季冻区隧道冻胀力计算方法及防冻技术研究综述

崔光耀 田宇航 王雪来 侯占鳌

(1. 北方工业大学， 北京 100144；2.中铁隧道集团一处有限公司， 重庆 401121)

季节冻土是地表层冬季冻结、夏季全部融化的土。中国是冻土面积大国，受地理位置影响，我国冻土面积居世界第三，其中季节性冻土主要分布在东北、西北、华北以及西南高海拔山区，面积占国土总面积的53.5%[1-2]。冻土区的广泛分布，导致我国交通隧道的选线不可避免地穿越在季节性冻土区[3]。早期修建的隧道工程，受隧道设计理念、施工缺陷、施工技术条件等的限制，加之当时工程技术人员对严寒地区复杂的冻害情况了解甚少，隧道工程未选用合适的保温防冻措施，导致早期修建于季冻区的隧道在运营一段时间后，出现了不同类型和不同受损程度的冻害现象，严重威胁了隧道的正常使用及安全运营[4]。

大量的研究调查发现，由于地下水的存在，季冻区隧道若不采取良好的排水系统及防渗漏措施，普遍会发生渗漏水现象[5]。进入冬季后，随着温度的持续降低，渗漏水发生相变，在衬砌拱顶及边墙位置冻结形成冰柱。随着地下水的持续补给，冰柱的尺寸会逐渐变大，若不及时进行清理，冰柱侵限会严重影响列车的正常通行[6]。若衬砌周围围岩较破碎，当渗漏水充满破碎围岩时，围岩本身会在相变过程中产生巨大的冻胀力，严重影响隧道的正常运营。同时，若因施工塌方或超挖回填不密实等在衬砌和围岩之间形成存水空间，渗漏水充满存水空间后发生相变，也会对衬砌产生巨大的冻胀力，且因冻融循环会导致衬砌疲劳破坏，从而大大削减衬砌的承载能力，造成衬砌冻裂、混凝土的剥落，同时伴随着衬砌掉块等。此外，洞门墙中部也会出现从冒石顶部向下发展的裂缝，春融季节隧道洞口位置也会出现热融滑塌等冻害[7]。

冻害问题对季冻区隧道的运营管理、维修和整治提出了严峻挑战。冻害调查发现，引起季冻区隧道冻害的因素十分复杂，若温度未降至冰点或不存在地下水，则所有冻害将不会发生。同时，若围岩本身足够完整、不具备冻结性，且无施工缺陷，则冻胀力将不会产生[8]。因此，本文主要对季冻区隧道冻胀力的计算方法和防冻技术进行分析和阐述，对保障季冻区隧道施工及运营时衬砌结构的安全性和耐久性具有重要的意义。

1 冻胀力计算方法研究

季冻区隧道产生冻害的根本原因是冻胀力，因此，研究冻胀力是解决季冻区隧道冻害处治问题的关键所在。准确计算冻胀力的大小可为季冻区隧道衬砌的承载性能研究及抗冻针对性设计提供理论依据。目前，冻胀力计算方法研究，主要可总结为含水风化层冻胀模型、局部存水冻胀模型和整体冻胀模型3种模型。

1.1 含水风化层冻胀模型

含水风化层冻胀模型如图1所示。

图1 含水风化层冻胀模型简图

该模型最早由日本的北川修三等人提出[9-10]。他们认为，出现冻害现象的隧道衬砌周边围岩均存在风化层，厚度10～20 cm左右，风化层一旦结冰、膨胀就会产生冻胀力。由于风化层主要分布在拱肩至边墙位置，拱肩及边墙位置会发生向内收敛变形，拱顶位置却几乎无影响。以此为依据，将含水风化层产生的冻胀力简化为水平侧压力。但北川修三等人仅阐明了冻胀力的来源，并未推导出明确的计算公式。张祉道等[11]基于此提出衬砌背后含水风化层冻胀时的冻胀力计算公式，并分别对洞口和洞内位置的抗冻设计给出了冻胀力设计值。但并未提出公式的适用范围。事实上，风化层冻胀并非围岩产生冻胀的主要原因，若风化层的外侧围岩较为破碎，含水量高，本身具有冻结性，则会对衬砌产生更大的冻胀力；若风化层的外侧围岩比较完整，含水少，则风化层外侧的围岩冻胀力小于近衬砌侧的风化层冻胀力。

1.2 整体冻胀模型

围岩等级为IV级及以下较破碎的岩体在长时间的低温条件下，围岩在一定的深度范围内会形成以圈层形式存在的破碎围岩，破碎围岩整体发生结冰，进而发生整体冻胀。整体冻胀模型如图2所示。

图2 整体冻胀模型简图

该模型最早由赖远明院士提出[12]。他认为， 隧道衬砌周围以圈层形式存在的破碎围岩因孔隙充水后结冰，在相变过程中会发生体积膨胀，对衬砌产生整体冻胀力。据此，他利用弹性粘弹性相应原理，求得了季冻区隧道的冻胀力和衬砌应力。张德华等[13]探讨了围岩冻胀对隧道衬砌结构的影响，并通过理论分析推导出隧道围岩冻胀力的弹性解；张玉伟等[14]结合含水风化层冻胀模型的优点，总结出冻融岩石破碎圈整体冻胀模型，该理论包含了更全面的围岩冻胀力来源，具有很高的工程参考价值；FENG Qiang[15]等将整个隧道围岩划分为非冻结弹性区、冻结弹性区、冻结塑性区和支护区四个区域，建立了季冻区隧道围岩弹塑性计算新模型；LIU Hongyan[16]等认为以往的整体冻胀模型未考虑到多次冻融循环造成的围岩力学性质变化，仅适用于求解围岩的初始冻胀力，并以此为基础对整体冻胀模型进行优化；LIU Weiwei[17]等考虑非均匀冻胀、支护强度和支护时间的综合效应，推导出季冻区隧道冻胀力的弹塑性解。

目前针对整体冻胀模型的研究，主要从纯力学角度进行分析，为简化计算，隧道多假设为圆形断面，与实际工程差距较大，计算量值存在误差。

1.3 局部冻胀模型

在隧道围岩比较完整的情况下，若开挖过程中因施工塌方或超挖回填不密实造成施工缺陷，则衬砌背后出现局部存水空间。一旦有水进入存水空间内且在低温条件下相变之后体积膨胀，便会产生冻胀力。局部存水冻胀模型如图3所示。

图3 局部存水冻胀模型简图

针对局部存水冻胀机理的研究，王建宇等[18]最早提出了局部存水冻胀模型，他们将存水空间的横断面形状简化为三角形，推导出局部存水冻胀力的计算公式。该模型较好地解释了施工缺陷造成的局部存水冻胀现象，为后续局部存水冻胀的研究提供了理论基础；范磊等[19]考虑到水在低温条件下发生相变后的冰体也为弹性体，以文献[18]为基础，改进了冻胀力的计算公式，并提出“等效当量弹性系数法”，使冻胀力量值的计算过程更为清晰简便；宋天宇[20]认为前人推导的局部冻胀公式忽略了围岩本身的低温膨胀作用及积水结冰后冰体自身作为弹性体的影响，并以此为基础对已有的局部积水冻胀模型进行修正。但以上研究普遍假定存水空间的平面形状为三角形，沿隧道纵向方向均匀分布且均在二维条件下对冻胀力的计算公式进行推导。虽然考虑到了二维推导和三维实际的差距，并提出了从二维结果转化为三维结果的折减系数，但通过以上理论计算出的结果并不够准确。邓刚等[21]以文献[18]为基础，从三维空间角度提出了一种与气体压力类似的约束冻胀模型，该理论认为，在低温条件下，存水空间中的水从液态转化为固态的过程中，只有当变形受到全方位的约束时，膨胀变形后才会产生冻胀压力的作用；一旦任何一个方向没有约束，冻胀压力就会被释放，局部冻胀将不会发生。相较于二维空间下的理论模型，该理论推导过程更为严谨，但该理论假设存水空间为正四面体，这与实际情况存在较大偏差。

2 防冻技术研究

季冻区隧道工程冻害整治的关键在于选择合适的防冻措施。

隧道冻害调查发现，我国大部分寒区隧道发生冻害的最主要原因是隧道没有做好防排水工作，导致有渗漏水现象发生，一旦低温后水发生相变，则存在发生冻害的风险。若在隧道运营过程中没有水的渗漏，则可从根源上规避冻害的发生。因此，防排水是严寒地区隧道修建过程中需首要解决的问题。目前，在季冻区隧道水处理问题上，主要采取“防水、排水、堵水、截水”四位一体的原则[22]。防水主要采用复合防水层和防水混凝土组成的防水体系，并通过布设排水管、排水网格的方法达到排水目的，使其与防水体系共同构成一套完善的防排水系统。同时对围岩进行注浆，堵塞地下水向隧道的渗流，达到堵水的效果。最后通过施设截水沟、截水墙、防寒泄水洞等方法达到截水目的[23]。

目前，在做好防排水的基础上，对季冻区隧道所采取的防冻措施主要分为主动保温措施和被动防冻措施。

2.1 主动保温措施

主动保温措施即通过主动提供热量的方法对隧道工程进行保温，主要适用于冻结深度较大的季冻区，常见的方法有电伴热法、地源热泵法等。电伴热(EHT)法即辐射加热系统，通过对加热电缆通电并随后将热能传递到隧道而将电能转换成热能[24]。邱军领等[25]为防治季节性寒区隧道冻害，提出了一种以发热电缆为主的电伴热保温防冻法，并在实际工程中取得成功应用；张广龙[26]通过隧道现场温度测试的方法对采用主动保温措施的隧道温度场进行分析，并结合工程实际对隧道的主动保温提出设计建议。地源热泵法(GHEs)是从周围地层中获取能量，实现对隧道洞口衬砌及保温水沟的供热[27]。张国柱等[28]设计了寒区隧道地源热泵供热试验，对隧道围岩和衬砌温度场的影响因素进行了详细研究；夏才初等[29]提出了一种可用于隧道洞口段衬砌和保温水沟的加热地源热泵系统，并将该供热系统成功应用于实际寒区隧道工程中。

电伴热法虽然在建设初期投资较低，但后期却需要大量的运营投资，同时还存在环境污染等问题。地源热泵法虽然节能环保，寿命长，但建设初期成本过高，建设过程复杂，对大多数季冻区隧道工程而言，其经济性较差。以上两种保温措施都属于隐蔽工程，实施后的维修保障也是一大难题。

2.2 被动防冻措施

被动防冻措施即保温隔热，主要是在衬砌或围岩处设置导热系数很低的材料或避免衬砌与冷空气发生强迫对流，以达到保温防冻的效果[30]，常见的方法有施设隔热门、施设隔热层、增设保温模注套衬等。设置隔热门的目的即减少通入隧道洞内的冷空气，避免衬砌与冷空气长时间发生强迫对流。隔热门虽然安装方便，但不可避免地会影响隧道运行，特别是在高交通流量的情况下[31]，高速铁路(公路)隧道几乎不可能关闭隔热门。保温模注套衬施工工作量较大、工期较长，且未解决混凝土剥落、掉块等问题，不适合季冻区运营铁路隧道的冻害处治[32]。

事实上，在我国季冻区绝大多数的隧道工程中，设置保温层对隧道进行保温是最常用的方法，因此，保温材料的优选是季冻区隧道防冻设计的关键问题之一。目前，隧道工程中常用的保温材料包括聚氨酯、聚酚醛、聚苯乙烯等，这些材料导热系数低、密度小，且易加工、成本低，但在吸水性、可燃性及耐久性等方面各有优劣[33]。除保温材料外，保温层敷设位置及方法的不同也会不同程度地影响季冻区隧道的保温效果。保温层最常见的敷设方法有贴壁式、夹心式及离壁式[34]，各方式的结构示意图及特点如表1所示。

表1 保温层不同敷设方式比较表

在对保温层不同敷设方式保温效果的探讨中，马启腾[35]利用有限元软件，分析了保温层设置方式、材料及厚度对隧道保温效果的影响；姚红志等[36]以鄂拉山隧道为研究背景，研究了不同方式敷设保温层对隧道保温效果的影响，并建议在条件允许的情况下，同时采用贴壁式和夹心式两种敷设方式；袁金秀等[37]通过现场监测及数值模拟的方法，对保温层不同敷设方式下的保温效果进行研究，认为在整个隧道的御寒保温效果上，贴壁式保温敷设较夹心式敷设更优；范东方等[38]通过数值模拟的方法探讨了不同类型冻土中3种保温层敷设方式的保温效果，但其研究成果主要探讨了多年冻土和非冻土的情况，并未对季冻土的保温防冻提出建设性意见；邓刚[39]提出了离壁式衬砌，并对衬砌结构、保温层厚度、离壁距离等进行了详细探讨，但并未与贴壁式、夹心式的保温效果及经济性等进行比较。且因施工工艺复杂、建设成本高、适用于离壁式套衬的极寒地区隧道较少等原因，离壁式衬砌虽保温效果很好，但在寒区隧道中应用较少。

3 存在问题及下一步研究内容

3.1 冻胀力计算方面

上述3种冻胀力计算模型的提出对初步了解季冻区隧道的冻胀力计算方法起着至关重要的作用，且越来越多的专家、学者在对冻胀模型进行修正、优化。但实际上，以上3种冻胀模型仅从纯力学角度解释了冻胀力的来源，与实际工程相比，很多角度均为理想化假设，与实际工程情况有着较大的出入，存在一定的误差。若要将公式更准确地应用到实际工程中，尚需进一步完善。

(1)季冻区隧道局部存水冻胀力计算方法及应用

已有的局部存水冻胀模型均假定存水空间的平面形状为三角形并沿纵向方向均匀分布，而实际工程中，衬砌与围岩中间的积冰体形状并不规则。因此，可考虑将围岩与衬砌之间的存水空间形状假定为更符合实际情况的几何体，进而对局部冻胀力进行推导。

(2)季冻区破碎围岩隧道整体冻胀力计算方法及应用

已有破碎冻融圈整体冻胀模型假定隧道断面为圆形。而实际隧道断面形状多为马蹄形。可考虑改变假定断面形状条件，如利用马蹄形断面隧道为例，对破碎冻融圈冻胀力的计算公式进行推导。

3.2 防冻技术方面

目前，国内外专家、学者对夹心式和贴壁式保温层敷设方式的保温效果探讨较多，对离壁式保温层敷设方式的研究较少。事实上，离壁式套衬保温效果好，使用寿命长且易于维修撤换。可将研究方向着眼于解决离壁式套衬施工工艺复杂、建设成本高等问题上，如发展装配式离壁式套衬等。同时，可从防水材料上着手，寻找防水性能好的保温材料，有效防水可大幅度提高保温效果。此外， 研究可维修的主动保温措施对于冻结深度较大的季冻区隧道施工也十分重要。

4 结论

我国隧道建设正处于飞速发展时期，结合我国存在大面积季冻区的实际国情，解决好季冻区的冻害问题对隧道工程的发展至关重要。本文主要对季冻区隧道的冻胀力计算方法和防冻技术进行了分析研究，主要结论如下：

(1)在冻胀力计算方面，目前主要使用含水风化层冻胀模型、整体冻胀模型、局部存水冻胀模型3种计算模型对冻胀力进行计算。

(2)在做好排水的基础上，防冻技术主要有主动保温和被动防冻两种措施。主动保温适用于冻结深度较大的季冻区，常用方法有电伴热法、地源热泵法等。被动防冻主要措施有施设隔热门、施设隔热层、增设保温模注套衬等，其中最常用的为设置保温层，主要有贴壁式、夹心式以及离壁式3种敷设方法。

(3)目前3种计算冻胀力的模型仅从纯力学角度解释了冻胀力的来源，很多方面与实际工程有较大的出入，要使公式能更准确地应用到实际工程中，还需将冻胀模型进一步完善。在防冻技术方面，可研究装配离壁式套衬，简化施工工艺，降低成本，同时寻找防水效果好的保温材料，提升防冻效果。适用于冻结深度较大季冻区隧道的可维修主动保温措施，仍有待进一步研究。