基于三标度法的层次分析法在储层分类评价中的应用

张 航 谢传礼 高 俊 李 鹏 刘凤伟

(中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室，北京 102249)

储层分类评价是指在油气勘探开发各阶段，依据表征储层质量的各类参数，运用评价技术对储层进行合理分类。早期的储层评价有助于油气勘探工作，中后期的储层评价能够为合理开发油气田和提高油气采收率提供地质理论依据［1］。关于储层综合分类方法的研究很多，大体上可以分为2类:第一类为权重法，需要合理选择各个评价指标并确定其权重，如灰色关联法、层次分析法;第二类为各种数学方法，如聚类分析法、主成分分析法、判别分析法等［2-4］。本次研究中以东部某油田区块部分关键井小层为研究单元，从该区的地质资料中选取孔隙度、渗透率、含水饱和度、泥质含量、砂体厚度、渗透率变异系数、分选系数、粒径中值和沉积微相这9个评价指标，拟进行储层综合定量评价。

1 基于三标度法的层次分析法思路

层次分析法(analytic hierarchy process，缩写为AHP)由美国学者提出于20世纪70年代，它能将决策者对复杂系统的决策思维过程数量化，所需定量数据较少，便于计算，可解决多目标、多层次、多准则的决策问题，目前广泛应用于经济、社会和科技领域的规划决策中［6］。运用层次分析法可将问题从上向下分为目标层、准则层和指标层，并根据每层各元素对于上一级各层元素的相对重要程度建立比较矩阵，然后再通过比较矩阵最大特征值所对应的特征向量来确定各元素权重，最后利用特征值进行一致性检验，直至满足一致性比率CR＜0.1，即完成决策的量化［7］。

层次分析法的关键步骤是在各层次上建立比较矩阵，通过两两比较其在同一层次上各元素的相对重要性，并用标度1—9来表示这种相对重要程度。然而实际应用中，往往很难给出准确的比较标度，则有可能形成一致性较差的比较矩阵。对此，决策者可以采用三标度法来判断同一层次上各元素的重要程度，给出三标度的比较矩阵;然后选择其中最大和最小排序指数所对应的元素作为基点，根据这2个元素的重要性差别，给出基点重要程度的标度bm;最后以此基点为基础，通过数学变换式把三标度比较矩阵转换成间接判断矩阵［8］。

2 储层综合评价应用

2.1 评价指标的选择

储层评价时主要采用多参数综合评价的方法，以避免单一参数评价结果的片面性［9］。所选参数应具备以下特征:一是满足评价目的，勘探开发各阶段储层评价的侧重点不同，所选用的参数也不一样;二是满足评价的研究精度，不同研究单元或层系所选的参数会有所区别。当前研究区基本处于开发管理阶段，研究对象主要为部分关键井的部分小层。本次研究是在该区块精细油藏描述的基础上，针对部分关键井小层，选取孔隙度φ、渗透率K、含水饱和度Sw、泥质含量Vsh、砂体厚度H、层内渗透率变异系数Vk、分选系数S、粒径中值Md和沉积微相f这9个指标，用于表征储层在开发阶段的储集性质，渗流性质以及非均质性。

2.2 评价指标的定量化和标准化处理

评价指标的量纲和量级不同，不可能直接进行运算，因此首先应对各个评价指标进行标准化处理［10］，将定性指标定量化后用于储层分类评价。在此，采用相对影响法进行定性指标的定量标准化处理［11］，取值 0.2 ～1.0，将影响最强、较强、中等、弱分别量化为 1.0，0.8，0.6，0.2。此处的定性指标只有沉积微相，本研究区储层的沉积亚相为扇三角洲前缘，主要发育着水下分流河道，河口坝以及前缘席状砂微相。按照各个微相的性能，以水下分流河道为基准，将河口坝和前缘席状砂分别记为0.8，0.6。

对于定量指标，采用极大值标准化法:对于评价数据值越大反映出储层质量越好的指标，如孔隙度、渗透率等，用单个参数数据除以本指标的最大值;对于评价数据值越小反映出储层质量越好的指标，如泥质含量、含水饱和度、渗透率变异系数、颗粒分选等，先用本参数的极大值减去单项参数数据，用其差值再除以极大值;对于评价数据取中间值反映出储层质量较好的指标，如粒径中值，用单个参数数据减去中间值并求取绝对值，再用最大绝对值与各项指标的差值除以最大绝对值。

2.3 层次划分

根据层次分析法建立目标层次。在储层评价过程中，将目标层定为储层质量，准则层定为储集性质、渗流性质及非均质性，而指标层则为各个评价指标，它们之间的影响关系如图1所示。这样划分的目的是可以明确各个层次元素对上一层次元素的影响，不同的评价指标则是对上述3个准则层指标的影响程度。

图1 储层评价层次结构模型

2.4 层次单排序

层次单排序是同一层次中相应元素对于上一层次中某个元素相对重要性的排序权值，即求本层次的元素对于上一层次某一个元素的权值。在此仅对目标层(储层质量)下的准则层(储集性质、渗流性质、非均质性)所构成的比较矩阵进行分析，并建立判断矩阵，求出判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，进而求出权重，并进行一致性检验。其他层次各个评价指标的权重确定方法与此相同。

建立三标度成对比较矩阵A。在油气田开发阶段，流体渗流性质和油藏非均质性的影响显然比油藏储集性质的影响更大，而非均质性与渗流能力的重要程度可以认为是相当的。于是得到比较矩阵:

将其转化为判断矩阵［8］:

求出最大特征值3及其对应的特征向量(0.333，0.667，0.667)T，归一化后得到权重(0.20，0.40，0.40)T。此时 CR=0 ＜0.1，表明通过了一致性检验。

2.5 层次总排序

通过层次总排序可求取某一层次下所有因素对于总目标的相对重要性的权值，即储层评价的每个指标对应储层质量的相对重要性的权值。储层评价层次总排序如表1所示。

表1 储层评价层次总排序

2.6 确定综合评价分数及分类标准

对评价指标数据进行定量化的标准化处理之后，得到了每个评价指标的值，将其与该指标的权值相乘后得到每个指标权衡分数，最后使各个评价单元的评价指标权衡分数相加，即得到各个储层单元的综合权衡评价分数，此分数称为储层质量综合评价因子Q。根据各个储层单元的储层质量综合评价因子Q的数据大小差别，来确定研究区储层单元的分类标准。

将该区储层划分为以下4类:Q介于1.00～0.65，为Ⅰ类较好储层;Q 介于 0.65 ～0.55，为Ⅱ类中等储层;Q介于0.55～0.45，为Ⅲ类较差储层;Q介于0～0.45，为Ⅳ类不利储层。Ⅰ类较好储层为研究区有利储层，该类储层的渗透率较大，变异系数小，储层沉积环境都是水下分流河道，是石油富集和勘探开发的有利储层，是油田开发初期的主力油层。Ⅱ类储层为中等储层，该类储层或是渗透率低于Ⅰ类储层，或是非均质性较严重。Ⅲ类储层为较差储层，渗流能力不如前两者。Ⅳ类储层为差储层，该类储层渗透率、孔隙度低，是开发中后期剩余油富集的主要区域，随着油田滚动开发的进行，该类储层势必会成为挖潜的主力油层。该分类结果与该研究区的前期开发效果基本一致，而现阶段主要开发重点则是储层质量相对较差的Ⅲ、Ⅳ类储层。

3 结语

采用层次分析法，将影响储层性能的9个评价指标(指标层)分为3个具有明显实际意义的指标(准则层):储集性质、渗流性质及非均质性，分析每个评价指标对每个准则指标的重要性。在评价重要性的过程中使用三标度法构造比较矩阵，进而换算出判断矩阵，避免了九标度法产生的不一致性。根据求出的不同评价指标对于评价指标的相对重要性的权值，计算出储层质量综合评价因子并对储层进行划分。该方法的优点是把准则重要性主观判断及准则对目标重要性的影响与客观的指标值紧密联系起来，对勘探开发的不同阶段可以构造不同的对比矩阵，得到不同阶段有所侧重的综合分类评价标准。

本次研究以部分关键井小层为单元进行评价，考虑了8个定量指标和1个定性指标，评价结果更加精细。研究中对定量指标采用极大值标准化法，而对定性指标量化的依据是相对影响法，效果较好。

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