扩展，水力裂缝是非连续延伸扩展的。C、D、E、F号样品排量较高，延伸扩展阶段压力曲线平稳上升，随着裂缝的扩展，裂缝长度增大、摩阻变大，导致延伸压力逐渐升高。

图2 岩样压力曲线Fig.2 The pressure curve of rock sample

A、B、E号样品加载三向应力相同、注入的总液量相当，只存在排量差异，具有可比性。实验后沿井筒附近相同位置剖开3块岩样，发现排量的改变对裂缝最终长度影响不明显，裂缝尺寸只和最终注入的液量相关。这可能由于固井水泥渗透率较低导致液体滤失较少，排量对滤失的影响可忽略。但对于高渗地层，应考虑排量对滤失的影响。声发射定位结果显示，排量增大裂缝内压力上升较快，裂缝延伸距离较远、破裂半径较大。因此，在保证能憋压的前提下，采取低排量泵注施工能够降低储层破裂压力，也降低了施工压力。

2.2 压裂液黏度对裂缝破裂的影响

实验中B和G、C和H号样品设置了相同的泵注排量，依据人工裂缝破裂净压力值大小来研究液体黏度对裂缝破裂的影响(图4)。B和G号泵注排量均为30 mL/min，B号岩样采用黏度为25 mPa·s线性胶，G号岩样为15 mPa·s线性胶；B号岩样破裂净压力为2.34 MPa，比G号岩样高14.1%；H号岩样液体黏度为C号的5.4倍，其破裂净压力比C号岩样高116.9%。结果表明：液体黏度对人工裂缝破裂有直接影响，高黏液体能显著提高储层的破裂压力，低黏液体能在较低净压力下压开储层，与高黏液体相比净压力降低20%～50%。

图4 水力压裂物模实验压力曲线Fig.4 The experimental pressure curve of hydraulic fracturing model

2.3 施工参数对声发射的影响

为考察排量对声发射的影响，研究了D、F、G、H号样品声发射振幅与泵注压力的关系，4块样品采集设置相同门阈值30 dB。图5为4块样品声发射振幅和泵注压力随时间变化图。由图5可知，声发射振幅与泵注压力正相关，破裂压力越大声发射振幅越大。F、H号样品处于稳定扩展阶段(岩样破裂后压力降至最低，然后平稳上升直至停泵阶段)，声发射振幅也较稳定，振幅值低于破裂压力阶段，样品能量均匀释放。G号样品压力曲线波动较大，声发射振幅也相应起伏，证实了扩展的非连续性。

图5 声发射振幅和泵注压力随时间变化Fig.5 The variation of AE amplitude and pumping pressure with time

对比不同黏度液体实验时声发射信号响应，D号样品实验液体为滑溜水，黏度为5 mPa·s，F号样品实验液体为线性胶，黏度为20～30 mPa·s。D号样品声发射响应信号显著高于F号样品，且F号样品排量远大于D号样品，一般认为大排量导致的声发射信号数量较多；同样，对比G、H号样品，H号样品排量为G号样品的3倍，G号岩样采用的液体黏度较低，对比两者声发射信号数量较相近。实验证实，低黏度液体容易产生更多的声发射信号，认为低黏度液体对储层改造体积较大，其作用权重高于增加排量。

3 应用实例

TH-1井是西部某油田超深井，改造井段为7 081.00～7 205.00 m，取心测试平均孔隙度为4.2%，平均渗透率为0.08 mD，储层温度为157 ℃；水平最大主应力梯度为0.025 5～0.026 9 MPa/m，水平最小主应力梯度为0.022 5 MPa/m左右，垂向应力梯度为0.024 3 MPa/m左右。该井改造段属于典型超深致密储层，地应力梯度偏高，破裂压力高，压前评估改造施工井口可能超过120 MPa极限压力。结合室内物模研究成果，对该井改造施工参数进行了优化，前置液造缝之前首先泵注低黏滑溜水，采用低排量、缓慢提升排量的工艺措施，从而降低了破裂压力及施工压力，保证了施工安全顺利。

该井正式施工前采用滑溜水替换井筒完井液。坐封后，首先以0.5 m3/min排量泵注低黏滑溜水10 m3，施工压力始终维持在105 MPa左右；此后缓慢提高施工排量直至达到4.5 m3/min，施工压力没有明显提高。整个施工过程最高排量为5.2 m3/min，施工压力未超过105 MPa(图6)，共泵注地层滑溜水为70 m3，前置酸为135 m3，主体酸为77 m3，冻胶压裂液为320 m3。而同区块7 100 m以上的超深井，施工破裂压力达到115 MPa以上的比例占92%。

图6 TH-1井改造施工曲线Fig.6 The curve of Well TH-1 stimulation

因此，通过室内物模研究优化压裂施工设计，可有效降低施工压力，为高地应力超深井安全施工提供了有力技术支撑。

4 结 论

(1) 储层改造施工初期压裂液排量越高，破裂压力越高，二者呈非线性关系。当排量达到一定数值后，对破裂压力影响变小；排量对破裂瞬间裂缝尺度有影响，但对整个压裂过程基本无影响。

(2) 低黏液体可明显降低高应力储层破裂压力，可在较小净压力下压开储层，与高黏压裂液基液及冻胶压裂液相比，降低净压力20%～50%。

(3) 声发射振幅大小与泵注净压力正相关，高黏液体破裂净压力高，声音发射振幅大，微地震监测信号质量更高。低黏液体易产生更多裂缝，声音发射信号数量更多，则可认为改造体积较大。